圓認(rèn)識一教學(xué)設(shè)計

圓相識一教學(xué)設(shè)計

第1篇：圓的相識一教學(xué)設(shè)計

圓的相識（一）教學(xué)設(shè)計

教材分析：學(xué)生已經(jīng)相識了長方形，正方形，平行四邊形，三角

形，梯形等平面圖形。圓與這些圖形屬于兩類不同性質(zhì)的圖形。雖然

圓對于六班級學(xué)生來說是司空見慣的，但是他們僅僅感知了圓這個圖

形的形態(tài)特征，并不相識圓內(nèi)在的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征。為了幫助學(xué)生相識

圓，教科書設(shè)計了由詳細(xì)到抽象的幾個層層遞進(jìn)的相識活動。首先圍

繞套圈嬉戲公允性問題的探究產(chǎn)生圓，體會圓的優(yōu)越性及其特征；在

此基礎(chǔ)上探究如何畫圓進(jìn)一步相識圓的特征，在畫圓的基礎(chǔ)上，明晰

組成圓的要素，體會圓心和半徑的作用。教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合生活實際和豐富多彩的活動，在視察和操作中體會圓的結(jié)

構(gòu)特征。2.在畫圓的過程中理解同圓中半徑、直徑以及直徑和半

徑之間的關(guān)系。體會圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。

3.能用圓的學(xué)問說明生活中的簡潔現(xiàn)象，感受到數(shù)學(xué)與生活是親

密相關(guān)的。教學(xué)重點：體會圓的結(jié)構(gòu)特征

教學(xué)難點：體會圓心和半徑的作用，正確運用圓規(guī)畫圓教具打

算:相關(guān)的課件、圓規(guī)、硬紙卡、

教學(xué)方法:實踐操作法、探討法、講解法、啟發(fā)談話法。教學(xué)過

程：

情境導(dǎo)入，激發(fā)愛好

同學(xué)們，數(shù)學(xué)在我們的生活中有廣泛的應(yīng)用，我們的衣食住行到

處離不開數(shù)學(xué)，你看，就連圖中小摯友們的嬉戲方式中也藏著數(shù)學(xué)學(xué)

問呢?。ㄕn件出示教材中的情境圖）

1.請大家看這三幅圖說說小摯友們在做什么？

2.小組探討溝通:想一想在套圈嬉戲中，哪種方式更公允，為什么？

3.全班溝通:哪種方式更公允，為什么？

引導(dǎo)學(xué)生相識到站成圓形的方式公允的緣由是：小旗的位置固定

不變，每個同學(xué)到小旗的距離相等。

4.課件演示:用多數(shù)個點來代表參與嬉戲的多數(shù)個同學(xué)，我們眼前

就出現(xiàn)了一個奇異的幾何圖形一圓!這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓。（老師板

書課題）

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生接觸生活閱歷，通過視察比較三組嬉戲的情

境。初步感受圓的特征，一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓有關(guān)學(xué)問的欲望。讓

學(xué)生以樂觀的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)中；另一方面，通過這個嬉戲滲透圓是

由到定點的距離等于定長的點組成的圖形的本質(zhì)特征。）看題提問，

揭示任務(wù)同學(xué)們，看了課題，你想通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)了解有關(guān)圓

的哪些學(xué)問呢？（學(xué)生質(zhì)疑，老師隨機板書：畫圓、圓的組成、特征）

就讓我們帶著這些問題走進(jìn)今日的數(shù)學(xué)課堂。

動手操作，探究新知

1、先想方法在自己的練習(xí)本上畫一個圓。

團(tuán)學(xué)生獨立完成并在小組內(nèi)溝通各自的畫法。

國指名畫圓的方法不同的幾名同學(xué)到前面展臺上演示并講解畫圓

的過程。

團(tuán)課件演示畫圓的過程，探討：畫圓時應(yīng)留意什么？

回把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；國把有針尖的

一只腳固定在一點（即圓心）上；耐巴裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。

2、教學(xué)圓各部分的名稱。畫圓的時候先確定好的點是圓心，我

們記作0,圓上的點我們分別記作A、B、C等，連接圓心和圓上的

隨意一點的線段叫做半徑，用字母表示為r（radius）；通過圓心并且

兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d（diameter）。直徑所在

的直線是圓的對稱軸。

考考你的推斷力：

（設(shè)計意圖：在初步體會圓的特征的基礎(chǔ)上探究如何畫圓，目的

是通過體驗畫圓的過程，進(jìn)一步體會圓與其他圖形的不同。強化學(xué)生

對圓本質(zhì)特征的相識。）3、看一看，想一想在同一個圓內(nèi)，有多

少條半徑有多少條直徑？半徑之間，直徑之間，半徑與直徑之間有什

么關(guān)系？

同圓內(nèi)圓的半徑長度恒久相同，圓有多數(shù)條半徑和多數(shù)條直徑。

同一個圓中，全部的半徑都相等，全部的直徑都相等，同一個圓中，

直徑長是半徑的兩倍，用字母表示：d=2r

考考你的反應(yīng)力：

獨立完成下面的填空并和同桌溝通想法。

（設(shè)計意圖：借助圖形的直觀幫助學(xué)生發(fā)覺圓的半徑與直徑之間

的數(shù)量關(guān)系培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維實力）

4、想一想，畫一畫，圓的大小與什么有關(guān)系？圓的位置與什么

有關(guān)系？國學(xué)生在練習(xí)本上自由畫一畫。13思索上面的問題并溝通探

討。

圓的大小和圓的半徑有關(guān)系，半徑越長，圓越大；圓的位置與圓

心有關(guān)，確定了圓心的位置，就確定了圓的位置。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺變更

圓的位置就是變更圓心的位置，變更圓的大小就是變更圓的半徑。即:

圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小?？偨Y(jié)梳理，質(zhì)疑問難

看書2頁，這就是我們今日學(xué)習(xí)的學(xué)問，同學(xué)們細(xì)致閱讀，有疑

問請?zhí)岢鰜?，我們大家一起解決？達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，形成實力

1.出示圖片，提出問題：人們在開聯(lián)歡會時一，會自然地圍成圓形，

為什么？想一想，說一說。

引導(dǎo)學(xué)生說出：圓的半徑都是相等的，當(dāng)人們圍成圓形，火堆就

是圓心，那么每個人與火堆的距離，可以看成與表演者的距離相當(dāng)。

可以讓每個人都看得很清晰。而且任何一個人的視線都不會被其他人

遮擋。

2.動手畫一畫：畫一個半徑是1.5cm的圓，并用字母0,r,d標(biāo)出

它的圓心、半徑和直徑。

13學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成畫圓的過程

回選擇作圖規(guī)范的同學(xué)到黑板前演示并講解畫圓過程。

①把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）為1.5厘米；

②把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；③把裝有鉛筆尖的一

只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓.④畫好后要標(biāo)明各部分名稱.團(tuán)老師小

結(jié)：畫圓的方法有很多，用圓規(guī)畫圓的方法比較精確。3.

學(xué)生思索之后老師指一兩名學(xué)生說一說，使學(xué)生明白圓形的井蓋

邊緣到圓心的距離到處相等，不論井蓋怎樣旋轉(zhuǎn)井蓋也不會掉到井中;

方形的井蓋隨意一邊都要比其對角線短，方形井蓋就有可能落入井中,

水滴落到水里形成漣漪也就形成波，波向水面各個方向傳遞的速度是

一樣的，所以漣漪是圓的。

4、你知道嗎？人們很早就相識了圓。在我國古代名著《墨經(jīng)》

中就有這樣的記載：圓，一中同長也。你能嘗試說明這句話的意思嗎？

釋義：圓只有有一個圓心，圓心到圓上各點的距離（即半徑）都相等.

全課總結(jié)，拓展延長

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？老師：圓是一個奇異而好

玩的圖形，我們下一節(jié)數(shù)學(xué)課將接著深化地探討它。

板書設(shè)計：

圓的相識（一）

圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

第2篇：圓的相識（一）教學(xué)設(shè)計

陜西省西鄉(xiāng)縣東關(guān)小學(xué)

圓的相識

（一）教學(xué)設(shè)計

西鄉(xiāng)縣東關(guān)小學(xué)

鄭小麗

教學(xué)內(nèi)容：北師大版試驗教材六班級上冊圓的相識，教材第2—3

頁內(nèi)容。

教材分析："圓的相識”是在學(xué)生已經(jīng)相識了長方形、正方形、平

行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步相識圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)

的。這是學(xué)生探討曲線圖形的起先，是學(xué)生相識進(jìn)展的又一次飛躍。

教材留意從學(xué)生已有的生活閱歷和學(xué)問背景動身，結(jié)合詳細(xì)情境和操

作活動激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的閱歷，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化,

上升到數(shù)學(xué)層面來相識圓，體會到圓的本質(zhì)特征：圓是到定點的距離

等于定長的點的集合。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生相識圓，知道圓的各部分名稱。

2、使學(xué)生駕馭圓的特征，理解和駕馭在同一個圓里半徑和直徑

的關(guān)系。

3、初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培育學(xué)生的作圖實力。

4、培育學(xué)生視察、分析、抽象、概括等思維實力。教學(xué)重難點：

理解和駕馭圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法。理解圓上的概念,

歸納圓的特征。

教學(xué)打算：教學(xué)課件

媒體說明：通過媒體播放長方形、正方形、平行四邊形、三角形

和梯形的圖片，讓學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固舊知；再展示生活中的圓形圖片,

讓學(xué)生對圓有一個初步的感知，便于在后續(xù)的教學(xué)中歸納總結(jié)圓的特

征。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知。

1、老師提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面幾何圖形？長方形、正方

形、平行四邊形、三角形和梯形

2、談話引入：今日我們接著學(xué)習(xí)一個新的幾何圖形。

西鄉(xiāng)縣基礎(chǔ)教化專網(wǎng)

陜西省西鄉(xiāng)縣東關(guān)小學(xué)

二、探究構(gòu)建。

（一）圓的形成過程。

1、老師敘述：體育課上，老師和明明做嬉戲，老師固定在操場

中間不動，為了保持與老師之間的距離不變，明明拉緊一條繩子起先

走動，形成這樣一個圖形，這是什么圖形？

2、老師提問。

（1）明明拉著繩子圍著老師走動，他的位置發(fā)生了變更，但是

有一點是沒有變的，你知道嗎？（明明和老師的距離沒有變更）

（2）老師的位置在哪里？（引出圓心）

（二）聯(lián)系實際。生活中的圓形物體到處可見，你能舉一些例子

嗎？

（三）畫圓。

1、介紹圓規(guī)的歷史。

2、老師介紹畫圓步驟。

（1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離；

（2）把有針尖的一只腳定在一點上，這個點就是圓心，用字母

。來表示。（3）把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。

3、老師強調(diào)：（1）圓規(guī)兩腳距離不能變；（2）圓心放在針尖一

腳上；

（3）起點和終點要重合。

4、學(xué)生練習(xí)：（1）學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下畫圓。（2）學(xué)生自己練

習(xí)畫圓。

（3）學(xué)生按要求畫圓（兩腳間距離為3厘米）。

（四）相識半徑、直徑和兩者間的關(guān)系。

1、相識半徑：老師在圓內(nèi)畫一條線段，線段的一個端點在圓心，

另一個端點在圓上。

（1）老師說明：這樣的線段叫圓的半徑，用字母r表示。（2）

競賽：我給同學(xué)們10秒鐘時間，請你們在自己的圓中畫半徑，看誰

畫的多？同時還要說明半徑的長度。

（3）學(xué)生反饋：你畫了幾條？長度呢？假如還有時間你還能畫

多少條？

西鄉(xiāng)縣基礎(chǔ)教化專網(wǎng)

