廣東省汕尾市數(shù)學小學奧數(shù)系列7-4排列（一）

廣東省汕尾市數(shù)學小學奧數(shù)系列7-4排列（一）

姓名：班級:成績:

親愛的同學，經(jīng)過一段時間的學習，你們一定學到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共29題；共156分）

1.（10分）計算：

（1）居；

（2）用一國.

2.（10分）計算：

（1）吊；

（2）.

3.（10分）計算：

（1）凡一吊;

⑵3戌一月.

4.（5分）（2018三下?云南期末）用2、3、5、7組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，能組成多少個個位是單數(shù)的

兩位數(shù)？

5.（5分）大林和小林共有小人書不超過9本，他們各自有小人書的數(shù)目有多少種可能的情況？

6.（5分）亞洲乒乓球錦標賽第一階段共有32支球隊參加，共分8個組，其中每組球隊的前2名進入第二階

段比賽，如果這32支球隊采取單循環(huán)賽制，第一階段共賽多少場？

7.（5分）根據(jù)規(guī)律畫出被擋住部分的珠子。

(1)

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(2)

8.（5分）（2018三下?云南期末）下面的早餐有多少種不同的搭配？（飲料和點心只能各選一種）

9.（5分）國慶節(jié)，星星要去芳芳家，街道路線如圖，共有多少種走法?

10.（5分）找規(guī)律填數(shù)。

696969

11.（5分）文藝匯演共有6個節(jié)目，分3種類型：1個小品，2個舞蹈，3個演唱.現(xiàn)在要編排一個節(jié)目單;

（1）如果要求第一個節(jié)目是小品，那么共有多少種節(jié)目單的編排順序？

（2）如果要求第一個節(jié)目和最后一個節(jié)目都是演唱，那么共有多少種節(jié)目單的編排順序？

12.（5分）某人忘記了自己的密碼數(shù)字，只記得是由四個非0數(shù)碼組成，且四個數(shù)碼之和是9.為確保打開

保險柜至少要試多少次？

13.（5分）三年級四個班進行足球比賽，每兩個班之間都要賽一場，那么每個班要賽幾場？一共要進行多少

場比賽？（如果參賽隊每兩隊之間都要賽一場，這種比賽稱為單循環(huán)賽）

14.（5分）用2、5、6、8和小數(shù)點能組成多少個不同的兩位小數(shù)？并分別寫出來。（每個數(shù)字只能用一次，

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至少寫出14個）

15.（5分）桌子上有一個天平，天平左右兩邊各有一個可以滑動的托盤，天平的臂上各有幾個相等的刻度.現(xiàn)

在要把1克，2克，3克，4克，5克五個祛碼放在天平上，且使天平左右兩邊保持平衡，該怎樣放？

16.（5分）停車站劃出一排12個停車位置，今有8輛不同的車需要停放，若要求剩余的4個空車位連在

一起，一共有多少種不同的停車方案？

17.（5分）在一次足球比賽中，共有10支足球隊參賽.

