2023黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案

2023年牡丹江市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．考試時(shí)間120分鐘；2．全卷共三道大題，總分120分；3．所有試題請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上答題無效．一、單項(xiàng)選擇題（本題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A.2.函數(shù)yA.x1

B.x1中，自變量x的取值范圍是（B.x1

C.）C.x1

D.D.x13.下列計(jì)算正確的是（

）A.a2a4a8

B.3a3a32a

C.

ab2a3b6

D.

ab2a2b24.如圖，A，B，C為O上的三個(gè)點(diǎn)，AOB4BOC，若ACB60，則BAC的度數(shù)是（

）A.20

B.18

C.15

D.125.一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6，則平均數(shù)是（

）A.6

B.5

C.4

D.36.由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（試卷

）

133A.6

B.7

C.8

D.97.觀察下面兩行數(shù)：1，，111929，1，，，1015，取每行數(shù)的第7個(gè)數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和是（）A.92

B.87

C.83

D.788.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在y軸上，反比例函數(shù)yAB2，則k的值是（-21）

kx

的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AD的中點(diǎn)E，若A.3

B.4

C.5

D.69.若分式方程

ax2

1

3x2

的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（

）A.a1且a2C.a2且a3

B.a0且a2D.a1且a310.用一個(gè)圓心角為90，半徑為8的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面直徑是（

）A.6

B.5

C.4

D.311.在以“矩形的折疊”為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某位同學(xué)進(jìn)行了如下操作：第一步：將矩形紙片的一端，利用圖①的方法折出一個(gè)正方形ABEF，然后把紙片展平；第二步：將圖①中的矩形紙片折疊，使點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)F處，得到折痕MN，如圖②．根據(jù)以上的操作，若AB8，AD12，則線段BM的長是（試卷

）

25，，365，，36，A.3

B.

5

C.2

D.112.如圖，拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)2,0，3,0．下列結(jié)論：①

abc

0；②c2b；③若拋物52

1232131

1

12

，1x，其中正確的個(gè)數(shù)是（2

）A.4

B.3

C.2

D.1二、填空題（本題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）13.目前，中國國家版本館中央總館入藏版本量共16000000余冊(cè)．?dāng)?shù)據(jù)16000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．14.如圖，ABCD，AD與BC交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件________，使△AOB≌△DOC．（只填一種情況即可）15.如圖，將45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm，若按相同的方式將22.5的AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)為________cm．試卷

3線上有點(diǎn),y，3,y，,線上有點(diǎn),y，3,y，,y，則yyy；④方程cx2bxa0的解為x2316.甲，乙兩名同學(xué)玩“石頭、剪子、布”的游戲，隨機(jī)出手一次，甲獲勝的概率是________．17.張師傅去年開了一家超市，今年2月份開始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利達(dá)到7200元，從3月到5月，每月盈利的平均增長率都相同，則每月盈利的平均增長率是________．18.將拋物線yx32向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移________個(gè)單位長度后，得到的新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，AB2，A(1,0)，DAB60，將菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90后，得到菱形ABCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．111120.如圖，在正方形ABCD中，E在邊CD上，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，CMBE于M，CME的SNPF

:SNPC

FM:MC；②CMPN；③ENCDECCF；④若EM1，MB4，則PM2，其中正確的是________．三、解答題（共60分）21.先化簡，再求值：

1

2x3

，其中xsin30．22.如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A1,0，B4,0，與y軸交于點(diǎn)C．試卷

4平分線所在直線分別交CD，AC于點(diǎn)N，P平分線所在直線分別交CD，AC于點(diǎn)N，P，連接FN．下列結(jié)論：①x1x21（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并直接寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求BCP的面積．注：拋物線yax2bxca0的對(duì)稱軸是直線x

b2a

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

b4acb2,23.在ABC中，C90，B=60，BC2，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直角邊作含30角的RtCDE，DCE90，且點(diǎn)E與點(diǎn)A在CD的同側(cè)，請(qǐng)用尺規(guī)或三角板作出符合條件的圖形，并直接寫出線段AE的長．24.第二十二屆中國綠色食品博覽會(huì)上，我省采用多種形式，全方位展示“寒地黑土”“綠色有機(jī)”金字招牌，大力推介以下綠色優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品：A．“龍江奶”；B．“龍江肉”；C．“龍江米”；D．“龍江雜糧”；E．“龍江菜”；F．“龍江山珍”等，為了更好地了解某社區(qū)對(duì)以上六類綠色優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的關(guān)注程度，某校學(xué)生對(duì)社區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位居民只選最關(guān)注的一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的居民有多少人？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C類的百分比是______；（3）如果該社區(qū)有4000人，估計(jì)關(guān)注“龍江雜糧”的居民有多少人？25.在一條高速公路上依次有A，B，C三地，甲車從A地出發(fā)勻速駛向C地，到達(dá)C地休息1h后調(diào)頭（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)）按原路原速駛向B地，甲車從A地出發(fā)1.5h后，乙車從C地出發(fā)勻速駛向A地，兩車同時(shí)到達(dá)目的地．兩車距A地路程ykm與甲車行駛時(shí)間xh之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象信試卷

