三級分層訓練：5.1.2 第2課時 垂線段（解析版）

課題：5.1.2第2課時垂線段“日清過關”鞏固提升三級訓練題【基礎過關題】1.下列說法正確的是()A.垂線段就是垂直于已知直線的線段；B.垂線段就是垂直于已知直線并且與已知直線相交的線段；C.垂線段是一條豎起來的線段；D.過直線外一點向該直線作垂線，這一點到垂足之間的線段叫垂線段.【答案】D【考點】垂線【解答】解:垂線段的定義是:過直線外一點向該直線作垂線這一點到垂足之間的線段叫垂線段只有D選項正確故選：D.【分析】根據(jù)垂線的定義即可得到結論.2.下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線l的距離的是（）A．B．C．D．【答案】C【考點】點到直線的距離【解答】解：A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長度表示點P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故答案為：C．【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義對每個選項一一判斷即可.3．如圖所示，想在河堤兩岸塔建一座橋，搭建方式最短的是，理由．【答案】PN；垂線段最短【考點】垂線段最短【解答】解：因為PN⊥MQ，垂足為N，則PN為垂線段，根據(jù)垂線段最短，故填空為：PN，垂線段最短．【分析】根據(jù)從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短可知搭建方式最短的是PN，理由是垂線段最短．4.如圖，直線AB表示某天然氣的主管道，現(xiàn)在要從主管道引一條分管道到某村莊P，則沿圖中線段修建可使用料最省，理由是.【答案】PD；垂直段最短【考點】垂線段最短【解答】解：PD最短，理由：直線外一點到直線上所有的線段中，垂線段最短。

故答案為：PD，垂線段最短.【分析】根據(jù)垂線段的性質進行證明即可.5.下列生活實例中，數(shù)學原理解釋錯誤的一項是()A．從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學原理是：在同一平面內，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；B．兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：兩點之間線段最短；C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線；D．從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.【答案】A【考點】直線的性質，兩點確定一條直線，線段的性質;兩點之間線段最短，垂線段最短.【解答】解：B、兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：兩點之間線段最短，正確；C、一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線，正確；D、從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確.故答案為：A.【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質即可得到結論.【能力提升題】6.如圖,∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D,則下面的結論中，正確的有（）①BC與AC互相垂直；②點A到BC的垂線段是線段BC；③AC與CD互相垂直；④點C到AB的垂線段是線段CD；⑤線段BC是點B到AC的距離；⑥線段AC的長度是點A到BC的距離.A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【答案】C【考點】點到直線的距離;【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC，故①正確；點A到BC的垂線段是線段AC，故②錯誤；AC與DC相交不垂直，故③錯誤；點C到AB的垂線段是線段CD，故④正確；線段BC的長度是點B到AC的距離，故⑤錯誤；線段AC的長度是點A到BC的距離，故⑥正確.∴正確的有：①④⑥，共3個，故答案為：C.【分析】由∠ACB＝90°，可得AC⊥BC，根據(jù)點到直線的距離，可知點A到BC的距離是線段AC的長度，點B到AC的距離是線段BC的長度，據(jù)此判斷①②③⑤⑥；由CD⊥AB，根據(jù)點到直線的距離，可知點C到AB的距離是線段CD的長度.7．如圖，AC⊥BC，垂足為C，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，點A到BC所在直線的距離是cm，點B到AC所在直線的距離是cm，點A到點B的距離是cm.【答案】6；8；10；【考點】點到點的距離，點到直線的距離.【解答】解:因為AC⊥BC，垂足為C，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，所以點A到BC所在直線的距離是6cm，點B到AC所在直線的距離是8cm點A到點B的距離是10cm.故答案為：6，8,10；【分析】根據(jù)點到直線的距離的概念，可得答案，根據(jù)兩點間的距離的概念，可得答案.8．點P為直線外一點，點A、B在直線l上，若PA=4cm，PB=5cm，則點P到直線l的距離是()A．4cm B．小于4cm C．不大于4cm D．5cm【答案】C【考點】垂線段最短.【解答】根據(jù)垂線段最短，∵P為直線外一點，點A、B在直線l上，若PA=4cm，PB=5cm，∴點P到直線l的距離不大于4cm，故答案為C.【分析】依據(jù)點到直線的距離垂線段最短，即可求解.9．如圖，AO⊥OB，OD⊥AB，能表示點到直線（或線段）的距離的線段有條．【答案】5【考點】點到直線的距離；【解答】解：有5條，如：點A到直線OB的距離是線段AO的長，點A到直線OD的距離是線段AD的長，點O到直線AB的距離是線段OD的長，點B到直線OD的距離是線段BD的長，點B到直線OA的距離是線段OB的長，故答案為：5．【分析】根據(jù)垂直的定義和點到直線的距離的定義判斷即可．【思維拓展題】10.如圖,點是直線l外一點,過點作AB⊥l于點B,在直線l上取一點C，連結AC，使AC=AB,點P在線段BC上,連結AP,若AB=3,則線段AP的長不可能是()A.3.5B.4C.5D.5.5【答案】D【考點】垂