九上冊(cè)數(shù)學(xué)電子教案

總課時(shí)排序課型新授課課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)能力了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題．過(guò)程方法通過(guò)復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開(kāi)始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問(wèn)題．情感態(tài)度價(jià)值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．教學(xué)重點(diǎn)旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念．教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課活動(dòng)1問(wèn)題(1)觀察實(shí)例（教科書(shū)圖23.1-1，23.1-2）．①鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn)，從3點(diǎn)到5點(diǎn)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？②風(fēng)車(chē)風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置．這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？(2)鞏固練習(xí)①下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè).地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)．A.2B.3C.4②教科書(shū)第63頁(yè)練習(xí)1，2，3．二、師生交流、探索新知活動(dòng)2請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞(△ABC)，然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞(△A′B′C′)，移開(kāi)硬紙板．(教科書(shū)圖23.1-3)問(wèn)題：線段OA與線段OA′間有什么關(guān)系？AOA′與BOB′間有什么關(guān)系？ΔABC與ΔA′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系？三、由淺入深、實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)31．如教科書(shū)圖23.1-4，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ΔADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．2．鞏固練習(xí)：①隨堂練習(xí)1，2，3．②教科書(shū)第64頁(yè)1，2，3．③動(dòng)手操作：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°后能與自身重合的圖形四、體會(huì)感悟、歸納總結(jié)本節(jié)課要掌握：1．旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念．2．旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及其它們的應(yīng)用．五、作業(yè)布置、鞏固新知教材P59:1、2、3，P60：6教師用幾何畫(huà)板演示課件，提出問(wèn)題①②．學(xué)生觀察、思考、回答問(wèn)題．教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生觀察實(shí)例的角度；(2)在學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)例現(xiàn)象的共同特征后，要求學(xué)生試著描述出旋轉(zhuǎn)的定義；(3)能夠準(zhǔn)確指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，教師利用幾何畫(huà)板操畫(huà)圖形的旋轉(zhuǎn)變換后，指出進(jìn)一步探究的方向．組織學(xué)生交流，得出正確結(jié)論．學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，按照教師提出的探究方向度量、分析、歸納、抽象概括出圖形旋轉(zhuǎn)的特征．在活動(dòng)2中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)的“新大陸”，即圖中所存在的線段、角的相等關(guān)系，并對(duì)其中正確的發(fā)現(xiàn)予以肯定，鼓勵(lì)學(xué)生課后進(jìn)行論證．同時(shí)還應(yīng)明確指出問(wèn)題中涉及的是旋轉(zhuǎn)變換的本質(zhì)特征，應(yīng)重點(diǎn)掌握．在學(xué)生歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的特征后，教師提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題．學(xué)生獨(dú)立思考、分析、解答問(wèn)題．在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生畫(huà)出圖形后，能否準(zhǔn)確地運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的基本特征表達(dá)出畫(huà)圖的理論依據(jù)；(2)學(xué)生畫(huà)圖的不同方法．教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比已學(xué)過(guò)的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行知識(shí)梳理．學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、分析、歸納、小結(jié)．在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生能否抓住三種圖形變換的本質(zhì)共性，即它們都是全等變換；(2)學(xué)生對(duì)三種圖形變換特性的理解．課堂板書(shū)總課時(shí)排序課型新授課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(2)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；理解旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．掌握以上三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運(yùn)用．過(guò)程與方法先復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)概念，接著用操作幾何、實(shí)驗(yàn)探究圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)．情感態(tài)度與價(jià)值觀從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)．教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課（學(xué)生活動(dòng)）老師口問(wèn)，學(xué)生口答．1．什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？2．什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？3．請(qǐng)獨(dú)立完成下面的題目．如圖，O是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？（老師點(diǎn)評(píng)）分析：能．看做是一條邊（如線段AB）繞O點(diǎn)，按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、師生交流、探索新知上面的解題過(guò)程中，能否得出什么結(jié)論，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：1．A、B、C、D、E、F到O點(diǎn)的距離是否相等？2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？3．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等嗎？老師點(diǎn)評(píng)：（1）距離相等，（2）夾角相等，（3）前后圖形全等，那么這個(gè)是否有一般性？下面請(qǐng)看這個(gè)實(shí)驗(yàn)．請(qǐng)看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞，再挖一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬紙板．（分組討論）根據(jù)圖回答下面問(wèn)題（一組推薦一人上臺(tái)說(shuō)明）1．線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關(guān)系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關(guān)系？3．△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系？老師點(diǎn)評(píng)：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心相等．2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我們把這三個(gè)相等的角，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角．3．△ABC和△A′B′C′形狀相同和大小相等，即全等．綜合以上的實(shí)驗(yàn)操作和剛才作的（3），得出（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．例1．如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．分析：繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)角就是∠ACD，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即∠BCB′=ACD，又由對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置，如圖所示．解：（1）連結(jié)CD（2）以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD（3）在射線CE上截取CB′=CB則B′即為所求的B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（4）連結(jié)DB′則△DB′C就是△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形．例2．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AF的長(zhǎng)度是多少？（4）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？分析：由△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，可直接得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，要求AF的長(zhǎng)度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段相等，只要求AE的長(zhǎng)度，由勾股定理很容易得到．△ABF與△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形．解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)．（2）∵△ABF是由△ADE旋轉(zhuǎn)而成的∴B是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)∴∠DAB=90°就是旋轉(zhuǎn)角（3）∵AD=1，DE=∴AE==∵對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)∴AF=教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)（4）∵∠EAF=90°（與旋轉(zhuǎn)角相等）且AF=AE∴△EAF是等腰直角三角形．