5．2a4a．2a4a息，解答下列問題：（1）甲車行駛的速度是_____km/h，乙車行駛的速度是_____km/h．（2）求圖中線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）乙車出發(fā)多少小時(shí)，兩車距各自出發(fā)地路程的差是160km？請(qǐng)直接寫出答案．26.YABCD中，AEBC，垂足為E，連接DE，將ED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到EF，連接BF．（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上，ABC=45時(shí)，如圖①，求證：AEECBF；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長線上，ABC=45時(shí)，如圖②：當(dāng)點(diǎn)E在線段CB延長線上，ABC135時(shí)，如圖③，請(qǐng)猜想并直接寫出線段AE，EC，BF的數(shù)量關(guān)系；（3）在（1）、（2）的條件下，若BE3，DE5，則CE_______．27.某商場(chǎng)欲購進(jìn)A和B兩種家電，已知B種家電的進(jìn)價(jià)比A種家電的進(jìn)價(jià)每件多100元，經(jīng)計(jì)算，用1萬元購進(jìn)A種家電的件數(shù)與用1.2萬元購進(jìn)B種家電的件數(shù)相同．請(qǐng)解答下列問題：（1）這兩種家電每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場(chǎng)欲購進(jìn)兩種家電共100件，總金額不超過53500元，且A種家電不超過67件，則該商場(chǎng)有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若A和B兩種家電的售價(jià)分別是每件600元和750元，該商場(chǎng)從這100件中拿出兩種家電共10件獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀員工，其余家電全部售出后仍獲利5050元，請(qǐng)直接寫出這10件家電中B種家電的件數(shù)．28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，YABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，D在y軸上，OB，OC的長是方程x26x80的兩個(gè)根（OBOC）．請(qǐng)解答下列問題：試卷

6（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若OD:OC2:1，直線yxb分別交x軸、y軸、AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，M，且M是AD的中點(diǎn)，直線EF交DC延長線于點(diǎn)N，求tanMND的值；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在y軸上，在直線EF上是否存在點(diǎn)Q，使

△NPQ

是腰長為5的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出等腰三角形的個(gè)數(shù)和其中兩個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷

72023年牡丹江市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．考試時(shí)間120分鐘；2．全卷共三道大題，總分120分；3．所有試題請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上答題無效．一、單項(xiàng)選擇題（本題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2.函數(shù)y

x1中，自變量x的取值范圍是（

）A.x1

B.x1

C.x1

D.x1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于等于0知：x10，可求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)試卷

8（（函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．3.下列計(jì)算正確的是（

）A.a2a4a8

B.3a3a32a

C.

ab2a3b6

D.

ab2a2b2【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式逐一分析判斷即可．【詳解】解：a2a4a6，故A不符合題意，3a3a32a3，故B不符合題意；ab2a3b6

，故C符合題意；ab2a22abb2，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，積的乘方運(yùn)算，完全平方公式的應(yīng)用，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4.如圖，A，B，C為O上的三個(gè)點(diǎn)，AOB4BOC，若ACB60，則BAC的度數(shù)是（

）A.20

B.18

C.15

D.12【答案】C【解析】【分析】由ACB60，可得AOB2ACB120，結(jié)合AOB4BOC，可得1BOC12030，再利用圓周角定理可得答案．4【詳解】解：∵ACB60，∴AOB2ACB120，∵AOB4BOC，試卷

93333∴∴

1BOC12030，41BACBOC15，2故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，熟記圓周角定理的含義是解本題的關(guān)鍵．5.一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6，則平均數(shù)是（

）A.6

B.5

C.4

D.3【答案】B【解析】【分析】由一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，可得x的值只能是1，5，7，結(jié)合中位數(shù)是6，可得x7，從而可得答案．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，∴x的值只能是1，5，7，∵中位數(shù)是6，∴x7，∴平均數(shù)為

115775，4故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的含義，理解概念并靈活應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．6.由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（

）A.6

B.7

C.8

D.9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)主視圖和左視圖判斷該幾何體的層數(shù)及每層的最多個(gè)數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)主視圖和左視圖判斷該幾何體共有兩層，下面一層最多有4個(gè)小正方體，上面的一層最多有3個(gè)小正方體，故該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最多是7個(gè)，試卷

