2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)第35講數(shù)列求和學(xué)生版

第36講數(shù)列求和（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）[A組]—應(yīng)知應(yīng)會(huì)1．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則A． B． C． D．2．已知數(shù)列滿足，則A． B． C． D．3．已知數(shù)列滿足：，則數(shù)列的前項(xiàng)和為A． B． C． D．4．已知數(shù)列滿足：，．正項(xiàng)數(shù)列滿足：對(duì)于每個(gè)，，且，，成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和為A． B． C． D．5．?dāng)?shù)列是首項(xiàng)和公差都為1的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若是數(shù)列的前項(xiàng)和，則A．1 B． C． D．6．已知等差數(shù)列滿足，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則A．32 B．28 C．128 D．07．等差數(shù)列中，，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則A． B． C． D．8．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且數(shù)列的前6項(xiàng)和等于321，則的值等于A． B． C．1 D．29．公元1202年意大利數(shù)學(xué)家列昂納多斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，．此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用．若記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則A．0 B．1 C．2019 D．202010．（多選）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，．，其中從第三項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，后來(lái)人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．11．（多選）已知數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，，．，數(shù)列的前項(xiàng)和為，下列結(jié)論正確的是A． B． C．當(dāng)時(shí)，取最小值 D．當(dāng)時(shí)，取最小值12．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則．13．若數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則的值為．14．已知數(shù)列滿足，為的前項(xiàng)和，記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則．15．?dāng)?shù)列中，，，，則的前項(xiàng)和．16．已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和滿足，．設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則．17．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和為．18．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，為等比數(shù)列，且，．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19．已知在等差數(shù)列中，，．（Ⅰ）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．20．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．21．已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和是，且____（①，，成等比數(shù)列，②，③，任選一個(gè)條件填入上空），設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．[B組]—強(qiáng)基必備1．為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，，，對(duì)任意大于2的正整數(shù)，有恒成立，則使得成立的正整數(shù)的最小值為A．7 B．6 C．5 D．42．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，在和之間插入1個(gè)數(shù)，使，，成等差數(shù)列；在和之間插入2個(gè)數(shù)，，使，，，成等差數(shù)列；；在和之間插入個(gè)數(shù)，，，，使，，，