萬有引力理論的成就 高一下學期物理人教版（2019）必修2

萬有引力理論的成就人教版（2019）物理（必修第二冊）第七單元

萬有引力定律老師：

授課時間：新課導入

我們知道卡文迪什利用扭稱測出了引力常量的數(shù)值，才使萬有引力公式具有了的意義：可以計算天體間的引力大小，可間接計算天體的質(zhì)量、平均密度等。那么萬有引力和物體的重力有什么關系呢？如何利用萬有引力定律測量天體的質(zhì)量呢？萬有引力與重力的關系一、星球表面附近物體（考慮星球自轉(zhuǎn)）：如圖以地球表面物體為研究對象，其所受的萬有引力有兩個效果：1）為物體提供隨地球自轉(zhuǎn)向心力Fn2）物體在星球上所受的重力G萬有引力與重力的關系二、星球表面附近物體（忽略星球自轉(zhuǎn)）：物體在星球表面所受的萬有引力就是物體的重力。三、升空環(huán)繞：物體主動環(huán)繞中心天體運動，此時不在受星球自轉(zhuǎn)影響，物體所受的萬有引力就是物體在該軌道處的重力。“稱量”地球的質(zhì)量為什么卡文迪什在用實驗測量引力常量時稱：自己是在做稱量地球質(zhì)量的實驗呢？你能否根據(jù)我們前面講的萬有引力與重力的關系（忽略地球自轉(zhuǎn)），推導出地球密度的表達式呢？除了這種方法來測地球的質(zhì)量外，你還有沒有別的方法來測地球的質(zhì)量呢？你能根據(jù)測地球質(zhì)量的方法總結(jié)出：如何來測量一個星球的質(zhì)量的思路嗎？“稱量”太陽的質(zhì)量如果讓你測太陽的質(zhì)量，那么我們應該如何來測呢？到了18世紀，人們已經(jīng)知道太陽系有7顆行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七顆行星——

天王星的運動軌道有些“古怪”：根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道與實際觀測的結(jié)果總有一些偏差。天王星天王星發(fā)現(xiàn)未知天體一、觀察與困惑發(fā)現(xiàn)未知天體二、問題與思考疑問：是天文觀測數(shù)據(jù)不準確？是萬有引力定律的準確性有問題？還是天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星？英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文學家勒維耶相信未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”——海王星。(英)亞當斯(法)勒維耶三、筆尖下的行星發(fā)現(xiàn)未知天體海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學者用亞當斯和勒維耶列的方法預言另一顆行星的存在。在預言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆行星——冥王星。四、冥王星的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)未知天體哈雷依據(jù)萬有引力定律，用一年時間計算了它們的軌道。發(fā)現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆彗星軌道看起來如出一轍，他大膽預言，這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星（圖7.3-3），周期約為76年，并預言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆彗星如期通過了近日點，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右。五、預言哈雷彗星回歸發(fā)現(xiàn)未知天體【練習1】在科學發(fā)展歷程中，許多科學家做出了杰出貢獻，下列敘述符合物理學史實的是（）A．開普勒以行星運動定律為基出總結(jié)出萬有引力定律B．牛頓提出了萬有引力定律，并通過實驗測出了引力常量C．伽利略通過月一地檢驗發(fā)現(xiàn)地球與蘋果間的引力跟天體之間的引力是同一種力D．1781年發(fā)現(xiàn)的天王星的軌跡有些“古怪”，海王星是運用萬有引力定律在“筆尖”下發(fā)現(xiàn)的行星【參考答案】D課堂練習【練習2】2022年10月15日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用“長征二號”丁運載火箭，成功將“遙感三十六號”衛(wèi)星順利送入預定軌道，發(fā)射任務獲得圓滿成功。該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行的周期為T，運行軌道離地球表面的高度為h，地球的半徑為R，引力常量為G，則地球的質(zhì)量可表示為（）A．

B． C．

D．【參考答案】B課堂練習【練習3】2021年12月14日，我國成功將天鏈二號02衛(wèi)星送入預定軌道，發(fā)射任務取得圓滿成功。假設該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑為地球半徑的1.5倍。已知地球半徑為R，表面處的重力加速度大小為g，引力常量為G，忽略地球的自轉(zhuǎn)，根據(jù)以上信息下列選項中不能求出的是（）A．地球的質(zhì)量

B．衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的角速度C．衛(wèi)星所受的萬有引力 D．衛(wèi)星所在處重力加速度大小【參考答案】C課堂練習【練習4】2022年1月20日，中國國家航天局發(fā)布了由環(huán)繞火星運行的天問一號探測器及其正在火星表面行走的祝融號火星車發(fā)送回來的一組包含探測器與火星合影新圖像引起了西方媒體的廣泛關注。已知天問一號探測器繞火星運動的周期為T，火星的半徑為R，“祝融號”火星車的質(zhì)量為m，在火星表面的重力大小為G1，萬有引力常量為G，忽略火星的自轉(zhuǎn)，則下列不正確的是（）A．火星表面的重力的加速度為 B．火星的質(zhì)量為C．火星的平均密度為 D．天問一號距火星地面的高度為【參考答案】B課堂練習【練習5】某飛船在某小行星表面為返回地球而豎直起飛，起飛前在行星表面上的重力G0=1×104N，飛船起飛時的加速度大小a1=5m/s2，飛船上升的高度等于小行星半徑時的加速度大小a2=10m/s2，若飛船上升時受到的推力不變，小行星的半徑R=96km，不計其他星體及該行星表面氣體的影響，下列說法正確的是（）A．飛船起飛時推力為F=1.5×104N B．飛船起飛時推力為F=1.75×104NC．飛船質(zhì)量為m=1×103kg D．飛船質(zhì)量為m=2.5×103kg【參考答案】B課堂練習【練習6】（多選）科學家計劃在2025年將首批宇航員送往火星進行考察。一質(zhì)量為m的物體，假設在火星兩極宇航員用彈簧測力計測得的讀數(shù)為F1，在火星赤道上宇航員用同一個彈簧測力計測得的讀數(shù)為F2，通過天文觀測測得火星的自轉(zhuǎn)角速度為

，引力常量為G，將火星看成是質(zhì)量分布均勻的球體，則火星的密度和半徑分別為（）A．

B．C．

D．【參考答案】AC