人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章教案

第十五章分式

15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式

教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)（4）、（6）班

備課時(shí)間：2016/11/22

教學(xué)用具：PPT課件、教案、課本等

教學(xué)目標(biāo)：

1?知識(shí)與技能:使學(xué)生了解分式的概念，明確分式中分母不能

為0是分式成立的條件.

2?過程與方法:使學(xué)生能求出分式有意義的條件.

3?情感與價(jià)值觀:通過對(duì)分式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)

度，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想.

教學(xué)重點(diǎn)：

理解分式的概念?明確分式成立的條件.

教學(xué)難點(diǎn)：

明確分式有意義的條件.

教學(xué)過程：

一、引入

1?讓學(xué)生填寫［思考］，學(xué)生自己依次填出：W，士2，L

7433s

2?問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江

以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐?與以最大航速逆流航行60

千米所用時(shí)間相等?江水的流速為多少？

設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).

輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為g小時(shí)，逆流航行60千

20+v

米所用時(shí)間與小時(shí)，所以100=60.

20-v20+v20-v

3.以上的式子上t，.，￡，上，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)

20+v20-vas

有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是（即A-B）的形式.分

數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并

且B中都含有字母.

動(dòng)動(dòng)腦：

引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由

分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.

注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義.即當(dāng)B

"0時(shí)’分式。才有意義

二、例題講解父+1

3x-2

例1.當(dāng)X為何值時(shí)，分式有意義.

已知分式有意義?就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字

母X的取值范圍.

例2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0?

mtn-2m2-1

m-\tn+3ni+1

(1)(2)⑶

分式的值為0時(shí)，必須回町滿足兩個(gè)條件：①分母不能為零；②

分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

三、隨堂練習(xí)

1?判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

29+y，-48y-3,]

x205y2x-9

2.當(dāng)x取何值時(shí)?下列分式有意義？

3x+52x-5

2

x+23-2尤X-4

(1)(2)(3)

3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0?

山7x

5jt21-3xa'-x

（1）（2）⑶

四、小結(jié)：

談?wù)勀愕氖斋@

五、布置作業(yè)

練習(xí)題中的1、2題

15.1.2分式的基本性質(zhì)（一）

教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)（4）、（6）班

備課時(shí)間：2016/11/22

教學(xué)用具：PPT課件、教案、課本等

教學(xué)目標(biāo)：

1?知識(shí)與技能:理解分式的基本性質(zhì).

2?過程與方法:會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式約分.

3?情感與價(jià)值觀:通過對(duì)分式的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生抽象概

括的能力-

教學(xué)重點(diǎn)：

理解分式的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn):

分式基本性質(zhì)的運(yùn)用。

教學(xué)過程

一、課堂引入

315—3

—一24-

4208

1請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？

29_3

4248

2?說出S之間變形的過程，與之間變形的過程

并說出變形依據(jù)？

3?提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).

分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一個(gè)整

式，使分式的值不變.

可用式子表示為：

A__A+C

B-B+C(CW0)

二、例題講解

例1.

22

填空：(1)"1=_LJ_⑵%y_x-y

a+can+cn（x+才（）

例2?

約分：（1）(2)2(x-?

16xyz5y-x

三、隨堂練習(xí)

1?填空：

26a3〃3a3

(1)2x⑵

x2+3xx+38/

2?約分：

(1)*(2)Sm2n

6abc2mn~

四、小結(jié)

談?wù)勀愕氖斋@

五、布置作業(yè)

習(xí)題中2、4題

15.1.2分式的基本性質(zhì)（二）

教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)（4）、（6）班

備課時(shí)間：2016/11/23

教學(xué)用具：PPT課件、教案、課本等

教學(xué)目標(biāo)：

1?知識(shí)與技能:使學(xué)生在理解分式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)分式進(jìn)

行通分和約分.

2?過程與方法:通過對(duì)分式的化簡(jiǎn)來提高學(xué)生的運(yùn)算能力.

3?情感與價(jià)值觀:滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法?

教學(xué)重點(diǎn)：

理解分式的基本性質(zhì).掌握通分。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行分式的通分和約分。

三'教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1?判斷下列約分是否正確：

（l）l±￡=q（2）-pr.=_L.（3）3=0

b+cbx-yx+ym十幾

2?通分

11J_3

46128

和和

二、例題講解

例?通分：(1)上和一三(2)二一和二一

2ab2Sbc2y-\y+\

通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以

和所有因式的最高次鬲的積，作為最簡(jiǎn)公分母.

