第五單元《三角形》教材解析-四年級下冊數(shù)學(xué)

《三角形》教材解讀人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教材例題解析教學(xué)實(shí)施建議單元教材分析12345目錄數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率圖形與幾何綜合與實(shí)踐本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過四則運(yùn)算的知識的基礎(chǔ)上，對加、減、乘、除四則運(yùn)算進(jìn)行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行歸納總結(jié)。這里第一次出現(xiàn)中括號，使四則混合運(yùn)算方面的知識趨于完整。本單元包括三部分內(nèi)容，即：四則運(yùn)算的意義，每種運(yùn)算中各部分間的關(guān)系；四則混合運(yùn)算；解決實(shí)際問題。學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解。1單元教材分析三角形三角形的特性三角形的分類

認(rèn)識三角形

例1

三角形具有穩(wěn)定性

例2

兩點(diǎn)的距離

例3

三角形三邊關(guān)系

例4

三角形的分類

例5

四邊形的內(nèi)角和

例7三角形的內(nèi)角和

三角形的內(nèi)角和

例61單元教材分析教材編排特點(diǎn)0102031單元教材分析關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

精心構(gòu)建學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、想象、推理與表達(dá)的能力。

注重知識形成過程，給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過四則運(yùn)算的知識的基礎(chǔ)上，對加、減、乘、除四則運(yùn)算進(jìn)行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行歸納總結(jié)。這里第一次出現(xiàn)中括號，使四則混合運(yùn)算方面的知識趨于完整。本單元包括三部分內(nèi)容，即：四則運(yùn)算的意義，每種運(yùn)算中各部分間的關(guān)系；四則混合運(yùn)算；解決實(shí)際問題。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”第二學(xué)段中提出“了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中提出“體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離”“認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°”“認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形”。2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過四則運(yùn)算的知識的基礎(chǔ)上，對加、減、乘、除四則運(yùn)算進(jìn)行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行歸納總結(jié)。這里第一次出現(xiàn)中括號，使四則混合運(yùn)算方面的知識趨于完整。本單元包括三部分內(nèi)容，即：四則運(yùn)算的意義，每種運(yùn)算中各部分間的關(guān)系；四則混合運(yùn)算；解決實(shí)際問題。三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元的教學(xué)將進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解。圖形認(rèn)識的要求主要包括兩個(gè)方面：一是對圖形自身特征的認(rèn)識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識。對圖形自身的認(rèn)識，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。如：本單元中認(rèn)識三角形，認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、三角形內(nèi)角和是180°等都是對圖形自身特征的認(rèn)識。對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識，主要包括大小、位置、形狀之間關(guān)系的認(rèn)識。如：本單元中體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，了解三角形兩邊之和大于第三邊等，是對圖形大小關(guān)系的認(rèn)識。2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)注重思想方法滲透分類思想三角形的分類這一內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。要給三角形分類，學(xué)生首先要確定好分類的標(biāo)準(zhǔn)，而且在分類時(shí)標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一明確。比如，學(xué)生確定好按角進(jìn)行分類的標(biāo)準(zhǔn)后，就可以根據(jù)三角形中角的特點(diǎn)，將三角形分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。轉(zhuǎn)化思想比如，利用三角形內(nèi)角和探究四邊形內(nèi)角和。在四邊形內(nèi)畫一條對角線，就可以把四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和問題，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，2個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°，進(jìn)而得到四邊形內(nèi)角和是360°的結(jié)論。集合思想用集合圖直觀地表示出三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)2413通過觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180o。通過分類、操作活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。聯(lián)系生活實(shí)際并通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。3單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°，能夠辨認(rèn)和區(qū)別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，使學(xué)生感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。3單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)主題圖4教材例題解析埃及金字塔跨河大橋千年歷史現(xiàn)代氣息1.讓學(xué)生徜徉在古代與現(xiàn)代之間，感受古代文明與現(xiàn)代生活氣息，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣。2.借助小精靈的問題“你能找出圖中的三角形嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的三角形，幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考，感受三角形的特點(diǎn)，體會(huì)三角形在生活中的應(yīng)用，引起學(xué)生對三角形及其在生活中的作用的思考。課前，先讓學(xué)生收集有關(guān)埃及金字塔的資料，使學(xué)生初步了解古埃及文明。例1三角形的認(rèn)識4教材例題解析在“畫三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高。在畫三角形的過程中理解三角形的含義。在畫三角形之前，教師可以這樣設(shè)問：“請你畫一個(gè)三角形，邊畫邊想你是怎樣畫這個(gè)三角形的？你畫的三角形有什么特點(diǎn)？”使學(xué)生在畫的過程中感知三角形是由三條線段圍成的圖形，感知三角形的3條邊、3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)，嘗試概括三角形的含義，然后再與課本上的定義進(jìn)一步比較，通過畫的過程著重理解“圍成”的意思。在畫三角形的底和高時(shí)，感受底與高是相互依存的，為學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。便于表述用字母表示鞏固三角形各部分名稱，能根據(jù)給定的底畫出其對應(yīng)的高。例2三角形的穩(wěn)定性

