廣西河池天峨縣達標名校2024年初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

廣西河池天峨縣達標名校2024年初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．315° B．270° C．180° D．135°2．某射擊運動員練習射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、x（單位：環(huán)）．下列說法中正確的是（）A．若這5次成績的中位數(shù)為8，則x＝8B．若這5次成績的眾數(shù)是8，則x＝8C．若這5次成績的方差為8，則x＝8D．若這5次成績的平均成績是8，則x＝83．已知反比例函數(shù)y＝﹣，當﹣3＜x＜﹣2時，y的取值范圍是（）A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．2＜y＜3 D．﹣3＜y＜﹣24．方程x2﹣3x+2＝0的解是（）A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝﹣1，x2＝25．下列命題中，錯誤的是（）A．三角形的兩邊之和大于第三邊B．三角形的外角和等于360°C．等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D．三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分6．如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A．76° B．78° C．80° D．82°7．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．8．用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結果在數(shù)軸上對應點的位置介于（）之間.A．B與C B．C與D C．E與F D．A與B9．下列運算正確的是（）A．2a2+3a2=5a4 B．（﹣）﹣2=4C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．8ab÷4ab=2ab10．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A．B．C．D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．不等式組的最小整數(shù)解是_____．12．分式方程x2x-1=1-213．已知拋物線y＝－x2＋mx＋2－m，在自變量x的值滿足－1≤x≤2的情況下．若對應的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為__________.14．如圖所示，三角形ABC的面積為1cm1．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長方形是（）A．B．C．D．15．如果拋物線y=（m﹣1）x2的開口向上，那么m的取值范圍是__．16．一個不透明的袋子中裝有三個小球，它們除分別標有的數(shù)字1，3，5不同外，其他完全相同．從袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標數(shù)字之和為8的概率是__________．17．拋物線y=﹣x2+4x﹣1的頂點坐標為．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）“足球運球”是中考體育必考項目之一．蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是_____度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_____等級；（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？19．（5分）為響應“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”號召，某校開展了志愿者服務活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關愛老人”、“義務植樹”、“社區(qū)服務”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務情況進行調(diào)查，結果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．被隨機抽取的學生共有多少名？在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學生所對應的扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；該校共有學生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學生共有多少人？20．（8分）如圖，在△ABC中，D為AC上一點，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點E，連接CE,過D作DFAB于點F,∠BCD=2∠ABD．（1）求證：AB是☉O的切線；（2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直徑BC的長．21．（10分）如圖1，四邊形ABCD中，，，點P為DC上一點，且，分別過點A和點C作直線BP的垂線，垂足為點E和點F．證明：∽；若，求的值；如圖2，若，設的平分線AG交直線BP于當，時，求線段AG的長．22．（10分）在某小學“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評委對小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過”（用字母P表示）的結論．（1）請用樹狀圖表示出三位評委給小選手琪琪的所有可能的結論；（2）對于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率是多少？（3）比賽規(guī)定，三位評委中至少有兩位給出“通過”的結論，則小選手可入圍進入復賽，問琪琪進入復賽的概率是多少？23．（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸交于點A，與雙曲線的一個交點為B（－1，4）.求直線與雙曲線的表達式；過點B作BC⊥x軸于點C，若點P在雙曲線上，且△PAC的面積為4，求點P的坐標.24．（14分）甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時間x（時）之間的函數(shù)圖象如下圖所示．求甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關系式．求乙組加工零件總量a的值．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

利用三角形內(nèi)角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和解答．【詳解】如圖，∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=2∠C+（∠3+∠4），∵∠3+∠4=180°-∠C=90°，∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°．故選B．【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．2、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義判斷B；根據(jù)方差的定義判斷C；根據(jù)平均數(shù)的定義判斷D．【詳解】A、若這5次成績的中位數(shù)為8，則x為任意實數(shù)，故本選項錯誤；B、若這5次成績的眾數(shù)是8，則x為不是7與9的任意實數(shù)，故本選項錯誤；C、如果x=8，則平均數(shù)為（8+9+7+8+8）=8，方差為[3×（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.4，故本選項錯誤；D、若這5次成績的平均成績是8，則（8+9+7+8+x）=8，解得x=8，故本選項正確；

故選D．【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．3、C【解析】分析：由題意易得當﹣3＜x＜﹣2時，函數(shù)的圖象位于第二象限，且y隨x的增大而增大，再計算出當x=-3和x=-2時對應的函數(shù)值，即可作出判斷了.詳解：∵在中，﹣6＜0，∴當﹣3＜x＜﹣2時函數(shù)的圖象位于第二象限內(nèi)，且y隨x的增大而增大，∵當x=﹣3時，y=2，當x=﹣2時，y=3，∴當﹣3＜x＜﹣2時，2＜y＜3，故選C．點睛：熟悉“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”是正確解答本題的關鍵.4、A【解析】

將方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【詳解】解：原方程可化為：（x﹣1）（x﹣1）＝0,∴x1＝1，x1＝1．故選：A．【點睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時首先將方程右邊化為0，左邊的多項式分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．5、C【解析】

根據(jù)三角形的性質(zhì)即可作出判斷．【詳解】解：A、正確，符合三角形三邊關系；B、正確；三角形外角和定理；C、錯誤，等邊三角形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分，正確．故選：C．【點睛】本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎題．根據(jù)定義：符合事實真理的判斷是真命題，不符合事實真理的判斷是假命題，不難選出正確項．6、B【解析】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故選B．7、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】A.y=x是一次函數(shù)，故本選項錯誤；B.y=是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；C.y=x-2+x2是二次函數(shù)，故本選項正確；D.y=右邊不是整式，不是二次函數(shù)，故本選項錯誤.故答案選C.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的定義.8、A【解析】試題分析：在計算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為﹣=-1.414…；計算可得結果介于﹣2與﹣1之間．故選A．考點：1、計算器—數(shù)的開方；2、實數(shù)與數(shù)軸9、B【解析】

