中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《平行四邊形》測(cè)試卷-附帶答案_第1頁(yè)
中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《平行四邊形》測(cè)試卷-附帶答案_第2頁(yè)
中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《平行四邊形》測(cè)試卷-附帶答案_第3頁(yè)
中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《平行四邊形》測(cè)試卷-附帶答案_第4頁(yè)
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第頁(yè)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《平行四邊形》測(cè)試卷-附帶答案學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________一、選擇題1.在平行四邊形ABCD中,若∠B=2∠A,則∠C的度數(shù)為().A.120° B.60° C.30° D.15°2.下列命題中,假命題是()A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形3.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OC,OB=OD,下列結(jié)論不一定成立的是()A.AD=BC B.AB//CD C.∠DAB=∠BCD D.∠DAB=∠ABC4.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,若∠AOB=60°,AB=2,對(duì)角線AC的長(zhǎng)是()A.4 B.3 C.2 D.15.如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,連接AC,若AC=6,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為()A.24 B.30 C.183 D.6.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC和AD邊上,BE=2,AF=6,AE∥CF,則△ABE的面積為()A.6 B.8 C.12 D.167.如圖,E為?ABCD外一點(diǎn),且EB⊥BC,ED⊥CD,若∠E=65°,則∠A的度數(shù)為()A.65° B.100° C.115° D.135°8.如圖,M是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),且MC=MD=AD,則∠AMB的度數(shù)為()

A.120° B.135° C.145° D.150二、填空題9.如圖,在?ABCD中,BC=9,AC+BD=20,則△AOD的周長(zhǎng)是.10.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE垂直平分OB于點(diǎn)E,則AD的長(zhǎng)為.11.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則DF=12.如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,若AB=25cm,AC=4cm,則BD的長(zhǎng)為13.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)位于對(duì)角線AC下方的一點(diǎn),若∠1=∠2,則∠BPC的度數(shù)為.三、解答題14.如圖,△ABC中,D是AB邊上任意一點(diǎn),F(xiàn)是AC中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE,CD.(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;(2)若∠B=30°,∠CAB=45°,AC=26,CD=BD,求AD15.如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)在AC上,且AE=CF.(1)求證:BE∥DF;(2)過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BD,垂足為O,交DF于點(diǎn)M,若△BFM的周長(zhǎng)為12,求四邊形BEDF的周長(zhǎng).16.如圖,在?ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,且AO=BO,∠ADB的平分線交AB于點(diǎn)E.(1)求證:?ABCD是矩形.(2)若AB=8,OC=5,求AE的長(zhǎng).17.如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,點(diǎn)E、F、G分別是AB、CE、AC中點(diǎn),直線DF交AC點(diǎn)G.(1)求證:四邊形AEDG是菱形;(2)若DG⊥CE,求∠BCE的度數(shù).18.如圖,在正方形ABCD中,G是對(duì)角線BD上的-點(diǎn)(與點(diǎn)B,D不重合),GE⊥CD,GF⊥BC,E,F(xiàn)分別為垂足.連接EF,AG,并延長(zhǎng)AG交EF于點(diǎn)H.(1)求證:∠DAG=∠EGH;(2)判斷AH與EF是否垂直,并說(shuō)明理由.參考答案1.B2.D3.D4.A5.A6.B7.C8.D9.1910.311.312.813.135°14.(1)證明:∵AB//CE,∴∠CAD=∠ACE,∠ADE=∠CED,∵F是AC中點(diǎn),∴AF=CF,∴△AFD≌△CFE,∴AD=CE,∴四邊形ADCE是平行四邊形;(2)解:過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G,∴∠AGC=90°,∵CD=BD,∠B=30°,∴∠DCB=∠B=30°,∴∠CDA=∠DCB+∠B=60°,∵∠AGC=90°,AC=26,∠CAG=45°∴CG=AG=2∵∠DGC=90°,∠CDG=60°,CG=23∴∠DCG=30°,∴CD=2DG,∵CD2=D∴GD=2,∴AD=AG+GD=2315.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DC,AB=DC,∴∠BAE=∠DCF,在△ABE與△CDF中,AB=CD∠BAE=∠DCF∴△ABE≌△CDF(SAS),∴∠AEB=∠CFD,∴∠BEF=∠DFE,∴BE∥DF;(2)解:由(1)知,△ABE≌△CDF,BE∥DF,∴BE=DF,∴四邊形BEDF是平行四邊形,∴DO=BO,∵OM⊥BD,∴DM=BM,∵△BFM的周長(zhǎng)為12,∴BM+MF+BF=DM+MF+BF=DF+BF=12,∴四邊形BEDF的周長(zhǎng)為24.16.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴OA=OC,OB=OD,

∵OA=OB,

∴OA=OC=OB=OD,即AC=BD,

∴平行四邊形ABCD是矩形;(2)解:過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BD于點(diǎn)G,如圖:

∵四邊形ABCD是矩形,OC=5,

∴∠BAD=90°,BD=AC=2OC=10,

在Rt△ABD中,AD=BD2?AB2=102?82=6,

∵∠DAB=90°,

∴EA⊥AD,

∵DE為∠ADB的平分線,EG⊥BD,

∴EG=EA,∠EGB=90°,

在Rt△ADE和Rt△GDE中,

DE=DEEA=EG

∴Rt△ADE≌Rt△GDE(HL)

∴AD=GD=6,

∴BG=BD-GD=10-6=4,

在Rt△BEG中,由勾股定理得:

BE2=EG17.(1)證明:∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=CD,∵點(diǎn)E、G分別是AB、AC的中點(diǎn),∴BE=DE=AE=12AB∴AE=DE=DG=AG,∴四邊形AEDG是菱形;(2)解:∵四邊形AEDG是菱形,∴AB∥DG,∵DG⊥CE,∴∠BEC=∠CFD=90°,又∵BD=CD,∴BD=CD=DE,∴BD=DE=BE,∴△BDE是等邊三角形,∴∠B=60°,∴∠BCE=30°.18.(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴AD⊥CD,

∵GE⊥CD,∴AD∥GE,∴∠DAG=∠EGH.(2)解:AH⊥EF.理由如下:連結(jié)GC交EF于點(diǎn)O,如圖:∵BD為正方形ABCD的對(duì)角線,∴∠ADG=∠CDG=45°.又∵DG=DG,AD=CD,∴△ADC≌△CDG(SAS),∴∠DAG=∠DCG.在正方形ABCD

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