三、由淺入深、實(shí)踐應(yīng)用教材P58練習(xí)1、2．例3．如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線段BK與DM的關(guān)系．分析：要用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明就是要用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明．解：∵四邊形ABCD、四邊形AKLM是正方形∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM為旋轉(zhuǎn)角且為90°∴△ADM是以A為旋轉(zhuǎn)中心，∠BAD為旋轉(zhuǎn)角由△ABK旋轉(zhuǎn)而成的∴BK=DM四、體會(huì)感悟、歸納總結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1．對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；3．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用．五、布置作業(yè)、鞏固新知教材P604、5、7課堂板書(shū)總課時(shí)排序課型新授課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(3)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會(huì)出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案．過(guò)程與方法復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)作圖，設(shè)計(jì)出美麗的圖案．情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生從事應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．教學(xué)重點(diǎn)用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫(huà)圖．教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案．教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課1．（學(xué)生活動(dòng)）老師口問(wèn)，學(xué)生口答．（2）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？（3）兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔?．請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面的作圖題．如圖，△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形．（老師點(diǎn)評(píng)）分析：要作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應(yīng)找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：O；第二，旋轉(zhuǎn)角：∠BOG；第三，A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：A′．二、師生交流、探索新知從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)．因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來(lái)進(jìn)行研究．1．旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫(huà)出以下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°、60°的旋轉(zhuǎn)圖形．2．旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心畫(huà)出以下圖，四邊形ABCD分別為O、O為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形．教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)因此，從以上的畫(huà)圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會(huì)產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案．例1．如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心畫(huà)出分別旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花圖案．解：（1）連結(jié)OA（2）以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)45°，得A．（3）依此類(lèi)推畫(huà)出旋轉(zhuǎn)角分別為90°、135°、180°、225°、270°、315°的A、A、A、A、A、A．（4）按菊花一葉圖案畫(huà)出各菊花一葉．那么所畫(huà)的圖案就是繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形．三、由淺入深、實(shí)踐應(yīng)用教材P59練習(xí)．四、體會(huì)感悟、歸納總結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1．選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計(jì)出美麗的圖案；2．作出幾個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，要先求出圖中的關(guān)鍵點(diǎn)──線的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等．五、布置作業(yè)、鞏固新知教材P60：綜合運(yùn)用7、8、9把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱；點(diǎn)O叫做對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．課堂板書(shū)總課時(shí)排序課型新授課題23.2中心對(duì)稱(1)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念解決一些問(wèn)題．過(guò)程與方法復(fù)習(xí)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)作圖，旋轉(zhuǎn)角度變化，設(shè)計(jì)出不同的美麗圖案來(lái)引入旋轉(zhuǎn)180°的特殊旋轉(zhuǎn)──中心對(duì)稱的概念，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題．情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂(lè)趣．教學(xué)重點(diǎn)利用中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心對(duì)稱點(diǎn)的概念解決一些問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn)從一般旋轉(zhuǎn)中導(dǎo)入中心對(duì)稱教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課活動(dòng)1問(wèn)題(1)觀察實(shí)例（教科書(shū)圖23.2－1，23.2－2），回答問(wèn)題：①把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？②線段AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、師生交流、探索新知活動(dòng)2如教科書(shū)圖23.2－3，旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：(1)畫(huà)出△ABC；(2)以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180o，畫(huà)出△A′B′C′．讓學(xué)生在作圖的基礎(chǔ)上思考：(1)分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA′、BB′、CC′．點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？(2)△ABC與△A′B′C′全等嗎？為什么？(3)△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？(4)你能從中得到什么結(jié)論？活動(dòng)3比較中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有哪些區(qū)別？又有什么聯(lián)系？教師演示課件，提出問(wèn)題①②．學(xué)生觀察、思考、回答問(wèn)題．教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出中心對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱；點(diǎn)O叫做對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．1．讓每位學(xué)生參與到作圖中，從活動(dòng)中體會(huì)到旋轉(zhuǎn)180o的實(shí)際意義．教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)三、由淺入深、鞏固新知活動(dòng)41.應(yīng)用(1)如教科書(shū)圖23.2－4，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′；(2)如教科書(shū)圖23.2－5，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′．問(wèn)題：①一個(gè)點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180o，得到的是一個(gè)平角，這表示什么？②確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？③你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分”的？2．教材P64練習(xí)1．四、體會(huì)感悟、歸納總結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1．中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念；2．關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)的概念及其運(yùn)用．五、布置作業(yè)、鞏固新知教材P67：1．的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．在學(xué)生準(zhǔn)確作圖后，教師提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考、分析、解答問(wèn)題．在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生畫(huà)出圖形后，能否加深對(duì)中心對(duì)稱的性質(zhì)的理解；(2)學(xué)生不同的作圖方法．學(xué)生自己總結(jié)發(fā)言，不足之處由其他學(xué)生補(bǔ)充完善，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解、掌握程度.課堂板書(shū)總課時(shí)排序課型新授課題23.2中心對(duì)稱(2)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能歷屆關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用．過(guò)程與方法復(fù)習(xí)中心對(duì)稱的基本概念（中心對(duì)稱、對(duì)稱中心，關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)），提出問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論解決問(wèn)題，老師引導(dǎo)總結(jié)中心對(duì)稱的基本性質(zhì)．