中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用》測(cè)試卷-附帶答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用》測(cè)試卷-附帶答案學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________一、一元一次方程1．海南環(huán)島高速公路全長(zhǎng)為655千米，兩輛車均從三亞開出，慢車沿東線高速公路行駛，每小時(shí)行駛90千米；快車沿西線高速公路行駛，每小時(shí)行駛110千米，快車先出發(fā)30分鐘后慢車再出發(fā)，問(wèn)：慢車行駛多少小時(shí)后兩車相遇？2．超市規(guī)定某品牌礦泉水銷售方法如下：購(gòu)買礦泉水的數(shù)量不超過(guò)30瓶30瓶以上但不超過(guò)50瓶50瓶以上每瓶?jī)r(jià)格3元2.6元2元學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，六年級(jí)（1）班集體購(gòu)買這個(gè)品牌的礦泉水，由于天氣炎熱，第一次買的水不夠喝，就又買了一次（第一次買的數(shù)量多于第二次）．已知兩次共購(gòu)買水70瓶，共付192元．(1)如果六年級(jí)（1）班第一次直接買70瓶水，可以少付多少錢?(2)若兩次買的都不超過(guò)50瓶，求這個(gè)班級(jí)第一次和第二次分別購(gòu)買多少瓶水?3．將長(zhǎng)為1，寬為a的長(zhǎng)方形紙片12<a<1如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長(zhǎng)方形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去，若在第(1)第一次操作后，剩下的長(zhǎng)方形兩邊長(zhǎng)分別為______；（用含a的代數(shù)式表示）(2)若第二次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰好是正方形，則求a的值，寫出解答過(guò)程；(3)若第三次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰好是正方形，如圖，試求a的值．二、二元一次方程組4．某超市有線下和線上兩種銷售方式，去年計(jì)劃實(shí)現(xiàn)總銷售利潤(rùn)200萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)努力，實(shí)際總銷售利潤(rùn)為225萬(wàn)元，其中線下銷售利潤(rùn)比原計(jì)劃增長(zhǎng)5%，線上銷售利潤(rùn)比原計(jì)劃增長(zhǎng)155．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需12天完成，乙隊(duì)獨(dú)做需15天完成，丙隊(duì)獨(dú)做需20天完成．按原計(jì)劃，這項(xiàng)工程要在7天內(nèi)完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先合作若干天，以后為加快進(jìn)度，丙隊(duì)同時(shí)加入這項(xiàng)工作，這樣比原計(jì)劃提前一天完成，求甲、乙兩隊(duì)先合作了多少天．6．如圖，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形草坪中規(guī)劃出3塊大小、形狀一樣的小長(zhǎng)方形（圖中陰影部分）區(qū)域種植鮮花．(1)如圖①，大長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為60m和45(2)如圖②，設(shè)大長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a和b，小長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x和y，1個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的比值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．7．一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車的輛數(shù)25乙種貨車的輛數(shù)36累計(jì)運(yùn)貨的噸數(shù)3170(1)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)50元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？(2)能否租用這兩種貨車一次恰好運(yùn)走125噸貨物(不超載也不少運(yùn))？若能，請(qǐng)說(shuō)出有哪幾種裝運(yùn)方案？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．三、一元二次方程8．某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的售價(jià)每提高1元，其銷售量就減少20件，問(wèn)：(1)應(yīng)將商品應(yīng)漲價(jià)多少元，才能使每天的利潤(rùn)為640元？(2)店主想要每天獲得最大利潤(rùn)，請(qǐng)幫助店主確定商品應(yīng)漲價(jià)多少元，并指出的最大利潤(rùn)W為多少元？9．如圖1，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．