2021年全國高考體育單招考試數(shù)學(xué)試題真題

2021年全國普通高等學(xué)校運(yùn)動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)

單獨(dú)統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)

一、選擇題：本大題共10小題，每小題6分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的，請將正確的選項(xiàng)的字母填寫在題后的括號內(nèi)。

1.已知集合"={1,3,6},N={3,4,5},則MCN=（）

A.{1,4,6}B.{1,4,5,6}C.{3}D.{1,345,6}

2.已知數(shù)列{〃〃}滿足a\=2且知+］二斯+3,則an=()

A.2nB.3n—1C.3〃—4D.5〃-3

3.下列函數(shù)中，既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（)

A.y=3xB.y="C.y=\nxD.產(chǎn)一%3+”

xx1

4.若sin^+cos了H，則siiu=()

A--4B--3c.-|D--4

5.sinl68°cos18°-sinl02°sin198°=()

A.~2B.0C.2D.1

函數(shù)，的定義域?yàn)椋?/p>

6.y=2—^9—)

A.[-3,3]B.[-9,9]C.[3,+8)D.(—oo,—3]

92

-7i、lvn曲坯廠.廠__i,3上

7.以我C.Q16一?的中心川J貝,H，C的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程為（）

A.>2=20犬B./=10xC.y2=—lOxD.y2=-20x

8.a2—=）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（

)

15n15r-——15-15

A?豆B.而J16D?-y

9.從4名女生、3名男生中任選4人做志愿者，則其中至少有1名男生的不同選法共有（

A.12種B.34種C.35種D.168種

10.已知孫〃為兩條直線，a,￡為兩個平面，下述四個結(jié)論:

①若m//a,則nllp,&用,則mlIn

②若mlla,則n/電,a邛,則m^_n

③若m±a,則n邛,a/甲,則mlIn

④若wi_La,則〃_L￡,a邛,則，

其中正確結(jié)論的編號是()

A.①③B.②④C.①④D.③④

二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分。把答案填在題中橫線上。

11.若｛4“｝是公比為3的等比數(shù)列，且0+。3=5,則的=

12.函數(shù)產(chǎn)陰的最小值是

13.不等式x2—3x—10>0的解集是

14.已知向量a,b滿足同=3,|加=5,|a+b|=7,Ka-b=

15.若橢圓C的焦點(diǎn)為R(-1,O)和22(1,0)，過Fi的直線交C于A,B兩點(diǎn),且AABB的周長為12,

則C的方程為______________

16.從數(shù)字1,2,3,4,5中隨機(jī)取3個不同數(shù)字，其和為偶數(shù)的概率為

三、解答題：本大題共3小題，每小題18分，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

驟。

17.(18分)

記A4BC的內(nèi)角4,B,C的對邊分別是a,b,c,已知a=7,b=S,cosB=1

(1)求。；

(2)求AABC的面積S

18.(18分)

已知。M:(x-a)2+(y-〃)2=4

⑴若。=1時，求。M截直線x—y—2=0所得弦的長;

(2)求點(diǎn)M的軌跡方程

19.