10故選:B．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的三視圖，由三視圖判斷小正方體的個(gè)數(shù)，正確理解三視圖是解題的關(guān)鍵．7.觀察下面兩行數(shù)：1，，111929，1，，，1015，取每行數(shù)的第7個(gè)數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和是（）A.92

B.87

C.83

D.78【答案】C【解析】【分析】先分別找出每行數(shù)字的規(guī)律，求出每行7第個(gè)數(shù)，將這兩個(gè)數(shù)相加即可．【詳解】解：第一行的數(shù)字規(guī)律為：n1，第二行的數(shù)字規(guī)律為：

n2n2

，727第一行的第7個(gè)數(shù)字為：727155，第二行的第7個(gè)數(shù)字為：2552883，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律探究，發(fā)現(xiàn)每行數(shù)字的排布規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

28，8.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在y軸上，反比例函數(shù)yAB2，則k的值是（-21）

kx

的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AD的中點(diǎn)E，若A.3

B.4

C.5

D.6【答案】B【解析】試卷

115，，36，5，，36，n2【分析】由正方形的性質(zhì)得

kk22

k2

k2的值．【詳解】解：∵四邊形

ABCD是正方形，∵ABBCCDAD2,∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴AE

12

AD1,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為k∴2

kk22

k2

2,∵點(diǎn)C，E在反比例函數(shù)y

kx

的圖象上，∴2

k2

k2解得，k4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)x，y的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk．-21曲線，圖象上的點(diǎn)

y

kx

（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙9.若分式方程

ax2

1

3x2

的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（

）A.a1且a2C.a2且a3

B.a0且a2D.a1且a3【答案】D【解析】【分析】直接解分式方程，進(jìn)而得出a的取值范圍，注意分母不能為零．【詳解】解：去分母得：ax23，解得：xa1，∵分式方程

ax2

1

3x2

的解是負(fù)數(shù)，試卷

12BCAB2，可設(shè)C2,，E1,2，根據(jù)21BCAB2，可設(shè)C2,，E1,2，根據(jù)212可求出k2,，則BO,AOABBOE1,2，12，∴a10，x20，即a120，解得：a1且a3，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的解，正確解分式方程是解題關(guān)鍵．10.用一個(gè)圓心角為90，半徑為8的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面直徑是（

）A.6

B.5

C.4

D.3【答案】C【解析】【分析】先利用弧長公式求出扇形的弧長即圓錐的底面周長，再根據(jù)圓的周長公式求出直徑即可．【詳解】解：扇形的弧長：

890180

4，則圓錐的底面直徑：44．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積公式，熟記公式的靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．11.在以“矩形的折疊”為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某位同學(xué)進(jìn)行了如下操作：第一步：將矩形紙片的一端，利用圖①的方法折出一個(gè)正方形ABEF，然后把紙片展平；第二步：將圖①中的矩形紙片折疊，使點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)F處，得到折痕MN，如圖②．根據(jù)以上的操作，若AB8，AD12，則線段BM的長是（

）A.3

B.

5

C.2

D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得：ABAFBE8，F(xiàn)DEC4，F(xiàn)NCN，設(shè)DNx，則CNFN8x，利用勾股定理求出DN,FN，再證明MFHFND，得MFMC，求解即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)M作MHAD，交AD于點(diǎn)H，試卷

13

DFNDNF90MFHDFN90MFHDNFDMHD90在MFH和FND中，DMHD90MFHFND

MFFN

MHDF

FHDNDF4,MH8

MFFN

FHDN

84

2設(shè)DNx，則CNFN8x，F(xiàn)N2DN2DF2，即：8x2x242，解得：x3，DN3，CNFN5，

MFFN

MF5

2，MF10，MCMF10，

ADBC12BMBCMC12102，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查折疊問題及矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用勾股定理方程思想是解題的關(guān)鍵．12.如圖，拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)2,0，3,0．下列結(jié)論：①試卷

abc

0；②c2b；③若拋物14MFHDNFFMHDFNMFHDNFFMHDFN52

1232131

1

12

，1x，其中正確的個(gè)數(shù)是（2

）A.4

B.3

C.2

D.1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：a<0，

b2a

0，c0，得出

abc

0，故①不正確；將點(diǎn)2,0，3,0代入，得出：ab0，再求出c2b，故②不正確；根據(jù)函數(shù)圖象可得y

2

yy，故③正13確；根據(jù)方程cx2bxa0，b24acb24b2b7b20，可知方程無解，故④不正確．【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：a<0，∴b0，

b2a

0，c0，∴

abc

0，故①不正確；將點(diǎn)