三、隨堂練習(xí)

1?通分：

(1)義和一

2加502b2c

(2)旦和上

2xy3x

四、小結(jié)

談?wù)勀愕氖斋@

五、布置作業(yè)

資料上的4、5兩小題

15.2?1分式的乘除(一)

教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)（4）、（6）班

備課時(shí)間：2016/11/25

教學(xué)用具：PPT課件、教案、課本等

教學(xué)目標(biāo)：

1?知識(shí)與技能:使學(xué)生在理解分式的乘除法法則，并用法則進(jìn)行運(yùn)

算.

2?過程與方法:通過對(duì)分式的乘除法的學(xué)習(xí)，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)

算.

3?情感與價(jià)值觀:教學(xué)過程中體現(xiàn)類比的轉(zhuǎn)化思想?

教學(xué)重點(diǎn)：

分式的乘除法運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)：

分母與分子是多項(xiàng)式時(shí)的分式的乘除法.

教學(xué)過程

-、課堂引入

1.出示P13本節(jié)的引入的問題1求容積的高工?竺，問題2求大

ahn

拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.

n)

［引入］從上面的問題可知，有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就

討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，

類比出分式的乘除法法則.

P14［觀察］從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.

P14［思考］類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法

則？

類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.

二、例題講解

例L(1)_匚.皿(2)二」目

2m5n3lxyx)

［分析］這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注

意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣■

先判斷運(yùn)算符號(hào)?在計(jì)算結(jié)果.

例2.(1)士—(2)i+9心田

Q--2。+1。+4〃+4y+21-

［分析］這道例題的分式的分子'分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式

分解因式?再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多

個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開.

例3.

［分析］這道應(yīng)用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)

量最高？先分別求出"豐收1號(hào)"、"豐收2號(hào)"小麥試驗(yàn)田的面積?

再分別求出"豐收1號(hào)"、"豐收2號(hào)"小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，

分別是現(xiàn)_、工?還要判斷出以上兩個(gè)分式的值，哪一個(gè)值更大.

?2-1("戶

要根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a>1，因此(a-l)2=a2-2a+1<a?-2+L即

(a-l)2<a2-l，可得出"豐收2號(hào)"單位面積產(chǎn)量高.

三、隨堂練習(xí)

計(jì)算

(1)U.土(2)-8xyR(3)〃二加上

abc5x3ab°a-2b

四、小結(jié)

談?wù)勀愕氖斋@

五、布置作業(yè)

課本中第1、2、3題

15-2-1分式的乘除(二)

教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)(4)、(6)班

備課時(shí)間：2016/11/25

教學(xué)用具：PPT課件、教案、課本等

教學(xué)目標(biāo)：

1?知識(shí)與技能:使學(xué)生在理解和掌握分式的乘除法法則的基礎(chǔ)

上，運(yùn)用法則進(jìn)行分式的乘除法混合運(yùn)算.

2?過程與方法:使學(xué)生理解并掌握分式乘方的運(yùn)算性質(zhì).

3?情感與價(jià)值觀:能運(yùn)用分式的這一性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算法?

教學(xué)重點(diǎn)：

熟練分式的乘除混合運(yùn)算和分式的乘方.

教學(xué)難點(diǎn)：

熟練乘方運(yùn)算性質(zhì)的理解和運(yùn)算.

教學(xué)過程

-、課堂引入

計(jì)算(1)(2)兄凸.")

XyX4yj2x

二'例題講解

例i?計(jì)算⑴普彩告—6a+93-aa2

⑵4-Z?2—"2+h'3a-9

［分析］是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)

一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式?

最后進(jìn)行約分?注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡(jiǎn)的.