情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂(lè)趣．教學(xué)重點(diǎn)中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生合作討論，得出中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)．教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課1．什么叫中心對(duì)稱？什么叫對(duì)稱中心？3．請(qǐng)同學(xué)隨便畫(huà)一三角形，以三角形一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫(huà)出這個(gè)三角形關(guān)于這個(gè)對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形，并分組討論能得到什么結(jié)論．（老師）在黑板上畫(huà)一個(gè)三角形ABC，分兩種情況作兩個(gè)圖形（1）作△ABC一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形；（2）作關(guān)于一定點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形．第一步，畫(huà)出△ABC．第二步，以△ABC的C點(diǎn)（或O點(diǎn)）為中心，旋轉(zhuǎn)180°畫(huà)出△A′B′和△A′B′C′，如圖1和用2所示．(1)(2)從圖1中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形；分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA′、BB′、CC′，點(diǎn)O在這些線段上且O平分這些線段下面，我們就以圖2為例來(lái)證明這兩個(gè)結(jié)論．證明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，∴AB=A′B′同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生畫(huà)出圖形后，能否加深對(duì)中心對(duì)稱的性質(zhì)的理解；(2)學(xué)生不同的作圖方法．教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)∴△ABC≌△A′B′C′（2）點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點(diǎn)O在線段AA′上，且OA=OA′，即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)．同樣地，點(diǎn)O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點(diǎn)O是BB′和CC′的中點(diǎn)．因此，我們就得到1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分．2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．例1．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO、BO、CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到．解：（1）連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO到D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D，如圖所示．（2）同樣畫(huà)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E和F．（3）順次連結(jié)DE、EF、FD．則△DEF即為所求的三角形．二、師生交流、探索新知四、體會(huì)感悟、歸納總結(jié)五、布置作業(yè)、鞏固新知P68：6、7、8課堂板書(shū)總課時(shí)排序課型新授課題23.2中心對(duì)稱(3)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解中心對(duì)稱圖形的概念及中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的概念，掌握這兩個(gè)概念的應(yīng)用．過(guò)程與方法復(fù)習(xí)兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱的有關(guān)概念，利用這個(gè)所學(xué)知識(shí)探索一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它的運(yùn)用．情感態(tài)度與價(jià)值觀從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn)中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形．教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課1．（老師口問(wèn)）口答：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)？（老師口述）：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．2．（學(xué)生活動(dòng)）作圖題．（1）作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示．（2）作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示．（2）延長(zhǎng)AO使OC=AO，延長(zhǎng)BO使OD=BO，連結(jié)CD則△COD為所求的，如圖所示．教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)二、由淺入深、實(shí)踐應(yīng)用教材P66練習(xí)．例4．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，求折痕EF的長(zhǎng)．分析：將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，折痕為EF，就是A、C兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，這方面的知識(shí)在解決一些翻折問(wèn)題中起關(guān)鍵作用，對(duì)稱點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為中垂線性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，求線段長(zhǎng)度或面積．解：連接AF，∵點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，即EF垂直平分AC．∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°，又四邊形ABCD為矩形，∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4設(shè)CF=x，則AF=x，BF=4-x，由勾股定理，得AC2=BC2+AB2=52∴AC=5，OC=AC=∵AB2+BF2=AF2∴32+（4-x）=2=x2∴x=∵∠FOC=90°∴OF2=FC2-OC2=（）2-（）2=（）2OF=同理OE=，即EF=OE+OF=四、體會(huì)感悟、歸納總結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1．中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念；2．應(yīng)用中心對(duì)稱圖形解決有關(guān)問(wèn)題．五、布置作業(yè)、鞏固新知教材P68：2綜合運(yùn)用5把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱；點(diǎn)O叫做對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．課堂板書(shū)總課時(shí)排序課型新授課題23.2中心對(duì)稱（4）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解P與點(diǎn)P′點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′（-x，-y）的運(yùn)用．過(guò)程與方法復(fù)習(xí)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對(duì)稱，知識(shí)遷移到關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系及其運(yùn)用．情感態(tài)度與價(jià)值觀復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，通過(guò)實(shí)例歸納出兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，坐標(biāo)符號(hào)之間的關(guān)系，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題．享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．教學(xué)重點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′（-x，-y）及其運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用中心對(duì)稱的知識(shí)導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下面三題．1．已知點(diǎn)A和直線L，如圖，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L對(duì)稱的點(diǎn)A′．2．如圖，△ABC是正三角形，以點(diǎn)A為中心，把△ADC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．3．如圖△ABO，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．老師點(diǎn)評(píng)：老師通過(guò)巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)．（略）二、師生交流、探索新知（學(xué)生活動(dòng)）如圖23-74，在直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？師生配合教師指導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)老師點(diǎn)評(píng)：畫(huà)法：（1）連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO（2）在射線AO上截取OA′=OA（3）過(guò)A作AD′⊥x軸于D′點(diǎn)，過(guò)A′作A′D″⊥x軸于點(diǎn)D″．∵△AD′O與△A′D″O全等∴AD′=A′D″，OA=OA′∴A′（3，-1）老師點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P′（-x，-y）．1．如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．分析：要作出線段AB關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱線段，只要作出點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′即可．利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．問(wèn)題．五、布置作業(yè)、鞏固新知教材P67：3、4．師生配合教師指導(dǎo)課堂板書(shū)23.2中心對(duì)稱（4） 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P′（-x，-y）．

