陜西省榆林市靖邊第二中學(xué)2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

陜西省榆林市靖邊第二中學(xué)2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．2．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．45° D．50°3．2017年5月5日國產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功，圓了中國人的“大飛機(jī)夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里．?dāng)?shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.555×104 B．5.55×103 C．5.55×104 D．55.5×1034．如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為A．6cm B．cm C．8cm D．cm5．某校八年級兩個班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯誤的是（）班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A．八（2）班的總分高于八（1）班B．八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定C．兩個班的最高分在八（2）班D．八（2）班的成績集中在中上游6．點P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）7．如圖所示，的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則的值為（）A． B． C． D．8．下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）A． B． C． D．9．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．10．如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．11．如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則∠α的余角等于（）A．19° B．38° C．42° D．52°12．若2＜＜3，則a的值可以是（）A．﹣7 B． C． D．12二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，則BC＝_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC．若三角形ABC的面積為3，則點B的坐標(biāo)為___________．15．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是．16．已知實數(shù)m，n滿足，，且，則=．17．如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，連接AE、AF、CE、CF，添加__________條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．（填一個符合要求的條件即可）18．如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，則△ADE與△ABC的面積之比為______．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某商場計劃購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如下表：類型價格進(jìn)價（元/盞）售價（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場預(yù)計進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺燈各進(jìn)多少盞．（2）若設(shè)商場購進(jìn)A型臺燈m盞，銷售完這批臺燈所獲利潤為P，寫出P與m之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）若商場規(guī)定B型燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型燈數(shù)量的4倍，那么A型和B型臺燈各進(jìn)多少盞售完之后獲得利潤最多？此時利潤是多少元．20．（6分）已知：二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(3，5)，且拋物線經(jīng)過點A(1，3)．(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)如果點A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是B點，且拋物線與y軸的交點是C點，求△ABC的面積．21．（6分）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于E．（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）G是ED上一點，連接BE交圓于F，連接AF并延長交ED于G．若GE=2，AF=3，求EF的長．22．（8分）如圖，AC是的直徑，點B是內(nèi)一點，且，連結(jié)BO并延長線交于點D，過點C作的切線CE，且BC平分．求證：；若的直徑長8，，求BE的長．23．（8分）如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角α為45°，從樓底B點1米的P點處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角β為30°.已知樹高EF=6米，求塔CD的高度（結(jié)果保留根號）.24．（10分）先化簡，然后從﹣＜x＜的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．25．（10分）計算：（﹣2）0++4cos30°﹣|﹣|．26．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，點B，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為B′，O．（1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，求BB′的長；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時，求點O′的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P′，當(dāng)O′P+AP′取得最小值時，求點P′的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）27．（12分）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．【類比引申】（1）如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；【聯(lián)想拓展】（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．2、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等計算即可.【詳解】因為m∥n，所以∠2=∠1+30°，所以∠2=30°+20°=50°，故選D.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，清楚兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5550=5.55×1．故選B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】試題分析：∵從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，∴留下的扇形的弧長==12π，根據(jù)底面圓的周長等于扇形弧長，∴圓錐的底面半徑r==6cm，∴圓錐的高為=3cm故選B.考點:圓錐的計算．5、C【解析】

直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案．【詳解】A選項：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；

B選項：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定，正確；

C選項：兩個班的最高分無法判斷出現(xiàn)在哪個班，錯誤；

D選項：八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績集中在中上游，正確；

故選C．【點睛】考查了方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．6、C【解析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），故選C．【點睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).7、B【解析】

連接CD，求出CD⊥AB，根據(jù)勾股定理求出AC，在Rt△ADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可．【詳解】解：連接CD（如圖所示），設(shè)小正方形的邊長為，∵BD=CD==，∠DBC=∠DCB=45°，∴，在中，，，則．故選B．【點睛】本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．8、C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；故選C．考點：簡單幾何體的三視圖．9、A【解析】