陜西省西鄉(xiāng)縣東關(guān)小學(xué)

（4）老師小結(jié)并板書：全部的半徑都相等。

老師追問：你圓中的半徑和老師黑板上畫的圓的半徑為什么不相

等呢？

（5）補充板書：在同圓或等圓中，全部的半徑都相等。

2、相識直徑：老師示范畫直徑。

（1）視察：什么叫直徑？直徑有多少條？長度呢？

（2）老師小結(jié)并板書：在同圓或等圓中，全部的直徑都相等，

直徑用字母d表示。

3、用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑。（出示圖片：練習(xí)）

4、半徑與直徑的關(guān)系。

老師提問：在同圓或等圓中，半徑和直徑有什么關(guān)系？（老師板

書）

三、鞏固練習(xí)。

（一）填表：r（米）0.24（）1.42（）2.6

d（米）（）0.86（）1.04（）

（二）老師提問：圓的大小是由誰確定的？圓的位置是由誰確定

的？

（三）思索：為什么車輪都要作成圓的？車軸應(yīng)當(dāng)裝在哪里？

四、課后作業(yè)。

（―）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓。

1、半徑2厘米。

2、半徑2.5厘米。

3、直徑8厘米。

（二）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

五、課后練習(xí)。

（一）填空。

1、圓中心的一點叫做（），用字母（）表示，它到圓上隨意一

點的距離都（）o

2、（）叫做半徑，用字母（）表示。

3、（）叫做直徑，用字母（）表示。

西鄉(xiāng)縣基礎(chǔ)教化專網(wǎng)

陜西省西鄉(xiāng)縣東關(guān)小學(xué)

4、在一個圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。

5、（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。

6、在一個直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘米。

7、畫圓時一，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（）o

8、在同一圓內(nèi)，全部的（）都相等，全部的（）也相等。（）

的長度等于（）長度的2倍。

（二）推斷。

1、直徑都是半徑的2倍。（）

2、同一個圓中，半徑都相等。（）

3、在連接圓上隨意兩點的線段中，直徑最長。（）

4、畫一個直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開4厘米。（）

（三）選擇題。

1、圓是平面上的（）o

①直線圖形②曲線圖形③無法確定

2、圓中兩端都在圓上的線段。（）

①確定是圓的半徑②確定是圓的直徑③無法確定

3、圓的直徑有（）條。①1②2③多數(shù)

（四）按要求畫圓。

1、半徑是2厘米。

2、直徑是3厘米。

六、課堂總結(jié)。板書設(shè)計：教學(xué)反思：

西鄉(xiāng)縣基礎(chǔ)教化專網(wǎng)

第3篇：圓的相識一教學(xué)設(shè)計

《圓的相識一》

教材分析：圓的相識是在學(xué)生相識了長方形、正方形、平行四邊

形、三角形，梯形等平面圖形和初步相識圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這

是探討曲線圖性的起先。是學(xué)生相識進(jìn)展的一次飛躍。我們應(yīng)留意從

學(xué)生的已有閱歷和學(xué)問背景動身，結(jié)合詳細(xì)情景和操作活動激活已經(jīng)

