貴州省黔東南州教學(xué)資源共建共享聯(lián)合學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷

貴州省黔東南州教學(xué)資源共建共享聯(lián)合學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）【注意事項(xiàng)】1.答題時(shí)，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是A.(a2)3=a5B.（3a）2=6a2C.a6÷a2=a3D.a2·a3=a53.使分式有意義的x的取值范圍是A.x≥B.x≤C.x>D.x≠4.已知a=2-2，b=（3-1）0，c=（-1）3，則a，b，c的大小關(guān)系是A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a5.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為10，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為A.25B.25或20C.20D.156.下列對(duì)△ABC的判斷，錯(cuò)誤的是A.若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形B.若∠A=30°，∠B=50°，則△ABC是銳角三角形C.若AB=AC，∠B=40°，則△ABC是鈍角三角形D.若2∠A=2∠B=∠C，則△ABC是等腰直角三角形7.如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的中線，已知BC=8，AB=5，ABCD的周長(zhǎng)為20，則△ABD的周長(zhǎng)為A.17B.23C.25D.288.若點(diǎn)P（2，b）和點(diǎn)Q（a，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a+b的值是A.-1B.1C.-5D.59.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，三角板ABC的頂點(diǎn)C與三角板CDE的直角頂點(diǎn)C重合，若BC//DE，AB與CE交于點(diǎn)F，則∠AFC的度數(shù)為A.30°B.45°C.60°D.75°10.如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A與A'重合，點(diǎn)B與B'重合，若∠AEF=100°，則∠1=（）A.20°B.30°C.40°D.50°11.如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)E在線段BC上，∠1=46°，則∠AED的大小為A.54°B.56°C.62°D.67°12.如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪一個(gè)條件可以推證△ABC≌△DEFA.AC//DFB.∠B=∠DEFC.BC=EFD.∠A=∠D二、填空題（本題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13.科學(xué)家使用冷凍顯微術(shù)測(cè)定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.00000000022米.將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_14.分解因式∶4a3-16a=___15.已知：如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則陰影部分的面積為_(kāi)_____cm2.如圖，已知OC=CD=DE，且∠BDE=75°，則∠CDE的度數(shù)是______三、解答題（9個(gè)小題，共98分）17.（本題14分）（1）計(jì)算：（3x+2y）（3x-2y）-5x（x-y）-（2x-y）2.（2）解分式方程：18.（本題10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-319.（本題10分）在由邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知格點(diǎn)△ABC（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的頂點(diǎn)上）如圖，（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積；（3）在y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，直接在圖上標(biāo)出使PB＋PC的值最小的點(diǎn)P的位置.20.（本題10分）如圖，已知△ACD的周長(zhǎng)是14，AB-AC=2，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，BC交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求AB和AC的長(zhǎng).21.（本題10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BC=BD，求∠A的度數(shù).22.（本題10分）如圖，點(diǎn)D和點(diǎn)C在線段BE上，BD=CE，AB=EF，AB//EF.求證：AC//DF.23.（本題10分）如圖，已知D為BG的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)為垂足，且BE=CF，∠BDE=30°，求證：△ABC是等邊三角形.（本題12分）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需10天.（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3900元.為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成.則該工程施工費(fèi)用是多少？25.（本題12分）問(wèn)題情境：如圖①在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；（1）特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D.證明：△ABD≌△CAF；（2）歸納證明：如圖③，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF；（3）拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18，求△ACF與△BDE的面積之和是多少？數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1、2、D3、D4、B5、A6、7、8、9、10、11、12、填空題（本題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13、2.2×10-1014、15、116、解答題（9個(gè)小題，共98分）（本題14分）解：（1）原式．（2）方程兩邊同乘以得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：，檢驗(yàn)：把代入得：，∴是原方程的根．（本題10分）解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．19、（本題10分）(1)解：如圖，△A1B1C1即為所求；A1（5，2）、B1（2，1）、C1（3，4）；解：(3)解：連接BC1，與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時(shí)PB＋PC最小。20、（本題10分）解：∵BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，∴DB＝DC．∵△ACD的周長(zhǎng)是14，∴AD+AC+CD＝14，即AC+AB＝14，則，∴AB＝8，AC＝6．（本題10分）解：∵AD=DE=BE，∴∠EBD=∠EDB，∠DEA=∠A，∵∠DEA=∠EBD+∠EDB，∴∠A=∠DEA=2∠EBD，設(shè)∠EBD=∠EDB=x，則∠A=∠AED=2x，∴∠EDC=∠A+∠DEA=4x，∴∠BDC=∠EDC-∠EDB=3x，∵BD=BC，∴∠C=∠BAC=3x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴2x+3x+3x=180°，∴x=22.5°，∴∠A=2x=45°．22、（本題10分）證明：∵，∴．∴．∵，∴．在和中∵∴（SAS）．∴∴．23、（本題10分）證明：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴△BED和△CFD都是直角三角形，在Rt△BED和Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴∠B＝∠C，∴AB＝AC（等角對(duì)等邊）．∵∠BDE＝30°，DE⊥AB，∴∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形．24、（本題12分）解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：．解得：．經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解．答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天．（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：（天），則該工程施工費(fèi)用是：（元）．答：該工程的費(fèi)用為234000元．25、（本題12分）解：（1）證明：如圖②,∵CF⊥AE,BD⊥AE,∠MAN=90°，∴∠BDA=∠AFC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAF=90°，∴∠ABD=∠CAF，在△ABD和△CAF中，∴△ABD≌△CAF(AAS)；（2）證明：如圖③，∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE