中學數(shù)學教材分析智慧樹知到期末考試答案2024年

中學數(shù)學教材分析智慧樹知到期末考試答案2024年中學數(shù)學教材分析對于點到直線的距離，利用什么加以解決（）。

A:法向量B:位置向量C:方向向量D:投影向量答案:投影向量引入空間向量，解決立體圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的幾何問題是（）。

A:用計算代替邏輯推理和空間想象B:用方程解決幾何問題C:用數(shù)的規(guī)范性代替形的直觀性D:用代數(shù)的觀點和方法解決立體幾何問題答案:用代數(shù)的觀點和方法解決立體幾何問題;用計算代替邏輯推理和空間想象;用數(shù)的規(guī)范性代替形的直觀性與復數(shù)有著密切聯(lián)系的有（）

A:代數(shù)B:平面解析幾何C:平面向量D:三角函數(shù)答案:代數(shù);平面向量;平面解析幾何;三角函數(shù)兩個基本計數(shù)原理是指（）。

A:分步乘法計數(shù)原理B:排列組合基本公式C:分類加法計數(shù)原理D:二項式定理答案:計數(shù)反比例函數(shù)的學習過程包括（）

A:概括出反比例函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)的概念，理解反比例函數(shù)的意義和表示方法B:歸納出反比例函數(shù)的主要性質(zhì)C:通過實際生活和數(shù)學內(nèi)部問題的解決，使學生在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程D:結(jié)合實例，讓學生經(jīng)歷列表、描點、連線等操作活動，積極從事反比例函數(shù)圖像性質(zhì)的探討活動答案:概括出反比例函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)的概念，理解反比例函數(shù)的意義和表示方法;結(jié)合實例，讓學生經(jīng)歷列表、描點、連線等操作活動，積極從事反比例函數(shù)圖像性質(zhì)的探討活動;歸納出反比例函數(shù)的主要性質(zhì);通過實際生活和數(shù)學內(nèi)部問題的解決，使學生在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程以下說法中，正確的是（）。

A:在數(shù)學史上，指數(shù)的發(fā)明在對數(shù)的發(fā)明之前B:在高中必修教材中，研究指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)時，主要利用函數(shù)圖象，借助圖象直觀進行的C:指數(shù)函數(shù)刻畫了表現(xiàn)為“指數(shù)增長”的運動變化現(xiàn)象D:用代數(shù)方法研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，通過指數(shù)冪和對數(shù)的運算發(fā)現(xiàn)規(guī)律答案:中“函數(shù)”的教材編寫，表現(xiàn)出來的特點包括（）。

A:構(gòu)建函數(shù)的研究框架B:聚焦對應關(guān)系引導學生辨析概念C:加強與學生已有經(jīng)驗的聯(lián)系D:基于學生認知完成函數(shù)概念的抽象答案:構(gòu)建函數(shù)的研究框架;加強與學生已有經(jīng)驗的聯(lián)系;基于學生認知完成函數(shù)概念的抽象;聚焦對應關(guān)系引導學生辨析概念平面解析幾何中的兩個基本公式是（）

A:定比分點公式B:兩點間的距離公式C:點到直線的距離公式D:過兩點的直線斜率公式答案:兩點間的距離公式;過兩點的直線斜率公式關(guān)于二項分布、超幾何分布的說法，正確的是（）

A:它們是離散型隨機變量模型B:二項分布的n次實驗，每次都必須回到初始情況（放回）C:超幾何分布，每次實驗條件都有改變（不放回）D:它們是連續(xù)型隨機變量模型答案:二項分布數(shù)學建?；顒又卦跀?shù)學應用和學生活動，教學中要努力體現(xiàn)數(shù)學建?；顒拥倪@一特點。為此，教學中要貫徹好如下操作理念（）。

A:要幫助學生留意身邊的事物，用數(shù)學的眼光進行觀察，積極嘗試從中發(fā)現(xiàn)和提出值得研究的問題，為數(shù)學建模活動中的選題開拓思路、奠定基礎(chǔ)；B:讓學生認真思考、積極行動，采取有效措施促使學生主動地做數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學；C:要培養(yǎng)學生做過程記錄的習慣，加強數(shù)學論文寫作的教學，使學生能順利地完成結(jié)題報告，提高“用數(shù)學的語言表達世界”的素養(yǎng)。D:要給營造課題研究的范圍，采取有效措施促進學生參與到數(shù)學建模活動的全過程中去，從中感受如何用數(shù)學模型解決實際問題；答案:要培養(yǎng)學生做過程記錄的習慣，加強數(shù)學論文寫作的教學，使學生能順利地完成結(jié)題報告，提高“用數(shù)學的語言表達世界”的素養(yǎng)。###要幫助學生留意身邊的事物，用數(shù)學的眼光進行觀察，積極嘗試從中發(fā)現(xiàn)和提出值得研究的問題，為數(shù)學建模活動中的選題開拓思路、奠定基礎(chǔ)；###要給營造課題研究的范圍，采取有效措施促進學生參與到數(shù)學建?；顒拥娜^程中去，從中感受如何用數(shù)學模型解決實際問題；###讓學生認真思考、積極行動，采取有效措施促使學生主動地做數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學；在“一元函數(shù)的導數(shù)及其應用”的教學中，基本策略和措施可以是（）。

