2023年重慶市中考數(shù)學真題(A卷)(答案+解析)

中考真題數(shù)學試卷中考真題數(shù)學試卷102023年重慶市中考數(shù)學試卷〔A〕〔本大題12個小題，每題4分，共48分〕號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的．以下各數(shù)中，比﹣1小的數(shù)是〔 〕A．2 B．1 C．0 D．﹣2【答案】D【解析】∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴比﹣1小的數(shù)是﹣2，應選：D．如圖是由4個一樣的小正方體組成的一個立體圖形，其主視圖是〔 〕A．B．A．B．C．D．2．應選：A．如圖，△ABO∽△CDO，假設BO＝6，DO＝3，CD＝2，則AB的長是〔 〕A．2 B．3 C．4 D．5【解析】∵△ABO∽△CDO【解析】∵△ABO∽△CDO，∴＝，∵BO＝6，DO＝3，CD＝2，∴＝ ，解得：AB＝4．應選：C．OD．假設∠C＝50°，則∠AOD的度數(shù)為〔 〕A．40° B．50° C．80°【答案】C∵∠C＝50°，∴∠ABC＝40°，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABC＝40°，5．以下命題正確的選項是〔 〕A．有一個角是直角的平行四邊形是矩形B．四條邊相等的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形D．對角線相等的四邊形是矩形【答案】A【解析】A.有一個角是直角的平行四邊形是矩形，是真命題；四條邊相等的四邊形是菱形，是假命題；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，是假命題；D.對角線相等的平行四邊形是矩形，是假命題；0°應選：A．6．估量〔2+6〕×的值應在〔〕A．45之間【答案】CB．56之間C．67之間D．78之間〔2+6〕×＝2+6 ＝2+＝2+ ，∵4∵4＜5，∴6＜2+＜7，應選：C．5050，問甲、《九章算術》中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得5050，問甲、A．B．C．D．A．B．C．D．xxy，依題意，得：．應選：A．按如以下圖的運算程序，能使輸出y值為1的是〔 〕A．m＝1，n＝1【答案】D

B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1m＝1，n＝1時，y＝2m+1＝2+1＝3，m＝1，n＝0時，y＝2n﹣1＝﹣1，m＝1，n＝2時，y＝2m+1＝3，m＝2，n＝1時，y＝2n﹣1＝1，應選：D．x＝〔＞0＞0x＝〔＞0＞0的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點E〔20，D0，，則k的值為〔 〕A．16 B．20 C．32 D．40【答案】BBx〔，D兩點縱坐標一樣，都為，∴可設〔4．E為BDE為BDDA90E〔，4．∵∠DAB＝90°，∴AD2+AB2＝BD2，〔20〔04B〔，4，y＝〔k＞0，x＞0〕E，∴k＝5×4＝20．22+4+y＝〔k＞0，x＞0〕E，∴k＝5×4＝20．應選：B．10．為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護區(qū)開展了查找古樹活動．如圖，在一個坡度〔或坡比〕i＝1：2.4的山坡AB上覺察有一棵古樹CD．測得古樹底端C到山腳點A的距離AC＝26米，在距山腳點A水平距離6米的點E處，測得古樹頂端D的仰角∠AED＝48°〔古樹CD與山坡AB的剖面、點E在同一平面上，古樹CD與直線AE垂直，則古樹CD的高度約為〔 〕〔參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11〕A．17.0米【解析】如圖，∵ ＝1：【解析】如圖，∵ ＝1：2.4＝，∴設CF＝5k，AF＝12k，