2,0，3,0代入得出：4abc0①，9a3bc0②②-①得出：ab0，∴ab，再代入①得出：c2b，故②不正確；∵3

12

0，∴y20，y30，∵

52

0，試卷

15線上有點(diǎn),y，3,y，,y線上有點(diǎn),y，3,y，,y，則yyy；④方程cx2bxa0的解為x23∴y10，根據(jù)圖象可知：y2y1y3，故③正確；∵方程cx2bxa0，∴b24acb24b2b7b20，∴方程cx2bxa0無解，故④不正確；正確的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）13.目前，中國國家版本館中央總館入藏版本量共16000000余冊(cè)．?dāng)?shù)據(jù)16000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．【答案】1.6107【解析】【分析】根據(jù)題意用科學(xué)記數(shù)法a10n1a10表示即可．【詳解】解：160000001.6107，故答案為：1.6107．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式a10n1a10是解題的關(guān)鍵．14.如圖，ABCD，AD與BC交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件________，使△AOB≌△DOC．（只填一種情況即可）【答案】ABCD或AODO或BOCO【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法處理．【詳解】∵ABCD試卷

16∴AD，BC若ABCD，則△AOB≌△DOC(ASA)；若AODO，則△AOB≌△DOC(AAS)；若BOCO，則△AOB≌△DOC(AAS)；故答案為：ABCD或AODO或BOCO．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定；掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．15.如圖，將45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm，若按相同的方式將22.5的AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)為________cm．【答案】222

【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DBOAOB45，解直角三角形求出OB22cm，再推出BOCBCO，進(jìn)而得到BCBO22cm，再求出CD的長即可得到答案．【詳解】解：由題意得，BC∥∴∠DBOAOB45，

OA，BDO90，OB2cm，∴OB

BDcos∠DBO

22cm∵AOC22.5，∴∠BOC∠AOB∠AOC22.5，∠BCO∠AOC22.5，∴BOCBCO，∴BCBO22cm，∴CDBDBC222cm，試卷

17∴OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)為222cm，故答案為：222．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，正確求出BC的長是解題的關(guān)鍵．16.甲，乙兩名同學(xué)玩“石頭、剪子、布”的游戲，隨機(jī)出手一次，甲獲勝的概率是________．【答案】

13【解析】【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，然后再用概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如圖所示：，共有9種等可能的結(jié)果，甲獲勝的情況有3種，甲獲勝的概率是：

39

1，3故答案為：

13

．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17.張師傅去年開了一家超市，今年2月份開始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利達(dá)到7200元，從3月到5月，每月盈利的平均增長率都相同，則每月盈利的平均增長率是________．【答案】20%【解析】【分析】設(shè)該超市的月平均增長率為x，根據(jù)等量關(guān)系：三月份盈利額1x2五月份的盈利額列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)每月盈利平均增長率為x，根據(jù)題意得：50001x27200．解得：x120%，x2220%（不符合題意，舍去），試卷

18故答案為：20%．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于增長率的問題，一般公式為原來的量1x2后來的量，其中增長用＋，減少用?，難度一般．18.將拋物線yx32向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移________個(gè)單位長度后，得到的新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)．【答案】2或4##4或2【解析】【分析】先求出拋物線yx32向下平移1個(gè)單位長度后與x的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后再求出新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)平移的長度．【詳解】解：拋物線yx32向下平移1個(gè)單位長度后的解析式為yx321，令y0，則x3210，解得，x12,x24，∴拋物線yx321與x的交點(diǎn)坐標(biāo)為2,0和4,0，∴將拋物線yx321向右平移2個(gè)單位或4個(gè)單位后，新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)．故答案為：2或4．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)圖象的平移與幾何變換，利用拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，AB2，A(1,0)，DAB60，將菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90后，得到菱形ABCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．1111【答案】13,3或1

3,3

【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，當(dāng)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，利用菱形的性質(zhì)及直角試卷

19三角形30度角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：當(dāng)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，如圖，∵DAB60，D1AD90∴D1AB30，∵菱形ABCD中AB∥CD，CDADAB2，∴AD1C1ADC120，延長C1D1交x軸于點(diǎn)E，∴AD1E60，AED190，∴ED1

12

AD1，1∴AE3，∴C113,3；當(dāng)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，如圖，延長C2D2交x軸于點(diǎn)F，∵DAB60，BAB90，2∴DAF30，2∵菱形ABCD中AB∥CD，CDADAB2，試卷

20∴ADCADC120，22∴ADF60，AFD90，22∴FD2

12

AD1，2∴AF

3，∴

C

2

1

3,3

；故答案為：13,3或1

3,3．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確理解菱形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在正方形ABCD中，E在邊CD上，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，CMBE于M，CME的SNPF

