2024屆遼寧省初中學業(yè)水平練習卷數(shù)學模擬試題（有答案）

2024屆遼寧省初中學業(yè)水平練習卷數(shù)學模擬試題2024年遼寧省初中學業(yè)水平練習卷（二）一．選擇題（共10小題，共30分）1．下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）A．﹣2π B．﹣6.28 C．﹣4 D．﹣π2．如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．3．如圖所示圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B． C．D．4．下列運算中，正確的是（）A．x3?x2＝x5B．（x2）3＝x5 C．2x3÷x2＝x D．﹣（x﹣1）＝﹣x﹣15．一元二次方程4x2﹣4x+1＝0根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．無法確定6．不等式4x﹣8≥0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．如圖，直線y＝kx+b（k＜0）經(jīng)過點P（2，1），當kx+b≥12x時，則A．x≤1 B．x≥1 C．x≥2 D．x≤28．為了能讓更多人接種，某藥廠的新冠疫苗生產(chǎn)線開足馬力，24小時運轉(zhuǎn)，該條生產(chǎn)線計劃加工320萬支疫苗，前五天按原計劃的速度生產(chǎn)，五天后以原來速度的1.25倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計劃提前3天完成任務，設原計劃每天生產(chǎn)x萬支疫苗，則可列方程為（）A．320x=3201.25x-3 B．320-5xx=320-5x1.25x9．如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，則∠2等于（）A．30° B．25° C．35° D．40°10．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A，C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．則四邊形AECFA．平行四邊形B．矩形 C．菱形 D．正方形7題9題10題二．填空題（共5小題，共15分）11．計算：5×25=12．如圖，已知AC與BD相交于點P，AB∥CD，點P為BD中點，若CD＝7，AE＝3，則BE＝．13．在以“激情五月，唱響青春”為主題的演講比賽中，只剩甲，乙，丙，丁四名同學進入決賽時段，則甲，乙同學獲得前兩名的概率是．14．若一個n邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將．15．如圖，點E、F分別在正方形ABCD的邊AD、DC上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，若GH的長為342，則正方形的邊長為．12題15題三．解答題（共8小題，共75分）16．（10分）（1）計算：（3）2﹣（π-5）0-27-（2）化簡：ba2-b17．（8分）某公司計劃購買A，B兩種型號的機器人搬運材料．已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料，且A型機器人2h搬運的材料比B型機器人3h搬運的材料少60kg．（1）求A，B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；（2）該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少于2800kg，則至少購進A型機器人多少臺？18．（9分）課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑．某中學為了了解全校學生課外閱讀情況，隨機抽查了200名學生，統(tǒng)計他們平均每天課外閱讀時間（小時）．根據(jù)每天課外閱讀時間的長短分為A，B，C．D四類，下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：200名學生平均每天課外閱讀時間統(tǒng)計表類別時間t（小時）人數(shù)At＜0.540B0.5≤t＜180C1≤t＜1.560Dt≥1.5a（1）求表格中a的值，并在圖中補全條形統(tǒng)計圖：（2）該校現(xiàn)有1800名學生，請你估計該校共有多少名學生課外閱讀時間不少于1小時？（3）請你根據(jù)上述信息對該校提出相應的建議19．（8分）如圖，直線y＝mx+n與反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖象交于A（2，3），B（6，t）兩點，與坐標軸分別交于點C和點D（1）求直線AB與反比例函數(shù)的表達式．（2）求△OAB的面積．（3）觀察該函數(shù)圖象，請直接寫出不等式mx+n＞20（8分）．圖1是某紅色文化主題公園內(nèi)的雕塑，將其抽象成如圖2所示的示意圖．已知點B，A，D，E均在同一直線上，AB＝AC＝AD，測得∠B＝55°，BC＝1.8m，DE＝2m．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（1）連接CD，求證：DC⊥BC；（2）求雕塑的高（即點E到直線BC的距離）．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）21．（8分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP＝AC．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）若PD=3，求⊙O22．（12分）如圖1所示是一個簡易桶裝水的取水裝置，圖2是其示意圖．從出水口A處噴出的水流可抽象為拋物線，點C是水流與杯子底部的接觸點．