2019-2020-1雅禮集團(tuán)初三期末數(shù)學(xué)試卷

雅禮集團(tuán)2019年下學(xué)期期末聯(lián)考試卷

初三年級數(shù)學(xué)科目

命題人：胡志民審題人：周賽君

考生注意：本試卷共三道大題，26道小題，滿分120120分，時量120分鐘

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合

題意的選項，本大題共12個小題，每小題3分，共36分）

1.下列實數(shù)：_2020、_I_2020|>_202。、—!—，其中最大的實數(shù)是（）

一-一2020

A.2020B.|20201C,I2020|D,—

-11-12020

2.據(jù)路透社報道，中國華為技術(shù)有限公司推出新的服務(wù)器芯片組，此舉正值中國努力提高

芯片制造能力，并減少對進(jìn)口芯片的嚴(yán)重依賴，華為技術(shù)部門還表示，電子元件的尺寸大幅

度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mnr,其中0.00000065用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.5〉10-8B.6.5〉10-7C.6.5〉10-6D.6.5〉107

3,下列運算正確的是（）

2

A.(_/)=_aB.2cT+3a-5flC.2CT.a=2aD.3-.5_2=1

4.下列說法正確的是()

A.對角線相等的四邊形一定是矩形

B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上

C.如果有一組數(shù)據(jù)為5、3、6、4、2,那么它的中位數(shù)是6

D.“用長分別為5cm、12cm.6cm的三條線段可圍成三角形”這一事件是不可能事件

5.某個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）

6.若^ABCn^ADE，若A8=9,AC=6,AO=3,則EC的長是（）

A.2B.3C.4D.5

7.如圖，在。。中，點a、B、C在圓上，三AOB=100。，則三C=（）

A.450B.50oC.550D.600

第6題圖第7題圖

1

8.如圖，在及\A3C中，三C=90。，三3=30°,分別以點A和點8為圓心，大于二

的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN,交BC于點D,連接AO,則

三C4O的度數(shù)是()

第8題圖第9題圖第10題圖

9.如圖，已知“08和3108］是以點O為位似中心的位似圖形，且MOB和\410星的

周長之比為1:2,點3的坐標(biāo)為(-1,2),則點鳥的坐標(biāo)為()

A.(2,-4)B.(1,-4)C.(-1,4)D.(-4,2)

10.如圖，在AABC中，AB=25,BC=1,CA=24,則sinA的值為()

724

A.C.D.

2A

11.程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代

數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法,對書中某一問題改編如下：

意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭

分3個，小和尚3人分1個正好分完，大和尚共分得小僧三人份一個，大僧共得幾饅頭

()個饅頭

A.25B.72C.75D.28

12.設(shè)拋物線y=aj3+bx+c(ab,0)的頂點為M,與y軸交于點N,連接直線MN,

直線MN與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積記為S,下面哪個選項的拋物線滿足S=1()

A.y=-3(%-1)+1B.y=2(x-0.5)(x+1.5)

c.W+1D.y=[a1+1)X2-4X+2(〃為任意常數(shù))

2

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

13.分解因式：2V_18x=；

14.如圖，點A在反比例函數(shù)y=上的圖象上，AB\x軸，垂足為B,且S^OB=3,則

x

k=；

（6_2尤>0

15.不等式組〈的解集是-----------------；

\2x<x+4

16.已知圓錐的底面圓半徑為2,其母線長為6,則圓錐的側(cè)面積等于；

17.如圖，菱形ABCO的對角線AC,8。相交于點0,過點A作A”」BC于點H,連

接0”,若08=4,S菱形ABCD=24,則0H的長為：

18.如圖，已知點A的坐標(biāo)為（4,0）,點8的坐標(biāo)為（0,3）,在第一象限內(nèi)找一點P（a,b）,

使編PAB為等邊三角形，則2（。_6）=.

三、解答題（本題共8小題，其中第19、20題6分，第21、22題8分，第23、24題9分,

第25、26題10分，共66分）

19.計算：+3sin30o+（人石）°〉2014.

a+a(2a)

20.先化簡，再求值：二---------rI--1,其中。=2.

a'-2?+l\a-\)

3

21.為深化課程改革，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，我校開設(shè)了形式多樣的校本課程，為了解校本

課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：天文地理，B：

科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)，四門課程中選你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一

項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是度；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校400名學(xué)生中，估計最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？

（4）為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽，采取“雙人同行，合作共

進(jìn)”小組賽形式，比賽題目從上面四個類型的校本課程中產(chǎn)生，并且規(guī)定：同一小組的兩名

同學(xué)的題目類型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金組成了一組，求他們抽到“天

文地理”和“趣味數(shù)學(xué)”類題目的概率是多少？（請用畫樹狀圖或列表的方方求）

22.天門山索道是世界最長的高山客運索道，位于湖南省張家界天門山景區(qū)，在一次檢修維

護(hù)中，檢修人員從索道A處開始，沿A-3-C路線對索道進(jìn)行檢修維護(hù)，如圖：已知

AB=500米，BC=800米，AB與水平線441的夾角是30?,BC與水平線BB,的夾角

是60°,求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度CL是多少米？（結(jié)果精確到1米，參

考數(shù)據(jù)：J%+1.732）

4

23.2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，今年豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，

據(jù)統(tǒng)計：今年7月20日豬肉價格比今年年初上漲了60%,某市民今年7月20日在某超市

購買1千克豬頭花了8。元錢.

(1)問：今年年初豬肉的價格為每千克多少元？

(2)某超市將進(jìn)貨價為每千克65元的豬肉，按7月20日價格出售，平均一天能銷售出100

千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的價格每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現(xiàn)

銷售豬肉每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應(yīng)該下降多少元？

24.如圖，在中，點O在斜邊上，以。為圓心，03為半徑作圓，分別與、

AB相交于點。、E,連接AD,已知三C4O=三B.

(1)求證：AO是。。的切線；

(2)若三3=30°,AC=J\,求劣弧BD與弦BD所圍陰影圖形的面積；

(3)若AC=4,8。=6,求AE的長.

5

25.有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“和睦四邊形”，寓意是全世界和平共處，睦鄰友好,

共同發(fā)展，如菱形、正方形等都是“和睦四邊形”.

(1)如圖1,80平分三ABC,AD/IBC,求證：四邊形ABCD為“和睦四邊形”；

(2)如圖2,直線y=—+6與x軸、y軸分別交于A、3兩點，點尸、Q分別是線段

A

04、AB上的動點，點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向點。運動，點。從

點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度向點8運動，尸、。兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為/

秒，當(dāng)四邊形B0PQ為“和睦四邊形”時，求f的值；

(3)如圖3,拋物線,二4^+陵+^^與左軸交于A、B兩點(點A在點8的左側(cè))，與y

軸交于點C,拋物線的頂點為點。，當(dāng)四邊形COB。為“和睦四邊形"，且CD=0C,拋

物線還滿足：①。＜0,ab^O,