根據(jù)合并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則對各選項依次進行判斷即可解答．【詳解】A.2a2+3a2=5a2，故本選項錯誤；B.(?)-2=4，正確；C.(a+b)(?a?b)=?a2?2ab?b2，故本選項錯誤；D.8ab÷4ab=2，故本選項錯誤.故答案選B.【點睛】本題考查了合并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則，解題的關鍵是熟練的掌握合并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則.10、D【解析】試題分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為．故選D．考點：由三視圖判斷幾何體．視頻二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、-1【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．詳解：.∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為-3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是-1，故答案為：-1．點睛：本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵．12、x=﹣1．【解析】試題分析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．試題解析：去分母得：x=2x﹣1+2，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗x=﹣1是分式方程的解．考點：解分式方程．13、m=8或-【解析】

求出拋物線的對稱軸x=-b2a=【詳解】拋物線的對稱軸x=-b當m2<-1，即m<-2時，拋物線在－1≤x≤2時，y隨x的增大而減小，在x=-1時取得最大值，即y=--1當-1≤m2≤2,即-2≤m≤4時，拋物線在－1≤x≤2時，在x=當m2>2,即m>4時，拋物線在－1≤x≤2時，y隨x的增大而增大，在x=2時取得最大值，即y=-2綜上所述，m的值為8或-故答案為：8或-【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.14、B【解析】

過P點作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積．【詳解】解：過P點作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△BEP，∴AP=PE，∵△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴三角形PBC的面積=三角形ABC的面積=cm1，選項中只有B的長方形面積為cm1，故選B．15、m＞2【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當拋物線開口向上時，二次項系數(shù)m﹣2＞2．解：因為拋物線y=（m﹣2）x2的開口向上，所以m﹣2＞2，即m＞2，故m的取值范圍是m＞2．考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．16、【解析】

根據(jù)題意列出表格或樹狀圖即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：總共有9種情況，其中兩個數(shù)字之和為8的有2種情況，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了概率的求解，解題的關鍵是畫出樹狀圖或列出表格，并熟記概率的計算公式．17、（2，3）【解析】試題分析：利用配方法將拋物線的解析式y(tǒng)=﹣x2+4x﹣1轉(zhuǎn)化為頂點式解析式y(tǒng)=﹣（x﹣2）2+3，然后求其頂點坐標為：（2，3）．考點：二次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）117；（2）答案見圖；（3）B；（4）30.【解析】

（1）先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)，總人數(shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結果即可補全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總人數(shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得．【詳解】（1）∵總人數(shù)為18÷45%=40人，∴C等級人數(shù)為40﹣（4+18+5）=13人，則C對應的扇形的圓心角是360°×1340故答案為：117；（2）補全條形圖如下：（3）因為共有40個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在B等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級，故答案為：B．（4）估計足球運球測試成績達到A級的學生有300×440【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．19、（1）被隨機抽取的學生共有50人；（2）活動數(shù)為3項的學生所對應的扇形圓心角為72°，（3）參與了4項或5項活動的學生共有720人．【解析】分析：（1）利用活動數(shù)為2項的學生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機抽取的學生數(shù)；（2）利用活動數(shù)為3項的學生數(shù)，即可得到對應的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動數(shù)為5項的學生數(shù)，即可補全折線統(tǒng)計圖；（3）利用參與了4項或5項活動的學生所占的百分比，即可得到全校參與了4項或5項活動的學生總數(shù)．詳解：（1）被隨機抽取的學生共有14÷28%=50（人）；（2）活動數(shù)為3項的學生所對應的扇形圓心角=×360°=72°，活動數(shù)為5項的學生為：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如圖所示：（3）參與了4項或5項活動的學生共有×2000=720（人）．點睛：本題主要考查折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關鍵．20、（1）證明過程見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)CB=CD得出∠CBD=∠CDB，然后結合∠BCD=2∠ABD得出∠ABD=∠BCE，從而得出∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCE=90°，然后得出切線；（2）根據(jù)Rt△AFD和Rt△BFD的性質(zhì)得出AF和DF的長度，然后根據(jù)△ADF和△ACB相似得出相似比，從而得出BC的長度.【詳解】（1）∵CB=CD∴∠CBD=∠CDB又∵∠CEB=90°∴∠CBD+∠BCE=∠CDE+∠DCE∴∠BCE=∠DCE且∠BCD=2∠ABD∴∠ABD=∠BCE∴∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCE=90°∴CB⊥AB垂足為B又∵CB為直徑∴AB是⊙O的切線.（2）∵∠A=60°，DF=∴在Rt△AFD中得出AF=1在Rt△BFD中得出DF=3∵∠ADF=∠ACB∠A=∠A∴△ADF∽△ACB∴即解得：CB=考點：（1）圓的切線的判定；（2）三角函數(shù)；（3）三角形相似的判定21、（1）證明見解析；（2）；（3）.【解析】

由余角的性質(zhì)可得，即可證∽；由相似三角形的性質(zhì)可得，由等腰三角形的性質(zhì)可得，即可求的值；由題意可證∽，可得，可求，由等腰三角形的性質(zhì)可得AE平分，可證，可得是等腰直角三角形，即可求AG的長．【詳解】證明：，又，又，∽∽，又，，如圖，延長AD與BG的延長線交于H點，∽∴，由可知≌，，代入上式可得，∽，，，∴，，平分又平分，，是等腰直角三角形．∴.【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關鍵是添加恰當輔助線構造相似三角形．22、（