湖南省邵陽市 新寧縣期中聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

2024年七年級下期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共計30分，每小題只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號填在下面相應(yīng)的方框內(nèi))1.如圖所示圖形中軸對稱圖形是()2.下列運算正確的是A.2x+3y=5xyB.5m2?m3=5m3.下列計算正確的是()A.x+2C.-x4.已知2?=a,3?=b,24?=c那么a，A.c=3a+bB.c=5.下列說法中正確的是()A.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行B.相等的兩個角一定是對頂角C.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相垂直D.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行6.已知關(guān)于x、y的方程組的解為3x+2y=A.5B.-1C.1D.不能確定7.若a+b=5,ab=-1,則(a-bA.25B.1C.21D.298.在同一平面內(nèi)，已知a∥b∥c，若直線a、b之間的距離為7cm，直線b、c之間的距離為3cm，則直線a、c間的距離為()A.4cm或10cmB.4cmC.10cmD.不確定9.將一副三角板按如圖放置，其中∠D=30°，則下列結(jié)論：①如果∠2與∠E互余，則DE∥AC,②∠BAE+∠CAD=180°;③如果BC∥AD,則∠2=60°④如果∠CAD=150°,必有∠4=∠C,其中正確的有()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④10.如圖,若AB∥CD,用含有∠1,∠2,∠3的式子表示∠α,則∠α應(yīng)為()A.∠1+∠2+∠3B.∠2+∠3-∠1C.180°+∠1+∠2-∠3D二、填空題(本大題有8小題，每小題3分，共24分)11.計算:-12.分解因式:(x-5)(x+11)+64=.13.如圖，要在河岸l上建一個水泵房D，修建引水渠到村莊C處.施工人員的做法是：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了D處.這樣修建引水渠CD最短，既省人力又省物力，這樣做蘊含的數(shù)學(xué)原理是.14.若M=2x2-12x+15,N=15.定義一種新運算.A*B=A2+AB.例如16.如圖,△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到∠△ADE,∠BAC=60°,,17.如圖,下列條件中:(①∠②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;⑤∠D=∠5,則一定能判定AB∥CD的條件有(填寫所有正確的序號).18.已知2,則a—b的值為三、解答題(本大題有8個小題,共66分,其中第19-21題各6分,22題9分,23、24題各8分，第25題11分，第26題12分，解答時應(yīng)寫出文字說明及演算步驟)19.請把下列各式分解因式1a2a20.解方程組:1x+1=y21.先化簡,再求值:x-y2-22.在邊長為1的正方形方格紙中，有如圖所示的△ABC(頂點都在格點上).(1)先畫出該三角形關(guān)于直線l成軸對稱的.△(2)再畫將△A'B'C'繞點(3)求△A'23.如圖,∠(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若EBF⊥AC,∠2=150°,求24.如圖,已知,∠BAC=90°,DE⊥(1)求證:BD(2)連接BE,若∠BDE=30°,且∠DBE=∠ABE25.某學(xué)校計劃組織七年級400名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬拘】蛙嚕罂蛙噧煞N型號客車作為交通工具.已知滿員時，用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人.(1)1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生?(2)若學(xué)校計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；①請你設(shè)計出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金.26.如圖,直線AB∥CD,P是截線MN上的一點.(1)若∠MNB=45°,∠MDP=20°,求∠MPD;(2)如圖1,當(dāng)點P在線段MN上運動時,∠CDP與∠ABP的