(1)如果要圍成面積為36平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？(2)如圖2，如果在平行于墻面的籬笆上開兩道1米寬的門，如果要圍成面積為55平方米的花圃，AB的長(zhǎng)時(shí)多少？10．為了有效預(yù)防和控制疫情，及時(shí)監(jiān)測(cè)疫情發(fā)展態(tài)勢(shì)，實(shí)施定期核酸檢測(cè)．某社區(qū)準(zhǔn)備搭建一個(gè)動(dòng)態(tài)核酸檢測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)有33米可移動(dòng)的隔離帶，搭圍成如圖的臨時(shí)檢測(cè)點(diǎn)，這是一個(gè)一面靠墻（墻面為AE）的矩形，內(nèi)部分成兩個(gè)區(qū)，M區(qū)為登記區(qū)，N區(qū)為檢測(cè)區(qū)，入口通道在BC邊上，兩區(qū)通道在CD邊上，出口通道在EF邊上，通道寬均為1米．(1)若設(shè)AB=x米，則BF可表示為；(2)問(wèn)所圍成矩形ABFE的面積能否達(dá)到96平方米？如果能，求出AB的長(zhǎng)；如果不能，說(shuō)明理由；(3)檢測(cè)點(diǎn)使用一天后，發(fā)現(xiàn)檢測(cè)點(diǎn)面積需要擴(kuò)大，問(wèn)現(xiàn)有的33米隔離帶，能否圍出147平方米的面積？如果能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不能，請(qǐng)求出能圍出的最大面積是多少？11．在九年級(jí)迎戰(zhàn)體考的氛圍帶動(dòng)下，某校八年級(jí)同學(xué)對(duì)體育鍛煉越來(lái)越重視，同學(xué)們?cè)诎松掀谀讼麻_學(xué)、八下半期舉行的三次體育測(cè)試中獲得滿分的人數(shù)逐漸增多，從八上期末的150人滿分，到八下半期滿分人數(shù)上升至216人．(1)如果每次測(cè)試滿分人數(shù)增加的百分率相同，求這個(gè)百分率；(2)已知體測(cè)滿分50分，該年級(jí)共700名學(xué)生，其中有10名同學(xué)因身體原因每次測(cè)試只能得到35分.年級(jí)計(jì)劃通過(guò)一系列舉措，力爭(zhēng)在八下期末測(cè)試時(shí)滿分人數(shù)比八下半期滿分人數(shù)增加25%四、分式方程12．在今年的3月12日第46個(gè)植樹節(jié)期間，某校組織師生開展了植樹活動(dòng)．在活動(dòng)之前，學(xué)校決定購(gòu)買甲、乙兩種樹苗，已知用1200元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)與用900元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗比甲種樹苗每棵少5元，求甲種樹苗每棵多少元？13．“耕讀傳家遠(yuǎn)，詩(shī)書濟(jì)世長(zhǎng)．”我國(guó)傳統(tǒng)的教育一直注重勞動(dòng)教育，積累了豐富的勞動(dòng)教育智慧．《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代中小學(xué)生勞動(dòng)教育的意見》強(qiáng)調(diào)，學(xué)校要注重勞動(dòng)教育系統(tǒng)化、課程化，要組織相關(guān)力量搭建勞動(dòng)平臺(tái)，支持學(xué)生開展勞動(dòng)實(shí)踐．某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開辟了一處耕種園，需要采購(gòu)一批菜苗開展種植活動(dòng)，據(jù)了解，市場(chǎng)上每捆菜苗的價(jià)格是菜苗基地每捆菜苗價(jià)格的1.5倍，用300元在市場(chǎng)上購(gòu)買的這種菜苗比在菜苗基地購(gòu)買的少4捆．求菜苗基地每捆這種菜苗的價(jià)格．14．某學(xué)校為了加強(qiáng)常規(guī)和應(yīng)急消毒工作，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種類型的消毒劑，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙種類型的消毒劑y（升）與甲種類型的消毒劑x（升）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不需要寫定義域）；(2)該學(xué)校用2000元選購(gòu)了甲種類型的消毒劑，用2400元選購(gòu)了乙種類型的消毒劑，甲種類型消毒劑的單價(jià)比乙種類型消毒劑的單價(jià)貴20元，求選購(gòu)的甲、乙兩種類型的消毒劑分別是多少升？15．酸奶因?yàn)楹胸S富的蛋白質(zhì)和微量元素等營(yíng)養(yǎng)成分，日益受到人們的喜愛(ài)，某商店看準(zhǔn)了商機(jī)，共花費(fèi)12000元采購(gòu)了一批甲種酸奶和乙種酸奶進(jìn)行銷售，兩種酸奶的采購(gòu)費(fèi)用相同，已知甲種酸奶每件的進(jìn)價(jià)比乙種酸奶每件的進(jìn)價(jià)少10元，且購(gòu)進(jìn)甲種酸奶的件數(shù)是乙種酸奶件數(shù)的43(1)求甲種酸奶和乙種酸奶每件的進(jìn)價(jià)分別是多少?(2)商店開始銷售這批酸奶，已知甲種酸奶的售價(jià)為44元/件，一件乙種酸奶的售價(jià)比進(jìn)價(jià)多4a元，商店為了減輕庫(kù)房壓力，在甲種酸奶銷售一半后，對(duì)剩余的甲種酸奶打a折進(jìn)行銷售，使得甲種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完畢，而乙種酸奶最后剩余10件超過(guò)了保質(zhì)期，只能停止出售，若要使銷售這批酸奶的總利潤(rùn)率不低于50%，求a五、不等式與不等式組16．