例2.計(jì)算

⑴邊.（_紅尸3x

13

）2xy（9"?(^)

_3aH,Sxy.-4b

----------(---------1-------（先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算）

2xyy9crb3x

竺

_3ab28xy（判斷運(yùn)算的符號(hào)）

2x3y9a2b3x

_16b2（約分到最簡(jiǎn)分式）

9ax3

⑵高j+3）?學(xué)戶

2"—6L0+3）（x-2）（先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算）

4-4x+4x2x+33-x

止§.L.（X+3）（X-2）（分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式）

（2-x）2x+33-x

三'隨堂練習(xí)

計(jì)算Q）—8/丁4.善+（_殳）

-4/6z

（2）（孫-馬―一2c2孫+廠'寧

xyx

四'小結(jié)

談?wù)勀愕氖斋@

五、布置作業(yè)

資料上7、8題

15.2?1分式的乘除（三）

教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)（4）、（6）班

備課時(shí)間：2016/11/26

教學(xué)用具：PPT課件、教案、課本等

教學(xué)目標(biāo)：

1?知識(shí)與技能:進(jìn)一步理解分式乘除法混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.

2?過程與方法:熟練掌握分式運(yùn)用公式來運(yùn)算.

3?情感與價(jià)值觀:解決乘方的問題，在符號(hào)問題上的方法?

教學(xué)重點(diǎn)：

復(fù)雜的分式乘除運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)：

復(fù)雜分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算的步驟.

教學(xué)過程

一、課堂引入

計(jì)算下列各題：

4_。aaa

bbbb

［提問］由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出（與"（n為正整數(shù)）的結(jié)果嗎?

h

二、例題講解

例.⑴（一鴛）3

a

［分析］第（1）題是分式的乘方運(yùn)算?它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷

乘方的結(jié)果的符號(hào)?再分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的

乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方-再做

乘除.

三、隨堂練習(xí)

1?判斷下列各式是否成立，并改正.

（i）（A9（2）（鏟）2=券

9/

（3）音）三言（4）（與二

x-b

2?計(jì)算

2

3ab3

（1））2（2）（（2）心2

C^2?3xy“2x

-）3

（3）（日）、（士）2

-ZZ

（5）（一:尸.（一當(dāng)3+（_色）2

2x2ylay

四、小結(jié)

談?wù)勀愕氖斋@

五、布置作業(yè)

習(xí)題2、3兩題

15-2-2分式的加減（一）

教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)（4）、（6）班

備課時(shí)間：2016/11/27

教學(xué)用具：PPT課件、教案、課本等

教學(xué)目標(biāo)：

1?知識(shí)與技能:熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.

2?過程與方法:會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式

相加減.

3?情感與價(jià)值觀:通過對(duì)分式的加減法的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的計(jì)算

能力?

教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)：

熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.

教學(xué)過程

-、課堂引入

l.ppt出示問題3和問題4.

從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要

進(jìn)行分式的加減法.

2?下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算?請(qǐng)你說出分?jǐn)?shù)的加減法

運(yùn)算的法則嗎？

3.分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的

加減法法則？

4.請(qǐng)同學(xué)們說出的最簡(jiǎn)公分母是什么？你能說

2/y3，9孫2

出最簡(jiǎn)公分母的確定方法嗎？

二、例題講解

例1.計(jì)算⑴嗡存鬻一鬻

(2)16

a+3a2-9

［分析］第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算?分母不變，只把

分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉和到分子是多項(xiàng)式時(shí)

第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問題，比較簡(jiǎn)單；

例2.計(jì)算一L+H—Y-

x-36+2xx2-9

解:，+上土

x—36+2xx~—9

三、隨堂練習(xí)

計(jì)算（1）-+2〃__+》

n—mm—nn-m

（2）3。-6〃5a-6b4。-5bla-8b

a+ha-ba+ba-h

四、小結(jié)

談?wù)勀愕氖斋@

五、布置作業(yè)

課后習(xí)題第7、8題

15?2.2分式的加減（二）

教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)（4）、（6）班

備課時(shí)間：2016/11/28

教學(xué)用具：PPT課件、教案、課本等

教學(xué)目標(biāo)：

1?知識(shí)與技能:在掌握分式的加減法法則的基礎(chǔ)上，用法則進(jìn)行

分式的混合運(yùn)算.

2?過程與方法:對(duì)分式的加減法進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高學(xué)生的計(jì)算能

力和分式的應(yīng)用能力.

3?情感與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作交流的習(xí)慣-進(jìn)一

步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)?

教學(xué)重點(diǎn)：

熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)：

正確熟練進(jìn)行分式的運(yùn)算.

教學(xué)過程

一、課堂引入

1?說出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.

2?教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.

