中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下疑難問(wèn)題解決路徑研究-以初中數(shù)學(xué)二元一次方程組為例

中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下疑難問(wèn)題解決路徑研究——以初中數(shù)學(xué)二元一次方程組為例中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下疑難問(wèn)題解決路徑研究——以初中數(shù)學(xué)二元一次方程組為例摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能、基本思想方法以及數(shù)學(xué)學(xué)科的基本語(yǔ)言符號(hào)，并能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中，對(duì)于初中數(shù)學(xué)二元一次方程組的學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、推理能力和解決實(shí)際問(wèn)題的重要途徑。本文以初中數(shù)學(xué)二元一次方程組為例，探討了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下疑難問(wèn)題的解決路徑。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；二元一次方程組；疑難問(wèn)題；解決路徑一、引言隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維、邏輯思維和解決問(wèn)題的能力具有重要意義。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為當(dāng)今教育改革中的重要目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能、基本思想方法以及數(shù)學(xué)學(xué)科的基本語(yǔ)言符號(hào)，并能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，解決疑難問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)際應(yīng)用能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下疑難問(wèn)題解決路徑的研究1.問(wèn)題分析和理解在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)二元一次方程組時(shí)，學(xué)生常常遇到問(wèn)題難以理解，例如無(wú)法正確讀懂問(wèn)題、無(wú)法準(zhǔn)確提取問(wèn)題中的信息等。因此，學(xué)生首先需要分析并理解問(wèn)題，確保正確把握問(wèn)題的要求和條件。2.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。對(duì)于初中數(shù)學(xué)二元一次方程組，學(xué)生需要將問(wèn)題中的實(shí)際情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)立未知數(shù)并建立方程組。3.運(yùn)用解題方法初中數(shù)學(xué)二元一次方程組有多種解題方法，如代入法、消元法、圖解法等。學(xué)生需要根據(jù)具體問(wèn)題選用合適的解題方法，并靈活運(yùn)用解題方法推導(dǎo)、計(jì)算、求解方程組。4.檢驗(yàn)解的有效性解題過(guò)程中，必須對(duì)求解得出的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)以確保其有效性。學(xué)生需要將求得的解代入方程組中，并驗(yàn)證方程組是否成立，從而確認(rèn)解的正確性。5.總結(jié)歸納在解決疑難問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該總結(jié)歸納解題方法和經(jīng)驗(yàn)，提煉出問(wèn)題解決的規(guī)律和思維路徑，為今后解決類似問(wèn)題提供指導(dǎo)。三、以初中數(shù)學(xué)二元一次方程組為例的疑難問(wèn)題解決路徑研究以初中數(shù)學(xué)二元一次方程組為例，我們可以詳細(xì)探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下疑難問(wèn)題的解決路徑。1.問(wèn)題分析和理解學(xué)生在遇到二元一次方程組問(wèn)題時(shí)，首先需要仔細(xì)讀題，分析清楚問(wèn)題要求并理解問(wèn)題中的條件。例如，考慮以下題目：“今天爸爸年齡是兒子年齡的3倍，而且爸爸的年齡比兒子的年齡大10歲。問(wèn)他們的年齡各是多少？”學(xué)生需要正確理解問(wèn)題的要求，提取出爸爸年齡是兒子年齡的3倍且年齡差為10歲的條件。2.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型在理解問(wèn)題后，學(xué)生需要將問(wèn)題中的實(shí)際情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)立未知數(shù)并建立方程組。對(duì)于以上問(wèn)題，設(shè)爸爸的年齡為x歲，兒子的年齡為y歲，則可以得到方程組：x=3yx-y=103.運(yùn)用解題方法在設(shè)立方程組后，學(xué)生需要選用合適的解題方法求解方程組。對(duì)于初中數(shù)學(xué)二元一次方程組，常用的解題方法有代入法、消元法和圖解法。例如，對(duì)于以上方程組，可以使用代入法先求得一個(gè)未知數(shù)的值，再代入另一方程求解。假設(shè)x=3y，代入第二個(gè)方程可得3y-y=10，解得y=5，再代入第一個(gè)方程可得x=15。4.檢驗(yàn)解的有效性求解得出的結(jié)果需要進(jìn)行驗(yàn)證以確保其有效性?？梢詫⑶蟮玫慕獯敕匠探M中，并驗(yàn)證方程組是否成立。對(duì)于以上方程組，代入x=15和y=5，可驗(yàn)證15-5=10和15=3*5，成立。因此，解x=15，y=5有效。5.總結(jié)歸納在解決該問(wèn)題后，學(xué)生應(yīng)總結(jié)歸納解題方法和經(jīng)驗(yàn)，提煉出問(wèn)題解決的規(guī)律和思維路徑，為今后解決類似問(wèn)題提供指導(dǎo)。學(xué)生能夠通過(guò)多做類似的題目，加深對(duì)二元一次方程組的理解和掌握，提升解題能力和數(shù)學(xué)思維能力。四、結(jié)論通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)二元一次方程組的學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的路徑分析，可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，解決疑難問(wèn)題是鍛煉學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)際應(yīng)用能力的重要環(huán)節(jié)。在解決初中數(shù)學(xué)二元一次方程組問(wèn)題中，學(xué)生需正確分析和理解問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕忸}方法，檢驗(yàn)解的有效性，并總結(jié)歸納問(wèn)題解決的規(guī)律和思維路徑。通過(guò)不斷實(shí)踐和練習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以提高。參考文獻(xiàn)：[1]顧寶凱,崔榮獻(xiàn).現(xiàn)代教育技術(shù)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展的影響[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2001(5)：5-10.[2]王東,孫慶婷.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)困惑問(wèn)題的解決路徑研究[J].教育教學(xué)論壇，2017(9)：26-27.[3]鄭厚巖.當(dāng)代數(shù)學(xué)教育研究[M].北京：人民教育出版社，2015.附錄：題目：今天爸爸年齡是兒子年齡的3倍，而且爸爸的年齡比兒子的年齡大10歲。問(wèn)他們的年齡各是多少？解題過(guò)程：設(shè)爸爸的年齡為x歲，兒子的年齡為y歲。由題意可得方程組