:SNPC

FM:MC；②CMPN；③ENCDECCF；④若EM1，MB4，則PM2，其中正確的是________．【答案】①④【解析】【分析】如圖，記N到PC的距離為h，可得

SS

NPFNPC

1212

PFhPCh

PFPC

，證明PMF∽PCN，可得MFCN

PFPN

，

PFMPNC，證明NCM∽NPC，可得

PNCN

PCCM

，可得

PFPC

FMCM

，SS

NPFNPC

PFPC

FMCM，故①正確；證明

M,F,C,N四點(diǎn)共圓，可得FN∥BC，證明EFN∽EBC，ENEC

FNBC

FNCD

，故③不正確；求解CM2BMEM4，可得CM2，（負(fù)根舍去），CE5，BC2

2422

5AB，證明

5△CEF∽△ABF，EF，BF3

103

，F(xiàn)M

53

1

23

，證明試卷

21形平分線所在直線分別交CD，AC于點(diǎn)N，P，連接FN．下列結(jié)論：①形平分線所在直線分別交CD，AC于點(diǎn)N，P，連接FN．下列結(jié)論：①PMF∽BCF，

PMBC

MFCF

，求解CF

2CN

2103

，可得PM

2，故④正確；證明EMN∽ECF，可得

ENEF

MNCF

，求解MN

223

，則PNPMMN

2

223

523

CM，故②不正確．【詳解】解：如圖，記N到PC的距離為h，∴

SS

NPFNPC

1212

PFhPCh

PFPC

，∵CMBE，正方形ABCD，∴CME90，PCN45，∵M(jìn)N平分CME，∴CMNEMNPMF45PCN，∵M(jìn)PFNPC，∴PMF∽PCN，∴∴

MFCNPFMF

PFPNPNCN

，PFMPNC，，同理可得：NCM∽NPC，∴∴∴

PNCNPCCMPFPC

PCCMPFMFFMCM

，，，SS

NPFNPC

PFPC

FMCM，故①符合題意；∵PMF45PCE，∴PCEFMN180，∴M,F,C,N四點(diǎn)共圓，∴FNCFMC90，∴FN∥BC，∴EFN∽EBC，試卷

22∴

ENEC

FNBC

FNCD

，∴ENCDECFN，故③不正確；∵EM1，BM4，則BE5，∵正方形ABCD，CMBE，∴BCDBMCEMC90，∴MECMCE90MCEBCM，∴MECBCM，∴CME∽BMC，∴

CMBM

MECM

，∴CM2BMEM4，∴CM2，（負(fù)根舍去），∴CE5，BC

224225AB，同理可得：△CEF∽△ABF，∴

EFBF

CEAB

525

12

，∴EF

53

，BF

103

，F(xiàn)M

53

1

23

，∵PMFACB45，PFMBFC，∴PMF∽BCF，∴

PMBC

MFCF

，∵EFN∽EBC，∴

ENEC

EFBE

1，3∴EN

53

，CN

253

，∴CF

2CN

2103

，2即

PM25

23

310

，試卷

23∴PM

2，故④正確；同理可得：EMN∽ECF，∴

ENEF

MNCF

，5∴5210

，3

3∴MN

223

，則PNPMMN

2

223

523

CM，故②不正確．綜上：正確的有①④；故答案為：①④【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，角平分線的定義，相似三角形的判定與性質(zhì)，四點(diǎn)共圓，熟練的利用相似三角形的性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵，本題的難度大，是填空壓軸題．三、解答題（共60分）21.先化簡，再求值：3【答案】x1，2

1

2x3

，其中xsin30．【解析】【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式減法，再計(jì)算除法，然后代入求值，即可得到答案．【詳解】解：

1

2x3x12x21x1x1

x12x1x1x1x3x1，當(dāng)xsin30

12

時(shí)，原式

12

1

32

．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，平方差公式，代數(shù)式求值，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握分式的試卷

243=MNx1x21x1x21x33=MNx1x21x1x21x3混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A1,0，B4,0，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并直接寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求BCP的面積．注：拋物線yax2bxca0的對(duì)稱軸是直線x

b2a

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

b4acb2,2

32

254（2）SBCP

152【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線的表達(dá)式，再根據(jù)解析式求點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；（2）求出點(diǎn)

32

254SBCP

SOCP

SOBP

SBOC

即可得到答案．【小問1詳解】拋物線y

x2bxc經(jīng)過點(diǎn)A1,0，B4,0，1bc0164bc0

，b3解這個(gè)方程組，得

．拋物線對(duì)應(yīng)的解析式y(tǒng)x23x4．P點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，試卷

