三個版本高中數(shù)學教材函數(shù)部分比較研究-以例題習題和拓展延伸為例

三個版本高中數(shù)學教材函數(shù)部分比較研究——以例題習題和拓展延伸為例三個版本高中數(shù)學教材函數(shù)部分比較研究——以例題習題和拓展延伸為例摘要:本文通過對三個版本高中數(shù)學教材函數(shù)部分的例題、習題和拓展延伸的比較研究，分析了教材中例題的設計方法、習題的難度和拓展延伸的可操作性。研究結果表明，不同教材版本中的例題設計方法多樣，幫助學生理解函數(shù)概念和解題思路。習題難度方面，不同版本的教材設置了各種難度層次的習題，滿足了不同學生的需求。拓展延伸方面，教材內容涵蓋了多種實際問題，并引導學生拓展應用函數(shù)的能力。因此，教師應靈活選擇不同版本的教材，以提高學生對函數(shù)的理解和應用能力。關鍵詞:高中數(shù)學教材、函數(shù)部分、例題、習題、拓展延伸引言:高中數(shù)學教材作為學生學習數(shù)學的主要參考資料，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解題能力至關重要。其中，函數(shù)部分是高中數(shù)學教材中的重點和難點，因此，研究高中數(shù)學教材函數(shù)部分的例題、習題和拓展延伸，對于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)具有重要意義。例題在教學中扮演著引領學生理解概念和解題思路的重要角色。不同版本的高中數(shù)學教材對例題的設計方法各有不同，其中一種常見的設計方法是通過直觀的圖像和實際問題，引導學生理解函數(shù)的概念和性質。例如，某教材設計了一個例題如下：題目：某物體從起點出發(fā)，以每秒2米的速度向前運動，問經過t秒后，物體距離起點多遠？解析：根據(jù)題目中的速度為每秒2米，我們可以得出運動的距離與時間成正比，即距離為2t。通過這個例題，學生可以理解到函數(shù)關系的簡單表達方式，并將其應用到實際問題中。在習題設置方面，不同教材版本設置了各種難度層次的習題，滿足了不同學生的需求。有些教材通過逐步引導的方式，從基礎習題到綜合應用習題，幫助學生逐步提高解題能力。例如，某教材的習題設置如下：1.解方程：求x使得2x+3=5；2.函數(shù)復合：已知f(x)=2x，求f(3)；3.函數(shù)圖像：畫出函數(shù)y=2x+3的圖像；4.函數(shù)性質：已知f(x)是奇函數(shù)，求f(-x)的表達式。通過這樣的習題設置，學生可以逐漸提升對函數(shù)的理解和應用能力。同時，高中數(shù)學教材還通過拓展延伸的方式擴寬學生的數(shù)學視野，引導學生將數(shù)學知識應用到實際問題中。比如，在函數(shù)部分的拓展延伸中，教材涵蓋了金融、經濟、物理等多個領域的實際問題，并引導學生利用函數(shù)解決這些問題。例如，某教材的拓展延伸內容有：1.金融問題：某銀行存款利率為2%，假設你存入1000元，經過幾年后能獲得多少金額？2.經濟問題：某產品的銷售量與價格成反比，若產品定價為10元，銷售量為1000個，求定價為15元時的銷售量為多少？3.物理問題：某車以勻速行駛，已知車輛行駛的距離與時間成正比，求車輛的速度。通過解決這些實際問題，學生可以更好地理解函數(shù)的應用，并培養(yǎng)解決實際問題的數(shù)學思維能力。綜上所述，不同版本的高中數(shù)學教材在函數(shù)部分的例題、習題和拓展延伸方面存在一定的差異。例題的設計方法多樣，通過直觀的圖像和實際問題引導學生理解函數(shù)的概念和解題思路。習題設置豐富多樣，滿足了不同學生的需求。拓展延伸內容涵蓋了多個領域的實際問題，引導學生將數(shù)學知識應用到實際中。因此，教師應靈活選擇不同版本的教材，以提高學生對函數(shù)的理解和應用能力。參考文獻：[1]高中數(shù)學教材編寫組.高中數(shù)學（必修）第一冊[M].北京：人民教育出版社，2015.[2]高中數(shù)學教材編寫組.高中數(shù)