角的度量與表示

角的度量與表示

以一點(diǎn)為端點(diǎn)畫兩條射線組成的圖形是什么?這個(gè)圖形有什么特征?問題第2頁,共23頁，2024年2月25日，星期天有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.角的概念：第3頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共23頁，2024年2月25日，星期天Back第5頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第6頁,共23頁，2024年2月25日，星期天說出下列各圖中角的頂點(diǎn)和角的兩邊.ABOBCAABC(1)(3)(2)第7頁,共23頁，2024年2月25日，星期天（1）表示一個(gè)角有哪些方法？（2）用角的符號(hào)和三個(gè)大寫字母表示角時(shí)注意什么？（3）在什么情況下可以只用角的頂點(diǎn)字母表示這個(gè)角？角的表示方法:先自學(xué)，后思考第8頁,共23頁，2024年2月25日，星期天ABC

1.用三個(gè)字母及符號(hào)“∠”來表示.2.用一個(gè)數(shù)字加弧線表示一個(gè)角.(中間的字母表示頂點(diǎn),其它兩個(gè)字母分別表示角的兩邊上的點(diǎn))1∠αα

角的表示方法:∠ABC或∠B3.用希臘字母加弧線表示一個(gè)角∠1第9頁,共23頁，2024年2月25日，星期天BACBADC試一試:⑴⑵用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個(gè)角∠BAC或∠A∠BAC,∠CAD,∠BAD第10頁,共23頁，2024年2月25日，星期天角的另一種定義角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。AOB始邊終邊第11頁,共23頁，2024年2月25日，星期天一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。

繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。1平角=18001周角=3600AO(B)AOB第12頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

第13頁,共23頁，2024年2月25日，星期天1°的為1分,160記作“1′”，即1°=60′.1′的為1秒,160記作“1″”，即1′=60″.back第14頁,共23頁，2024年2月25日，星期天例1計(jì)算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?

解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″.⑵()′×1800=16030′,60″×87=5220″,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°.第15頁,共23頁，2024年2月25日，星期天∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE1.將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表練一練第16頁,共23頁，2024年2月25日，星期天CDBA2.（1）∠ABD與∠ABC是同一個(gè)角嗎？

（2）能用一個(gè)大寫字母表示的角有幾個(gè)？

（3）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角呢？（4）圖中共有多少個(gè)角？是哪些角？第17頁,共23頁，2024年2月25日，星期天4、如圖3，用大寫字母表示圖中用希臘字母標(biāo)注的角。∠α=___∠β=____∠γ=___∠θ=_____ACB圖3DEFγβαθ第18頁,共23頁，2024年2月25日，星期天5.在放大鏡下，一個(gè)角的度數(shù)變大了嗎?角的兩邊的長(zhǎng)短與角的大小有關(guān)嗎？第19頁,共23頁，2024年2月25日，星期天3、如圖2，圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)分別表示它們。OADECB圖2第20頁,共23頁，2024年2月25日，星期天(3)請(qǐng)用量角器量出上述夾角的度數(shù)OCBAD第21頁,共23頁，2024年2月25日，星期天ABCD.....O第