真題求源知識(shí)點(diǎn) 第2章 一元函數(shù)微分學(xué)_第1頁
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文檔簡介

第2章一元函數(shù)微分學(xué)2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1導(dǎo)數(shù)2.1.2右導(dǎo)數(shù)2.1.3左導(dǎo)數(shù)2.1.4函數(shù)在區(qū)間上的可導(dǎo)性2.2函數(shù)可導(dǎo)的條件2.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義2.3.1導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.3.2導(dǎo)數(shù)的物理意義2.4導(dǎo)數(shù)的計(jì)算2.4.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2.4.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則2.4.3復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.4.4反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.4.5隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.4.6高階導(dǎo)數(shù)2.4.6.1高階導(dǎo)數(shù)的定義2.4.6.2高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則2.4.6.3幾個(gè)常見初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)公式2.4.7由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.5微分的概念2.5.1微分的定義2.5.2微分的幾何意義2.5.3可微與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系2.5.4一階微分形式的不變性2.6微分中值定理2.6.1羅爾定理2.6.2拉格朗日中值定理2.6.3柯西中值定理2.6.4泰勒定理2.6.4.1帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒定理2.6.4.2帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒定理2.6.4.3幾個(gè)常用函數(shù)的帶皮亞諾余項(xiàng)的麥克勞林展開式2.7洛必達(dá)法則2.7.1求“0/0”型未定式極限的洛必達(dá)法則2.7.2求“∞/∞”型未定式極限的洛必達(dá)法則2.8函數(shù)及其性態(tài)的研究2.8.1單調(diào)的判定定理2.8.2極值的概念2.8.3可導(dǎo)點(diǎn)處極值的必要條件2.8.4極值的充分條件2.8.4.1極值的第一充分條件2.8.4.2極值的第二充分條件2.8.5函數(shù)圖形的凹凸性2.8.6凹凸性的判定定理2.8.7拐點(diǎn)的概念2.8.8二階可導(dǎo)點(diǎn)處拐點(diǎn)的必要條件2.8.9拐點(diǎn)的充分條件2.8.10漸近線的概念2.8.11求斜漸近線2.9曲率、曲率半徑、曲率圓2.9.1弧微分2.9.2曲率2.9.2.1曲率

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