25P．2a4a【答案】（1）拋物線對(duì)應(yīng)的解析式y(tǒng)x3xP．2a4a【答案】（1）拋物線對(duì)應(yīng)的解析式y(tǒng)x3x4，P,C0,4和拋物線頂點(diǎn)P,，A1,0，B4,0利用c4P

b4acb2,

b2a

321

32

，

4acb24a

4143241

254

，32

254

．【小問2詳解】如圖，連接OP．32

254

，S

△OCP

12

4

32

3，S

△OBP

12

4

254

252

，S

BOC

12

448．SBCP

SOCP

SOBP

SBOC

，S

△BCP

3

252

8

152

．【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合的思想和割補(bǔ)法求三角形面積是解題的關(guān)鍵．23.在ABC中，C90，B=60，BC2，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直角邊作含30角的RtCDE，DCE90，且點(diǎn)E與點(diǎn)A在CD的同側(cè)，請(qǐng)用尺規(guī)或三角板作出符合條件的圖形，并直接寫出線段AE的長．【答案】作圖見解析，線段AE的長為AE23或AE【解析】

2213【分析】先根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得到AB2BC4，AC

3BC23，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和等邊三角形的判定證明△BCD為等邊三角形，可得BCDBDC60，試卷

26，即：2a4aP,A1,0，B4,0，C0,4，即：2a4aP,A1,0，B4,0，C0,4，P,ACD30，分CED30和CDE30兩種情況，利用等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合銳角三角形和勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)CED30時(shí)，∵在ABC中，C90，B=60，∴BAC90B30，又BC2，∴AB2BC4，AC∵D為AB的中點(diǎn)，

3BC23，∴CDBDAD

12

AB2，∴△BCD為等邊三角形，∴BCDBDC60，ACD30，∵DCE90，DC2，∴ACE90ACD60，CE∴△ACE是等邊三角形，∴AEAC23；如圖，當(dāng)CDE30時(shí)，∵BDC60，∴ADEBDCCDE90

3CD23AC，在RtVDCE中，DC2，則DE

DCcos30

433

，在RtADE中，AD2，則AE試卷

AD2DE2

2213

，

27綜上，滿足條件的線段AE的長為AE23或AE

2213

．【點(diǎn)睛】本題考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)以及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握等邊三角形和直角三角形的相關(guān)性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．24.第二十二屆中國綠色食品博覽會(huì)上，我省采用多種形式，全方位展示“寒地黑土”“綠色有機(jī)”金字招牌，大力推介以下綠色優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品：A．“龍江奶”；B．“龍江肉”；C．“龍江米”；D．“龍江雜糧”；E．“龍江菜”；F．“龍江山珍”等，為了更好地了解某社區(qū)對(duì)以上六類綠色優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的關(guān)注程度，某校學(xué)生對(duì)社區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位居民只選最關(guān)注的一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的居民有多少人？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C類的百分比是______；（3）如果該社區(qū)有4000人，估計(jì)關(guān)注“龍江雜糧”的居民有多少人？【答案】（1）本次參與調(diào)查的居民有200人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，30%；（3）關(guān)注“龍江雜糧”的居民有920人；【解析】【分析】（1）根據(jù)E項(xiàng)關(guān)注的人數(shù)為34人，E項(xiàng)關(guān)注占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為17%即可解答；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知A、B、C、D、E、F各項(xiàng)的關(guān)注人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)為200即可解答；（3）抽樣調(diào)查中D項(xiàng)關(guān)注人數(shù)為46人，抽樣調(diào)查中的總?cè)藬?shù)為200人即可解答．【小問1詳解】解：∵E項(xiàng)關(guān)注的人數(shù)為34人，E項(xiàng)關(guān)注占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為17%，∴本次參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)有3417%200（人），【小問2詳解】試卷

28解：∵本次參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人，B項(xiàng)關(guān)注人數(shù)所占百分?jǐn)?shù)為15%，∴B項(xiàng)關(guān)注的人數(shù)為20015%30（人），∴C項(xiàng)關(guān)注的人數(shù)為200301846341260（人），∴C項(xiàng)所占百分?jǐn)?shù)為

60200

100%30%；∴如圖所示，故答案為30%；【小問3詳解】解：∵D項(xiàng)關(guān)注人數(shù)為46人，本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200人，∴該社區(qū)關(guān)注關(guān)注“龍江雜糧”的居民有4000

