河北省邯鄲市武安西土山鄉(xiāng)西土山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析_第1頁(yè)
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河北省邯鄲市武安西土山鄉(xiāng)西土山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知a+5b–2a+8b,4a+2b,則(

)A.A、B、C三點(diǎn)共線

B.B、C、D三點(diǎn)共線C.A、B、D三點(diǎn)共線

D.A、C、D三點(diǎn)共線參考答案:C2.用反證法證明命題“設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí),要做的假設(shè)是()A.方程x3+ax+b=0沒有實(shí)根B.方程x3+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根C.方程x3+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根D.方程x3+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根參考答案:A【考點(diǎn)】R9:反證法與放縮法.【分析】直接利用命題的否定寫出假設(shè)即可.【解答】解:反證法證明問(wèn)題時(shí),反設(shè)實(shí)際是命題的否定,∴用反證法證明命題“設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí),要做的假設(shè)是:方程x3+ax+b=0沒有實(shí)根.故選:A.3.設(shè)m∈R,命題“若m≥0,則方程x2=m有實(shí)根”的逆否命題是()A.若方程x2=m有實(shí)根,則m≥0 B.若方程x2=m有實(shí)根,則m<0C.若方程x2=m沒有實(shí)根,則m≥0 D.若方程x2=m沒有實(shí)根,則m<0參考答案:D【考點(diǎn)】四種命題.【分析】根據(jù)已知中的原命題,結(jié)合逆否命題的定義,可得答案.【解答】解:命題“若m≥0,則方程x2=m有實(shí)根”的逆否命題是命題“若方程x2=m沒有實(shí)根,則m<0”,故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.4.雙曲線﹣y2=﹣1的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于()A. B. C.1 D.參考答案:B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì).【分析】先由題中條件求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程,再代入點(diǎn)到直線的距離公式即可求出結(jié)論.【解答】解:由題得:雙曲線﹣y2=﹣1其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),(0,﹣).漸近線方程為y=±x所以焦點(diǎn)到其漸近線的距離d==.故選:B.5.△ABC中,已知,則A的度數(shù)等于(

).A.

B.

C.

D.

參考答案:A6.已知雙曲線的中心為原點(diǎn),是的焦點(diǎn),過(guò)的直線與相交于兩點(diǎn),且的中點(diǎn)為,則雙曲線的方程為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C7.已知定義在R上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)/(x)的大致圖像如圖所示,則下列敘述正確的是A

>>

B

>>C

>>

D

>>參考答案:C略8.若是定義在上的函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù),都有≤,

≥,且,,則的值是 A.2014

B.2015

C.2016

D.2017參考答案:C9.文)下列說(shuō)法中正確的是()A.合情推理就是類比推理B.歸納推理是從一般到特殊的推理C.合情推理就是歸納推理D.類比推理是從特殊到特殊的推理參考答案:D【考點(diǎn)】F9:分析法和綜合法;F1:歸納推理;F3:類比推理;F6:演繹推理的基本方法;F8:合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異.【專題】1

:常規(guī)題型.【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理、類比推理和演繹推理的定義,根據(jù)定義對(duì)4個(gè)命題逐一判斷即可得到答案.【解答】解:類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象有部分屬性相同,從而推出它們的其他屬性也相同的推理,合情推理不是類比推理,故A錯(cuò);歸納推理是由部分到整體的推理,故B、C錯(cuò);類比推理是由特殊到特殊的推理.故D對(duì).故選D【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是歸納推理關(guān)鍵是看他是否符合歸納推理的定義,即是否是由特殊到一般的推理過(guò)程.判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是類比推理關(guān)鍵是看他是否符合類比推理的定義,即是否是由特殊到與它類似的另一個(gè)特殊的推理過(guò)程.判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是演繹推理關(guān)鍵是看他是否符合演繹推理的定義,即是否是由一般到特殊的推理過(guò)程.10.使奇函數(shù)在上為減函數(shù)的值()A.

B.

C.

