地基中的應(yīng)力課件

地基中的應(yīng)力4.1概述

地基變形的原因是由於土體具有可壓縮性的內(nèi)在因素和地基受到附加壓力的作用的外在因素。

為了計(jì)算地基沉降以及對(duì)地基進(jìn)行強(qiáng)度與穩(wěn)定性分析,必須知道土中應(yīng)力分佈。土中應(yīng)力包括土的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力。土的自重應(yīng)力是在未建造基礎(chǔ)前,由於土體本身受重力作用引起的應(yīng)力,附加應(yīng)力是由於建築物荷載在土中引起的應(yīng)力（新增應(yīng)力）。特點(diǎn)：一般自重應(yīng)力不產(chǎn)生地基變形（新填土除外）；而附加應(yīng)力是產(chǎn)生地基變形的主要原因。4.1概述土的應(yīng)力應(yīng)變曲線

土中應(yīng)力求解通常利用彈性理論，即假定地基土是均勻、連續(xù)、各向同性的半無(wú)限空間線性變形體。這樣的假定雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但與土的實(shí)際情況不符，因?yàn)橥潦浅蓪拥牡姆蔷|(zhì)的各向異性體。試驗(yàn)表明土的變形具有明顯的非線性特徵（如右圖），當(dāng)應(yīng)力變化不大時(shí)，可用一條割線近似代替相應(yīng)的曲線，這樣，就可以把土看成是線性變形體，以簡(jiǎn)化計(jì)算。4.2地基中自重應(yīng)力基本假定：地基是均質(zhì)半無(wú)限空間彈性體。1、豎向自重應(yīng)力：2、側(cè)向自重應(yīng)力和剪應(yīng)力：一、均質(zhì)地基情況K0—土的側(cè)壓力係數(shù)（靜止土壓力係數(shù)）K0=μ/（1-μ），μ—土的泊松比。4.2地基中自重應(yīng)力

必須指出：只有通過(guò)土粒接觸點(diǎn)傳遞的粒間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土的變形，而粒間應(yīng)力又是影響土體強(qiáng)度的一個(gè)重要因素，所以粒間應(yīng)力又稱為有效應(yīng)力。因此，土中自重應(yīng)力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應(yīng)力。土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，常把σCZ稱為自重應(yīng)力，用σC表示。

4.2地基中自重應(yīng)力二、成層地基土的情況1、自重應(yīng)力：注意：分層介面和γi的取值。

σCZ=σC=∑γihii=1n2、自重應(yīng)力分佈曲線的變化規(guī)律：

1.土的自重應(yīng)力分佈曲線是一條折線，拐點(diǎn)在土層交界處和地下水位處。2.同一層土的自重應(yīng)力按直線變化。3.自重應(yīng)力隨深度的增加而增大。

4.2地基中自重應(yīng)力3、地下水位升降對(duì)自重應(yīng)力的影響：4.2地基中自重應(yīng)力【例題2-1】計(jì)算自重應(yīng)力，並繪分佈圖。4.3基礎(chǔ)底面接觸壓力一、基礎(chǔ)底面接觸壓力的分佈

1、柔性基礎(chǔ)：沒(méi)有抵抗彎曲變形的能力，基礎(chǔ)隨地基一起變形，基底接觸壓力分佈與上部荷載分佈情況相同。均布荷載下其基底沉降是中部大，邊緣小。

2、剛性基礎(chǔ)：具有非常大的抗彎剛度，受荷後基礎(chǔ)不撓曲，在調(diào)整基底沉降使之趨於均勻的同時(shí)，也使基底壓力發(fā)生由中部向邊緣轉(zhuǎn)移的過(guò)程。

架橋作用：把剛性基礎(chǔ)能夠跨越基底中部，將所承擔(dān)的荷載相對(duì)集中地傳至基底邊緣的現(xiàn)象。

4.3基礎(chǔ)底面接觸壓力中心受壓下：隨著荷載的增大，由“馬鞍形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皰佄锞€形”進(jìn)而“鐘形”。注：一般來(lái)說(shuō)，無(wú)論無(wú)粘性土或粘性土地基，只要基礎(chǔ)埋深和基底面積足夠大，而荷載不太大時(shí)，基底反力圖均呈“馬鞍形”。

3、工業(yè)與民用建築中，當(dāng)基礎(chǔ)底面尺寸較小時(shí)，一般可近似按直線分佈圖形計(jì)算。即按材料力學(xué)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。只有基礎(chǔ)剛度很大，地基相對(duì)較弱時(shí)才比較符合實(shí)際。

二、影響基底接觸壓力大小和分佈的因素4.3基礎(chǔ)底面接觸壓力A、

地基土種類（土性）。B、

基礎(chǔ)埋深。C、

荷載大小及分佈情況。D、

地基與基礎(chǔ)的相對(duì)剛度。E、

基礎(chǔ)平面形狀、尺寸大小。影響因素較多，非常複雜。4.3基礎(chǔ)底面接觸壓力1、中心受壓基礎(chǔ)的基底壓力：但在地下水位以下部分應(yīng)扣去浮力。三、計(jì)算公式：