（1）如果10球隊進行循環(huán)賽，需要比賽多少場？

（2）如果10支球隊進行淘汰賽，到最后決出冠軍共需要比賽多少場？

18.（5分）用兩個3、兩個4、三個5可以組成多少個不同的七位數(shù)？

19.（5分）甲、乙、丙、丁、戊、己六個人站隊，要求：甲乙兩人之間必須有兩個人，問一共有多少種站法？

20.（5分）4個男生2個女生6人站成一排合影留念，有多少種排法？如果要求2個女生緊挨著排在正中間

有多少種不同的排法？

21.（5分）有紅、黃、藍、綠四種顏色的卡片，每種顏色的卡片各有3張.相同顏色的卡片上寫相同的自然

數(shù)，不同顏色的卡片上寫不同的自然數(shù).老師把這12張卡片發(fā)給6名同學，每人得到兩張顏色不同的卡片.然后

老師讓學生分別求出各自兩張卡片上兩個自然數(shù)的和.六名同學交上來的答案分別為：92,125,133,147,158,

191.老師看完6名同學的答案后說，只有一名同學的答案錯了.問：四種顏色卡片上所寫各數(shù)中最小數(shù)是多少？

22.（5分）圍棋的棋盤是由縱、橫各19條線交叉組成的.下棋時，棋子都要放在縱線與橫線的交叉點上.你

能算出棋盤上一共有多少個交叉點嗎？

23.（1分）奧運會男籃比賽共有12支球隊參加，第一階段把12支球隊分成兩個小組采用小組單循環(huán)賽

(1)

第一階段共賽場。

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(2)

每個小組的前四名各進入下一輪，第二階段采用淘汰制，第二輪共賽場。

(3)

一共要賽場能決出冠、亞、季軍。

24.(5分)小兔在給蛋涂顏色：紅色、黃色、藍色.

它在一個窩里放3個彩蛋，

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（1）有哪幾種放法，把它們都畫出來.

（2）、3個紅蛋的窩有個.

（3）、3個藍蛋的窩有個.

（4）、窩里1有2個種顏色的蛋，這種窩里有一個.

（5）、窩里有3種顏色的蛋，這種窩里有個.

（6）、有幾個窩里沒有黃色的蛋？個窩.

（7）、有幾個窩只有一種顏色的蛋？個窩.

25.（5分）有6個小朋友，要互相通一次電話，他們一共要通多少個電話?

26.（5分）找規(guī)律填數(shù)。

27.（5分）接下來畫什么？請你圈一圈。

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禽占☆&☆色☆出心讀

28.(5分)后面一個應該是什么?請你畫出來。

29.(5分)2003年7月25日，世界青年女籃錦標賽在克羅地亞開戰(zhàn)，參加這屆世青賽的隊伍共有12支。

(1)第一階段分兩組進行單循環(huán)比賽，每個小組有支球隊，兩個小組一共進行場比賽。

(2)中青隊、阿根廷隊、澳大利亞隊、俄羅斯隊、拉托維亞隊、突尼斯隊在這次比賽中被分在一組，則這一

小組需要賽幾場?請畫出示意圖。

(3)第二階段由小組前四名晉級八強，進行交叉淘汰賽。

把8支球隊依次編為A、B、C、I)、E、F、C、H,補全八強比賽的示意圖；

ABCDEFGH

III,II,III--第一輪

(4)一共要比賽輪，就可以決出冠軍和亞軍來。

(5)第二階段一共要賽場，可以決出冠軍亞軍來。

(6)如果這12支球隊一支采用單循環(huán)制，則一共要賽場。如果每天安排3場比賽，全部比賽大約

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需要天。

第7頁共12頁

參考答案

一、（共29題；共156分）

解：由排列數(shù)公式P^=n（n-IXn-2）?-（〃-m+1）知：

1-1、居=5x4=20

1-2,解：7^=7x6x5x4=840，啟=7x6x5=210，所以再一居=840-210=630?

解：H

=3x2

2-1>=6

解：耳-Ko

=6x5x4-10x9

=120-90

2-2>=30

■:嗎-后4

=14*13x12-14*13

3-1、=2002

解：3其-再

=3X（6X5X4X3X2）-3*2X1

3-2、=2154

解：牝渥蜘魁兩：23、53、73、25、35、65、27、37、57,共沁.

4-1、答：用2.3.5,7組成沒有”分字的mK,融卻或9個個位2筆數(shù)的兩位數(shù).

5-1、

解：大林和共有9本的話,有10?>可能；共有8本的話,有9種可能.....共有0本的話，有1種可能,所以根據(jù)加法原理,

一共有10+9+―一+3+2+1=55種可能.

每姐打:32+8=4（個）；4*3+2=6（場）

第一階段共賽：6x8=48（場）

6-1、答：第一階段共賽48場.

7-1、*：

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7-2、

解：4x3=12.

8-1、答：下面的單智有12種不同的信配.