設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結(jié)合本題選項，一一求證解題.【詳解】解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖．故選C．【點睛】此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題11、D【解析】試題分析：過C作CD∥直線m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，則∠a的余角是52°．故選D．考點：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．12、C【解析】

根據(jù)已知條件得到4＜a-2＜9，由此求得a的取值范圍，易得符合條件的選項．【詳解】解：∵2＜＜3，∴4＜a-2＜9，∴6＜a＜1．又a-2≥0，即a≥2．∴a的取值范圍是6＜a＜1．觀察選項，只有選項C符合題意．故選C．【點睛】考查了估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)大小要用夾逼法．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

先由DE∥BC，可證得△ADE∽△ABC，進(jìn)而可根據(jù)相似三角形得到的比例線段求得BC的長．【詳解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC＝AD：AB，∵AD＝2，DB＝4，∴AB＝AD+BD＝6，∴1：BC＝2：6，∴BC＝1，故答案為：1．【點睛】考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出相似后得出比例式，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形．14、（4，）．【解析】

由于函數(shù)y=（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），把（1，1）代入解析式求出k=1，然后得到AC=1．設(shè)B點的橫坐標(biāo)是m，則AC邊上的高是（m-1），根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，從而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的縱坐標(biāo)，最后就求出了點B的坐標(biāo)．【詳解】∵函數(shù)y=（x＞0、常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），∴把（1，1）代入解析式得到1=，∴k=1，設(shè)B點的橫坐標(biāo)是m，則AC邊上的高是（m-1），∵AC=1∴根據(jù)三角形的面積公式得到×1?（m-1）=3，∴m=4，把m=4代入y=，∴B的縱坐標(biāo)是，∴點B的坐標(biāo)是（4，）．故答案為（4，）．【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，可以表示圖形中線段的長度．根據(jù)三角形的面積公式即可解答．15、m≤1．【解析】試題分析：由題意知，△=4﹣4m≥0，∴m≤1．故答案為m≤1．考點：根的判別式．16、．【解析】試題分析：由時，得到m，n是方程的兩個不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解．試題解析：∵時，則m，n是方程3x2﹣6x﹣5=0的兩個不相等的根，∴，．∴原式===，故答案為．考點：根與系數(shù)的關(guān)系．17、BE=DF【解析】可以添加的條件有BE=DF等；證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠ABD=∠CDB；又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）.∴AE=CF，∠AEB=∠CFD.

∴∠AEF=∠CFE.∴AE∥CF；∴四邊形AECF是平行四邊形．（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為BE=DF．18、1：1．【解析】試題分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方可得S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=1：1.考點：相似三角形的性質(zhì).三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）應(yīng)購進(jìn)A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）P=﹣5m+2000；（3）商場購進(jìn)A型臺燈20盞，B型臺燈80盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1900元．【解析】

（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，表示出B型臺燈為（100-x）盞，然后根據(jù)進(jìn)貨款=A型臺燈的進(jìn)貨款+B型臺燈的進(jìn)貨款列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意列出方程即可；

（3）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值．【詳解】解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100﹣x）盞，根據(jù)題意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：應(yīng)購進(jìn)A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利P元，則P=（45﹣30）m+（70﹣50）（100﹣m），=15m+2000﹣20m，=﹣5m+2000，即P=﹣5m+2000，（3）∵B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的4倍，∴100﹣m≤4m，∴m≥20，∵k=﹣5＜0，P隨m的增大而減小，∴m=20時，P取得最大值，為﹣5×20+2000=1900（元）答：商場購進(jìn)A型臺燈20盞，B型臺燈80盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1900元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用.20、（1）y＝－(x－3)2＋5（2）5【解析】

（1）設(shè)頂點式y(tǒng)=a（x-3）2+5，然后把A點坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線的解析式；

（2）利用拋物線的對稱性得到B（5，3），再確定出C點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．【詳解】(1)設(shè)此拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－3)2＋5，將點A(1，3)的坐標(biāo)代入上式，得3＝a(1－3)2＋5，解得∴此拋物線的表達(dá)式為(2)∵A(1，3)，拋物線的對稱軸為直線x＝3，∴B(5，3)．令x＝0，則∴△ABC的面積【點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）∠EAF的度數(shù)為30°【解析】