總課時(shí)排序課型新授課題23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能利用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的這些圖形變換中的一種或組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出稱心如意的圖案．過(guò)程與方法通過(guò)復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，然后利用這些知識(shí)讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，敝開(kāi)胸懷大膽聯(lián)想，設(shè)計(jì)出一幅幅美麗的圖案．情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生從事應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．教學(xué)重點(diǎn)設(shè)計(jì)圖案教學(xué)難點(diǎn)如何利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換中的一種或它們的組合得出圖案．教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課1．觀察下面的圖形（教科書(shū)圖23.3-1），分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過(guò)了哪些變換后得到的？2.觀察三種圖形變換的過(guò)程．3．回答問(wèn)題：(1)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換的基本特征；(2)歸納三種圖形變換的共性．二、師生交流、探索新知活動(dòng)21.你能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換分析下圖中各個(gè)圖案的形成過(guò)程嗎？2．觀察圖形，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過(guò)了哪些變換后得到的？教師演示一個(gè)三角形分別經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換后得到其對(duì)應(yīng)圖形的變換過(guò)程，學(xué)生觀察圖形，回憶三種圖形變換的基本特征，并歸納出三種變換的共性在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生能否準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述基本圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換的過(guò)程；(2)讓學(xué)生感受到簡(jiǎn)單的基本圖形可以通過(guò)不同的變換組合出豐富多彩的圖案．教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)活動(dòng)3展示學(xué)生課前搜集到的利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)的組合圖案．(1)剪紙中的三種變換．(2)藝術(shù)圖案中的三種變換．(3)電腦設(shè)計(jì)出的圖形變換．教師提出問(wèn)題：進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的步驟是什么？活動(dòng)4分組進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)活動(dòng)51.展示確定的基本圖形及變換出的組合圖案．2.簡(jiǎn)單說(shuō)明你的圖案設(shè)計(jì)中運(yùn)用了哪些圖形變換？3.實(shí)際應(yīng)用.三、由淺入深、實(shí)踐應(yīng)用教材P73活動(dòng)1．例2．（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)利用線段、三角形、矩形、菱形、圓作為基本圖形，繪制一幅反映你身邊面貌的圖案，并在班級(jí)里交流展示．老師點(diǎn)評(píng)：老師點(diǎn)到為止，讓學(xué)生自由聯(lián)想，老師也可在黑板上設(shè)計(jì)一、二圖案．四、體會(huì)感悟、歸納總結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：利用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的圖形變換中的一種或組合設(shè)計(jì)圖案．五、布置作業(yè)、鞏固新知教材P73：活動(dòng)2P76：6、7．學(xué)生展示其搜集到的組合圖案，繼續(xù)進(jìn)行圖案辨析．在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生搜集到的圖案應(yīng)是數(shù)學(xué)意義下的組合圖案，而非美術(shù)中的組合圖案，以便于學(xué)生辨析出其中的基本圖形及其作出的不同變換．教師指導(dǎo)學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的基本圖形，進(jìn)行不同的圖形變換，組合出美麗的圖案．在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生選取的基本圖形不要過(guò)于復(fù)雜；(2)指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)對(duì)應(yīng)圖形全等這一圖形變換的共性剪出多個(gè)基本圖形，然后再依據(jù)各種變換的基本特征拼出組合圖案．課堂板書(shū)23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)例2．（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)利用線段、三角形、矩形、菱形、圓作為基本圖形，繪制一幅反映你身邊面貌的圖案，并在班級(jí)里交流展示．總課時(shí)排序課型復(fù)習(xí)課題第二十三章《旋轉(zhuǎn)》小結(jié)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系2.掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案．3.了解旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)及聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用過(guò)程與方法從知識(shí)生成的本質(zhì)和思想方法的本質(zhì)養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.2.經(jīng)歷觀察、思考、交流，熟練、靈活解題.情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情培養(yǎng)以聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、旋轉(zhuǎn)變形1、旋轉(zhuǎn)的定義把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P＇,那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（旋轉(zhuǎn)中心就是各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn)。）（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。3、作旋轉(zhuǎn)后的圖形的一般步驟（1）明確三個(gè)條件：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度；（2）確定關(guān)鍵點(diǎn)，作出關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（3）順次連結(jié)。4、欣賞較復(fù)雜旋轉(zhuǎn)圖形圖形是由什么基本圖形，以哪個(gè)點(diǎn)為中心，按哪個(gè)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)多少度，連續(xù)旋轉(zhuǎn)幾次，便得到美麗的圖案。5、有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的一些計(jì)算題和證明題二、中心對(duì)稱1、中心對(duì)稱的定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。2、中心對(duì)稱的性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心師生配合教師指導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)平所平分。（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。3、作中心對(duì)稱和圖形的一般步驟（1）確定“代表性的點(diǎn)”；（2）作出每個(gè)代表性的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（3）順次連結(jié)。三、中心對(duì)稱圖形1、中心對(duì)稱圖形的定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，過(guò)對(duì)稱中心的直線，可以把圖形分成完全重合的兩部分。2、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別常見(jiàn)的幾何圖形，如：線段、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓，26個(gè)大寫(xiě)英文字母（7個(gè)），正多邊等要會(huì)識(shí)別，并指出對(duì)稱中心。3、兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：（1）中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形。（2）研究對(duì)象的個(gè)數(shù)不同，中心對(duì)稱指兩個(gè)圖形，而中心對(duì)稱圖形只研究一個(gè)對(duì)象。（3）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是圖形自身或內(nèi)部的點(diǎn)，而兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心不定。聯(lián)系：兩者均是關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱，它們之間無(wú)絕對(duì)界限，當(dāng)把兩個(gè)圖形看作整體時(shí)，即為中心對(duì)稱圖形，若把中心對(duì)稱圖形看作兩部分則兩部就可以關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱。四、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P＇（-x，-y）.2、作關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形的步驟：（1）寫(xiě)出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對(duì)稱點(diǎn)的位置；（3）順次連接各點(diǎn)即為所求作的對(duì)稱圖形。五．作業(yè)布置必做：P75：1、2、3選做：P75：4、5師生配合教師指導(dǎo)教學(xué)反思總課時(shí)排序課型新授課題24.1.1圓教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識(shí)別．過(guò)程與方法體會(huì)圓的不同定義方法，感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．情感態(tài)度與價(jià)值觀在解決問(wèn)題過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的普遍性．教學(xué)重點(diǎn)圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn)圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課活動(dòng)1：如圖1，觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn)．圖1學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問(wèn)題，此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類(lèi)似的圖形．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：二、師生交流、探索新知活動(dòng)2：如圖2，觀察下列畫(huà)圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？