整式乘除與因式分解習(xí)題

數(shù)學(xué)課后服務(wù)《整式乘除與因式分解》班級_________姓名________學(xué)號________成績一、選擇題（每題3分，共30分.）1．下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2．下列等式中，從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.3．下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4．把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A. B. C. D.5．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a>b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A.B.C.D.6．對于任意有理數(shù)a，b，現(xiàn)用“”定義一種運(yùn)算：，根據(jù)這個定義，代數(shù)式可以化簡為（）A. B. C. D.7．若a+b+1=0，則的值是（）A.3 B. C.1 D.8．若一個正方形的面積為，則此正方形的周長為（）A.4a+1 B.4a+4 C.4a+2 D.4a9．若，則（）A., B., C., D.,10．如果的乘積中不含項(xiàng)，則a為（）A.5 B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共21分）11．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為______.12．若分式的值為0，則x=_______.13．分式，的最簡公分母是_____.14．已知，.（1）xy=_____；（2）______.15．如圖，甲類紙片是邊長為2的正方形，乙類紙片是邊長為1的正方形，丙類紙片是長、寬邊長分別是2和1的長方形.現(xiàn)有甲類紙片1張，乙類紙片4張，則應(yīng)至少取丙類紙片_____張才能用它們拼成一個新的正方形.16．如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若輸入的m為整式，輸出的x為整式3a，則p為______.三、解答題：17.化簡下列分式（本大題共3小題，共9分）（1） （2） （3）18．先化簡，再求值（5分），其中,.19．分解因式：（每小題3分，共18分）（1）； （2）；（3）； （4）（5） （6）20．（本小題5分）若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：.例如：.請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：（1）計(jì)算：__________；（2）代數(shù)式上為完全平方式，求k的值.21．（本小題6分）圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀圍成一個正方形.（1）圖②中的陰影部分的面積為_______；（2）觀察圖②請你寫出三個代數(shù)式、mn之間的等量關(guān)系是_______；（3）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③，它表示了________.（4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示.22．（本小題6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠AB=2α，在△ABC的外側(cè)作直線AP(90°-α<∠PAC<180°-2α)，作點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)D，連接AD，BD，BD交直線AP于點(diǎn)E.（1）依題意補(bǔ)全圖形；