二、例題講解

例1.計(jì)算Q)+-一—)

x-yx-\-y

1

(2)(4^-Z；J

ci—2Qci—4Q+4—cici

［分析］這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相

同的混合運(yùn)算順序：先乘方'再乘除?然后加減,最后結(jié)果分子'分

母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.

x-yx+yx4-y4*x2+y

44,7

x-yx+yx-yx4-y

三'隨堂練習(xí)

/4

x—22-x

(2)(

a—bb-a

（4）計(jì)算（」——L）+3.并求出當(dāng)。=-1的值.

Q+2a-2a"

四、小結(jié)

談?wù)勀愕氖斋@

五、布置作業(yè)

習(xí)題4、6題

15.2-3整數(shù)指數(shù)募

教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)（4）、（6）班

備課時(shí)間：2016/11/27

教學(xué)用具：PPT課件、教案、課本等

教學(xué)目標(biāo)：

1?知識(shí)與技能:知道負(fù)整數(shù)指數(shù)靠=2（awO-n是正整數(shù)），

掌握整數(shù)指數(shù)器的運(yùn)算性質(zhì).

2?過程與方法:會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).

3?情感與價(jià)值觀:會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)范圍內(nèi)的幕運(yùn)算.

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握整數(shù)指數(shù)器的運(yùn)算性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).

教學(xué)過程

-、課堂引入

1?回憶正整數(shù)指數(shù)器的運(yùn)算性質(zhì)：

（1）同底數(shù)的寨的乘法：優(yōu)?"=/+"（m,n是正整數(shù)）；

（2）寨的乘方：（優(yōu)"）"=優(yōu)是正整數(shù)）;

（3）積的乘方：（昉）"=a?"（n是正整數(shù)）;

（4）同底數(shù)的器的除法:=a"i（awO-m,n是正整數(shù)1m

>n）;

（5）商的乘方：鏟=a（n是正整數(shù)）；

2?回憶0指數(shù)鬲的規(guī)定，即當(dāng)awO時(shí)，”。=1.

3?你還記得1納米=10.9米，即1納米=4米嗎？

109

4?計(jì)算當(dāng)akO時(shí)，/—=4==±.再假設(shè)正整數(shù)指

aa,crcr

數(shù)帚的運(yùn)算性質(zhì)優(yōu)=""-"（awO，m,n是正整數(shù)-m>n）中的m>

n這個(gè)條件去掉，貝1」/十標(biāo)=。3一5=4.2.于是得至|[〃一2=[（awO），就

a

規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)'a-"='（awo）.

an

二'例題講解

例L計(jì)算

(1)2°=(2)2-3=(3)(-2尸二

例2.計(jì)算

(1)x2y2-(x2y)3(2)(2x10-3)2*10-3)3

例3.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：

0.003009-0.0000000307

三'隨堂練習(xí)

1.填空(1)-22=(2)(-2)2=(3)(-2)°=

2.計(jì)算

3-22232-2223

(1)(xy)(2My-2,(x-y)(3)(3xy)^(x*y)

3.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：

0?00004--0.034,0,00000045,

4.計(jì)算(3xl0-8)x(4xl03)

四'小結(jié)

談?wù)勀愕氖斋@

五、布置作業(yè).

練習(xí)題的第9題

153分式方程（一）

教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)（4）、（6）班

備課時(shí)間：2016/11/29

教學(xué)用具：PPT課件、教案、課本等

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能:使學(xué)生理解分式方程的意義?

2?過程與方法:使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一

般解法?

3?情感與價(jià)值觀:了解解分式方程解的檢驗(yàn)方法?從而滲透數(shù)學(xué)

的轉(zhuǎn)化思想?

教學(xué)重點(diǎn)：

可化為一元一次方程的分式方程的解法?

教學(xué)難點(diǎn)：

檢驗(yàn)分式方程解的原因

教學(xué)過程

-、復(fù)習(xí)和引入新課

什么叫方程？什么叫方程的解？

含有未知數(shù)的等式叫做方程，而使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就

叫做叫做方程的解

二、新課講解

分式方程是怎樣定義的？

分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程?以前學(xué)過的方程都是整式

方程?

練習(xí)：判斷下列各式哪個(gè)是分式方程?

解：兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母2(x+5)得

2(x+l)=5+x2x+2=5+xx=3-

檢驗(yàn)：把x=3代入原方程

左邊二右邊

/.x=3是原方程的解?