（1）連接OD，如圖，先證明OD∥AC，再利用DE⊥AC得到OD⊥DE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）利用圓周角定理得到∠AFB=90°，再證明Rt△GEF∽△Rt△GAE，利用相似比得到于是可求出GF=1，然后在Rt△AEG中利用正弦定義求出∠EAF的度數(shù)即可．【詳解】（1）證明：連接OD，如圖，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE為⊙O的切線；（2）解：∵AB為直徑，∴∠AFB=90°，∵∠EGF=∠AGF，∴Rt△GEF∽△Rt△GAE，∴，即整理得GF2+3GF﹣4=0，解得GF=1或GF=﹣4（舍去），在Rt△AEG中，sin∠EAG∴∠EAG=30°，即∠EAF的度數(shù)為30°．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時，常?！坝龅角悬c連圓心得半徑”．也考查了圓周角定理．22、（1）證明見解析；（2）．【解析】

先利用等腰三角形的性質(zhì)得到，利用切線的性質(zhì)得，則CE∥BD，然后證明得到BE=CE；作于F，如圖，在Rt△OBC中利用正弦定義得到BC=5，所以，然后在Rt△BEF中通過解直角三角形可求出BE的長．【詳解】證明：，，，是的切線，，，．平分，，，；解：作于F，如圖，

的直徑長8，．，，，，在中，設(shè)，則，，即，解得，．故答案為（1）證明見解析；（2）．【點睛】本題考查切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡記作：見切點，連半徑，見垂直也考查了解直角三角形．23、（6+2）米【解析】

根據(jù)題意求出∠BAD=∠ADB=45°，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得FD，在Rt△PEH中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BF，即可求得PG，在Rt△PCG中，繼而可求出CG的長度．【詳解】由題意可知∠BAD=∠ADB=45°，∴FD=EF=6米，在Rt△PEH中，∵tanβ==,∴BF==5，∴PG=BD=BF+FD=5+6，∵tanβ=,∴CG=（5+6）·=5+2，∴CD=（6+2）米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解相關(guān)線段的長度．24、【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從﹣＜x＜的范圍內(nèi)選取一個使得原分式有意義的整數(shù)作為x的值代入即可解答本題．【詳解】解：÷（﹣x+1）====，當(dāng)x=﹣2時，原式=．【點睛】本題考查分式的化簡求值、估算無理數(shù)的大小，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．25、1【解析】分析：按照實數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式=1．點睛：本題考查實數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.26、（1）5；（2）O'（，）；（3）P'（，）.【解析】

（1）先求出AB．利用旋轉(zhuǎn)判斷出△ABB'是等腰直角三角形，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠HAO'=60°，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AH，OH，即可得出結(jié)論；（3）先確定出直線O'C的解析式，進(jìn)而確定出點P的坐標(biāo)，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，由旋轉(zhuǎn)知，BA=B'A，∠BAB'=90°，∴△ABB'是等腰直角三角形，∴BB'=AB=5；（2）如圖2，過點O'作O'H⊥x軸于H，由旋轉(zhuǎn)知，O'A=OA=3，∠OAO'=120°，∴∠HAO'=60°，∴∠HO'A=30°，∴AH=AO'=，OH=AH=，∴OH=OA+AH=，∴O'（）；（3）由旋轉(zhuǎn)知，AP=AP'，∴O'P+AP'=O'P+AP．如圖3，作A關(guān)于y軸的對稱點C，連接O'C交y軸于P，∴O'P+AP=O'P+CP=O'C，此時，O'P+AP的值最?。唿cC與點A關(guān)于y軸對稱，∴C（﹣3，0）．∵O'（），∴直線O'C的解析式為y=x+，令x=0，∴y=，∴P（0，），∴O'P'=OP=，作P'D⊥O'H于D．∵∠B'O'A=∠BO