（課件：畫(huà)圓）圖2創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容問(wèn)題引申，探究圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組合作、分組討論，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的一些基本概念作一界定：圓：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；半徑：線段OA的長(zhǎng)度叫作這個(gè)圓的半徑．圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．同時(shí)從圓的定義中歸納：（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）；（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．于是得到圓的第二定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形叫作圓．活動(dòng)3：討論圓中相關(guān)元素的定義．如圖3，你能說(shuō)出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？圖3學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組討論，討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交流中逐步完善自己的結(jié)果．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義，對(duì)于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決．弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦；直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫作直徑；?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱??；弧的表示方法：以A、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓．優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫作優(yōu)弧，用三個(gè)字母表示，如圖3中的ABC；劣?。盒∮诎雸A的弧叫作劣弧，如圖3中的BC．少？四、布置作業(yè)、鞏固新知請(qǐng)做一個(gè)正方形的車(chē)輪，體會(huì)在車(chē)輪滾動(dòng)的過(guò)程中車(chē)身的情況．師生配合教師指導(dǎo)師生配合教師指導(dǎo)課堂板書(shū)24.1.1圓1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）；（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．于是得到圓的第二定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形叫作圓．

總課時(shí)排序課型新授課題24．1．2垂直于弦的直徑教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能探索圓的對(duì)稱性，進(jìn)而得到垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)；能夠利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題．過(guò)程與方法在探索問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，使學(xué)生感受圓的對(duì)稱性，體會(huì)圓的一些性質(zhì)，經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)的過(guò)程．進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法；培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索，相互合作交流的精神情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動(dòng)精神教學(xué)重點(diǎn)垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)以及證明．教學(xué)難點(diǎn)利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課活動(dòng)1：用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？（課件：探究圓的性質(zhì)）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手操作，觀察操作結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，直徑兩旁的部分能夠完全重合，由此可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的過(guò)程中注意學(xué)生語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性．二、師生交流、探索新知活動(dòng)2：按下面的步驟做一做：第一步，在一張紙上任意畫(huà)一個(gè)⊙O，沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對(duì)折，使圓的兩半部分重合；第二步，得到一條折痕CD；第三步，在⊙O上任取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足；第四步，將紙打開(kāi)，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B，如圖1．在上述的操作過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的弧?為什么？(課件：探究垂徑定理)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：如圖2所示，連接OA、OB，得到等腰△OAB，即創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容問(wèn)題引申，探究垂直于弦的直徑的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)OA＝OB．因CD⊥AB，故△OAM與△OBM都是直角三角形，又OM為公共邊，所以兩個(gè)直角三角形全等，則AM＝BM．又⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱，所以A點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于CD對(duì)稱，當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，與重合．因此AM=BM，，同理得到．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：C在學(xué)生操作、分析、歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納垂直于弦的直徑的性質(zhì)：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；（2）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。顒?dòng)3：如圖3，所在圓的圓心是點(diǎn)O，過(guò)O作OC⊥AB于點(diǎn)D，若CD=4m，弦AB=16m，求此圓的半徑．圖3學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖形，利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)分析圖形條件，發(fā)現(xiàn)若OC⊥AB，則有AD=BD，且△ADO是直角三角形，在直角三角形中可以利用勾股定理構(gòu)造方程．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：弦長(zhǎng)、半徑、拱形高、弦心距（圓心到弦的距離）四個(gè)量中，只需要知道兩個(gè)量，其余兩個(gè)量就可以求出來(lái)．〔解答〕設(shè)圓的半徑為R，由條件得到OD=R－4，AD=8，在Rt△ADO中，即．解得R＝10（m）．答：此圓的半徑是10m．活動(dòng)4：如圖4，已知，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法作出的中點(diǎn)，說(shuō)出你的作法．師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)基本尺規(guī)作圖可以發(fā)現(xiàn)不能直接作出弧的中點(diǎn)，但是利用垂徑定理只需要作出弧所對(duì)的弦的垂直平分線，垂直平分線與弧的交點(diǎn)就是弧的中點(diǎn)．〔解答〕1．連接AB；2．作AB的中垂線，交于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)．三、由淺入深、實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)5解決下列問(wèn)題1．如圖5，某條河上有一座圓弧形拱橋ACB，橋下面水面寬度AB為7．2米，橋的最高處點(diǎn)C離水面的高度2．4米．現(xiàn)在有一艘寬3米，船艙頂部為方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過(guò)這里，問(wèn)：這艘船是否能夠通過(guò)這座拱橋？說(shuō)明理由．圖5圖6學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，首先分析題意，然后采取一定的策略來(lái)說(shuō)明能否通過(guò)這座拱橋，這時(shí)要采取一定的比較量，才能說(shuō)明能否通過(guò)，比如，計(jì)算一下在上述條件下，在寬度為3米的情況下的高度與2米作比較，若大于2米說(shuō)明不能經(jīng)過(guò)，否則就可以經(jīng)過(guò)這座拱橋．〔解答〕如圖6，連接AO、GO、CO，由于弧的最高點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，所以得到OC⊥AB，OC⊥GF，根據(jù)勾股定理容易計(jì)算OE=1．5米，OM=3．6米．所以ME=2．1米，因此可以通過(guò)這座拱橋．2．銀川市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖7所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂部距離為10cm，問(wèn)修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道?圖7圖8師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生在探究過(guò)程中，進(jìn)一步把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握通過(guò)作輔助線構(gòu)造垂徑定理的基本結(jié)構(gòu)圖，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維．〔解答〕如圖8所示，連接OA，過(guò)O作OE⊥AB，垂足為E，交圓于F，則AE=AB=30cm．令⊙O的半徑為R，則OA=R，OE＝OF-EF＝R-10．在Rt△AEO中，OA2=AE2+OE2，即R2=302+(R-10)2．解得R=50cm．修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑為100cm的管道．小結(jié)：垂直于弦的直徑的性質(zhì)，圓對(duì)稱性．四、布置作業(yè)、鞏固新知習(xí)題24．1第1題，第8題，第9題．拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性以及創(chuàng)新意識(shí)．課堂板書(shū)教學(xué)反思總課時(shí)排序課型新授課題24．1．3弧、弦、圓心角教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)探索理解并掌握:（1）圓的旋轉(zhuǎn)不變性；（2）圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理；過(guò)程與方法（1）通過(guò)觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力以及概括問(wèn)題的能力；（2）利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理．