系統(tǒng)辨識報(bào)告

系統(tǒng)辨識實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一最小二乘法1最小二乘算法1.1基本原理系統(tǒng)模型最小二乘格式對于，構(gòu)成線性方程組式中，參數(shù)估計(jì)值為1.2Matlab編程%基本最小二乘法LSclear;clcA=ones(5,1);B=ones(4,1);%A為首1多項(xiàng)式，B中體現(xiàn)時(shí)滯（d=1）na=length(A)-1;nb=length(B);loaddryer2z=y2-mean(y2);u=u2-mean(u2);L=length(z);fori=1:Lforj=1:naifi-j>0HL1(i,j)=-z(i-j);elseHL1(i,j)=0;endendforj=1:nbifi-j>0HL2(i,j)=u(i-j);elseHL2(i,j)=0;endendendHL=[HL1HL2];zL=z;theta=inv(HL'*HL)*HL'*zL;1.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)果-1.12440.08100.2364-0.06430.00010.00550.06290.0529即2遞推最小二乘算法2.1基本原理系統(tǒng)模型最小二乘格式遞推算法取初值2.2Matlab編程%遞推最小二乘法clear;clcA=ones(5,1);B=ones(4,1);na=length(A)-1;nb=length(B);loaddryer2z1=y2-mean(y2);u1=u2-mean(u2);L=length(z1);L=(L-max(na,nb));z=zeros(na,1);u=zeros(nb,1);P=10^8*eye(na+nb);theta_1=zeros(na+nb,1);theta=zeros(na+nb,1);K=zeros(na+nb,1);fork=1:1:Lt(k)=k;h=[-z;u];K=P*h/(h'*P*h+1);theta(:,k)=theta_1+K*(z1(k)-h'*theta_1);P=(eye(na+nb)-K*h')*P;theta_1=theta(:,k);fori=nb:-1:2u(i)=u(i-1);endu(1)=u1(k);fori=na:-1:2z(i)=z(i-1);endz(1)=z1(k);endplot(t,theta);2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果辨識曲線如下圖1辨識參數(shù)曲線由圖1可以看出，在辨識起始階段參數(shù)波動(dòng)較大，基于一定數(shù)據(jù)后參數(shù)穩(wěn)定在一定值附近，總體的辨識效果較好。由于初值取為定值，所以初始階段辨識參數(shù)波動(dòng)較大，若初值利用一定長度數(shù)據(jù)采取一次完成算法求得，則初始階段參數(shù)波動(dòng)會(huì)較小。

實(shí)驗(yàn)二MATLAB辨識工具箱學(xué)習(xí)1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容本部分實(shí)驗(yàn)旨在了解MATLAB辨識工具箱的功能及使用辨識工具箱的基本步驟。實(shí)驗(yàn)中參考實(shí)驗(yàn)一中基本最小二乘法中的例子進(jìn)行辨識。2實(shí)驗(yàn)結(jié)果了解學(xué)習(xí)過程中，對原始輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后得到如下結(jié)果。圖2預(yù)處理后輸入輸出圖形圖2上圖是原始輸出信號圖形，下圖是經(jīng)預(yù)處理后輸入信號的圖形，可看出經(jīng)零均值化后輸入信號變