B．21.9米 C．23.3米 D．33.3米∴AC＝＝13k＝26，∴k＝2，∴∴AC＝＝13k＝26，∴k＝2，∴AF＝10，CF＝24，∵∠DEF＝48°，∴tan48°＝＝ ＝1.11，∴DF＝33.3，∴CD＝33.3﹣10＝23.3，CD23.3米，應選：C．11x的一元一次不等式組11x的一元一次不等式組x≤ay的分式方程﹣＝1有非負整數(shù)解，則符合條件的全部整數(shù)a的和為〔〕【解析】由不等式組，得：，【解析】由不等式組，得：，

B．1 C．4 D．6y的分式方程﹣＝12y的分式方程﹣＝12y﹣a+y﹣4＝y(tǒng)﹣1，∴y＝，∵有非負整數(shù)解，∴≥0，a≥3，且＝3，＝﹣〔舍，此時分式方程為增根，∴y＝，∵有非負整數(shù)解，∴≥0，12．如圖在△ABC中是AC邊上的中點連結(jié)BD，把△BDC沿BD翻折得到△BDC”，D′與AB交于點連結(jié)A假設AA′B則點D到B′的距離〔 A．B．A．B．C．D．DDH⊥BC”H，AC邊上的中點，∴DC＝AD＝2，由翻折知，△BDC≌△BDC”，BDCC”，∴DC＝DC”＝2，BC＝BC”，CM＝C”M，∴AD＝AC′＝DC”＝2，×60°＝30×60°＝30°，∴DM＝1，C”M＝DM＝，Rt△C”DM中，∠∴DM＝1，C”M＝DM＝，Rt△BMC”中，BC”＝＝＝，∴BMRt△BMC”中，BC”＝＝＝，∵S△BDC”∵S△BDC”＝BC”?DH＝BD?CM，∴DH＝3×，∴DH＝，1．計算﹣〕0〔〕1．計算﹣〕0〔〕﹣1＝3 ．【解析】原式＝1+2＝3，故答案為：3．14．今年五一節(jié)期間，重慶市旅游持續(xù)火爆，全市共接待境內(nèi)外游客超過25600000人次，請把數(shù)25600000用科學記數(shù)法表示為2.56×107 ．【解析】25600000＝2.56×107．故答案為：2.56×107．一個不透亮的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全一樣的3個紅球，2個白球，1個黃球，到紅球的概率為．到紅球的概率為．【解析】畫樹狀圖為：所以兩次都摸到紅球的概率為＝．故答案為：．共有30所以兩次都摸到紅球的概率為＝．故答案為：．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠ABC＝60°，AB＝2，分別以點-π 〔結(jié)果保存〕A-π 〔結(jié)果保存〕∴AC⊥BD，∠ABO∴AC⊥BD，∠ABO＝∠ABC＝30°，∠BAD＝∠BCD＝120°，∴AO＝AB＝1，由勾股定理得，OB＝＝ ，∴AC＝2，BD＝2，∴陰影局部的面積＝×2×2﹣×2＝2-π，故答案為：∴陰影局部的面積＝×2×2﹣×2＝2-π，故答案為：2-π．xx＝③，將③代入②，z＝y(tǒng)，〔分鐘〕之間的關系如以下圖〔乙給甲手機的時間無視不計．則乙回到公司時，甲距公的路程是6000 米．乙的速度為：＝1000米/分，【解析】由題意可得，甲的速度為：4000÷〔12﹣2﹣2乙的速度為：＝1000米/分，乙從與甲相遇到返回公司用的時間為4分鐘，50×12〕﹣502+50×600〔米故答案為：6000．中藥材，經(jīng)測算需將余下土地面積的種植黃連，則黃連種植總面積將到達這三種中藥材在精準扶貧的過程中，某駐村效勞隊結(jié)合當?shù)馗呱降匦?，打算在該村種植中藥材川香、4：3：5中藥材，經(jīng)測算需將余下土地面積的種植黃連，則黃連種植總面積將到達這三種中藥材種植總面積的 ．為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比到達3：4，則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是種植總面積的 ．為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比到達3：4，則該村還需種植+，川香已種植面積、貝母已種植面積+，川香已種植面積、貝母已種植面積x，黃連已種植面積依題意可得，∴貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比＝，故答案為3：20∴貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比＝，〔本大題7個小題，每題10分，共70分〕算過程或推理步驟，畫出必要的圖形〔包括關心線．1〔10分〕計算：2a+〕÷1+〕2﹣2a+〕÷2a+〕÷＝＝＝＝．〔〔+〕2﹣〔2+〕＝+2x+2a+〕÷＝＝＝＝．2〔10分〕ABCAAD是BC邊上的中點，連結(jié)ABEABCACEEEF∥BCABF．假設∠C＝36°，求∠BAD的度數(shù)；〔1〕解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°，∵BD＝CD，AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，〔2〕證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE〔2〕證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，∵EF∥BC，∴∠FEB＝∠CBE，∴∠FBE＝∠FEB，∴FB＝FE．2〔10分〕每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心秩首．今年某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水?珍愛生命”的防溺水安全學問競賽．現(xiàn)從該校七、八10名學生的競賽成績〔百分制〕進展整理、描述和分析〔成績得分用xA8≤＜8B89C．9≤＜9D．9≤≤100，下面給出了局部信息：七年級10名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，8210C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)93b眾數(shù)c100方差5250.4依據(jù)以上信息，解答以下問題：a，b，c的值；依據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生把握防溺水安全學問較好？請說明理由〔一條理由即可；730人參與了此次競賽活動，估量參與此次競賽活動成績優(yōu)秀〔x≥90〕的學生人數(shù)是多少？〔〕＝〔﹣20﹣10〔〕＝〔﹣20﹣10﹣〕×100＝40，∴b＝1099消滅的次數(shù)最多，∴c＝99；〔3〕參與此次競賽活動成績優(yōu)秀〔x≥90〕的學生人數(shù)＝720×〔3〕參與此次競賽活動成績優(yōu)秀〔x≥90〕的學生人數(shù)＝720×＝468人，答：參與此次競賽活動成績優(yōu)秀〔x≥90〕的學生人數(shù)是468人．2〔10分了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等．現(xiàn)在我們來爭論另一種特珠的自然數(shù)﹣“定義；對于自然數(shù)n，在計算n+〔n+1〕+〔n+2〕時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位，則稱這個自然數(shù)n3232+33+34時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位；2323+24+25時，個位產(chǎn)生了進位．20232023是否是“純數(shù)”？請說明理由；100的“純數(shù)”的個數(shù)．〔〕20232023n＝2023時，n+1＝2023，n+2＝2023，∵個位是9+0+＝12023n＝2023時，n+1＝2023，n+2＝2023，0+0+0＝0，不2+2+2＝6，不需要進位，2023〔2〕由題意可得，0，1，2，其他位的數(shù)字為0，1，2，3時，不會產(chǎn)生進位，0，1，2，共三個，當這個自然數(shù)是兩位自然數(shù)時，十位數(shù)字是1，2，3，個位數(shù)是0，1，2，共九個，100，由上可得，不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)為3+9+1＝13，10013個．2〔10分〕在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)受了“確定函數(shù)的表達式﹣﹣方法畫出了所學的函數(shù)圖象．同時，我們也學習了確定值的意義|a|＝．結(jié)合上面經(jīng)受的學習過程，現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù)y＝|kx﹣3|+bx＝方法畫出了所學的函數(shù)圖象．