學(xué)生在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的態(tài)度及方法．教學(xué)重點(diǎn)探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn)圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明．教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課活動(dòng)11.按下面的步驟做一做：(1)在兩張透明紙上，作兩個(gè)半徑相等的⊙O和⊙O′，沿圓周分別將兩圓剪下；(2)在⊙O和⊙O′上分別作相等的圓心角∠AOB和∠A′O′B′，如圖1所示，圓心固定．注意：在畫(huà)∠AOB與∠A′O′B′時(shí)，要使OB相對(duì)于OA的方向與O′B′相對(duì)于O′A′的方向一致，否則當(dāng)OA與OA′重合時(shí)，OB與O′B′不能重合．(3)將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度．使得OA與O′A′重合．通過(guò)上面的做創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?同學(xué)們互相交流一下，說(shuō)一說(shuō)你的理由(課件：探究三量關(guān)系)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生語(yǔ)言歸納圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．2．根據(jù)對(duì)上述定理的理解，你能證明下列命題是正確的嗎？（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；（2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的優(yōu)（劣）弧相等．師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：本問(wèn)題由學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上討論解決，可以證明上述命題是真命題．二、師生交流、探索新知如圖4所示，雖然∠AOB=∠A′O′B′，但AB≠A′B′，弧AB≠弧A′B′．圖教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用同樣的思路考慮命題：（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；（2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的優(yōu)（劣）弧相等中的條件“在同圓和等圓中”是否能夠去掉．小結(jié)：弦、圓心角、弧三量關(guān)系．四、布置作業(yè)。鞏固新知習(xí)題24．1第2、3題，第10題拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力主體活動(dòng)，鞏固新知，進(jìn)一步理解三量關(guān)系定理板書(shū)設(shè)計(jì)24．1．3弧、弦、圓心角在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等總課時(shí)排序課型新授課題24.1.4圓周角教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系．2．探索圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征．3．能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題．過(guò)程與方法1．通過(guò)觀察、比較，分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力．2．通過(guò)觀察圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖能力．3．通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力．4．學(xué)生在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題．情感態(tài)度與價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心．教學(xué)重點(diǎn)探索圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征．教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理．教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課[活動(dòng)1]演示課件或圖片：二、師生交流、探索新知問(wèn)題1同?。ɑB）所對(duì)的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是怎樣的？教師演示課件或圖片：展示一個(gè)圓柱形的海洋館．教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)問(wèn)題2同弧（弧AB）所對(duì)的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關(guān)系是怎樣的？活動(dòng)3］問(wèn)題1在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？問(wèn)題2當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)2中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？問(wèn)題3另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？三、由淺入深、實(shí)踐應(yīng)用半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是多少度？（課件：圓周角定理推論）結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容．教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握．課堂板書(shū)24.1.4圓周角總課時(shí)排序課型新授課題24.2.2直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.探索并了解直線和圓的位置關(guān)系．2.根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置關(guān)系．3．能夠利用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系．過(guò)程與方法1.學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力．2.學(xué)生經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系中圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力．3.從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)來(lái)理解直線和圓的三種位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在探索直線和圓位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感．教學(xué)重點(diǎn)探索并了解直線和圓的位置關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)掌握識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課活動(dòng)1(1)“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”是唐朝詩(shī)人王維的詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象．如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？(2)觀察用鋼鋸切割鋼管的過(guò)程，抽象成幾何圖形間的位置關(guān)系.二、師生交流、探索新知活動(dòng)2請(qǐng)同學(xué)在紙上畫(huà)一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？學(xué)生觀察一輪紅日從海平面升起的過(guò)程和用鋼鋸切割鋼管的過(guò)程，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，把它們抽象成幾何圖形，再表示出來(lái)．學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況.教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)活動(dòng)3問(wèn)題：(1)能否根據(jù)基本概念來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？(2)是否還有其他的方法來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？三、由淺入深、實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)4(1)應(yīng)用例已知：如圖所示，∠AOB=30°，P為OB上一點(diǎn)，且OP=5cm，以P為圓心，以R為半徑的圓與直線①R=2cm；②R=2.5cm；③R=4cm(2)練習(xí)四、體會(huì)感悟、歸納總結(jié)小結(jié)這節(jié)課我們主要研究了直線和圓的三種位置關(guān)系和識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法，你有哪些收獲？五、布置作業(yè)、鞏固新知教科書(shū)P101：1-5的三種位置關(guān)系，明確概念.教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考作答.教師與學(xué)生共同總結(jié)直線和圓相離、相交、相切的關(guān)系中，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，公共點(diǎn)的名稱，直線名稱，圓心到直線距離與半徑間的數(shù)量關(guān)系．師生共同完成例題和練習(xí)的求解．學(xué)生自己總結(jié)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生對(duì)直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定總結(jié)是否全面；課堂板書(shū)24.2.2直線和圓的位置關(guān)系例已知：如圖所示，∠AOB=30°，P為OB上一點(diǎn)，且OP=5cm，以P為圓心，以R為半徑的圓與直線