4教材例題解析情景、問題實(shí)驗(yàn)、解釋特性應(yīng)用使學(xué)生初步從唯一性的角度理解三角形的穩(wěn)定性使學(xué)生初步從牢固的角度理解三角形的穩(wěn)定性讓學(xué)生感受三角形的應(yīng)用價(jià)值。例3兩點(diǎn)間的距離4教材例題解析借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解兩點(diǎn)間所有連線中線段最短的事實(shí)。調(diào)動(dòng)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生明確走中間這條路最近，從而理解兩點(diǎn)間所有連線中線段最短以及兩點(diǎn)間的距離的概念。例4三角形三邊的關(guān)系4教材例題解析第一層：借助實(shí)驗(yàn)材料揭示具備什么條件的三張紙條能擺出三角形。第二層：對三角形三邊關(guān)系的研討。備好學(xué)具，充分操作，在探究中感受、理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的道理。由小精靈的問題進(jìn)而探索出“當(dāng)任意兩張紙條的長度和大于第三張紙條長度時(shí)能擺成三角形”“當(dāng)兩張紙條的長度和小于或等于第三張紙條長度的時(shí)候不能擺成三角形”。通過實(shí)驗(yàn)，不僅幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且向?qū)W生滲透探究方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。例5三角形的分類4教材例題解析小精靈給出了分類的標(biāo)準(zhǔn)，在分的過程中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的三角形3個(gè)角都是銳角，有的三角形有1個(gè)鈍角、2個(gè)銳角，有的三角形有1個(gè)直角、2個(gè)銳角。在此基礎(chǔ)上，抽象、概括出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，體會(huì)每種三角形的特征。在研究三角形間的關(guān)系之后，教材專門研究了直角三角形，給出了斜邊、直角邊的概念，通過量一量、比一比，發(fā)現(xiàn)斜邊與直角邊的關(guān)系一斜邊大于任意一條直角邊。用集合圖表示出它們之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理能力及空間觀念。了解學(xué)生起點(diǎn)滲透分類思想重視學(xué)生體驗(yàn)例5三角形的分類4教材例題解析教材借助小精靈的問題引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)邊長較為特殊的兩種三角形：等腰三角形和等邊三角形，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)等邊三角形也是等腰三角形。通過量一量等邊三角形、等腰三角形的各個(gè)角，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)角與邊的特點(diǎn)。在點(diǎn)子圖上畫三角形?？梢愿鶕?jù)班級情況提出不同層次的要求：一種是讓學(xué)生任意畫，然后說說是什么三角形；另一種是讓學(xué)生畫出不同形狀的三角形，這需要學(xué)生考慮所圍圖形的特性，是一個(gè)探究與構(gòu)思的過程，難度要大些。例6三角形的內(nèi)角和4教材例題解析關(guān)注操作活動(dòng)中學(xué)生遇到的問題重視學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)結(jié)論存在誤差的處理實(shí)際應(yīng)用問題引入深化規(guī)律探究驗(yàn)證質(zhì)疑猜測量算撕拼折例7四邊形的內(nèi)角和4教材例題解析通過研討四邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力。教材先將四邊形分為已學(xué)過的長方形，正方形、梯形等圖形，再研討這些已學(xué)過的四邊形的內(nèi)角和是否一樣，滲透了分類驗(yàn)證的思考方法。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)的方法得出四邊形的內(nèi)角和—把一個(gè)四邊形的4個(gè)角拼在一起，從拼成的是周角得出4個(gè)角的度數(shù)和是360°；還安排了用轉(zhuǎn)化方法得出四邊形的內(nèi)角和一把四邊形分成2個(gè)三角形，借助三角形的內(nèi)角和得出四邊形的內(nèi)角和是360°。5教學(xué)實(shí)施建議

適度把握本冊關(guān)于“三角形的認(rèn)識”的教學(xué)目標(biāo)。這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認(rèn)識圖形，進(jìn)行探索。

重視實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中獲取知識?！皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程”，學(xué)生對圖形的認(rèn)識是在活動(dòng)中逐步建立起來的。教學(xué)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓他通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等