期中復習專項訓練（四）復數-【新教材】2020-2021學年人教A版（2019）高中數學必修第二冊

期中復習（四）—復數專練一．選擇題1．已知復數滿足，則A． B． C． D．2．設是復數，若是虛數單位），則下列說法正確的是A．的虛部為 B． C． D．3．若，則A． B． C． D．4．已知，則復數A． B． C． D．5．已知復數在復平面內對應的點都在射線上，且，則的虛部為A．3 B． C． D．6．設復數是虛數單位），則A．1 B． C． D．27．已知為虛數單位），則A． B． C．2 D．8．若復數滿足，則復數的共軛復數不可能為A． B． C． D．二．多選題9．若復數，其共軛復數為，則A．的虛部為 B． C．在復平面上對應的點在第四象限 D．10．若，則復數在復平面內所對應的點可能在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若，則可以是A．104 B．106 C．108 D．10912．已知復數為虛數單位）在復平面內對應的點為，復數滿足，則下列結論正確的是A．點的坐標為 B． C．的最大值為 D．的最小值為三．填空題13．己知是虛數單位，復數，則的虛部為．14．設復數，滿足，，則．15．設（其中為虛數單位，，，則，．16．公式：為自然對數的底數，虛數單位）被評為最完美的公式．根據此公式，可得到；．四．解答題17．（1）；（2）．18．已知關于的復系數一元二次方程有實數根，求復數的最小值．19．已知復數，，為虛數單位．（1）若復數在復平面上對應的點在第四象限，求實數的取值范圍；（2）若，求的共軛復數．20．設復數．（其中為虛數單位，且（1）若，求；（2）若，求的值．

期中復習（四）—復數專練答案1．解：，，故選：．2．解：，，故錯誤；的虛部為，故錯誤；，故錯誤；，故正確．故選：．3．解：，，則，故．故選：．4．解：，，，故選：．5．解：因為復數在復平面內對應的點都在射線上，設，，，所以，解得，故復數，所以的虛部為3．故選：．6．解：因為，所以，故選：．7．解：設，由，得，，解得，，．故選：．8．解：設，因為復數滿足，則有①，對于，若復數的共軛復數為，則，故，，符合①式；對于，若復數的共軛復數為，則，故，，符合①式；對于，若復數的共軛復數為，則，故，，不符合①式；對于，若復數的共軛復數為，則，故，，符合①式．故選：．9．解：，的虛部為，故錯誤；，故正確；，在復平面上對應的點的坐標為，在第一象限，故錯誤；，故正確．故選：．10．解：因為，當時，復平面內對應的點在第一象限，當時，復平面內對應的點在第二象限，當時，復平面內對應的點在第三象限，故選：．11．解：因為，，又，所以，，故，即，故當為偶數時，．故選：．12．解：．復數在復平面內對應的點為，故正確；．復數，所以復數，故正確；．．設，所以，所以，表示的是復數和在復平面內對應的點的距離，故的最大值為，最小值為，故正確，錯誤．故選：．13．解：，則的虛部為，故答案為：．14．解：因為，，所以，則，所以，故．故答案為：2．15．解：因為，所以，．故答案為：；．16．解：當時，①，當時，②，①②，；．故答案為：；．17．解：（1）；（2）．18．解：設是方程的實數根，則，即，，當且僅當，時，等號成立．所以．19．解：（1）復數，，所以；由該復數在復平面上對應的點在第四象限，所以，解得，所以實數