存在于學(xué)生頭腦中的閱歷，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學(xué)層面

來相識圓，體會圓的本質(zhì)特征：到定點的距離等于定長的點的集合。

教學(xué)重點：探究出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。

教學(xué)難點：通過動手操作體會圓的特征。教學(xué)片斷：套圈嬉戲：

（1）六個同學(xué)站成一條線。

師問：公允嗎？

生：不公允，他們到紅旗的距離不一樣。（師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語

言“距離不相等”）

（2）八個學(xué)生站成一個正方形

師問：這次公允嗎？

生:還是不公允，站在角上的遠(yuǎn)。

（3）八個同學(xué)站成一個圓

師：這次呢？

生：公允。因為他們到紅旗的距離都相等。（到定點的距離等于

定長）

（4）八個同學(xué)圍成圈之后不動，再去八個同學(xué)插到里面。（多八

個人還是這個圓）再去八個（擁擠，但還是這個圓。）

引導(dǎo)學(xué)生感受集合的概念。

讓學(xué)生拿出事先打算好的圓形物體，讓學(xué)生先對折，再換不同的

方向?qū)φ?，對折幾次后，把交點畫出來。并告知學(xué)生，每條折痕都是

圓的直徑。（引出直徑的定義：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，

叫做直徑。）

讓學(xué)生用直尺量出每條直徑的長度。

師：在同一個圓里，直徑會有怎樣的特點？三人小組探討后，

得出

生1：在同一個圓里，全部的直徑長度都是一樣的。生2：在同

一個圓里，有多數(shù)條直徑。〃,，

師：在同一個圓里，有多數(shù)條直徑，全部的直徑的長度都是相等

的。

師：在同一個圓里，全部的半徑又有怎樣的特點呢？（引出半徑

的定義：連接圓心和圓上隨意一點的線段，叫做半徑）

生經(jīng)過自己動手量，得出的結(jié)論是：在同一個圓里，有多數(shù)條半

徑，全部的半徑都是相等的。

師：在同一個圓里，直徑與半徑又有怎么樣的關(guān)系？生用直尺

分別量出直徑和半徑的長度，得出的結(jié)論是：在同一個圓里，直徑

是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。用字母表示：d=2r或

r=d圓的畫法

1、利用工具畫圓介紹圓規(guī)：前面我們用不同的方法畫出了圓，

但通常我們會借助一個特地的

1工具來畫圓。這個工具就是圓規(guī)。圓規(guī)有兩只腳，一只腳是針

尖，另一只腳是用來畫圓的筆。兩只腳可隨意叉開。

2、你能試著用圓規(guī)畫出一個圓嗎？邊畫邊想，圓規(guī)畫圓一般分

哪幾步？須要留意什么？

3、溝通

(1)讓學(xué)生說說自己畫圓的過程，老師示范畫圓。適時板書：

兩腳叉開、固定針尖、旋轉(zhuǎn)畫圓。

(2)小組溝通畫圓的狀況，以及出現(xiàn)的問題，反思畫圓應(yīng)留意

什么。同時出示書中的四幅插圖。

(3)小結(jié)：畫圓時要留意針尖必需固定一點，不行移動，兩腳

間的距離必需保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。

4、讓學(xué)生將兩腳間的距離確定為4厘米，依據(jù)剛剛的步驟畫一

個圓，并在小組內(nèi)比一比誰畫得好？

5、學(xué)習(xí)圓心、半徑和直徑

介紹圓心、半徑和直徑的同時，在圖中畫出相應(yīng)的線段，標(biāo)出相

應(yīng)的字母。然后讓學(xué)生在自己畫的圓中標(biāo)出圓心、畫一條半徑和一條

直徑，并分別用字母表示。

板書設(shè)計：

圓的相識

(-)直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直

徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上隨意一點的距離叫做

半徑。半徑一般用字母r表示。在同一個圓里，有多數(shù)條直徑，全

部的直徑長度都相等。在同一個圓里，有多數(shù)條半徑，全部的半徑

長度都相等。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。

用字母表示：d=2r或

r=d教學(xué)反思：

《圓的相識一》這節(jié)課屬于概念教學(xué)，我在設(shè)計本課時想到的是

不僅僅要讓學(xué)生知道圓各部分的名稱、駕馭圓的特征，更要讓學(xué)生通

過親身感受去相識圓，我讓他們不僅要動腦筋想，動口說，還要動手

折、畫，提高他們的自學(xué)實力和空間觀念。

圓是一種常見的圖形，在此之前學(xué)生就已經(jīng)對圓有了初步的感性

相識。這節(jié)課，我依據(jù)新課程所提倡的教化理念，利用課程資源，留

意老師和學(xué)生互動溝通，敬重學(xué)生已有的生活閱歷，讓學(xué)生充分表達(dá)

自己的看法，在活動中生成學(xué)問，使課堂氣氛和諧、活躍。但是學(xué)生

的思維和言語是無法預(yù)料的，在把圓對折時，預(yù)習(xí)過的同學(xué)干脆把折

痕說成了直徑，我就立刻確定了他們的說法，問他們什么是直徑，這

樣處理使教學(xué)的進(jìn)行更順暢，更簡潔與學(xué)生產(chǎn)生共鳴；在探討同一個

圓里直徑的長度和半徑的長度之間的關(guān)系時、讓學(xué)生小組探討得出結(jié)

論后，再通過演示讓他們直觀的感受到在同一個圓里兩條半徑的長度

等于一條直徑的長度，加深了他們的理解。

第4篇：相識圓教學(xué)設(shè)計

《相識圓》教案設(shè)計

南充市涪江路小學(xué)唐雪梅

教學(xué)目的：1、通過折一折、數(shù)一數(shù)、量一量等活動，視察、體

會圓的特征，相識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑

之間的關(guān)系。

2、了解、駕馭多種畫圓的方法，并初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

3、借助動手操作活動，培育學(xué)生運用所學(xué)學(xué)問解決實際問題的

實力。

4、滲透學(xué)問來源于實踐、學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用的思想。教學(xué)重、

難點：駕馭圓各部分的名稱及圓的特征。圓的畫法的駕馭。教具

打算:多媒體課件、圓形紙片、圓規(guī)、直尺等。學(xué)具打算：直尺、圓

規(guī)、圓形紙片等。教學(xué)主要過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好。師：孩子們，見過安靜的水面

嗎？生：見過。

師：丟進(jìn)一塊石頭，你發(fā)覺有什么變更？生：蕩起一個個水紋。

師：這些水紋是什么形態(tài)的呢？生：圓形的。

師：這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見。生活中，你在哪些地方見

到過這些圖圓形呢？

生：..

