浙江省溫州市外國語學校高三數學文下學期期末試卷含解析

浙江省溫州市外國語學校高三數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等比數列滿足，且，則當時，

（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C2.若，則

A.

B.

C.

D.

參考答案：D3.已知函數f（x）＝｜x＋｜－｜x－｜，若關于x的方程f（x）＝2m有四個不同的實根，則實數m的取值范圍是（

）A．（0，2）

B．（2，＋∞）

C．（1，＋∞）

D．（0，1）參考答案：D4.已知角的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，且，則（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由已知求得的值，可得，得到結果【詳解】∵角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，且，∴，易知解得，∴，．故選：B．【點睛】本題考查兩數差的絕對值的求法，考查二倍角公式、直線的斜率等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方程思想，是中檔題．5.在等差數列中，若，則的值為

參考答案：答案:C6.設集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則圖中陰影部分表示的集合是(

)A．{1，2，4} B．{4} C．{3，5} D．?參考答案：A【考點】Venn圖表達集合的關系及運算．【專題】計算題；集合．【分析】由圖知，圖中陰影部分表示的集合是?U（A∩B）．【解答】解：圖中陰影部分表示的集合是?U（A∩B），∵A∩B={3，5}，∴?U（A∩B）={1，2，4}，故選：A．【點評】本題考查了集合運算的圖形表示．7.已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

A．8

B．

C．

D．參考答案：C略8.設，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值集合為（）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.已知是虛數單位，若，則復數在復平面內對應的點位于（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D10.已知函數對任意的有，且當時，，則函數的大致圖象為（

）

參考答案：D試題分析：故函數為奇函數，根據圖象，選D.考點：函數圖象與性質．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知一個正方體所有頂點在一個球面上.若球的體積為,則正方體的棱長為______________.參考答案：略12.設集合，,,則

．參考答案：{2,3,4}13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入N的值為2012，則輸出S的值是

。

參考答案：2011略14.已知命題p：“?x∈[1，2]，使x2﹣a＜0成立”，則￢p是____________.參考答案：?x∈[1，2]，x2≥a略15.某高中學校三個年級共有團干部56名，采用分層抽樣的方法從中抽取7人進行睡眠時間調查.其中從高一年級抽取了3人，則高一年級團干部的人數為________．參考答案：24【分析】利用分層抽樣的定義即可得到結論?！驹斀狻磕掣咧袑W校三個年級共有團干部名，采用分層抽樣的方法從中抽取人進行睡眠時間調查.其中從高一年級抽取了人，高一年級團干部的人數為：，故答案為24?！军c睛】本題主要考查分層抽樣的定義，屬于基礎題11.如圖2，在半徑為的中,弦

.參考答案：17.某學校高一年級男生人數占該年級學生人數的40%，在一次考試中，男，女平均分數分別為75、80，則這次考試該年級學生平均分數為．參考答案：78【考點】眾數、中位數、平均數．【分析】設該年級男生有x人，女生有y人，這次考試該年級學生平均分數為a，根據“平均成績×人數=總成績”分別求出男生的總成績和女生的總成績以及全班的總成績，進而根據“男生的總成績+女生的總成績=全班的總成績”列出方程，結合高一年級男生人數占該年級學生人數的40%，即可求出這次考試該年級學生平均分數．【解答】解：設該班男生有x人，女生有y人，這次考試該年級學生平均分數為a．根據題意可知：75x+80y=（x+y）×a，且=40%．所以a=78，則這次考試該年級學生平均分數為78．故答案為：78．【點評】本題主要考查了平均數．解答此題的關鍵：設該班男生有x人，女生有y人，根據平均數的意義即平均成績、人數和總成績三者之間的關系列出方程解決問題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，其中，若函數，且函數的圖象與直線相鄰兩公共點間的距離為

（1）求的值；

（2）在中．分別是的對邊，且，求的面積。參考答案：略19.已知函數．（Ⅰ）若，求的最大值；（Ⅱ）在中，若，，求的值．參考答案：解：（Ⅰ）．

……………2分，

．當時，即時，的最大值為．

…………4分（Ⅱ），若是三角形的內角，則，∴．

令，得，∴或，解得或．

……………6分由已知，是△的內角，且，∴，，∴．

……………8分又由正弦定理，得．

……………10分略20.已知圓M的參數方程為（R>0）.(1)求該圓的圓心的坐標以及圓M的半徑;（2）若題中條件R為定值，則當變化時,圓M都相切于一個定圓,試寫出此圓的極坐標方程.參考答案：解：（1）依題意得圓M的方程為

故圓心的坐標為M（。高考資源網w。w-w*k&s%5￥u（2）當變化時，因,所以所有的圓M都和定圓內切,此圓極坐標方程為又因,所以所有的圓M都和定圓外切,此圓極坐標方程為;略21.已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+2Sn?Sn﹣1=0（n≥2，n∈N*），a1=．（Ⅰ）求證：{}是等差數列；（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；（Ⅲ）若bn=2（1﹣n）an（n≥2，n∈N*），求證：b22+b32+…+bn2＜1．參考答案：【考點】等差關系的確定；數列的求和；數列遞推式．【分析】（Ⅰ）an+2Sn?Sn﹣1=0整理得判斷出{}是等差數列．（Ⅱ）根據等差數列的通項公式求得，則Sn可得．進而根據an=Sn﹣Sn﹣1求得n≥2時數列的通項公式，進而求得a1，則數列的通項公式可得．（Ⅲ）把（Ⅱ）中的an代入bn=2（1﹣n）an中求得，進而利用裂項法求得答案．【解答】解：（Ⅰ）由an+2Sn?Sn﹣1=0（n≥2，n∈N*），得Sn﹣Sn﹣1+2Sn?Sn﹣1=0，所以，故{}是等差數列．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以．所以（Ⅲ）所以b22+b32++bn2．【點評】本題主要考查了等差數列的性質和等差關系的確定．對于數列求和問題，應注意掌握裂項法、錯位相減、疊加法等方法．22.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若過點的直線與橢圓相交于兩點、，設為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數取