北京八中初一期中數(shù)學試卷

2023-2024學年度第一學期期中練習題年級：初一科目：數(shù)學班級：________姓名：_________考生須知1.本試卷共6頁，共四道大題，共27個小題，1-25題共100分，附加題共10分.考試時間100分鐘.2.在試卷和答題紙上準確填寫班級、姓名.3.答案一律填寫在答題紙上，在試卷上作答無效.4.考試結(jié)束，將試卷和答題紙一并交回.一、選擇題（每題3分，共30分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的.1．的相反數(shù)是（）A. B.2 C.1 D.2．光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是（）A.km B.km C.km D.km3．若x=2是關(guān)于x的方程的解，則a的值為（）A.1 B.2 C.3 D.44．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B. C. D.5．若與是同類項，則的值是（）A. B.0 C.1 D.26．下列各式去括號正確的是（）A. B.C. D.7．下列說法正確的是（）A.任何有理數(shù)都有倒數(shù) B.任何有理數(shù)的絕對值都大于零C.多項式的常數(shù)項是5 D.多項式是五次三項式8．下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則9．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“S”圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長可表示為（）A. B. C. D.10．小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說：“你隨便選定三個小于10的正整數(shù)，按下列步驟進行計算：第一步把第一個數(shù)乘以2，再加上2；第二步把第一步的結(jié)果乘以5，再加上第二個數(shù)；第三步把第二步的結(jié)果乘以10，再加上第三個數(shù).只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個正整數(shù)．”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對了，請你利用所學過的數(shù)學知識來探索該“奧秘”，并回答：當“最后的得數(shù)”是567時，小勇最初選定的三個正整數(shù)分別是（）A.5，6，7 B.4，6，7 C.6，7，8 D.5，7，8二、填空題（每題2分，共16分）11．用四舍五入法對2.534取近似數(shù)，精確到0.01是__________.12．單項式的系數(shù)是________，次數(shù)是__________.13．比較大?。篲_________（填“＞”或“＜”）14．，，，則__________.15．如果關(guān)于x的多項式不含和x的項，則________.16．已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m=________.17．設(shè)a和b互為倒數(shù)，b和c互為相反數(shù)，則__________.18．若，則_________.三、解答題（本題共54分，其中19題16分，20題8分，21-25題每題6分）19．計算題：（1）； （2）；（3）； （4）.20．解方程：（1）； （2）.21．先化簡，再求值：，其中，.22．下列每一幅圖都是由單位長度均為1的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某種規(guī)律組成的.（1）根據(jù)規(guī)律，第4個圖中共有________個小正方形，其中灰色小正方形共有________個；（2）第n個圖形中，白色小正方形共有________個，灰色小正方形共有________個（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）；（3）白色小正方形可能比灰色小正方形正好多64個嗎？如果可能，求出n的值；如果不可能，請說明理由.23．小亮在解關(guān)于x的一元一次方程■=3時，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)■被污染了，（1）小亮猜■是5，則方程的解x=_______；（2）若老師告訴小亮這個方程的解是正整數(shù)，則被污染的正整數(shù)是多少？24．理解與思考：整體代換是數(shù)學的一種思想方法，例如：已知，求代數(shù)式的值.我們將作為一個整體代入，則原式=0＋1186=1186.仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）若，則__________；（2）如果，求的值；（3）若，，求的值.25．定義：數(shù)軸上P，Q，M，N表示的數(shù)分別為p，q，m，n．若點M到點P，Q中一個點的距離與點N到點P，Q中另一個點的距離之和等于點M與點N之間的距離，我們就稱（M，N）是（P，Q）的調(diào)和點對．例如，如圖，點P，Q，M，N表示的數(shù)分別為，，，.此時，，，因此，點P，Q，M，N滿足，稱（M，N）是（P，Q）的調(diào)和點對.請根據(jù)上述材料解決下面問題：在數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足，（1）a=___________，b=___________;（2）點E，F(xiàn)，G，H表示的數(shù)分別為，，3，7，其中可以組成（A，B）的調(diào)和點對的是__________.（3）若點P從點A以每秒4個單位長度向右運動，同時點Q從點B以每秒1個單位長度向左運動，當點Q到達點A時，點P，Q同時停止運動，設(shè)點Q的運動時間為t秒（t＞0）．當（P，Q）為（A，B）的調(diào)和點對時，直接寫出t的值.四、附加題（本題共10分，其中第1題4分，第2題6分）1．在數(shù)軸上有A，B，C，D四點，A點表示的數(shù)是，B點表示的數(shù)是6，AC=8，BD=2，則CD=____________.2．在3×3的方格中，每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”．如圖的“等和格”中，每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都等于15.（1）圖1是顯示