師：對了，生活中的很多地方都能看到圓形，老師這里也收集了

一些，請看?。ㄕn件播放）盛開的向日葵，被切開的橙子……）師：

同學(xué)們，在上面你同樣找到圓形了嗎？生：找到了。

師：有人說，因為有了圓，我們的生活才變得多姿多彩。這節(jié)課

就讓我們一起走進(jìn)圓的世界探尋其中的奇妙吧

二、圓與平面圖形的區(qū)分。

師：老師的信封里也有一個圓，想看一看嗎？生：想。

師：可是除了圓還有一些其他的平面圖形，也想看一看嗎？（老

師一一拿出來，生說名稱）師：（課件）好樣的，假如要從這一些平

面圖形把它給摸出來，覺得有沒有難度？生：沒有。

師：怎么會沒有難度呢？

生：其他的有棱角，直直的，而圓是圓圓的。摸起來很光滑。師：

這些圖形都是由什么圍成的？（課件）生：線段圍成的。

師：而圓的邊事彎曲的，所以我們說圓是由一條曲線圍成的圖形。

（課件）師：找到他們的區(qū)分后有沒有信念把圓從里面摸出來？生：

有。

師：可是事情還是沒那么簡潔，里面除了圓還有其它曲線圖形。

（拿出）生：（驚異）

師：同學(xué)們瞧。這個圖形它也是由曲線圍成的。同學(xué)們會不會把

它當(dāng)成圓形摸出來呢？

生：不會。這個曲線圖形表面凹凸不平，而圓是很光滑的。

師：（拿出橢圓）還有呢。這個夠光滑吧？你待會兒該不會把它

當(dāng)成圓形給掏出來吧？

生：不會，因為橢圓看起來扁扁的。而圓很勻整，怎么看都一樣。

師：說的好，橢圓這樣看矮矮的、胖胖的。這樣看呢？生：高高的

瘦瘦的。

師：而圓看起來很勻整，怎么看都一樣。

師：通過我們剛才的比較，誰能從這些平面圖形中摸出圓？

師：好，你來吧。閉上眼睛，把手往前伸著，我把這些圖形一個

個放在你手中，你只需回答是圓不是圓就可以了。下面同學(xué)不能提示,

依據(jù)他的回答作出推斷。（動手感知）

師：真厲害，最熱情的掌聲送給他。

師：剛才我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。（課

件）圍成圓的這一周，我們把它叫做圓上。在圓上的這一點A,我們

就說A點在圓上。那外面的呢？我們把它叫做什么？生：圓外。

師：這里的一點B,外面就說B點在？（圓外）師：里面呢？

叫什么？生：圓內(nèi)。

三、合作探究相識圓心、半徑和直徑。這是圓與其他圖形的區(qū)

分，那么圓究竟還有哪些特征呢？現(xiàn)在拿出打算的圓形紙片，我們來

做個試驗。把你的圓對折再對折，多折幾次。打開。結(jié)合大屏上的三

個提示小組內(nèi)合作探究。看看圓究竟還有哪些特征。（課件出示）

師：信任大家確定會有不少新的發(fā)覺。（學(xué)生合作溝通）

師：你們探討完了嗎？經(jīng)過數(shù)次對折，你發(fā)覺了什么？生：我

發(fā)覺紙上留下很多折痕。

生：我還發(fā)覺這些折痕相交于圓中心一點。師：是這樣的嗎？

一起來看。

師（課件）：經(jīng)過幾次對折打開，紙上留下了這些折痕。你們發(fā)

覺了嗎？（板書：長折痕）

師：（課件）這些折痕相交于圓中心一點，找到這一點了嗎？用

筆把它點出來。（板書：一點）

師：我們把相交于圓中心的這一點，叫做圓心，圓心用字母0

表示（板書：圓心0）

師：把你們的也標(biāo)上字母。

師：這些折痕，它們有什么共同的特點？生：都通過了圓心。

師：對了，還有呢？生：兩端都在圓上。師：既然兩端都在圓

上，說明它是一條什么？生：線段

師：（課件）對了，我們就把通過圓心，并且兩端都在圓上的線

段叫做直徑。直徑一般用字母d來表示。

師：通過剛才的視察，你還發(fā)覺了什么？

生：我還發(fā)覺圓心把這些長折痕平均分成了很多短折痕。

師：圓心將這些長折痕等分成了很多短折痕。是嗎？（板書：短

折痕）師：這些短折痕又有什么共同的特點呢？

生：我發(fā)覺它們的一端都在圓心，另一端都在圓上。

師：（課件）像這些連接圓心到圓上隨意一點的線段，我們就把

它叫做半徑。半徑用字母r來表示。（板書：半徑r）

師：好，我們來看看，這上面哪些線段是半徑呢？（課件）

師：很好，你能在自己的圓片上畫一條半徑和直徑嗎？別忘了表

示字母，寫上長度。

師：通過折一折，我們相識了圓心、半徑和直徑。通過數(shù)一數(shù),

你又發(fā)覺了什么呢？

生：我發(fā)覺半徑有多數(shù)條。

師:半徑有多數(shù)條，同意的舉手。（板書：多數(shù)條）光這樣說是不

夠的，你能說出理由嗎？生：折多數(shù)次

生：圓上有多數(shù)個點。

師：還有呢？還有理由嗎？生（緘默）

師：不問不知道，一問才知道，原來你們都是懵的??？你們是懵

的嗎？生：不是。

師：哪些不是？（有人舉手）有的同學(xué)為了捍衛(wèi)自己的尊嚴(yán)，再

次舉起了手。好，你怎么想的？

生：可以自己去畫。師：可以去畫?，F(xiàn)在我們來想象一下，假

如給你們足夠多的時間，你能畫出幾條？生：多數(shù)條。師：（搖頭）

前幾天唐老師在另一個班上這個內(nèi)容也探討了這個問題，最終大家全

都認(rèn)為圓有多數(shù)條半徑?？墒蔷陀幸粋€同學(xué)他不信任?；丶乙院笏?/p>

己剪了一個圓，在上面密密麻麻畫滿了半徑，始終畫的看不到任何空

隙了。他數(shù)了數(shù)一共是三百多條。其次天跑來就問我：唐老師你看!

明明才三百多條，你怎么就說有多數(shù)條呢？

生：（舉手）換個大點的圓。

師：他的意思是說：小伙子，你的圓太小了，換個大點的。是嗎？

師：可帶來了問題，莫非說大圓半徑多，小圓半徑少嗎？或者我

們干脆就把結(jié)論改為大圓半徑有多數(shù)條？師：還有不同看法嗎？

生：我認(rèn)為畫半徑的筆細(xì)一些。

師：同學(xué)們，別小看了剛才同學(xué)的想法，他其實一下子就告知了

我們數(shù)學(xué)最基本的地方。那就是線段它可以無限的細(xì)下去。始終細(xì)到

看不見為止，那這樣的話我們就可以說圓有多少條半徑？生：多數(shù)

條。

師：聽聽你們的聲音，中氣都比原來足了。對不對？

師：圓有多數(shù)條半徑的特征我們已經(jīng)探討的比較清晰了。通過量

一量，你還發(fā)覺了什么呢？

生：我發(fā)覺直徑是半徑的兩倍。

師：你想說的是：直徑長度是半徑長度的兩倍對不對？你的直

徑長多少？半徑呢？

師：那么你們的直徑與半徑長度也有這樣的關(guān)系嗎？師：誰能

用字母表示直徑與半徑的關(guān)系？生：d=2r

師：也可以說？生：R=d/2

（板書：d=2rr=d/2）

師：除了直徑與半徑的關(guān)系，還有別的發(fā)覺嗎？生：我發(fā)覺全部

的直徑長度相等。生：我還發(fā)覺全部的半徑長度相等。

師：你們呢？全部的直徑長度相等嗎？全部的半徑長度也相等嗎？

（板書：長度相等）

師：通過量一量，大家又發(fā)覺了全部直徑長度相等，全部半徑長

度也相等。師：（收集大小不同的兩個圓）好，我們來看，半徑相等

嗎？生：不相等。

師：剛才你們不是說全部半徑長度相等嗎？這是為什么呢？生:

因為它們不再同一圓內(nèi)。師：現(xiàn)在你能得出什么結(jié)論？

生：在同一圓內(nèi)全部的直徑長度相等，全部的半徑長度也相等。

師：看來，要使全部的半徑長度相等這一特征成立，它必需得有

一個很重要的條件，那就是：在同一圓內(nèi)。（板書：在同一圓內(nèi)）

師：（收集一樣的兩個圓）現(xiàn)在它們在同一個圓內(nèi)嗎？生：沒有。

師：它們的半徑長度相等嗎？生：相等。

師：現(xiàn)在你又能得出什么結(jié)論？

生：在一樣大的圓里，全部的半徑長度相等，全部的直徑長度也

相等。

師：說的好不好？除了在同一個圓內(nèi)，全部的半徑長度相等全

部的直徑長度也相等。在相等的圓里，也是這樣。（板書：等圓）

師：同學(xué)們，通過折一折、數(shù)一數(shù)、量一量，你們都有了哪些發(fā)

覺呢？生：發(fā)覺了圓心、半徑和直徑。

生：也發(fā)覺了在同一個圓或等圓里直徑與半徑的關(guān)系。師：它

們是什么關(guān)系？生：d=2r,r=d/2

生：還發(fā)覺了圓有多數(shù)條直徑和半徑。生：以及在同一個圓或

等圓里全部的半徑長度相等，全部的直徑長度也相等的特征。師:

（課件）孩子們，其實我們的這些發(fā)覺早在兩千多年前就被我國古代

思想家一一墨子所發(fā)覺。在他的著作中這樣描述了：圓一中同長也。

所謂的一中，指的就是一個？（圓心）同長呢？又指什么？生：半

徑一樣長，直徑一樣長。

師：這一發(fā)覺和我們剛才的發(fā)覺？（完全全都）他的這一發(fā)覺比

西方國家整整早了一千多年。聽到這里我想大家都有一個共同的感受,

那就是？生：（激烈的）驕傲??！四、合作探討圓的畫法。

師：發(fā)覺了圓那么多的特征，想不想自己動手畫一個圓呢？師：

那么怎樣才能既精確又便利的畫出一個圓？生：可以用圓規(guī)來畫。

師：對了，古人就曾說過：沒有規(guī)則不成方圓。這里的規(guī)就是手

中的圓規(guī)。用來畫圓。圓規(guī)有兩只腳，一只是針尖，用來固定圓心；

另一只是畫圓用的筆。兩只腳可以隨意的叉開。你能試著用圓規(guī)畫一

個圓嗎？師：（巡察中）老師發(fā)覺大部分同學(xué)都畫的比較好，但也有

的同學(xué)畫的不夠志向。師：畫好了嗎？誰來說說畫的不夠志向的這

些同學(xué)可能出現(xiàn)了什么問題？生：圓心沒固定好。

生：畫的時候沒拿手柄，拿到下面了。

師;你們剛才說到的問題，老師在你們中間找到了證據(jù)。一起來

看，這張什么問題？（投影展示）

生：太偏了。應(yīng)當(dāng)往中間畫。

師：往中間畫？怎樣才能畫到中間去？生：將圓心固定到紙的

中間。

師：圓心固定在紙的中間，畫的圓就在哪里？生：本子中間。

師：也就是說，圓心覺定了圓的什么？生：圓的位置。

師：說的特別正確。圓心確定了圓的位置。再來看看這幅有什么

問題？生：沒連上。師：能連上嗎？生：不能。

師：猜猜看，估量是什么緣由導(dǎo)致的？

生：確定在畫的時候變更了兩腳直間的距離。師：同意他的看

法嗎？生：同意。

師：圓規(guī)兩腳之間的距離也就是圓的什么？生：圓的半徑。

師：再接著畫下去，是越大還是越??？生：越小。

師：所以我們說，圓的大小取決于什么？生：半徑的長短。

師:對了，圓的大小是由半徑的長短確定的。與圓心的位置無關(guān)。

師：究竟應(yīng)當(dāng)怎樣運用圓規(guī)畫圓呢？現(xiàn)在我們一起來看黑板。師:

（展示畫圓方法）師：孩子們，依據(jù)老師剛才的畫圓步驟和方法，

你能再畫一個半徑5厘米的圓嗎？（學(xué)生再次操作畫圓）

師：畫好了嗎？舉起來相互觀賞一下我們的勞動成果吧。五、

圓在生活中的運用。

師：（課件）畫好了圓，我們再來看看，這是什么？生：籃球場。

師：中間是個什么？生：圓。師：中間為什么是個圓而不是個

正方形或長方形呢？不知道籃球怎么開賽，回答這個問題還真是有點

難。一起來了解一下。（播放開賽錄像）

師：從這段錄像我們望見，裁判拿著球在圓心，隊員在圓上，競

賽一起先，隊員就盡量將球傳到自己的場地?！，F(xiàn)在你能說明球場的

中間為什么是個圓了嗎？生：因為圓心到圓上隨意一點的距離都相

師：說的真好。這樣大的一個圓，怎么畫出來的呢？有這么大的

圓規(guī)嗎？生：沒有。

師：那該怎么畫呢？生：……

師：大家聽明白了嗎？

師：不是說，沒有規(guī)則不成方圓嗎？怎么沒有用圓規(guī)也能畫出一

個圓呢？生:規(guī)則不應(yīng)當(dāng)特指圓規(guī)，而應(yīng)當(dāng)指的是畫圓的工具。師：

看來古人說的沒有規(guī)則不成方圓這句話還是對的。六、數(shù)學(xué)學(xué)問說

明生活中的現(xiàn)象。師：現(xiàn)在你們能從數(shù)學(xué)的角度說明安靜的水面丟

進(jìn)石子蕩起的水紋為什么是一個個圓這一現(xiàn)象了嗎？生：……

師：說明的太棒了。這實際就是在一個圓內(nèi)，全部的半徑長度相

等的道理。師：看來簡潔的自然現(xiàn)象，有時也蘊含了豐富的數(shù)學(xué)規(guī)