為展青年華彩，豐富校園生活，激發(fā)學(xué)生英語(yǔ)學(xué)習(xí)興趣，某校舉辦“趣味橫聲英你精彩”英文合唱比賽．王老師負(fù)責(zé)本次英文合成比賽的獎(jiǎng)品采購(gòu)，經(jīng)過(guò)調(diào)查，選擇A獎(jiǎng)品為一等獎(jiǎng)，B獎(jiǎng)品為二等獎(jiǎng)，已知購(gòu)買每件A獎(jiǎng)品比每件B獎(jiǎng)品貴20元，購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和5個(gè)B獎(jiǎng)品的價(jià)錢相同．(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；(2)本次英文合唱比賽共需購(gòu)進(jìn)A、B兩種獎(jiǎng)品100個(gè)，且一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品超過(guò)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品的一半，實(shí)際購(gòu)買時(shí)A種獎(jiǎng)品可打7折，請(qǐng)你幫王老師設(shè)計(jì)花費(fèi)最小的購(gòu)買方案，并求出最小花費(fèi)．17．為豐富市民的生活，某市準(zhǔn)備改建文化廣場(chǎng)，甲、乙兩施工隊(duì)均參與了改建工程的招標(biāo)．已知甲隊(duì)獨(dú)立完成此工程所需的天數(shù)比乙隊(duì)獨(dú)立完成所需天數(shù)多5天，乙隊(duì)的施工效率為甲隊(duì)施工效率的1.5倍．(1)請(qǐng)問(wèn)乙隊(duì)獨(dú)立完成此項(xiàng)工程需要多少天？(2)為縮短工期，該市安排甲、乙兩施工隊(duì)一起完成改建工程．兩隊(duì)同時(shí)開工，同時(shí)完工，已知甲隊(duì)每天的工程款比乙隊(duì)每天的工程款少2000元，完工后，該市在結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)總工費(fèi)不超過(guò)12萬(wàn)元，則乙施工隊(duì)每天的工程款至多為多少？18．今年春節(jié)，疫情緩解后，濕地公園游客大幅度增長(zhǎng)．為了方便更多的游客在景區(qū)內(nèi)休息，景區(qū)管理委員會(huì)決定向某公司采購(gòu)一批戶外休閑椅．經(jīng)了解，該公司出售弧形椅和條形椅兩種類型的休閑椅，已知條形椅的單價(jià)是弧形椅單價(jià)的0.75倍，用8000元購(gòu)買弧形椅的數(shù)量比用4800元購(gòu)買條形椅的數(shù)量多10張．(1)弧形椅和條形椅的單價(jià)分別是多少元？(2)已知一張弧形椅可坐5人，一張條形椅可坐3人，景區(qū)計(jì)劃共購(gòu)進(jìn)300張休閑椅，并保證至少增加1200個(gè)座位．請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)如何安排購(gòu)買方案最節(jié)省費(fèi)用？最低費(fèi)用是多少元？19．在國(guó)道202公路改建工程中，某路段長(zhǎng)4000m，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)擬在30天內(nèi)（含30天）合作完成．已知兩個(gè)工程隊(duì)各有10名工人（設(shè)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的工人全部參與改建，兩工程隊(duì)內(nèi)每人每天的工作量相同）．甲工程隊(duì)1天、乙工程隊(duì)2天共修路200m；甲工程隊(duì)2天、乙工程隊(duì)3天共修路(1)試問(wèn)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路多少米？(2)已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0．6萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為20．為深入貫徹黨的二十大精神，全面落實(shí)習(xí)近平總書記關(guān)于“把紅色資源利用好、把紅色基因傳承好”的重要指示精神，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷和責(zé)任擔(dān)當(dāng)，某校計(jì)劃組織高一的師生共1302人到韶山開展紅色研學(xué)活動(dòng)．已知1臺(tái)A型大巴車可以坐乘客49人，每日租金960元，一臺(tái)B型大巴車可以坐乘客37人，每日租金780元．(1)若計(jì)劃租賃A型大巴車比租賃B型大巴車多2輛，要讓每一位師生都有座位，且每輛汽車恰好坐滿，問(wèn)需租賃A型大巴車和B型大巴車各多少輛？(2)為確保研學(xué)活動(dòng)安全與效果，學(xué)校決定再增派兩位校級(jí)領(lǐng)導(dǎo)帶隊(duì)，若計(jì)劃租賃兩種型號(hào)的大巴車共32臺(tái)，且總費(fèi)用不超過(guò)27200元，共有哪幾種租賃方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．參考答案1．解：設(shè)慢車行駛x小時(shí)后兩車相遇，根據(jù)題意得：110(x+30解得：x=3．