水流運動的高度y（cm）與運動的水平距離x（cm）近似滿足函數(shù)關(guān)系式：y＝a（x+5）2+h（a≠0）．（1）求拋物線的解析式；（不必寫x的取值范圍）（2）為了取水便捷舒適，要將取水裝置墊高，若墊高后點C離出水口的水平距離不得小于25cm，求取水裝置至少要墊高多少厘米？23．（12分）李老師善于通過合適的主題整合教學內(nèi)容，幫助同學們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣．下面是李老師在“圖形的變化”主題下設計的問題，請你解答．（1）問題背景如圖1，正方形ABCD中，點E為AB邊上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE交BC邊于點F，將△ADE沿直線DE折疊后，點A落在點A′處，當∠BEF＝25°時，∠FEA′＝；如圖2，連接DF，當點A′恰好落在DF上時，其他條件不變，則AEA'F=（2）探究遷移如圖3，在（1）的條件下，若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD＝mAB，其他條件不變，請寫出AE與A′F之間的數(shù)量關(guān)系式（用含m的式子表示），并說明理由；（3）拓展應用如圖4，在（1）的條件下，若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B＝60°，∠DEF＝120°，其他條件不變，當AE=26時，請直接寫出A′F答案一．選擇題（共10小題）1．B．2．D．3．C．4．A．5．A．6．D．7．D．8．D．9．B．10．C．二．填空題（共5小題）11．2．12．4．13．16．14．增加180°n．15．5三．解答題（共8小題）16．（1）﹣23；（2）1a-b17．解：（1）設B型機器人每小時搬運xkg材料，則A型機器人每小時搬運（x+30）kg材料，依題意得：3x﹣2（x+30）＝60，解得：x＝120，∴x+30＝120+30＝150．答：A型機器人每小時搬運150kg材料，B型機器人每小時搬運120kg材料．（2）設購進A型機器人m臺，則購進B型機器人（20﹣m）臺，依題意得：150m+120（20﹣m）≥2800，解得：m≥40又∵m為整數(shù)，∴m的最小值為14．答：至少購進A型機器人14臺．18．解：（1）200﹣40﹣80﹣60＝20（名），故a的值為20，補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）（×60+20答：該校共有720名學生課外閱讀時間不少于1小時；（3）合理即可．如：課外活動應該多增加閱讀量和多運動．19．解：（1）由題意，得：k＝2×3＝6t，∴k＝6，t＝1，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=6x，B（6，把A（2，3），B（6，1）代入一次函數(shù)解析式，得：2m+n=36m+n=1，解得：m=∴直線AB的解析式為：y=（2）∵y=-12x+4，當x＝0時，y＝4，當y＝0時，∴C（0，4），D（8，0），∵A（2，3），B（6，1），∴△OAB的面積為12（3）由圖象可知，mx+n＞kx的解集為：2＜x20．（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∵∠B+∠ACB+∠ADC+∠ACD＝180°，∴2∠ACB+2∠ACD＝180°，∴∠ACB+∠ACD＝90°，∴∠BCD＝90°，∴DC⊥BC；（2）解：過點E作EF⊥BC，垂足為F，在Rt△DCB中，∠B＝55°，BC＝1.8m，∴BD=BCcos55°≈∵DE＝2m，∴BE＝BD+DE=9819（在Rt△BEF中，EF＝BE?sin55°≈9819×0.82≈4.2∴雕塑的高約為4.2m．21．解：（1）證明：連接OA，∵∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°，又∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30°，又∵AP＝AC，∴∠P＝∠ACP＝30°，∴∠OAP＝∠AOC﹣∠P＝90°，∴OA⊥PA，∴PA是⊙O的切線．（2）在Rt△OAP中，∵∠P＝30°，∴PO＝2OA＝OD+PD，又∵OA＝OD，∴PD＝OA，∵PD=3∴2OA＝2PD＝23．∴⊙O的直徑為23．22．解：（1）將（20，0）、（0，40）代入函數(shù)表達式得：40=25a+h0=525a+h，解得：則函數(shù)的表達式為：y=-115（x+5）（2）設墊高了d米，則函數(shù)的表達式為：y=-115（x+5）2將點（25，0）代入上式得：y=-115（25+5）2解得：d=55即取水裝置至少要墊高55323．解：（1）∵DE⊥EF，∴∠DEF＝90°，∴∠DEA+∠BEF＝90°，∠DEA′+∠FEA′＝90°，由翻折的性質(zhì)可知，∠DEA＝∠DEA′，∴∠FEA′＝∠BEF＝25°，∵∠BEF＝∠FEA′，又∵∠B＝∠A＝∠EA′D＝90°，∴∠EFB＝∠EFA′，又∵EF＝EF，∴△BEF≌△A′EF（ASA），∴BE＝A′E，由翻折的性質(zhì)可知，AE＝A′E，∠ADE＝∠FDE，∴AE＝BE，∴AB＝2AE＝2A′E，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB，∴AD＝2A′E，∵∠EFA′+∠EFD＝90°，∠EFD+∠FDE＝90°，∴∠EFA′＝∠FDE＝∠ADE，∴△DAE∽△EA′F，∴AD：A′E＝AE：A′F，∴AE＝2A′F，即AEA'F故25°，2；（2）AE＝2mA′F，理由如下：由（1）可知，AB＝2AE＝2A′E，AD：A′E＝AE：A′F，∵AD＝mAB，∴AE＝2mA′F；（3）過E作EH⊥AD，交DA延長線于H，作∠FED的平分線，交DF于G，如圖，∴∠FEG＝∠DEG＝60°，∵∠BEF+∠AED＝180°﹣∠DEF＝60°，∠DEA′+∠GEA′＝60°，∠AED＝∠A′ED，∴∠BEF＝∠GEA′，又∵∠B＝∠EA′G