注意d的取值1、當(dāng)e=l/6時(shí)，呈三角形分佈；2、當(dāng)e<l/6，呈梯形分佈；3、當(dāng)e>l/6時(shí)，Pmin<0，基底反力重新分佈：式中M，W：2、單向偏心受壓基礎(chǔ)基底壓力4.3基礎(chǔ)底面接觸壓力3、雙向偏心下的基底壓力4.3基礎(chǔ)底面接觸壓力yyxxWMWMAGFpp+=-21++-四、基底附加壓力1、基底附加壓力：由建築物建造後的基底壓力中扣除基底標(biāo)高處原有的自重應(yīng)力後，新增加於基底的壓力。-=-=00dpppcgs基底附加壓力的計(jì)算2、計(jì)算公式：4.3基礎(chǔ)底面接觸壓力P0max=Pmax-γ0dP0min=Pmin-γ0d

γ0——基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度，γ0=∑γihi/∑hi

，其中，地下水位下的重度取有效重度。d——基礎(chǔ)埋深，必須從天然地面起算，對(duì)於新填土場(chǎng)地則從老天然地面起算。4.4地基中的附加應(yīng)力一、定義與假設(shè)1、定義：由建築物荷載在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力，叫做附加應(yīng)力。2、假設(shè)：目前採(cǎi)用的附加應(yīng)力計(jì)算方法是根據(jù)彈性理論推導(dǎo)出來(lái)的。

a.地基為半無(wú)限空間彈性體。

b.地基土是均勻連續(xù)的。(即變形模量E和側(cè)膨脹係數(shù)μ各處相等)c.地基土是等向的即各向同性的。(即同一點(diǎn)E和μ各個(gè)方向相等)即地基是均勻連續(xù)、各向同性的半無(wú)限空間彈性體。實(shí)際上，地基是彈性塑性體和各向異性體。

3、問(wèn)題類型：（1）空間問(wèn)題（如集中力、矩形荷載、圓形荷載）；（2）平面問(wèn)題（如線荷載、條形荷載l/b>10)4.4地基中的附加應(yīng)力1、豎向集中力下的地基附加應(yīng)力（一）布辛奈斯克（Boussinesq）解答二、不同面積上受各種分佈荷載作用下，附加應(yīng)力的計(jì)算方法半空間任意點(diǎn)M（x、y、z）處的六個(gè)應(yīng)力分量和三個(gè)位移分量：4.4地基中的附加應(yīng)力4.4地基中的附加應(yīng)力4.4地基中的附加應(yīng)力(二)等代荷載法K—集中力作用下的地基豎向附加應(yīng)力係數(shù)，按r/z由表查取。按疊加原理計(jì)算M點(diǎn)的附加應(yīng)力：4.4地基中的附加應(yīng)力2、矩形荷載和圓形荷載下的地基附加應(yīng)力（一）均布的矩形荷載先以積分法求矩形荷載面角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力，然後運(yùn)用角點(diǎn)法求得任意點(diǎn)的地基附加應(yīng)力。Kc—附加應(yīng)力係數(shù)，由m=l/b,n=z/b查表。4.4地基中的附加應(yīng)力角點(diǎn)法

（a）（b）（c）（d）（a）o點(diǎn)在荷載面邊緣：（b）o在荷載面內(nèi)：4.4地基中的附加應(yīng)力

（a）（b）（c）（d）（c）o點(diǎn)在荷載邊緣外側(cè)：（d）o點(diǎn)在荷載面角點(diǎn)外側(cè)：角點(diǎn)法4.4地基中的附加應(yīng)力（二）三角形分佈的矩形荷載角點(diǎn)2下深度z處的M點(diǎn)的附加應(yīng)力：均為l/b，z/b的函數(shù)。角點(diǎn)1下深度z處的M點(diǎn)的附加應(yīng)力：4.4地基中的附加應(yīng)力（三）均布圓形荷載中心點(diǎn)下附加應(yīng)力=rdrd

是的函數(shù)。4.4地基中的附加應(yīng)力3、線荷載和條形荷載下的地基附加應(yīng)力（一）線荷載4.4地基中的附加應(yīng)力都是z/b和x/b的函數(shù))(二)均布的條形荷載利用線荷載下結(jié)果:M點(diǎn)的大小主應(yīng)力

1方向與

0的角平分線一致.4.4地基中的附加應(yīng)力條形矩形條形條形應(yīng)力等值線圖4.4地基中的附加應(yīng)力[例題2-4]

某條形基礎(chǔ)底面寬度b=1.4m,作用於基底的平均附加壓力p0=200kPa,要求確定(1)均布條形荷載中點(diǎn)o下的地基附加應(yīng)力

z分佈;(2)深度z=1.4m和2.8m處水平面上