江蘇省淮安市盱眙縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中檢測試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分150分，時(shí)間120分鐘，閉卷）題號(hào)一二三總分得分得分評(píng)卷人一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)把符合題意的選項(xiàng)填在下表中）題號(hào)12345678選項(xiàng)1.如圖，未拼完的木盤，現(xiàn)欲用平移方式移動(dòng)拼木拼滿木盤，應(yīng)該選擇的拼木是（） 2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．如果三角形兩邊長分別是6厘米、8厘米，那么第三邊長可能是（）A．16厘米 B．14厘米 C．10厘米 D．2厘米4．如果一個(gè)正多邊形的邊數(shù)增加2，那么它的外角和增加（）A． B． C． D．5．下列多項(xiàng)式不能進(jìn)行因式分解的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知直線，平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，平分，是上的高，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．計(jì)算得（）A．1 B．-1 C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上）9．一種細(xì)胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則該多邊形的邊數(shù)等于______．11．因式分解：______．12．若，則______．13．若是一個(gè)完全平方式，則的值為______．14．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為，如果則陰影部分的面積為______．15．如圖，在折紙活動(dòng)中，小李制作了一張的紙片，點(diǎn)分別在邊上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則______．16．如圖，點(diǎn)C為直線外一動(dòng)點(diǎn)，，連接、，點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，連接AE、CD交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形BEFD的面積為5時(shí)，線段AC長度的最小值為______．三、解答題（本題共11小題，共102分．解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）17．計(jì)算（每小題5分，共10分）（1）； （2）18．因式分解（每小題5分，共10分）（1） （2）19．（本題8分）先化簡，再求值其中是最小的正整數(shù)．20．（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，，求證：．21．（本題8分）請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：如圖，在四邊形ABCD中，BF平分交線段于點(diǎn)，，，求的度數(shù)？解：平分（已知）______（______）又∵（已知）∴______（______）∴（______）______（______）又∵（已知）∴______．22．（本題8分）如圖，在由邊長為1個(gè)單位的正方形組成的網(wǎng)格中，三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題（保留畫圖痕跡）．（1）畫出三角形；（2）畫出三角形的高；（3）連接，那么與的關(guān)系是______，線段掃過的圖形的面積為______；（4）在的右側(cè)確定格點(diǎn)，使三角形的面積和三角形的面積相等，這樣的點(diǎn)有______個(gè)．23．（本題10分）已知，，，探究a，b，c之間滿足的等量關(guān)系并給出證明過程．24．（本題10分）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了．（1）圖②是將一個(gè)長、寬的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)你觀察圖形，寫出三個(gè)代數(shù)式、、關(guān)系的等式：______；（2）若已知、，則______；（3）小明用8個(gè)一樣大的長方形（長，寬）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是的正方形小洞，則的值為______．25．（本題10分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：對(duì)于形如，這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式，無法直接用公式法．于是可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使它與的和成為一個(gè)完全平方式，再減去，整個(gè)式子的值不變，于是有：像這樣的方法稱為“配方法”，利用“配方法”，解決下列問題：（1）分解因式：；（2）若（1）當(dāng)滿足條件：時(shí)，求的值；（2）若三邊長是，且為偶數(shù)，求的周長．26．（本題10分）我們知道：過三角形的頂點(diǎn)引一條直線，可以將它分成兩個(gè)小三角形．如果每個(gè)小三角形都有兩個(gè)相等的內(nèi)角，則我們稱這條直線為原三角形的“美麗線”．如圖1，直線CD為的“美麗線”． 圖1 圖2（1）如圖2，在中，，利用直尺和量角器在圖1中畫出的“美麗線”（標(biāo)出所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫畫法）．（2）在中，．若存在過點(diǎn)的“美麗線”，試探究與的關(guān)系，下面是對(duì)這個(gè)問題的部分探究過程：設(shè)為的“美麗線”，點(diǎn)在邊上，則與中各有兩個(gè)相等的內(nèi)角．［探究1]如下圖，當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋訽_____，且為銳角，則為鈍角，所以中，，由此可以得到，與關(guān)系為______其中的取值范圍______．［探究2]借助下面的圖形，請(qǐng)你繼續(xù)完成本問題的探究，直接寫出與的關(guān)系． 27．（本題10分）某市為了亮化某景點(diǎn)，在兩條筆直的景觀道上，分別放置了A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立刻回轉(zhuǎn)，B燈發(fā)出的光束自逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立刻回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)，B燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)，若這兩條筆直的景觀道是平行的．（1）B燈先轉(zhuǎn)動(dòng)15秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)5秒時(shí)，