46200

920（人）；【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)整體，讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息是解題的關(guān)鍵．25.在一條高速公路上依次有A，B，C三地，甲車從A地出發(fā)勻速駛向C地，到達(dá)C地休息1h后調(diào)頭（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)）按原路原速駛向B地，甲車從A地出發(fā)1.5h后，乙車從C地出發(fā)勻速駛向A地，兩車同時(shí)到達(dá)目的地．兩車距A地路程ykm與甲車行駛時(shí)間xh之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答下列問題：（1）甲車行駛的速度是_____km/h，乙車行駛的速度是_____km/h．（2）求圖中線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）乙車出發(fā)多少小時(shí)，兩車距各自出發(fā)地路程的差是160km？請(qǐng)直接寫出答案．【答案】（1）120，80試卷

29（2）y80x480

1.5x6（3）2.5h或4.1h【解析】【分析】（1）結(jié)合函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義求速度；（2）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）先求得點(diǎn)E、F坐標(biāo)，然后分情況列方程求解．【小問1詳解】解：由圖可得D3,360，即甲出發(fā)3時(shí)后與A地相距360km，∴甲車行駛速度為

3603

120km/h；由題意可得M1.5,360，G3,240，即乙車出發(fā)31.51.5h行駛360240120km，∴乙車行駛速度為

1201.5

80km/h，故答案為：120，80；【小問2詳解】解：設(shè)線段MN所在直線的解析式為ykxbk0．將

1.5,360，3,240代入ykxb，得1.5kb360．3kb240k80解得

．線段MN所在直線的解析式為y80x4801.5x6．【小問3詳解】解：在

y80x4801.5x6中，當(dāng)y0時(shí)，x6，∴N6,0，由（1）可得乙車行駛速度為80km/h，甲車行駛速度為120km/h且兩車同時(shí)到達(dá)目的地，則乙到達(dá)目的地時(shí)，甲距離A地的距離為360120631120km，∴F6,120，E4,360，設(shè)乙車出發(fā)t時(shí)，兩車距各自出發(fā)地路程的差是160km，當(dāng)0t1.5時(shí)，此時(shí)甲在到達(dá)C地前，試卷

30b480b480由80t120t1.5160，解得t10.5，t28.5（不合題意，舍去）；當(dāng)1.5t2.5時(shí)，此時(shí)甲在C地休息，則80t360160，解得t12.5，t26.5（不合題意，舍去）；當(dāng)2.5t4.5時(shí)，此時(shí)甲在返回B地中，則80t2360120t1.51160解得t14.1，t22.5（不合題意，舍去）綜上，乙車出發(fā)2.5h或4.1h，兩車距各自出發(fā)地路程的差是160km．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-行程問題、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)圖象分析運(yùn)動(dòng)過程，理解各個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際意義．26.YABCD中，AEBC，垂足為E，連接DE，將ED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到EF，連接BF．（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上，ABC=45時(shí)，如圖①，求證：AEECBF；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長線上，ABC=45時(shí)，如圖②：當(dāng)點(diǎn)E在線段CB延長線上，ABC135時(shí)，如圖③，請(qǐng)猜想并直接寫出線段AE，EC，BF的數(shù)量關(guān)系；（3）在（1）、（2）的條件下，若BE3，DE5，則CE_______．【答案】（1）見解析

（2）圖②：AEECBF，圖③：ECAEBF（3）1或7【解析】【分析】（1）求證BEFAED，AEBE，得△BEF≌△AEDSAS，所以BFAD，進(jìn)而ADBCBF，所以AECEBECEBCBF；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長線上，ABC=45時(shí)，同（1），△BEF≌△AEDSAS，得ADBF，結(jié)合平行四邊形性質(zhì)，得ADBCBF，所以AEECBF；如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在線段試卷

31CB延長線上，ABC135時(shí)，求證BAEABE，得AEBE，同（1）可證△BEF≌△AEDSAS，BFAD，結(jié)合平行四邊形性質(zhì)，得ADBCBF，所以ECAEBF；（3）如圖①，Rt△EBF中，勾股定理，得BF=

EF2-BE2=4，求得EC=BF-AE=1；如圖②，BE3，則AE3,RtADE中，AD=DE2-AE2=52-32=4，可得圖②中，不存在BE3，DE5的情況；如圖③，Rt△AED中，勾股定理，得AD=DE2-AE2=4，求得EC=AE+BF=7．【小問1詳解】證明：AEBC，AEB90．FED90，∴AEBFED∴DAEB-DAEF=DFED-DAEFBEFAED．ABC45，ABCBAE45．AEBE．EFED，BEF≌△AEDSAS．BFAD．四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCBF．AECEBECEBCBF；【小問2詳解】如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長線上，ABC=45時(shí)，試卷

32同（1），AEBE，△BEF≌△AEDSAS∴ADBF四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCBF．∴AEECBEECBCBF即AEECBF；如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在線段CB延長線上，ABC135時(shí)，∵ABC135∴DABE=180°-DABC=45°∵AEBC∴AEB90∴DBAE=180°-DAEB-DABE=45°∴BAEABE∴AEBE同（1）可證，△BEF≌△AEDSAS∴BFAD四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCBF．∴ECAEECEBBCBF試卷