A:遵循概念教學基本規(guī)律，注重導數(shù)概念的探究過程B:加強運算訓練，提升學生的數(shù)學運算素養(yǎng)C:合理運用微積分創(chuàng)立的史實，讓學生感受理性精神D:加強形與數(shù)的融合，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)答案:遵循概念教學基本規(guī)律，注重導數(shù)概念的探究過程;加強形與數(shù)的融合，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng);加強運算訓練，提升學生的數(shù)學運算素養(yǎng);合理運用微積分創(chuàng)立的史實，讓學生感受理性精神關(guān)于頻率，以下說法正確的是（）。

A:概率是一個確定的數(shù)B:頻率具有隨機性，試驗次數(shù)不同，頻率可能不同C:相同次數(shù)的不同試驗，頻率也可能不同D:隨機事件發(fā)生的頻率是概率的近似值答案:隨機事件發(fā)生的頻率是概率的近似值;頻率具有隨機性，試驗次數(shù)不同，頻率可能不同;相同次數(shù)的不同試驗，頻率也可能不同在教學中需要注意（）。

A:概率統(tǒng)計的學科特點是研究隨機現(xiàn)象的科學B:重視展示方法的形成過程，便于學生理解應用C:統(tǒng)計方法是可能犯錯誤的D:概率統(tǒng)計在高中數(shù)學中是相對獨立的部分，在教學中應加強與已有知識的聯(lián)系答案:錯誤若p是q的充分條件，則有（）。

A:p推出qB:q是p的必要條件C:q不是p的必要條件D:“若p，則q”為真命題答案:必要以下哪些統(tǒng)計圖可以用來簡化數(shù)據(jù)，以便更好地從數(shù)據(jù)中提取信息？（）。

A:條形統(tǒng)計圖B:頻數(shù)直方圖C:扇形統(tǒng)計圖D:折線統(tǒng)計圖答案:條形統(tǒng)計圖;折線統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖;頻數(shù)直方圖一次函數(shù)刻畫了問題中兩個變量之間存在的一種相互依賴關(guān)系，而一元一次不等式則描述了問題中這兩個變量滿足某些特定條件時的狀態(tài)，根據(jù)需要可以相互轉(zhuǎn)化。（）

A:錯B:對答案:錯分布列本質(zhì)上是隨機變量和概率一一對應的函數(shù)關(guān)系（）

A:錯誤B:正確答案:正確數(shù)系(含運算)的擴充有兩條主要的途徑:元素添加和等勢抽象。（）

A:錯誤B:正確答案:正確三角函數(shù)的主要內(nèi)容包括角與弧度、三角函數(shù)概念和性質(zhì)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、三角恒等變換和三角函數(shù)應用。（）

A:正確B:錯誤答案:正確“函數(shù)概念與性質(zhì)”的教學，一是要利用好初中已學的函數(shù)知識和積累的研究函數(shù)的經(jīng)驗，二是要在初中的基礎(chǔ)上進一步提升函數(shù)概念的抽象層次，使學生理解重新定義函數(shù)概念的必要性，掌握抽象符號表示函數(shù)的方法。（）

A:錯誤B:正確答案:正確函數(shù)的主要內(nèi)容有函數(shù)概念、平面直角坐標系、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。二次函數(shù)是一種非常重要的基本初等函數(shù)，對二次函數(shù)概念研究方法和活動經(jīng)驗的積累，將非常有利于學生高中階段函數(shù)概念的學習和思想方法的體會。（）

A:正確B:錯誤答案:正確函數(shù)與方程的區(qū)別在于：函數(shù)刻畫的是事物之間對應變化的過程，方程刻畫的是變化過程的一瞬間。（）

A:錯B:對答案:對方程與不等式的關(guān)系是含未知數(shù)的等式叫方程，含未知數(shù)的不等關(guān)系式叫不等式。（）

A:對B:錯答案:對“線段”是“射線”和“直線”的基礎(chǔ)，由“線段”引入“射線”和“直線”，可以讓學生更好地理解“射線”和“直線”的抽象過程，領(lǐng)悟它們的區(qū)別與聯(lián)系。（）