總課時(shí)排序課型新授課題24.2.3圓和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能探索并了解圓和圓的位置關(guān)系．探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系．3．能夠利用圓和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題．過(guò)程與方法學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓和圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力．2．學(xué)生經(jīng)歷探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力．情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從探索兩圓位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感．教學(xué)重點(diǎn)探索并了解圓和圓的位置關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系．教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課活動(dòng)1問(wèn)題(1)點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系？如何識(shí)別？(2)直線和圓有幾種位置關(guān)系？如何識(shí)別？(3)兩個(gè)圓的位置關(guān)系又如何呢？二、師生交流、探索新知活動(dòng)2觀察兩個(gè)半徑不同的⊙O1、⊙O2，固定其中一個(gè)而移動(dòng)另一個(gè)的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)的幾種不同位置關(guān)系．(1)根據(jù)觀察，請(qǐng)你擺出⊙O1和⊙O2的幾種不同的位置關(guān)系；(2)你能否根據(jù)兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)類(lèi)比直線和圓的位置關(guān)系定義，給出兩圓位置關(guān)系的定義？如圖，是由大小一樣的小正方形組成的網(wǎng)格，的三個(gè)頂點(diǎn)均落在小正方形的頂點(diǎn)上．在網(wǎng)格上能畫(huà)出的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，且與成軸對(duì)稱的三角形共有。教師演示課件，提出問(wèn)題．學(xué)生觀察、思考、回答問(wèn)題．教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)活動(dòng)2觀察兩個(gè)半徑不同的⊙O1、⊙O2，固定其中一個(gè)而移動(dòng)另一個(gè)的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)的幾種不同位置關(guān)系．(1)根據(jù)觀察，請(qǐng)你擺出⊙O1和⊙O2的幾種不同的位置關(guān)系；(2)你能否根據(jù)兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)類(lèi)比直線和圓的位置關(guān)系定義，給出兩圓位置關(guān)系的定義？活動(dòng)3探究(1)請(qǐng)你根據(jù)圓和圓的位置關(guān)系，猜測(cè)出兩圓的圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系，利用刻度尺進(jìn)行測(cè)量，驗(yàn)證你的猜想．(2)圓是軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圓是否也組成軸對(duì)稱圖形呢？如果能組成軸對(duì)圖形，那么對(duì)稱軸是什么？三、由淺入深、實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)4(2)⊙O1和⊙O2的半徑分別為3、5，設(shè)d=O1O2，①當(dāng)d=9時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是___；②當(dāng)d=8時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是___；③當(dāng)d=5時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是___；④當(dāng)d=2時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是___；⑤當(dāng)d=1時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是___；⑥當(dāng)d=0時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是___.(3)已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為4和5，如果⊙O1與⊙O2外切，那么O1O2=.(4)已知兩圓半徑分別為3和7，如果兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是_______；如果兩圓外離，則圓心距d的取值范圍是______.讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，并動(dòng)手?jǐn)[出兩圓的不同位置關(guān)系圖形．圓的位置關(guān)系．課堂板書(shū)24.2.3圓和圓的位置關(guān)系位置關(guān)系例題總課時(shí)排序課型新授課題24．3正多邊形和圓教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解正多邊形與圓的關(guān)系，了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念．2．在經(jīng)歷探索正多邊形與圓的關(guān)系過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，并能運(yùn)用正多邊形的知識(shí)解決圓的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題．過(guò)程與方法學(xué)生在探討正多邊形和圓的關(guān)系的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)到要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力和邏輯推理能力．情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，體會(huì)到事物之間是相互聯(lián)系，相互作用的．教學(xué)重點(diǎn)探索正多邊形與圓的關(guān)系，了解正多邊形的有關(guān)概念，并能進(jìn)行計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn)探索正多邊形與圓的關(guān)系．教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課[活動(dòng)1]觀看下列美麗的圖案．問(wèn)題1這些美麗的圖案，都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的、利用正多邊形得到的物體．你能從這些圖案中找出正多邊形來(lái)嗎？二、師生交流、探索新知[活動(dòng)2]問(wèn)題1將一個(gè)圓五等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)五邊形，這五邊形一定是正五邊形嗎？如果是請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．教師演示課件或展示圖片，提出問(wèn)題1．學(xué)生觀察圖案，思考并指出找到的正多邊形．定義入手，證明多邊形各邊都相等，各角都相等，教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)問(wèn)題2如果將圓n等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)n邊形，這n邊形一定是正n邊形嗎？三、由淺入深、實(shí)踐應(yīng)用問(wèn)題3各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？各角相等的圓內(nèi)接多邊形呢？如果是，說(shuō)明為什么？如果不是，舉出反例[活動(dòng)3]學(xué)生觀看課件，理解概念．例題1有一個(gè)亭子（如圖）它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積（精確到0.完成教材第105頁(yè)例題引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析．教師關(guān)注：（1）學(xué)生能否看出：將圓分成五等份，可以得到5段相等的弧，這些弧所對(duì)的弦也是相等的，這些弦就是五邊形的各邊，進(jìn)而證明五邊形的各邊相等；（2）學(xué)生能否觀察發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接五邊形的各內(nèi)角都是圓周角；（3）學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圓.周角所對(duì)弧都是三等份的??；（4）學(xué)生能否利用這些圓周角所對(duì)的弧都相等，證明五邊形的各內(nèi)角相等，從而證明圓內(nèi)接五邊形是正五邊形．教師帶領(lǐng)學(xué)生完成證明過(guò)程．方法．課堂板書(shū)24．3正多邊形和圓如果將圓n等分，、依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)n邊形，這n邊形一定是正n邊形嗎？總課時(shí)排序授課時(shí)間：20XX年月日課型新授課題24.4圓錐的側(cè)面積和全面積教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，并會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題．過(guò)程與方法增強(qiáng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念．情感態(tài)度與價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓錐展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心．教學(xué)重點(diǎn)圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn)明確扇形中各元素與圓錐各個(gè)元素之間的關(guān)系教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課活動(dòng)1想一想，你會(huì)解決嗎？如圖，玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，PB=15cm，底面半徑r=5cm，要生產(chǎn)這種帽身（不計(jì)接縫用料和余料,π取3.14AAPBOrl二、師生交流、探索新知活動(dòng)21．認(rèn)識(shí)圓錐2．圓錐的再認(rèn)識(shí)教師演示課件，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的熱情．教師結(jié)合圖形，介紹圓錐的有關(guān)概念教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)3．圓錐的底面半徑r、高線h、母線長(zhǎng)a三者之間的關(guān)系：三、由淺入深、實(shí)踐應(yīng)用根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）(1)a=2，r=1，則h=_______；(2)h=3，r=4，則a=_______；(3)a=10，h=8，則r=_______．活動(dòng)31．動(dòng)一動(dòng)，通過(guò)學(xué)生自己操作和電腦演示，掌握?qǐng)A錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形．2．引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式．活動(dòng)4實(shí)際應(yīng)用：例1一個(gè)圓錐形零件高4cm，底面半徑3cm例2玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長(zhǎng)為15cm，底面半徑為5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎？（不計(jì)接縫用料和余料，例4思考題圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B，問(wèn)它爬行的最短路線是多少？四、體會(huì)感悟、歸納總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你有什么認(rèn)識(shí)？五、布置作業(yè)、鞏固新知教科書(shū)P114：1-4通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生掌握?qǐng)A錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系．通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、教師利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生觀察圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，并用所學(xué)的知識(shí)推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式．教師帶領(lǐng)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握．課堂板書(shū)教學(xué)反思總課時(shí)排序授課時(shí)間：20XX年月日課型復(fù)習(xí)課題第二十四章《圓》小結(jié)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系2.理解圓、弧、弦、圓心角的概念及性質(zhì)，掌握與圓有關(guān)的位置關(guān)系及有關(guān)圓的計(jì)算過(guò)程與方法從知識(shí)生成的本質(zhì)和思想方法的本質(zhì)養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.2.