河北省邯鄲市武安西土山鄉(xiāng)西土山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

河北省邯鄲市武安西土山鄉(xiāng)西土山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知a+5b–2a+8b,4a+2b，則（

）A．A、B、C三點共線

B.B、C、D三點共線C.A、B、D三點共線

D.A、C、D三點共線參考答案：C2.用反證法證明命題“設(shè)a，b為實數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是（）A．方程x3+ax+b=0沒有實根B．方程x3+ax+b=0至多有一個實根C．方程x3+ax+b=0至多有兩個實根D．方程x3+ax+b=0恰好有兩個實根參考答案：A【考點】R9：反證法與放縮法．【分析】直接利用命題的否定寫出假設(shè)即可．【解答】解：反證法證明問題時，反設(shè)實際是命題的否定，∴用反證法證明命題“設(shè)a，b為實數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是：方程x3+ax+b=0沒有實根．故選：A．3.設(shè)m∈R，命題“若m≥0，則方程x2=m有實根”的逆否命題是（）A．若方程x2=m有實根，則m≥0 B．若方程x2=m有實根，則m＜0C．若方程x2=m沒有實根，則m≥0 D．若方程x2=m沒有實根，則m＜0參考答案：D【考點】四種命題．【分析】根據(jù)已知中的原命題，結(jié)合逆否命題的定義，可得答案．【解答】解：命題“若m≥0，則方程x2=m有實根”的逆否命題是命題“若方程x2=m沒有實根，則m＜0”，故選：D【點評】本題考查的知識點是四種命題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．4.雙曲線﹣y2=﹣1的焦點到其漸近線的距離等于（）A． B． C．1 D．參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】先由題中條件求出焦點坐標(biāo)和漸近線方程，再代入點到直線的距離公式即可求出結(jié)論．【解答】解：由題得：雙曲線﹣y2=﹣1其焦點坐標(biāo)為（0，），（0，﹣）．漸近線方程為y=±x所以焦點到其漸近線的距離d==．故選：B．5.△ABC中，已知，則A的度數(shù)等于（

）.A．

B．

C．

D．

參考答案：A6.已知雙曲線的中心為原點，是的焦點，過的直線與相交于兩點，且的中點為,則雙曲線的方程為(

)A．

B.

C.

D.參考答案：C7.已知定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)/（x)的大致圖像如圖所示，則下列敘述正確的是A

＞＞

B

＞＞C

＞＞

D

＞＞參考答案：C略8.若是定義在上的函數(shù)，且對任意實數(shù)，都有≤，

≥，且，，則的值是 A.2014

B.2015

C.2016

D.2017參考答案：C9.文）下列說法中正確的是（）A．合情推理就是類比推理B．歸納推理是從一般到特殊的推理C．合情推理就是歸納推理D．類比推理是從特殊到特殊的推理參考答案：D【考點】F9：分析法和綜合法；F1：歸納推理；F3：類比推理；F6：演繹推理的基本方法；F8：合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異．【專題】1

：常規(guī)題型．【分析】本題考查的知識點是歸納推理、類比推理和演繹推理的定義，根據(jù)定義對4個命題逐一判斷即可得到答案．【解答】解：類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理，合情推理不是類比推理，故A錯；歸納推理是由部分到整體的推理，故B、C錯；類比推理是由特殊到特殊的推理．故D對．故選D【點評】判斷一個推理過程是否是歸納推理關(guān)鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過程．判斷一個推理過程是否是類比推理關(guān)鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程．判斷一個推理過程是否是演繹推理關(guān)鍵是看他是否符合演繹推理的定義，即是否是由一般到特殊的推理過程．10.使奇函數(shù)在上為減函數(shù)的值（）A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，正方形O/A/B/C/的邊長為，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是

．參考答案：12.已知平面內(nèi)三點A（3，0）、B（2，2）、C（5，﹣4），則向量與的夾角為

．參考答案：π【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】先求出的坐標(biāo)，容易得到，這樣即可得出，的夾角．【解答】解：；∴；∴與方向相反；∴的夾角為π．故答案為：π．13.從1到９這9個數(shù)字中任意取３個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的３位數(shù)，這個數(shù)不能被３整除的概率為(

)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

參考答案：A略14.已知函數(shù)，那么對于任意的，則此函數(shù)的最大值與最小值之和為___

___．

參考答案：415.在高的山頂上，測得山下一塔的塔頂與塔底的俯角分別是，則塔高為________.參考答案：20016.已知橢圓（,）的左焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，若BF⊥BA,則稱其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為

。參考答案：17.已知函數(shù)，則曲線在處的切線斜率為（）A.－2 B.－1 C.1 D.2參考答案：A【分析】求得的導(dǎo)函數(shù)，令求出，則求得曲線在處的切線斜率。【詳解】的導(dǎo)數(shù)為令可得，解得，曲線在處的切線斜率為故選A【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是明確切點處的導(dǎo)函數(shù)值即為斜率，屬于一般題。

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m．（1）當(dāng)直線與橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍．（2）求被橢圓截得的最長弦所在直線方程．參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】（1）當(dāng)直線與橢圓有公共點時，直線方程與橢圓方程構(gòu)成的方程組有解，等價于消掉y后得到x的二次方程有解，故△≥0，解出即可；（2）設(shè)所截弦的兩端點為A（x1，y1），B（x2，y2），由（1）及韋達(dá)定理可把弦長|AB|表示為關(guān)于m的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式易求弦長最大時m的值；【解答】解：（1）由得5x2+2mx+m2﹣1=0，當(dāng)直線與橢圓有公共點時，△=4m2﹣4×5（m2﹣1）≥0，即﹣4m2+5≥0，解得﹣，所以實數(shù)m的取值范圍是﹣；（2）設(shè)所截弦的兩端點為A（x1，y1），B（x2，y2），由（1）知，，，所以弦長|AB|===?=，當(dāng)m=0時|AB|最大，此時所求直線方程為y=x．19.(本小題14分)已知，函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項，是前項和，證明：．參考答案：解：(1)

若時,

函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)

;

時

函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù),是增函數(shù);綜上所述

略(2)由（1）可知，時，函數(shù)在定義域的最小值為0，

在上成立

令得

令。20.(本題滿分10分)ks5u已知M={3，6，7，8}，N={3，4，5}，從M和N中各自任取一個數(shù)，分別記為和為，求≥11的概率．參考答案：解：從M、N中各取一個數(shù)組成數(shù)對(x,y)，共有12對，…3分其中滿足的有：（6，5），（7，4），（7，5），（8，3），（8，4），（8，5），共6對…6分故所求概率為，所以使的概率為．…10分

略21.已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i﹣z，求的值．參考答案：【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算．【分析】設(shè)z=a+bi，（a，b∈R），代入條件|z|=1+3i﹣z，利用2個復(fù)數(shù)相等的條件解出復(fù)數(shù)z，再把復(fù)數(shù)z代入要求的式子，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式混合運算法則進(jìn)行求值．【解答】解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R），而|z|=1+3i﹣z，即則

===3+4i．22.已知橢圓過點，且離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）為橢圓的左右頂點，直線與軸交于點，點是橢圓上異于的動點，直線分別交直線于兩點.證明：當(dāng)點在橢圓上運動時，恒為定值.參考答案：解：（1）由題意可知，，

而，

且.

解得，所以，橢圓的方程為.