換底公式與自然對(duì)數(shù)省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)_第1頁(yè)
換底公式與自然對(duì)數(shù)省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)_第2頁(yè)
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指數(shù)對(duì)數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)換底公式與自然對(duì)數(shù)4.2.3

換底公式與自然對(duì)數(shù)第1頁(yè)細(xì)胞分裂過(guò)程第1次第2次第3次2＝214＝22第x次……y＝2x分裂次數(shù)8＝23細(xì)胞總數(shù)

引入第2頁(yè)問(wèn)題：若分裂得到細(xì)胞個(gè)數(shù)y＝4096，則分裂次數(shù)x為多少？即log24096＝x，4096＝2

x，

兩邊取慣用對(duì)數(shù)，得lg4096＝lg2

x，

即lg4096＝xlg2，即x＝＝12．lg2lg4096分析：引入第3頁(yè)注意（1）成立前提：b＞0且b≠1，a＞0，且a≠1；（2）公式應(yīng)用：換底公式作用是“換底”，這是對(duì)數(shù)恒等變形中慣用工具，普通常換成以10為底．1.換底公式：blogaNlogaNblog＝新授第4頁(yè)2.自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中經(jīng)常使用無(wú)理數(shù)e＝2.71828…為底對(duì)數(shù)，以e為底對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)．logeN通常記作lnN．探究：利用換底公式怎樣得到自然對(duì)數(shù)和慣用對(duì)數(shù)關(guān)系？lnN≈2.3026lgN新授第5頁(yè)1．將以下對(duì)數(shù)換成以10為底慣用對(duì)數(shù)：（1）log26；（2）ln10．2．求以下格式值：（1）elnx；（2）lne2

．練習(xí)1練習(xí)第6頁(yè)1．求值：（1）log89×log2732；（2）log54×log85．2．化簡(jiǎn)：log53×log27125．3．求證：logxy

logyz

＝logxz．練習(xí)2練習(xí)第7頁(yè)1.換底公式：2.自然對(duì)數(shù)

lnN＝logeN（其中e＝2.71828…）.blogaNlogaNblog＝歸納小結(jié)第8頁(yè)課后作業(yè)必做題：

教材P112，練習(xí)A

組第2題，練習(xí)

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