解：路線如下：

①星星家-C-D-芳芳寶；

②東一A-D-芳芳家；

③星星家一A-B-芳芳家.

9-1、共三種走法.

10-1、6；9

11-1>答案：略

12-1、

解：四個非（MB（碼之和等于9的組合有1,1,1,6;1,1,2,5;1,1,3,4;1,2,2,4;1,2,3,3;2,2,2,3六

種.

第一種中，只要考慮6的位置即可，6可以隨意選擇四個位置,其余位置方1,共有4種選擇.

第二種中，先考慮放2,有4種選擇,再考慮5的位雪,有3種選擇,剩下的位查放1,共有4x3=12W幽,同理，第三、第四、

第五種都有12種選擇,最后似,3的位且有四種選擇,其余位置放2,共有4種選擇.由加法原理,一共可以組成

4+12+12+12+12+4=5/神的要斌56次.

解：4-1=3（場），

3?4+2=6（場）

13-1、答：姆個研要賽3場,一共要進行6場比春.

14-1、

3（kb.分別為:25.68,25.86,26.58,26.85,28.56,28.65,52.68,52.86,5628.56.82,58.26,58.62,62.58,

62.85,65.28,65_82,6825,68.52,8625,86.52,82.56,82.65.

15-1>

16-1、解：把4個空車位看成一4?體,與8礴車一塊進行排列，這樣相當于9個元素的全排列,所以共有耳=362880■

17-1、答案：略

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解：-x或X1

=21?10*1

=210（個）

18-1、答：可以組成21H不同的七位數(shù).

19-1、

解：先考慮給甲乙兩人定位,兩個人可以站在隊伍從左數(shù)的一、四個，二、五個或三、六個，甲乙兩人要在內(nèi)部全排列，射下

四個人再至排列，所以站法^數(shù)有：3x好xpj=144（種）.

20-1、

婚：（1）4男2女6人站成一封而當于沁人站成一排的方法，可以分為六步來進行,SIT,確定第一個位置的人,有的選

擇；第二步，確定第二個位且的人，有5種選擇;第三步，排列第三個位國的人，有4種選擇，依此類推，第六步,最后一M2

SR有一W>3擇.根談去磔，一班6x5x4x3*2x1=720件法.

（2）根據(jù)題意分為兩步來到例.第一步,翊鴻個男生,一共有4x3x2x1=24種不同的排法；第二步，格2個女生安其悅

次序后再插到中間一共有2種方法.根據(jù)乘法原理，一共有24x2=48種排法?

21-1、

*：根據(jù)題意可知，昭同學每人都得翎&定的4個數(shù)中的某2個，而從4個數(shù)中選取2個不同的數(shù)共有6=6種不同的方法.而

6名同學所給的&N答克中只有1個錯誤,稗5個是正確的,而且這5個正確的答言互不相同，所以這相同學所拿到的兩個數(shù)也互

不相同.而總共只有麗不同情況，所以給出錯誤答案的月皓同學所拿到的兩個數(shù)與其他5名同學所拿到的兩個數(shù)的情況也都不

相同.另修本寤相當于:有四個數(shù).、b、c、d（a<b<c<d）-每次從中取出兩個數(shù),計尊它們的和,得到六個和：

92,125,133,147,158,191,其中只有fg錯謖的，求〃的值.

由取法可知，得到的六個和可以兩兩匹配，即a+b與c+d.a+c^b+d，a+d與b+c，互相匹配的兩個和的和是相

等的，則于a+b+c+d?而眄中的6個數(shù)中，92+191=125+158=283，可見a+b+c+d=283，月%A個和數(shù)中

133和147都可能是鎘誤的.

如果147^?^,月弘13341￡的，另一4<正確05?］數(shù)為283-133=150，根據(jù)0、b、c、［的大小期，可得

ti+i>=92，c+d=191?a+c—125?b+d—158，而a+d與b+c為133和150.再由

a+6+b+