答：慢車行駛3小時(shí)后兩車相遇．2．（1）解：192?70×2=52（元）．答：可以少付52元．（2）解：設(shè)六（1）班第一次購(gòu)買x瓶礦泉水，依題意可分為三種情況：①兩次購(gòu)買的瓶數(shù)都是超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，根據(jù)題意，得2.6×70=182元，不符合題意．②第一次買的超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，第二次買的不超過(guò)30瓶，根據(jù)題意，得2.6x+370?x解得：x=45．70?45=25（瓶）．符合題意．③第一次買的不超過(guò)30瓶，第二次買的超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，根據(jù)題意，得3x+2.670?x解得：x=25．70?25=45（瓶），符合題意．答：六（1）第一次購(gòu)買45瓶礦泉水，第二次購(gòu)買25瓶礦泉水或第一次購(gòu)買25瓶礦泉水，第二次購(gòu)買45瓶礦泉水．3．（1）解：第一次操作后，剩下的長(zhǎng)方形兩邊長(zhǎng)分別為a，1?a．（2）解：若第二次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰好是正方形，則a=21?a或2a=1?a解得：a=23或（3）解：若第三次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰好是正方形，則1?a=22a?1或2解得：a=35或4．解：設(shè)去年計(jì)劃完成線下銷售利潤(rùn)x萬(wàn)元，線上銷售利潤(rùn)y萬(wàn)元，根據(jù)題意得x+y=2001+5%x+∴1+5%×50=52.5萬(wàn)元，答：該超市去年實(shí)際完成線下銷售利潤(rùn)52.5萬(wàn)元，線上銷售利潤(rùn)172.5萬(wàn)元．5．解：設(shè)甲、乙先合作做了x天，丙隊(duì)加入后又做了y天．根據(jù)題意，得x+y=7?1112答：甲、乙兩隊(duì)先合作了4天．6．解：（1）設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為mm，長(zhǎng)為n根據(jù)題意，得m+2n=60解得m=10答：小長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別是10m，25（2）是定值13根據(jù)題意可知1個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C小根據(jù)題意可知a=2x+y，b=x+2y，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C大可得C小所以，1個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的比值是定值，為137．（1）解：設(shè)甲種貨車每輛運(yùn)貨x噸，乙種貨車每輛運(yùn)貨y噸，根據(jù)表格可得：2x+3y=315x+6y=70解得x=8y=5∴甲種貨車每輛運(yùn)貨8噸，乙種貨車每輛運(yùn)貨5噸，∵現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物，∴這批貨物有3×8+5×5=49(噸)，∵49×50=2450(元)，∴貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)2450元；（2）能租用這兩種貨車一次恰好運(yùn)走125噸貨物，理由如下：設(shè)租用甲種貨車m輛，乙種貨車n輛恰好運(yùn)走125噸貨物，∴8m+5n=125，∴n=25?8當(dāng)m=5時(shí)，n=17；當(dāng)m=10時(shí)，n=9；當(dāng)m=15時(shí)，n=1；∴一共有3種裝運(yùn)方案：租用甲種貨車5輛，乙種貨車17輛或租用甲種貨車10輛，乙種貨車9輛或租用甲種貨車15輛，乙種貨車1輛．8．（1）解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元，(10+x?8)(200?20x)=640，解得：x1=2，答：將商品應(yīng)漲價(jià)2元或6元時(shí)，能使每天利潤(rùn)為640元．（2）解：設(shè)利潤(rùn)為y元：則y=(10+x?8)(200?20x)=?20=?20(x?4)∴當(dāng)商品應(yīng)漲價(jià)4元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)；最大利潤(rùn)為720元．9．（1）解：設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，則BC的長(zhǎng)為24?3x米，根據(jù)題意得：x24?3x解得x1=2，當(dāng)x=2時(shí)，BC=24?3x=18>15，不符合題意，當(dāng)x=6時(shí)，BC=24?3x=6<15，符合題意，∴AB的長(zhǎng)是6米；（2）設(shè)AB的長(zhǎng)為m米，則BC的長(zhǎng)為24?3m+2米，根據(jù)題意得：m24?3m+2解得m1=11當(dāng)m1=11當(dāng)m＝6時(shí)，BC=24?3m+2=11，符合題意，∴AB的長(zhǎng)是113米或510．（1）解：設(shè)AB=x米，根據(jù)題意得：BF?1+3AB?2∴BF=33+3?3AB=36?3x故答案為：36?3x米；（2）能；根據(jù)題意得：x36?3x整理得：x2解得：x1=4，答：AB的長(zhǎng)為4米或8米；（3）根據(jù)題意得：矩形ABFE的面積=x36?3x當(dāng)x=?362×?3=6時(shí)，矩形∴不可能圍出147平方米的面積，能圍出的最大面積是108平方米．