例2:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最

大航速順流航行100千米所用的時(shí)間與以最大航速逆流航行60

千米所用時(shí)間相等■江水的流速為多少？

分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，

10060

列方程20+v—20—v

解方程得:v=5

檢驗(yàn)：v=5為方程的解。

所以水流速度為5千米/時(shí)。

三、課堂練習(xí):

四、小結(jié)：

談?wù)勀愕氖斋@

五、布置作業(yè)

習(xí)題3、4題

15.3分式方程（二）

教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)（4）、（6）班

備課時(shí)間：2016/11/30

教學(xué)用具：PPT課件'教案、課本等

教學(xué)目標(biāo)：

1?知識(shí)與技能:使學(xué)生會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程

的分式方程.

2?過程與方法:使學(xué)生檢驗(yàn)解的原因，知道解分式方程須驗(yàn)

根并掌握驗(yàn)根的方法.

3?情感與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀察

能力和分析能.

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.

教學(xué)難點(diǎn)：

了解分式方程必須驗(yàn)根的原因.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

解方程：

思考：上面兩個(gè)分式方程中，為什么（1）去分母后所得整式方程

的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解卻不是（2）的

解呢？

二、探究學(xué)習(xí)

（1）為什么要檢驗(yàn)根？

在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)

的整式并約去了分母有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根）。

對(duì)于原分式方程的解來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均不

為零，但變形后得到的整式方程則沒有這個(gè)要求.如果所得整式方程

的某個(gè)根，使原分式方程中至少有一個(gè)分式的分母的值為零，也就是

說使變形時(shí)所乘的整式（各分式的最簡(jiǎn)公分母）的值為零?它就不適

合原方程■則不是原方程的解。

（2）驗(yàn)根的方法

一般的，解分式方程時(shí)?去分母后所得整式方程的解有可能使

原方程中分母為0?因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：

將整式方程的解代人最簡(jiǎn)公分母?如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，

則整式方程的解是原分式方程的解，否則，這個(gè)解不是原分式方程的

解。

三、例題講解

2_3

例1解方程x—3x

解：方程兩邊同乘X(X-3)，得

2x=3x-9

解得x=9

檢驗(yàn)：x=9時(shí)x(x-3)w0,9是原分式方程的解。

x_1=3

例2解方程1-(x-l)(x+2)

解：方程兩邊同乘(x-1)(x+2)，得

x(x+2)-(x-l)(x+2)=3

化簡(jiǎn)，得x+2=3

解得x=l

檢驗(yàn)：x=l時(shí)(x-l)(x+2)=0不是原分式方程的解，

原分式方程無解。

四、課堂練習(xí)

上—1二一—

解方程x—1(x-l)(x+2)

五'小結(jié)：

談?wù)勀愕氖斋@

六、布置作業(yè)

資料中第2、7題

15.3分式方程（三）

教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)（4）、（6）班

備課時(shí)間：2016/11/30

教學(xué)用具：PPT課件、教案、課本等

教學(xué)目標(biāo)：

1?知識(shí)與技能:會(huì)分析題意找出等量關(guān)系

2?過程與方法:會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)

際問題.

3?情感與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀察能

力和分析能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

利用分式方程組解決實(shí)際問題.

教學(xué)難點(diǎn)：

列分式方程表示實(shí)際問題中的等量今系.

教學(xué)過程

-'復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1?我們共同回顧分式方程解的步驟:

(1)能化簡(jiǎn)則先化簡(jiǎn)；(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化分式方程

為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗(yàn)根。

2?列方程應(yīng)用題的步驟：

Q)審;(2)設(shè);⑶列;(4)解;⑸答?

3?我們現(xiàn)在所學(xué)過的應(yīng)用題有那些類型呢？

五種基本類型：(1)行程問題：基本公式：路程二速度X時(shí)間。

(2)數(shù)字問題：在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表

示法。

(3)工程問題：工作量;工時(shí)工工效?

(4)順?biāo)嫠畣栴}：v順?biāo)?v靜水+v水?v逆

水二v靜水-v水?

二、例題講解

例1?兩個(gè)工程隊(duì)共同參加一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月

完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月■

總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？

±±_L

解：甲'乙兩個(gè)工程總量=總工程量，則有3+不+2x=1

例2:從