律。

師：其實在我們的生活中，除了這些能夠用眼看到的圓，還有很

多肉眼所看不到的圓。一起來了解一下。

（課件）太陽奇妙的光環(huán)、特別儀器拍攝到的無線電波、說話時

聲音的傳播。師：孩子們，圓在我們的生活中無處不在，因為有了

圓，我們的世界才變得如此奇妙而奇妙。

第5篇：教學(xué)設(shè)計《相識圓》

相識圓

張寶霞

教學(xué)內(nèi)容：六班級數(shù)學(xué)上冊《相識圓》第一小節(jié)。

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步相識圓，探究圓的性質(zhì)，感受圓的魅力，

激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

教學(xué)難點：探究圓的性質(zhì)。教具打算：圓規(guī)、直尺。

學(xué)具打算：圓規(guī)、直尺、圓片。教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，引出圓：

師:同學(xué)們，八天長假剛過，假期之中我們度過了溫馨的中秋佳

節(jié)。提到中秋老師腦海中就出現(xiàn)出這樣的畫面：中秋之夜一家人圍坐

在庭院中圓圓的石桌旁，觀賞著圓圓的明月，品嘗著圓圓的月餅，一

家人盡情享受著團(tuán)聚的喜慶，那種感覺真是滿意至極。你們這個年齡

這種感覺還不會太深，有的同學(xué)可能那個時候光顧吃了，所以開學(xué)后

我見有的同學(xué)的臉有圓了一圈。細(xì)心的同學(xué)出來了我這番話中最多提

到的一個字是什么？（學(xué)生齊聲回答：圓）對，這就是我們今日的課

題（板書：相識圓）

二、親近圓，感受圓，初步探究圓。

1、視覺感受圓的美。（1）學(xué)會例舉生活中的圓。

師：提到圓，信任大家并不生疏，生活中你們在什么地方見到

過圓？

學(xué)生舉例。

（2）課件展示自然界中的圓，使學(xué)生初步感受圓的美，激發(fā)探

究欲望。

師：圓不僅在生活中扮演著重要的角色，在自然界中也隨處可見

圓的影子，請看大屏幕。

課件展示。（配樂、解說）

解說詞：遙遠(yuǎn)的天際懸掛的那輪圓月總會給人無限的溫馨與滿意、

太陽光折射形成的光環(huán)給人無限的遐想、更令人意想不到的是遙遠(yuǎn)的

天體--月球表面的山脈也是圓形的，人們稱他為環(huán)形山、太陽系各

大行星的運行軌跡也是一個個近似的圓形、在看我們四周的世界--

太陽光下肆意綻放的向日葵，競相開放的五彩繽紛的花朵，靜臥在水

面上翠綠的、渾圓的荷葉都盡情體現(xiàn)著生命的活力，向世人呈現(xiàn)著圓

形的魅力。

師：同學(xué)們自然界中的這些圓給你怎樣的感受？學(xué)生回答。

師：是啊，因為有了圓我們的世界才變得如此的奇妙而奇妙，今

日這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探究圓的奇妙。（出示課件）

2、比較中感受圓。

師：圓，在數(shù)學(xué)中屬于一種平面圖形，古希臘有位數(shù)學(xué)家在對大

量的平面圖形做了深化細(xì)致的探討之后發(fā)出了這樣的感慨：平面圖形

中，圓最美。（出示課件）

師：請同學(xué)們想一想我們以前學(xué)過的平面圖形有哪些？（學(xué)生回

答后出示課件）

師：比較一下這些圖形與圓有什么不同？學(xué)生自由發(fā)言。

引出圓屬于曲線圖形。

3、畫圓中初步相識圓。

師：這么美的圓，同學(xué)們想不想自己試著畫一畫？要想畫一個標(biāo)

準(zhǔn)的圓要用到什么工具？（圓規(guī)）（1）簡潔介紹圓規(guī)：老師手拿

圓規(guī)問：畫圓時手捏住的地方叫什么？（柄）下面這兩個叫什么？（腳）

師：下面就用你手中的圓規(guī)試著畫出一個圓。

（2）學(xué)生畫圓，老師巡察，選擇不規(guī)則圓，前面展示。

師：同樣是運用圓規(guī)畫圓，為什么這些同學(xué)竟制造出這樣的圓呢?