A:正確B:錯誤答案:正確從深化數(shù)學模型思想、加強應用意識的角度看，從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，求出它的根進而解決實際問題，是“一元二次方程”學習的一條主線。（）

A:正確B:錯誤答案:正確關(guān)于隨機事件的概率的定義，人教版、北師版和華師版在給出定義前的舉例方式都是一樣的。（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤整式的加減實際上是對整式進行兩個重要的恒等變形，即合并同類項和去括號。（）

A:正確B:錯誤答案:正確等差數(shù)列、等比數(shù)列是數(shù)列的特殊化，兩者具有可類比的共性，研究的內(nèi)容包括概念、通項公式、前n項和等。（）

A:錯誤B:正確答案:正確成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性、一元線性回歸模型都是關(guān)于定性數(shù)據(jù)分析的內(nèi)容。（）

A:錯誤B:正確答案:錯誤初中“綜合與實踐”的教學設(shè)計和教學實施應特別關(guān)注“問題的選擇，問題的展開過程，學生參與的方式，學生的合作交流，活動過程和結(jié)果的展示與評價”等。（）

A:正確B:錯誤答案:正確任何集合的真子集的元素個數(shù)都比這個集合元素個數(shù)少。（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤教科書采用從局部到整體的路徑研究立體圖形。（）

A:錯誤B:正確答案:錯誤初中“綜合與實踐”的教學，在研究內(nèi)容的選擇、研究方式的確定、研究成果的表達等方面，都應充分尊重學生的個性、興趣，給學生留足空間、充分發(fā)揮學生的主動性。（）

A:正確B:錯誤答案:正確反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型是方程和不等式。（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤關(guān)于概率的計算問題，課程標準不僅要求能夠用列表法和畫樹狀圖計算一些簡單事件的概率，還要求掌握相關(guān)的計數(shù)原理。（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤復數(shù)的乘、除運算可以看作向量的旋轉(zhuǎn)和伸縮。（）

A:正確B:錯誤答案:正確從全班60名同學中選出4名同學，分別擔任班長、學習委員、文藝委員、體育委員是排列問題。（）

A:正確B:錯誤答案:正確分數(shù)與分式的關(guān)系是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系，即相對于分式而言分數(shù)就是具體的、特殊的基礎(chǔ)對象。分式是把具體的分數(shù)一般化后的抽象代表，即兩者具有一致性，這也可以說是數(shù)式通性。（）

A:錯誤B:正確答案:正確數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，是數(shù)學重要的研究對象，是研究其他類型函數(shù)的基本工具，在日常生活中也有著廣泛的應用。（）

A:對B:錯答案:對概率是隨機事件發(fā)生可能性大小的度量。（）

A:對B:錯答案:對圓上任意一點的曲率是（）。

A:半徑B:0C:1D:半徑的倒數(shù)答案:AI參考:正確答案是B：0。\n圓上任意一點的曲率是0，因為圓是平面上的一個圖形，它上面的點不會彎曲。曲率是一個幾何學概念，用于描述曲線在某一點處的彎曲程度。在圓上，所有點的曲率都是0，因為圓是一個完全平坦的圖形。因此，正確答案是B。'青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量，通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足L=5+lgV。已知某同學視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為（）。

A:0.8B:0.6C:1.5D:1.2答案:AI參考:答案：D\n解析：\n由題意可得，視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為V，則有：\n\nL=5+lgV=4.9\n\n解得：V≈1.2\n\n故選D。'將復數(shù)系擴充為四元數(shù)域時，需要放棄實數(shù)系中（）

A:乘法運算的結(jié)合律B:加法運算的交換律C:乘法運算的交換律D:加法運算的結(jié)合律答案:AI參考:將復數(shù)系擴充為四元數(shù)域時，需要放棄實數(shù)系中加法運算的交換律。復數(shù)域是一種擴展的實數(shù)域，它增加了虛數(shù)的概念，并引入了乘法運算和加法運算。在復數(shù)域中，加法運算的交換律仍然成立，但乘法運算的交換律不再成立。因此，正確答案是C：乘法運算的交換律。'初中學過的數(shù)據(jù)特征基礎(chǔ)上，在高中的學習中增加了()。

A:標準差B:百分位數(shù)C:方差D:中位數(shù)答案:AI參考:正確答案是C:方差。\n初中階段學習的數(shù)據(jù)特征主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和標準差等，而在高中階段學習的內(nèi)容除了繼續(xù)學習上述特征之外，還增加了方差和標準正態(tài)分布等知識。因此，在高中的學習中增加了方差，所以答案是C。'從數(shù)學內(nèi)部需求來看，為了滿足除法封閉性，將自然數(shù)集添上正分數(shù)擴充到（）