同時，我們也學習了確定值的意義|a|＝．﹣4x＝0時，y＝﹣1．求這個函數(shù)的表達式；〔3〕〔3〕y＝x﹣3|kx﹣3|+b≤x﹣3的解集．∴，得，∴這個函數(shù)的表達式是y＝| x﹣3|﹣4；〔〕∵在函數(shù)＝k﹣3|b中，當2＝﹣；當∴，得，∴這個函數(shù)的表達式是y＝| x﹣3|﹣4；〔2〕∵y＝| x﹣3|〔2〕∵y＝| x﹣3|﹣4，∴y＝，∴函數(shù)＝﹣7過點2，4〕和點，1；函數(shù)＝﹣﹣1過點〔0，﹣1〕和點〔3〕由函數(shù)圖象可得，不等式|kx﹣3|+b≤x﹣3〔3〕由函數(shù)圖象可得，不等式|kx﹣3|+b≤x﹣31≤x≤4．2〔10分〕某文明小區(qū)50平方米和8050平方米住宅套數(shù)是8022人住且每戶均按時全額繳納物管費．9000080平方米的住宅？將會削減 a%；6月份參與活動的80平方米的總戶數(shù)在5月份參與活動的同戶型戶數(shù)的6a%，每戶物管費將會削減a%．這樣，參與活動的這局部住戶6月份總共為建設“資源節(jié)約型社會55080將會削減 a%；6月份參與活動的80平方米的總戶數(shù)在5月份參與活動的同戶型戶數(shù)的6a%，每戶物管費將會削減a%．這樣，參與活動的這局部住戶6月份總共繳納的物管費比他們按原方式共繳納的物管費將削減 a%，求a的值．x80繳納的物管費比他們按原方式共繳納的物管費將削減 a%，求a的值．2〔50×2x+80x〕＝90000，解得x＝250，25080平方米的住宅．參與活動一：50平方米住宅每戶所交物管費為100500×40%＝200戶參與活動一，50平方米住宅每戶所交物管費為100〔1﹣%〕元，有200〔1+2a%〕戶參與活動二；8050平方米住宅每戶所交物管費為100〔1﹣%〕元，有200〔1+2a%〕戶參與活動二；80平方米住宅每戶所交物管費為160〔1﹣%〕元，有50〔1+6a%〕戶參與活動二．100〔1﹣?20〔1+a+16100〔1﹣?20〔1+a+161﹣5〔1+a〕＝[200〔1+2a%〕×100+50〔1+6a%〕×160]〔1﹣a%〕t＝0〔舍t(yī)＝12，∴a＝50．答：a50．〔1〕DP＝2AP＝4，CP＝，CD＝5，求△ACD的面積．〔2〕假設AE＝BN，AN＝CE，求證：AD＝CM+2CE．210分〕如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，連結(jié)A〔1〕DP＝2AP＝4，CP＝，CD＝5，求△ACD的面積．〔2〕假設AE＝BN，AN＝CE，求證：AD＝CM+2CE．CG⊥ADG1所示：PG＝xDG＝4﹣x，Rt△PGC中，GC2＝CP2﹣PG2＝17﹣x，Rt△DGC中，GC2＝CD2﹣GD2＝52﹣〔4﹣x〕2＝9+8x﹣x2，D2A＝，A＝，∴SACD＝×AD×CG＝D2A＝，A＝，∴SACD＝×AD×CG＝×6×4＝12；NE2所示：∵AH⊥AE，AF⊥BC，AE⊥EM，∴∠AEB+∠NBF＝∠AEB+∠EAF＝∠AEB+∠MEC＝90°，在△NBF和△EAF中，，在△NBF和△EAF中，，∴NB≌EAAAS，∴BF＝AF，NF＝EF，∴∠ABC＝45°，∠ENF＝45°，F(xiàn)C＝AF＝BF，在△ANE和△ECM中，，∴∠ANE＝∠BCD＝135°，在△ANE和△ECM中，，又∵NF＝NE＝MC，∴AF＝MC+EC，∴AD＝MC+2EC．∴又∵NF＝NE＝MC，∴AF＝MC+EC，∴AD＝MC+2EC．〔本大題1個小題，共8分〕畫出必要的圖形〔包括關心線．2〔8分〕y﹣23與x軸交于點〔點A在點B的左側(cè)，交y軸于點，點D為拋物線的頂點，對稱軸與x軸交于點E．點F，點P是線段OC上一動點，當MN取得最大值時，求HF+FP+ PC的最小值；1〕連結(jié)B，點M是線段BD上一動點〔點M不與端點D重合，過點M作M⊥B，交拋物線于點N〔點點F，點P是線段OC上一動點，當MN取得最大值時，求HF+FP+ PC的最小值；〔2〕在〔1〕中，當MN取得最大值，HF+FP+ PC取得最小值時，把點P向上平移個單位得到點，連結(jié)AAOQ繞點O順時針旋轉(zhuǎn)確定的角度〔°＜〔2〕在〔1〕中，當MN