看來畫圓也須要確定的技巧，誰來說一說怎樣才能畫出一個標(biāo)準(zhǔn)的圓？

學(xué)生發(fā)表自己的看法。老師依據(jù)學(xué)生的做法演示畫圓。要求學(xué)生再

次畫圓。

（3）相識圓心、半徑、直徑。A、相識圓心：師：（順手拿起

一同學(xué)的本子）同一把圓規(guī)畫出的圓，為什么一在左一個在右呢？

學(xué)生自由發(fā)言，引出圓心并指出圓心確定圓的位置。

師：畫圓時;圓規(guī)針尖所在的點就是圓心，用字母。表示（老師

板書：圓心0）請同學(xué)們在你畫出的圓中標(biāo)出圓心0.圓心的位置發(fā)生

變更圓的位置也會發(fā)生變更，由此可見，圓心確定圓的位置.B、相識

半徑：

師：通過剛才的視察我還發(fā)覺有的同學(xué)畫出的圓大，有的同學(xué)畫

出的圓小，在畫圓過程中什么又確定著圓的大小呢？

學(xué)生回答.兩腳間叉開的距離確定著圓的大小。師：對。（老師

演示）我們把圓規(guī)兩腳間叉開的這段距離就叫圓的半徑。（老師板書）

誰能劃出一條半徑？指名板演，其他同學(xué)在本上畫。

師：視察畫出的半徑，其實它是一條線段，我們看這條線段的兩

個端點分別是誰？（圓心與圓上的一點）老師板書。師：半徑用字母

R表示學(xué)生在圓內(nèi)標(biāo)出半徑。C、相識直徑：

師：圓的大小還可用直徑描述，（老師畫出一條直徑）視察直徑

它通過了哪？兩端又在哪？（給直徑下一個定義，老師板書）直徑用

字母D來表示。要求學(xué)生再圓內(nèi)畫出直徑并用字母表示出來。D、

隨機練習(xí)：

師：請同學(xué)們畫一個半徑是2厘米的圓。那么圓規(guī)兩腳尖叉開的

距離應(yīng)當(dāng)是多少？（學(xué)生回答后操作）

師：再請同學(xué)們畫一個直徑是6厘米的圓，那圓規(guī)兩腳尖叉開的

距離又應(yīng)當(dāng)是多少呢？

總結(jié)：由此可見半徑或直徑都確定著圓的大小。

4、探究圓，走進(jìn)圓。（1）小組合作探究：

師：同學(xué)們，要想真正的走進(jìn)圓挖掘圓美的內(nèi)涵，我們就要對圓

進(jìn)行深化的探討。下面同學(xué)們就以小組為單位，利用你手中的圓片、

圓規(guī)、直尺等這些探討工具，動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，

信任大家確定有新的發(fā)覺。（2）匯報探究結(jié)果，全班達(dá)成共識。

（3）提出質(zhì)疑，加深相識，激發(fā)學(xué)生的民族驕傲感。

師：其實，早在兩千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。

墨子在他的著作中曾這樣描述：圓，一中同長也。（出示課件）師:

一中指什么？同長呢？這一發(fā)覺與剛才大家的發(fā)覺怎么樣？（一樣）

但是，老師卻對這一發(fā)覺提出了置疑。請看大屏幕。課件出示，老

師問：莫非只有圓一中同長嗎？

學(xué)生說明中加深相識，理解同圓內(nèi)全部半徑都相等是圓的重要重

要特征。師：看來我們這一發(fā)覺是特別精準(zhǔn)的。而且我想告知大家

的是我國古代的這一發(fā)覺整整比西方國家早了一千多年。聽到這大家

是什么感覺？（充溢才智的中國人）

三、說明圓、運用圓：

1、巧思妙想：

師：古人不僅探討圓，而且還奇妙的應(yīng)用了圓。（出示課件）例

如：陰陽太極圖的設(shè)計就應(yīng)用到了圓形。知道這幅圖是由哪兒部分組

成的嗎？看一下分解圖。（出示課件）它是由一個大圓和兩個相等的

小圓組合而成的。已知小圓半徑是2分米，通過這個條件你能獲得哪

些信息？學(xué)生自由回答。

2、生活中說明圓：

（1）說明車輪為什么是圓形的。

師：前人當(dāng)然宏大，但后人也相當(dāng)了不得，在前人諸多發(fā)覺的基

礎(chǔ)之上，后人不斷地獨創(chuàng)制造，推動社會不斷進(jìn)步。比如：今日我們

運用的各種交通工具，從他們身上是不是也能找到圓的影子？（車輪

是圓形的）你能不能說明一下為什么全部交通工具的輪子都是圓形的

呢？學(xué)生回答。

師：車軸應(yīng)當(dāng)安裝在什么位置呢？為什么？師：假如把車輪換

成其他形態(tài)行不行？

（2）說明雨滴落入水面上為什么是圓形的。

師：不光是我們?nèi)藢A特別的喜愛，就連大自然對圓也情有獨鐘

（出示課件）調(diào)皮的小雨滴像一個個小傘兵爭著搶著落入湖水，打破

了湖面原本的安靜，湖面上泛起一圈圈漣漪，真是美極了。

你能用我們今日探究的學(xué)問說明一下這種現(xiàn)象嗎？

3、出謀劃策：（出示課件）

某小區(qū)要建一個半徑為2米的圓形花壇，在建花壇之前首先要在

地面上畫一個半徑為2米的圓，然后沿這條曲線打地基、砌穆。那半

徑為2米的圓還能用圓規(guī)來畫嗎？那應(yīng)當(dāng)怎么辦呢？（學(xué)生探討后回

答）花壇建成后，要在花壇內(nèi)部安裝一個旋轉(zhuǎn)式噴水裝置，你認(rèn)為這

一裝置安裝在哪比較合適？噴水的舉例設(shè)為多少合適？

四、融入圓、再次感受圓，激發(fā)學(xué)生真正走進(jìn)圓：

師：同學(xué)們想的方法真好，信任花壇建成后，小區(qū)的環(huán)境會變得

更加的美麗。同學(xué)們，其實我們生活的每一個角落，圓都在演繹著重

要的角色，成為了美的使者和化身。正因為有了圓，我們的生活才變

得如此的奇妙而奇妙。下面就讓我們再次走進(jìn)圓的世界，感受圓的魅

力所在吧。課件出示（配樂解說）解說：（1）S生活中的圓：中國

人喜愛用圓來裝飾自己的生活。如：圓形的鐘表、圓形的鏡子、圓形

的燈飾、圓形的會議桌、圓形的床（學(xué)生自己去認(rèn)），圓將我們的生

活裝飾的