2024年甘肅省武威市涼州區(qū)武威四中教研聯(lián)片中考三模數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威四中教研聯(lián)片九年級(jí)數(shù)學(xué)第三次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）-2的相反數(shù)是A．-2 B．2 C．-12 2．（3分）下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．3．（3分）多項(xiàng)式x2A．1和-4 B．-3和-4 C．2和-4 D4．（3分）已知x，y滿足方程組3x-y=5-2mx-A．4x-3y=5 B．2x+y5．（3分）正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為30°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）.A．6 B．10 C．8 D．126．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠BDC=2∠ADB，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F是A．32 B．12 C．3-17．（3分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠ABCA．120° B．130° C．140° D．150°8．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，且四邊形OABC是邊長(zhǎng)為3的正方形，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖像與BC，AB邊分別交于E，D兩點(diǎn)，A．3 B．25 C．32 D9．（3分）如圖，點(diǎn)D、E分別在AB,AC上，∠AED=∠BA．3:4 B．1:4 C．210．（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，∠AOC=60°.將菱形OABC沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到菱形A．(-2,3-1) B．(-2,1) C．二、填空題(共24分)11．（3分）如果|x+8|=5，那么x=12．（3分）記R(x)表示正數(shù)x四舍五入后的結(jié)果，例如R(3.7)=4，R(613．（3分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，ΔAEF為等腰Rt△，且∠AEF=90°，點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在線段CD上，若3(AB+BE14．（3分）分解因式：2a3﹣8a=．15．（3分）—次函數(shù)y=-12x+1的圖象如圖所示，當(dāng)-1≤y16．（3分）如圖，為一幅三角板的兩塊，在△BAD中，∠BAD=90°，∠ABD=30°，在△ABC中，∠BCA=45°，將△BAD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△17．（3分）在圓O中，A，B，C，E四點(diǎn)在圓上，OC⊥AB，AB=818．（3分）如圖，從三個(gè)不同方向看同一個(gè)幾何體得到的平面圖形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是cm三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計(jì)算(-（2）（4分）解方程：x2四、作圖題(共4分)20．（4分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中畫圖，按步驟完成下列問(wèn)題：(要求保留作圖痕跡)（1）（2分）在圖①中畫出△ABC的中線AD；（2）（2分）在圖②中，在AB邊上找一點(diǎn)E，使得△ACE的面積是△BCE面積的2五、解答題(共54分)21．（6分）如圖，利用一面足夠長(zhǎng)的墻，用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車場(chǎng)地ABCD，在AB和BC邊各有一個(gè)2米寬的小門（不用鐵柵欄），設(shè)矩形ABCD的寬AD為x米，矩形的長(zhǎng)為AB（且AB＞AD）．（1）（3分）若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米，用含x的代數(shù)式表示矩形的長(zhǎng)AB；（2）（3分）在（1）的條件下，若使矩形場(chǎng)地面積為192平方米，則AD、AB的長(zhǎng)應(yīng)分別為多少米？22．（6分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字4，5，6，7的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌那蛑须S機(jī)抽取一個(gè)球．（1）（3分）用列表法或畫樹(shù)狀圖法中的一種方法，表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）（3分）求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于11的概率．23．（8分）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF.24．（8分）如圖，在?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)A、C兩點(diǎn)分別作AE求證：（1）（4分）DE=（2）（4分）四邊形AFCE是平行四邊形．25．（8分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E為正方形CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BP⊥AE于點(diǎn)P，將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得AP'，連接P'D．（1）（4分）求證：PB＝P'D；（2）（4分）若DF＝1，求線段AP的長(zhǎng)度．26．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，過(guò)D作DE（1）（4分）DE與⊙O（2）（4分）若⊙O的半徑長(zhǎng)為3，AF=4，求27．（10分）如圖1，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1）（3分）求該拋物線的解析式；（2）（3分）若點(diǎn)E是拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)；（3）（4分）設(shè)點(diǎn)P是（1）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在滿足S△PAB=6的點(diǎn)P

答案1-5BADCD6-10DCBAA11．－13或-312．7.5≤x<9.513．51214．2a15．-4<x≤416．15°17．4519．（1）-2-23；（2）x120．（1）如圖①，做CM⊥MB于點(diǎn)M，在CM上取點(diǎn)N使得CN＝12CM，過(guò)N點(diǎn)作DN∥BM交BC于點(diǎn)D，連接AD，

由DE∥BM可知，△CDN∽△CBM，

∵CN＝1（2）如圖②所示，做AG⊥GB于點(diǎn)G，在AG上取點(diǎn)F使得AF＝23FG，過(guò)F點(diǎn)作FE∥GB交AB于點(diǎn)E，連接CE，

由FE∥GB可知，△AFE∽△AGB，

∵AF＝23FG

∴AE＝221．（1）∵AD+BC-2+AB-2=40，AD=BC=x，∴AB=-2x+44；（2）由題意得，（-2x+44）?x=192，即2x2-44x+192=0，解得x1=6，x2=16，∵x2=16＞443∴AD=6，∴AB=-2×6+44=32．答：AD長(zhǎng)為6米，AB長(zhǎng)為32米．22．（1）所有可能情況用樹(shù)狀圖表示如下：第一張第二張由圖知兩張牌牌面數(shù)字可能出現(xiàn)的情況為(4共有12種可能情況（2）由（1）知共有12種等可能情況，牌面數(shù)字之和分別為：9，10，11，9，11，12，10，11，13，11，12，13．其中牌面數(shù)字之和大于11的有4種?！郟（數(shù)字之和大于11）=23．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD＝CD∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE=DF，∴AD平分∠BAC．24．（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC∴∠ADE∵AE∴∠AED∴△AED∴DE（2）∵△AED∴AE∵∠AEF∴AE∴四邊形AFCE是平行四邊形．25．（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得AP'，∴AP＝AP'，∠PAP'＝90°，∴∠BAP＝∠DAP'＝90°﹣∠PAD，在△ABP和△ADP'中，AB=∴△ABP≌△ADP'（SAS），∴PB＝P'D．（2）∵BP⊥AE于點(diǎn)P，∴∠APB＝∠APF＝90°，∵△ABP≌△ADP'，∴∠P'＝∠APB＝90°，∵∠PAP'＝90°，∴四邊形APFP'是矩形，∵AP＝AP'，∴四邊形APFP'是正方形，∴AP＝AP'＝P'F，∵AD＝5，DF＝1，∴P'D＝P'F+DF＝AP+1，∵AP'2+P'D2＝AD2，∴AP2+（AP+1）2＝52，解得AP＝3或AP＝﹣4（不符合題意，舍去），∴線段AP的長(zhǎng)度為3．26．（1）DE與⊙O相切；

理由如下：

連接OD

∵OB=OD，

∴∠ABC=∠ODB；

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠ODB=∠ACB，（2）連接OD，OF；

∵DE，AF是⊙O的切線，

∴OF⊥AC，OD⊥DE，

又∵DE⊥AC，

∴四邊形ODEF為矩形，

∴EF=OD=3；

在Rt△OFA中，AO227．（1）如圖1，∵拋物線y=x2+bx+c∴(-1)2-∴所求拋物線的