A:非負有理數(shù)集B:整數(shù)集C:實數(shù)集D:有理數(shù)集答案:AI參考:正確選項是【C:實數(shù)集】。\n\n從數(shù)學內(nèi)部需求來看，為了滿足除法封閉性，將自然數(shù)集添上正分數(shù)后，擴充到實數(shù)集。因為實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)是能寫成整數(shù)和分數(shù)形式的數(shù)，包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是除法封閉的。因此，從數(shù)學內(nèi)部需求來看，為了滿足除法封閉性，將自然數(shù)集添上正分數(shù)擴充到實數(shù)集。'一般教材對函數(shù)的研究流程結(jié)構(gòu)是（

）①函數(shù)的性質(zhì)；②基本初等函數(shù)；③函數(shù)概念的定義、表示；④現(xiàn)實或其他方面的事實。

A:④③①②B:①②③④C:②④③①D:③①②④答案:AI參考:正確選項為D：③①②④。\n\n一般來說，對函數(shù)的研究首先需要明確函數(shù)的概念和表示方法，即③；然后根據(jù)函數(shù)的定義，研究函數(shù)的性質(zhì)，即①；接著研究基本初等函數(shù)，即②；最后也可以結(jié)合現(xiàn)實或其他方面的事實來進一步理解函數(shù)。因此，正確的順序應該是③①②④。'在數(shù)列的研究和教學中，可通過類比研究函數(shù)的基本框架和路徑，按以下流程展開（

）。①獲得數(shù)列的概念；②研究數(shù)列的性質(zhì)；③應用數(shù)列知識解決問題；④從具體事例中抽取數(shù)列的本質(zhì)屬性。

A:③①②④B:①②③④C:②④③①D:④①②③答案:AI參考:正確選項是D：④①②③。\n\n數(shù)列的研究和教學中，通過從具體事例中抽取數(shù)列的本質(zhì)屬性，獲得數(shù)列的概念，再研究數(shù)列的性質(zhì)，最后應用數(shù)列知識解決問題。因此，正確的流程應該是④①②③。'將弧長與扇形面積求解化轉(zhuǎn)化為角度的計算，這運用了以下哪種數(shù)學思想方法？（）。

A:數(shù)形結(jié)合思想B:分類思想C:方程思想D:化歸思想答案:AI參考:答案：D:化歸思想\n化歸思想方法是指將有待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一個相對容易解決的子問題的一種思想方法。本題中，將弧長與扇形面積求解轉(zhuǎn)化為角度的計算，體現(xiàn)的是化歸思想方法。故選D。'在用向量方法解立體幾何問題時，空間中的點用（）。

A:位置向量表示B:法向量表示C:投影向量表示D:方向向量表示答案:AI參考:正確答案是B：法向量表示。\n\n在用向量方法解立體幾何問題時，空間中的點可以用法向量來表示。法向量是一向量，可以用來描述空間中點的位置和方向。而位置向量、投影向量、方向向量都是用來描述空間中線段或角度的，不適合用來表示點。因此，答案為B。'

為比較甲、乙兩名學生的數(shù)學素養(yǎng)，對課程標準中規(guī)定的數(shù)學六大素養(yǎng)進行指標測驗（指標值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），根據(jù)測驗情況繪制了如圖所示的六大素養(yǎng)指標雷達圖，則下面敘述正確的是（）。

A:甲的六大素養(yǎng)指標值波動性比乙小B:甲的六大素養(yǎng)中直觀想象最差C:乙的數(shù)學建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學抽象素養(yǎng)D:乙的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于甲答案:AI參考:從給出的雷達圖可以看出，甲、乙兩名學生的數(shù)學素養(yǎng)六大指標分數(shù)情況。從分數(shù)波動性來看，甲的分數(shù)波動性較小，因此A選項正確。在直觀想象方面，甲的分數(shù)較高，因此B選項錯誤。在數(shù)學建模和數(shù)學抽象方面，乙的分數(shù)都高于甲，因此C選項和D選項都是錯誤的。\n\n因此，正確答案是A：甲的六大素養(yǎng)指標值波動性比乙小。'“圖形與坐標”是從哪個角度來研究平面圖形？（）。

A:代數(shù)B:靜態(tài)C:動態(tài)D:幾何答案:AI參考:正確選項是【C:動態(tài)】。\n\n“圖形與坐標”是從動態(tài)的角度來研究平面圖形，即通過建立圖形與坐標軸上的點的對應關(guān)系，來研究圖形的位置和運動等性質(zhì)。因此，選項C“動態(tài)”是正確答案。選項A“代數(shù)”通常與坐標軸上的