11．（1）解：設(shè)每次測(cè)試滿分人數(shù)增加的百分率為x，根據(jù)題意得：150(1+x)解得：x1=0.2=20%答：每次測(cè)試滿分人數(shù)增加的百分率為20%（2）設(shè)其余同學(xué)的平均得分為y分，根據(jù)題意得：50×216×(1+25%解得：y≥43.7，∴y的最小值為43.7．答：其余同學(xué)至少平均得分為43.7分．12．解：設(shè)甲種樹苗每棵x元，則乙種樹苗每棵x?5元，由題意得，1200x解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，且符合題意，答：甲種樹苗每棵20元．13．解：設(shè)菜苗基地每捆這種菜苗的價(jià)格為x元，則市場(chǎng)上每捆菜苗的價(jià)格是1.5x元，根據(jù)題意有：300x解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)x=25是原分式方程的解，所以菜苗基地每捆這種菜苗的價(jià)格為25元．14．（1）解：設(shè)所求函數(shù)解析式為y=kx+b，由圖像知，直線過(guò)(30,100)、(50，把這兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b中，得：30k+b=10050k+b=60解得：k=?2b=160∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=?2x+160．（2）解：設(shè)甲種類型消毒劑購(gòu)買了x升，則乙種類型消毒劑購(gòu)買了(?2x+160)升，根據(jù)題意，得：2000x整理得：x2解得：x1經(jīng)檢驗(yàn)，x=40，x=200都是原方程的解，但當(dāng)x=200時(shí)，?2x+160=?240<0，與題意不符，∴x=40，∴?2x+160=?2×40+160=80；答：甲種類型消毒劑購(gòu)買了40升，乙種類型消毒劑購(gòu)買了80升．15．（1）解：設(shè)甲種酸奶每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種酸奶每件的進(jìn)價(jià)為x+10元，根據(jù)題意得：6000x解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解，則x+10=30+10=40（元），答：甲種酸奶每件進(jìn)價(jià)為30元，則乙種酸奶每件的進(jìn)價(jià)為40元．（2）解：甲種酸奶的件數(shù)為6000÷30=200（件），乙種酸奶的件數(shù)為6000÷40=150（件），根據(jù)題意得：44?30×解得：a≥8，答：a的值至少為8．16．（1）解：設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，則B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x?20元，由題意得，3x=5x?20解得x=50，∴x?20=30，答：A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為50元，30元；（2）解：設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m個(gè)，總費(fèi)用為w，則購(gòu)買B種獎(jiǎng)品100?m個(gè)，∴w=50×0.7m+30100?m∵一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品超過(guò)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品的一半，∴m>1∴m>331∵w=5m+3000，5>0，∴w隨m增大而增大，又∵m為正整數(shù)，∴當(dāng)m=34時(shí)，w最小，最小值為5×34+3000=3170，此時(shí)100?m=66，∴當(dāng)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品34個(gè)，B種獎(jiǎng)品66個(gè)時(shí)，花費(fèi)最小，最小為3170元．17．（1）解：設(shè)乙隊(duì)獨(dú)立完成此項(xiàng)工程需要x天，則甲需要x+5天，由題意得：32解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解，且符合題意，∴原方程的解為：x=10，則甲隊(duì)需要10+5=15天，答：乙隊(duì)獨(dú)立完成此項(xiàng)工程需要10天；（2）解：設(shè)乙施工隊(duì)每天的工程款為y元，則甲隊(duì)為每天y?2000元，由題意得：10y+15y?2000解得：y≤6000，因此，乙施工隊(duì)每天的工程款至多6000元18．解：（1）設(shè)弧形椅的單價(jià)為x元，則條形椅的單價(jià)為0.75x元根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得8000x解得x=160，經(jīng)檢驗(yàn)，x=160是原方程的根，故0.75x=120(元)．答：弧形椅的單價(jià)為160元，則條形椅的單價(jià)為120元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)弧形椅m張，則購(gòu)進(jìn)條形椅300?m張5m+3（解得m≥1