專訓2-含字母系數(shù)的一元一次不等式(組)的應用

階段方法技巧訓練（二）專訓2含字母系數(shù)的一元一

次不等式(組)的應用習題課含字母系數(shù)的不等式(組)通常有這樣幾種類型：一是方程(組)的解滿足特定的要求.這類問題的解題思路是先用含字母系數(shù)的式子來表示方程(組)的解，再依據(jù)要求列出關于字母系數(shù)的不等式(組)求解即可.二是含字母系數(shù)的不等式(組)的解集滿足特定的要求.這類問題的解題思路是先用含字母系數(shù)的式子表示出不等式(組)的解集，再根據(jù)要求列出關于字母的不等式(組)求解即可.1與方程組的綜合問題1.已知實數(shù)x，y同時滿足三個條件：①x－y＝2－m；②4x－3y＝2＋m；③x＞y.那么實數(shù)m的取值范圍是(

)A．m＞－2

B．m＜2C．m＜－2

D．m＞2應用B2.已知方程組的解中，x為非正數(shù)，y為負數(shù)．(1)求a的取值范圍；(2)化簡|a－3|＋|a＋2|.同類變式(1)解方程組得

∵x為非正數(shù)，y為負數(shù)，

∴解得－2＜a≤3.(2)∵－2＜a≤3，即a－3≤0，a＋2＞0，

∴原式＝3－a＋a＋2＝5.解：3.在等式y(tǒng)＝ax＋b中，當x＝1時，y＝－3；當x＝－3時，y＝13.(1)求a，b的值；(2)當－1＜x＜2時，求y的取值范圍．同類變式(1)將x＝1時，y＝－3；x＝－3時，y＝13代入y＝ax＋b，得解得(2)由y＝－4x＋1，得x＝.∵－1＜x＜2，∴－1＜＜2，

解得－7＜y＜5.解：2與不等式(組)的解集的綜合問題4.已知不等式(a－2)x＞4－2a的解集為x＜－2，則a的取值范圍是__________．應用類型1已知解集求字母系數(shù)的值或范圍a＜25.若不等式組

的解集為－1＜x＜1，求(b－1)a＋1的值．同類變式解①得x＜；解②得x＞2b＋3.根據(jù)題意得＝1，且2b＋3＝－1，解得a＝1，b＝－2，則(b－1)a＋1＝(－3)2＝9.解：6.【中考·畢節(jié)】已知不等式組的解集中共有5個整數(shù)，則a的取值范圍為(

)A．7＜a≤8B．6＜a≤7C．7≤a＜8D．7≤a≤8類型2已知整數(shù)解的情況求字母系數(shù)的值或取值范圍A7.如果不等式組的整數(shù)解是1，2，3，求適合這個不等式組的整數(shù)a，b的值同類變式解不等式組得≤x＜.∵不等式組僅有整數(shù)解1，2，3，∴0＜≤1，3＜≤4.解得0＜a≤2，9＜b≤12.∵a，b為整數(shù)，∴a＝1，2，b＝10，11，12.解：8.如果不等式組無解，則a的取值范圍是_________．類型3已知不等式組有無解求字母系數(shù)的取值范圍a≤19.若不等式組有解，求實數(shù)a的取值范圍．同類變式