33即ECAEBF【小問3詳解】如圖①，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴EADAEB90∵△BEF≌AED∴DEAD=DEBF=90°,由AEECBF，得EC=BF-AE=4-3=1；如圖②，BE3，則AE3,RtADE中，AD=

DE2-AE2=

52-32=4，∴BCAD4,與BE3矛盾，故圖②中，不存在BE3，DE5的情況；如圖③，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴EADAEB180∵AEB90∴EAD90Rt△AED中，AEBE3，AD=DE2-AE2=52-32=4∴BFAD4由ECAEBF知，EC=AE+BF=3+4=7．綜上，CE1或7．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)條件選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗ魅鹊呐卸ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．27.某商場(chǎng)欲購進(jìn)A和B兩種家電，已知B種家電的進(jìn)價(jià)比A種家電的進(jìn)價(jià)每件多100元，經(jīng)計(jì)算，用1萬元購進(jìn)A種家電的件數(shù)與用1.2萬元購進(jìn)B種家電的件數(shù)相同．請(qǐng)解答下列問題：（1）這兩種家電每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場(chǎng)欲購進(jìn)兩種家電共100件，總金額不超過53500元，且A種家電不超過67件，則該商場(chǎng)有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若A和B兩種家電的售價(jià)分別是每件600元和750元，該商場(chǎng)從這100件中拿出兩種家電共10件獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀員工，其余家電全部售出后仍獲利5050元，請(qǐng)直接寫出這10件家電中B種家試卷

34Rt△EBF中，EFDERt△EBF中，EFDE5BEAE3，BF=EF2-BE2=52-32=4電的件數(shù)．【答案】（1）A種家電每件的進(jìn)價(jià)為500元，B種家電每件的進(jìn)價(jià)為600元（2）共有三種購買方案，方案一：購進(jìn)A種家電65件，B種家電35件，方案二：購進(jìn)A種家電66件，B種家電34件，方案三：購進(jìn)A種家電67件，B種家電33件（3）這10件家電中B種家電的件數(shù)4件【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)A種家電每件進(jìn)價(jià)為x元，B種家電每件進(jìn)價(jià)為x100元，建立分式方程求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)A種家電a件，購進(jìn)B種家電100a件，建立不等式，求解不等式，選擇符合實(shí)際的解即可；（3）設(shè)A種家電拿出b件，則B種家電拿出10b件，根據(jù)題意，建立一元一次方程求解即可．【小問1詳解】設(shè)A種家電每件進(jìn)價(jià)為x元，B種家電每件進(jìn)價(jià)為x100元．根據(jù)題意，得10000x

12000x100

．解得x500．經(jīng)檢驗(yàn)x500是原分式方程的解．x100600．答：A種家電每件的進(jìn)價(jià)為500元，B種家電每件的進(jìn)價(jià)為600元；【小問2詳解】設(shè)購進(jìn)A種家電a件，購進(jìn)B種家電100a件．根據(jù)題意，得500a600

100a53500．解得a65．a(chǎn)67，65a67．a(chǎn)為正整數(shù)，a65,66,67，則100a35,34,33，共有三種購買方案，方案一：購進(jìn)A種家電65件，B種家電35件，方案二：購進(jìn)A種家電66件，B種家電34件，試卷

35方案三：購進(jìn)A種家電67件，B種家電33件；【小問3詳解】解：設(shè)A種家電拿出b件，則B種家電拿出10b件，根據(jù)（1）和（2）及題意，當(dāng)購進(jìn)A種家電65件，B種家電35件時(shí)，得：60050065b7506003510b500b60010b5050，整理得：4250150b5050，解得：b

163

，不符合實(shí)際；當(dāng)購進(jìn)A種家電66件，B種家電34件時(shí)，得：60050066b7506003410b500b60010b5050，整理得：4200150b5050，解得：b

173

，不符合實(shí)際；當(dāng)購進(jìn)A種家電67件，B種家電33件時(shí)，得：60050067b7506003310b500b60010b5050，整理得：4150150b5050，解得：b6，符合實(shí)際；則B種家電拿出4件．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際問題，一元一次方程的實(shí)際問題與一元一次不等的實(shí)際問題，正確理解題意，建立正確的等量關(guān)系與不等式是解題的關(guān)鍵，注意結(jié)果要符合實(shí)際及分式方程的檢驗(yàn)．28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中Y，ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，D在y軸上，OB，OC的長是方程x26x80的兩個(gè)根（OBOC）．請(qǐng)解答