經(jīng)歷觀察、思考、交流，熟練、靈活解題.情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程，了解圓的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情培養(yǎng)以聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)有關(guān)圓的位置關(guān)系及有關(guān)圓的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念圓基本性質(zhì)教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖二、本章知識(shí)點(diǎn)概括（一）圓的有關(guān)概念1、圓（兩種定義）、圓心、半徑；2、圓的確定條件：①圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大?。虎诓辉谕恢本€上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)3、弦、直徑；4、圓?。ɑ。?、半圓、優(yōu)弧、劣??；5、等圓、等弧，同心圓；6、圓心角、圓周角；7、圓內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓；8、割線、切線、切點(diǎn)、切線長(zhǎng)；9、反證法：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立。（二）圓的基本性質(zhì)1、圓的對(duì)稱性①圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。*②圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是對(duì)稱中心。2、圓的弦、弧、直徑的關(guān)系①垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。②平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。*[引申]一條直線若具有：Ⅰ、經(jīng)過(guò)圓心；Ⅱ、垂直于弦；Ⅲ、平分弦；Ⅳ、平分弦所對(duì)的劣??；Ⅴ、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，這五個(gè)性質(zhì)中的任何兩條，必具有其余三條性質(zhì)，即“知二推三”。（注意：具有Ⅰ和Ⅲ時(shí)，應(yīng)除去弦為直徑的情況）3、弧、弦、圓心角的關(guān)系①在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。②在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等。③在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等。歸納：在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。4、圓周角的性質(zhì)①定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。②在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等。③推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。（三）與圓有關(guān)的位置關(guān)系1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d則：點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓外d>r.2、直線與圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到l的距離為d則：直線l與⊙O相交d<r直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)；直線l與⊙O相切d=r直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線l與⊙O相離d>r直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)。3、圓與圓的位置關(guān)系①如果兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓相離，分為外離和內(nèi)含；如果兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓相切，分為外切和內(nèi)切；如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓相交。②設(shè)⊙O1的半徑為r1，⊙O2半徑為r2，圓心距為d，則：兩圓外離d＞r2＋r1；兩圓外切d＝r2＋r1；兩圓相交r2－r1＜d＜r2＋r1（r2≥r1）；兩圓內(nèi)切d＝r2－r1（r2＞r1）；兩圓內(nèi)含0≤d＜r2－r1（r2＞r1）。（四）圓的切線1、定義：和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線。2、性質(zhì)：①圓的切線到圓心的距離等于半徑。②定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。③切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。3、判定：①利用切線的定義。②到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線。③定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且和這條半徑垂直的直線是圓的切線。（五）圓與三角形1、三角形的外接圓（1）定義：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。（2）三角形外心的性質(zhì)：①是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)；②到三角形各頂點(diǎn)距離相等；③外心的位置：銳角三角形外心在三角形內(nèi)，直角三角形的外心恰好是斜邊的中點(diǎn)，鈍角三角形外心在三角形外面。2、三角形的內(nèi)切圓（1）定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。（2）三角形內(nèi)心的性質(zhì)：①是三角形角平分線的交點(diǎn)；②到三角形各邊的距離相等；③都在三角形內(nèi)。（六）圓與四邊形1、由圓周角定理可以得到：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。*2、由切線長(zhǎng)定理可以得到：圓的外切四邊形兩組對(duì)邊的和相等。（七）圓與正多邊形1、正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形，其外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。2、正多邊形與圓的關(guān)系把圓分成n（n≥3）等份，依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形，這時(shí)圓叫做正n邊形的外接圓。3、正多邊形的有關(guān)計(jì)算（11個(gè)量）邊數(shù)n，內(nèi)角和，每個(gè)內(nèi)角度數(shù)，外角和，每個(gè)外角度數(shù)，中心角αn，邊長(zhǎng)an，半徑Rn，邊心距rn，周長(zhǎng)ln，面積Sn(Sn=1/2lnrn)4、正多邊形的畫(huà)法畫(huà)正多邊形的步驟：首先畫(huà)出符合要求的圓；然后用量角器或用尺規(guī)等分圓；最后順次連結(jié)各等分點(diǎn)。如用尺規(guī)等分圓后作正四、八邊形與正六、三、十二邊形。注意減少累積誤差。（八）弧長(zhǎng)、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積公式＝(其中l(wèi)為弧長(zhǎng))(其中l(wèi)為母線長(zhǎng))（九）直角三角形的一個(gè)判定如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。三、布置作業(yè)P120第1、2、4題課堂板書(shū)教學(xué)反思總課時(shí)排序授課時(shí)間：20XX年月日課型新授課題 25.1.1隨機(jī)事件(第一課時(shí))教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)對(duì)生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件的特點(diǎn)，并根據(jù)這些特點(diǎn)對(duì)有關(guān)事件作出準(zhǔn)確判斷。過(guò)程與方法歷經(jīng)實(shí)驗(yàn)操作、觀察、思考和總結(jié)，歸納出三種事件的各自的本質(zhì)屬性，并抽象成數(shù)學(xué)概念。情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)從事物的表象到本質(zhì)的探究過(guò)程，感受到數(shù)學(xué)的科學(xué)性及生活中豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。教學(xué)重點(diǎn)隨機(jī)事件的特點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)對(duì)生活中的隨機(jī)事件作出準(zhǔn)確判斷教學(xué)手段教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課1．問(wèn)題情境下列問(wèn)題哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？(1)太陽(yáng)從西邊下山；(2)某人的體溫是100℃(3)a2+b2=－1(其中a,b都是實(shí)數(shù))；(4)水往低處流；(5)酸和堿反應(yīng)生成鹽和水；(6)三個(gè)人性別各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0無(wú)實(shí)數(shù)解。2．引發(fā)思考我們把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）稱為必然事件，把事件（2）、（3）、（6）稱為不可能事件，那么請(qǐng)問(wèn)：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它們的特點(diǎn)各是什么？二、師生交流、探索新知活動(dòng)1：5名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序。簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)1，2，3，4，5。小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機(jī)（任意）地取一根紙簽。請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：（1）抽到的序號(hào)是0，可能嗎？這是什么事件？（2）抽到的序號(hào)小于6，可能嗎？這是什么事件？（3）抽到的序號(hào)是1，可能嗎？這是什么事件？（4）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？教師演示課件，這些現(xiàn)象的結(jié)果是確定的嗎？進(jìn)而教師提出問(wèn)題對(duì)于一些問(wèn)題，教師進(jìn)行實(shí)物演示學(xué)生閱讀、思考、回答問(wèn)題教師拿出事先準(zhǔn)備好的紙條，請(qǐng)五名同學(xué)到講臺(tái)前面，進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)根據(jù)學(xué)生回答的具體情況，教師適當(dāng)?shù)丶狱c(diǎn)拔和引導(dǎo)?；顒?dòng)2：小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)。請(qǐng)考慮以下問(wèn)題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：（1）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7，可能嗎？這是什么事件？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0，可能嗎？這是什么事件？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4，可能嗎？這是什么事