D.參考答案:B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖,正方形O/A/B/C/的邊長(zhǎng)為,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,則原圖形的面積是

.參考答案:12.已知平面內(nèi)三點(diǎn)A(3,0)、B(2,2)、C(5,﹣4),則向量與的夾角為

.參考答案:π【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.【分析】先求出的坐標(biāo),容易得到,這樣即可得出,的夾角.【解答】解:;∴;∴與方向相反;∴的夾角為π.故答案為:π.13.從1到9這9個(gè)數(shù)字中任意?。硞€(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù),這個(gè)數(shù)不能被3整除的概率為(

)A.B.C.D.

參考答案:A略14.已知函數(shù),那么對(duì)于任意的,則此函數(shù)的最大值與最小值之和為___

___.

參考答案:415.在高的山頂上,測(cè)得山下一塔的塔頂與塔底的俯角分別是,則塔高為________.參考答案:20016.已知橢圓(,)的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,若BF⊥BA,則稱其為“優(yōu)美橢圓”,那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為

。參考答案:17.已知函數(shù),則曲線在處的切線斜率為()A.-2 B.-1 C.1 D.2參考答案:A【分析】求得的導(dǎo)函數(shù),令求出,則求得曲線在處的切線斜率?!驹斀狻康膶?dǎo)數(shù)為令可得,解得,曲線在處的切線斜率為故選A【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,解題的關(guān)鍵是明確切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值即為斜率,屬于一般題。

三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m.(1)當(dāng)直線與橢圓有公共點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(2)求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在直線方程.參考答案:【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系.【分析】(1)當(dāng)直線與橢圓有公共點(diǎn)時(shí),直線方程與橢圓方程構(gòu)成的方程組有解,等價(jià)于消掉y后得到x的二次方程有解,故△≥0,解出即可;(2)設(shè)所截弦的兩端點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2),由(1)及韋達(dá)定理可把弦長(zhǎng)|AB|表示為關(guān)于m的函數(shù),根據(jù)函數(shù)表達(dá)式易求弦長(zhǎng)最大時(shí)m的值;【解答】解:(1)由得5x2+2mx+m2﹣1=0,當(dāng)直線與橢圓有公共點(diǎn)時(shí),△=4m2﹣4×5(m2﹣1)≥0,即﹣4m2+5≥0,解得﹣,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是﹣;(2)設(shè)所截弦的兩端點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2),由(1)知,,,所以弦長(zhǎng)|AB|===?=,當(dāng)m=0時(shí)|AB|最大,此時(shí)所求直線方程為y=x.19.(本小題14分)已知,函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng),是前項(xiàng)和,證明:.參考答案:解:(1)

若時(shí),

函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)

;

時(shí)

函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù),是增函數(shù);綜上所述

略(2)由(1)可知,時(shí),函數(shù)在定義域的最小值為0,

在上成立

令得

令。20.(本題滿分10分)ks5u已知M={3,6,7,8},N={3,4,5},從M和N中各自任取一個(gè)數(shù),分別記為和為,求≥11的概率.參考答案:解:從M、N中各取一個(gè)數(shù)組成數(shù)對(duì)(x,y),共有12對(duì),…3分其中滿足的有:(6,5),(7,4),(7,5),(8,3),(8,4),(8,5),共6對(duì)…6分故所求概率為,所以使的概率為.…10分

略21.已知復(fù)數(shù)z滿足:|z|=1+3i﹣z,求的值.參考答案:【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算.【分析】設(shè)z=a+bi,(a,b∈R),代入條件|z|=1+3i﹣z,利用2個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件解出復(fù)數(shù)z,再把復(fù)數(shù)z代入要求的式子,利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式混合運(yùn)算法則進(jìn)行求值.【解答】解:設(shè)z=a+bi,(a,b∈R),而|z|=1+3i﹣z,即則

===3+4i.22.已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率為.(1)求橢圓的方程;(2)為橢圓的左右頂點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn),直線分別交直線于兩點(diǎn).證明:當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),恒為定值.參考答案:解:(1)由題意可知,,

而,

且.

解得,所以,橢圓的方程為.

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