第八章二元一次方程組單元練習(xí)2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第八章二元一次方程組一、選擇題1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+y=0 B．xy-y=0 C．x-2y=z D．12．用加減消元法解二元一次方程組x+3y=4，A．①×2-② B．②×（-3）-①C．①×（-2）+② D．①-②×33．二元一次方程組x+y=32x=4的解是（）A．x=2y=-1 B．x=2y=5 C．x=2y=-5 4．若x=1y=2是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，則aA．-5 B．-1 C．2 D．75．為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，某市舉辦了青少年機(jī)器人競(jìng)賽.組委會(huì)為每個(gè)比賽場(chǎng)地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個(gè)比賽場(chǎng)地有幾張桌子和幾個(gè)凳子?設(shè)有x張桌子，y個(gè)凳子，則根據(jù)題意可列方程組為（）A．x+y=40，4x+3y=12 BC．x+y=40，3x+4y=12 D6．已知x=-1，y=2是二元一次方程組3x+2y=m，A．1 B．2 C．3 D．47．三元一次方程組x-y=1y-z=1A．x=2y=3z=4 B．x=2y=4z=3 C．x=38．為了增強(qiáng)學(xué)生的安全防范意識(shí)，某校舉行了一次安全知識(shí)搶答賽，搶答題一共20個(gè)，記分規(guī)則如下：每答對(duì)一個(gè)得5分，每答錯(cuò)或不答一個(gè)扣1分.小紅一共得到70分，則小紅答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為（）A．14 B．15 C．16 D．17二、填空題9．若關(guān)于x，y的方程4xm-n-5ym+n10．若方程組x+y=73x-5y=-3，則3(x+y)-(3x-5y)的值是．11．小亮解方程組：2x+y=?2x-y=12的解為x=5y=★，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，請(qǐng)你幫他找回★這個(gè)數(shù)，★=12．若方程組a1x+b1y=c1a213．塑料凳子輕便實(shí)用，在生活中隨處可見(jiàn)．如圖，若4個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度為60cm，6個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度為70cm．當(dāng)有11個(gè)塑料凳子整齊的疊放在一起時(shí)，其高度是cm．三、解答題14．解方程組：（1）x+y=1（2）x15．小紅和小風(fēng)兩人在解關(guān)于x，y的方程組ax+3y=5bx+2y=8時(shí)，小紅只因看錯(cuò)了系數(shù)a，得到方程組的解為x=-1y=2，小風(fēng)只因看錯(cuò)了系數(shù)b，得到方程組的解為（1）求a、b的值；（2）求原方程組的解．16．某中學(xué)七年級(jí)（1）班去體育用品商店買(mǎi)一些籃球和排球，供班上同學(xué)進(jìn)行體育鍛煉時(shí)使用，共買(mǎi)了2個(gè)籃球和6個(gè)排球，花570元，并且每個(gè)排球比籃球便宜25元．（1）求籃球和排球的單價(jià)各是多少；（2）商店里搞活動(dòng)，有兩種套餐，①套餐打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶撞?，套餐打八折；②滿減活動(dòng)：滿999減100，滿1999減200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算購(gòu)買(mǎi)14個(gè)籃球，12個(gè)排球，請(qǐng)問(wèn)如何安排更劃算？17．已知關(guān)于x，y的方程組x+2y-6=0x-2y+mx+5=0（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出方程x+2y=6的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足x+y=0，求m的值；（3）無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程x-2y+mx+5=0總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)解.18．某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，1輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨50噸，5輛A貨車與四輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸．（1）問(wèn)：A、B兩種貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運(yùn)送，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車一次運(yùn)完（車均裝滿），A貨車運(yùn)費(fèi)是500元，B貨車運(yùn)費(fèi)是400元．請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少．

參考答案1．A2．D3．D4．D5．B6．D7．D8．B9．010．2411．-212．x=613．9514．（1）解：x+y=1①2x-y=-10②，①＋②得3x=-9，解得x=-3把x=-3代入①，得-3+y=1，解得y=4，故原方程組的解為x=-3（2）解：x3+y2=2②×3得12x-3y=-12④，③＋④得14x=0，解得x=0，把x=0代入②，得0-y=-4，解得y=4，故原方程組的解為x=0y=415．（1）解：將x=-1y=2代入bx+2y=8中可得-b+4=8，

解得b=-4.

將x=1y=4代入ax+3y=5中可得a+12=5，

（2）解：∵a=-7，b=-4，

∴方程組為-7x+3y=5①-4x+2y=8②

②×3-①×2得2x=14，

解得x=7.

將x=7代入①中可得y=18，

16．（1）解：設(shè)籃球單價(jià)為每個(gè)x元，排球單價(jià)為每個(gè)y元，由題意可得y=x-252x+6y=570，解方程組得x=90y=65，答：籃球每個(gè)90元，排球每個(gè)65元；（2）解：若按照①套餐打折購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為：2(5×90+5×65)×0.8+4×若參加②滿減活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為：14×90+12×65=2040（元又2040>1999，所以2040-200=1840（元)而1840>1730，所以選擇套餐①所花費(fèi)用比選擇套餐②所花費(fèi)用低．答：選用套餐①購(gòu)買(mǎi)更劃算．17．（1）解：∵x+2y-6=0，∴y=3-1又因?yàn)閤，y為正整數(shù)，∴3即：x只能取2或4；∴方程x+2y-6=0的所有正整數(shù)解：x=2y=2，x=4（2）解：由題意得：x+y=0x+2y-6=0，解得x=-6y=6把x=-6y=6代入x-2y+mx+5=0解得m=-13（3）解：x=018．（1）解：設(shè)1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得：x+2y=505x+4y=160解得：x=20y=15答：1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸（2）解：設(shè)運(yùn)送190噸貨物，需要A種貨車m輛，B種貨車n輛，依題意得：20m+15n=190（m、∴m=19又∵m，n均為正整數(shù)，∴m=8n=2或m=5n=6或∴共有3種運(yùn)輸方案，方案一：