四川省宜賓縣2023-2024學(xué)年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

四川省宜賓縣2023-2024學(xué)年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點(diǎn)，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．若一次函數(shù)y＝（2m﹣3）x﹣1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圖是（）A．1＜m＜ B．1≤m＜ C．1＜m≤ D．1≤m≤3．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣84．如圖，⊙O的直徑AB=2，C是弧AB的中點(diǎn)，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，以E為圓心，AE為半徑作扇形EAB，π取3，則陰影部分的面積為（）A．﹣4 B．7﹣4 C．6﹣ D．5．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則m的取值范圍（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥36．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x–h）2+k（a<0）的圖象可能是A． B．C． D．7．3點(diǎn)40分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為（）A．140° B．130° C．120° D．110°8．如果一組數(shù)據(jù)1、2、x、5、6的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．1 B．2 C．5 D．69．計(jì)算－4－|－3|的結(jié)果是()A．－1B．－5C．1D．510．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠P＝40°，則∠ACB的大小是（）A．60° B．65° C．70° D．75°11．如圖，在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，過(guò)點(diǎn)C垂直于BC的直線交∠ABC的平分線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到邊AB所在直線的距離為（）A．33 B．32 C．12．已知，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B．C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B2的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；…．按此作法進(jìn)行下去，則的長(zhǎng)是_____．14．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么的值是__．15．小華到商場(chǎng)購(gòu)買賀卡，他身上帶的錢恰好能買5張3D立體賀卡或20張普通賀卡若小華先買了3張3D立體賀卡，則剩下的錢恰好還能買______張普通賀卡．16．已知點(diǎn)A（x1，y1)、B(x2，y2)在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系為________.17．在一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是，則n＝_____．18．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AF交過(guò)E的切線于點(diǎn)D，AB的延長(zhǎng)線交該切線于點(diǎn)C，若∠C＝30°，⊙O的半徑是2，則圖形中陰影部分的面積是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）甲班有45人，乙班有39人．現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽．如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍．請(qǐng)問(wèn)從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽？20．（6分）如圖，直線y=12x與雙曲線y=kx（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=12（1）設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為b，試用只含有字母b的代數(shù)式表示k；（2）若OA=3BC，求k的值．21．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30°的三角尺的直角頂點(diǎn)C落在第二象限．其斜邊兩端點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸上且AB＝12cm（1）若OB＝6cm．①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②若點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離與點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離相等，求滑動(dòng)的距離；（2）點(diǎn)C與點(diǎn)O的距離的最大值是多少cm．22．（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：類型價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各進(jìn)多少盞．（2）若設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈m盞，銷售完這批臺(tái)燈所獲利潤(rùn)為P，寫出P與m之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）若商場(chǎng)規(guī)定B型燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型燈數(shù)量的4倍，那么A型和B型臺(tái)燈各進(jìn)多少盞售完之后獲得利潤(rùn)最多？此時(shí)利潤(rùn)是多少元．23．（8分）某蔬菜加工公司先后兩次收購(gòu)某時(shí)令蔬菜200噸，第一批蔬菜價(jià)格為2000元/噸，因蔬菜大量上市，第二批收購(gòu)時(shí)價(jià)格變?yōu)?00元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬(wàn)元．（1）求兩批次購(gòu)蔬菜各購(gòu)進(jìn)多少噸？（2）公司收購(gòu)后對(duì)蔬菜進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)800元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？24．（10分）某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng)．下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為；該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？25．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC，垂足為E，且交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：EF是⊙O的切線；已知AB＝4，AE＝1．求BF的長(zhǎng)．26．（12分）如圖，拋物線y＝﹣x2+5x+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B．（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)．27．（12分）如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽(yáng)臺(tái)的A處測(cè)得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測(cè)得兩建筑物之間的距離BC是28米，請(qǐng)你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

由∠BEG＝45°知∠BEA＞45°，結(jié)合∠AEF＝90°得∠HEC＜45°，據(jù)此知HC＜EC，即可判斷①；求出∠GAE+∠AEG＝45°，推出∠GAE＝∠FEC，根據(jù)SAS推出△GAE≌△CEF，即可判斷②；求出∠AGE＝∠ECF＝135°，即可判斷③；求出∠FEC＜45°，根據(jù)相似三角形的判定得出△GBE和△ECH不相似，即可判斷④．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD，∵AG＝GE，∴BG＝BE，∴∠BEG＝45°，∴∠BEA＞45°，∵∠AEF＝90°，∴∠HEC＜45°，∴HC＜EC，∴CD﹣CH＞BC﹣CE，即DH＞BE，故①錯(cuò)誤；∵BG＝BE，∠B＝90°，∴∠BGE＝∠BEG＝45°，∴∠AGE＝135°，∴∠GAE+∠AEG＝45°，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°，∵∠BEG＝45°，∴∠AEG+∠FEC＝45°，∴∠GAE＝∠FEC，在△GAE和△CEF中，∵AG=CE，∠GAE=∠CEF,AE=EF,∴△GAE≌△CEF（SAS））,∴②正確；∴∠AGE＝∠ECF＝135°，∴∠FCD＝135°﹣90°＝45°，∴③正確；∵∠BGE＝∠BEG＝45°，∠AEG+∠FEC＝45°，∴∠FEC＜45°，∴△GBE和△ECH不相似，∴④錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，綜合比較強(qiáng)，難度較大．2、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問(wèn)題；【詳解】∵一次函數(shù)y=（2m-3）x-1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，∴，解得1≤m＜．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．3、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000071的小數(shù)點(diǎn)向或移動(dòng)7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1×10﹣7，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【解析】∵O的直徑AB=2，∴∠C=90°，∵C是弧AB的中點(diǎn)，∴，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=45°，∵AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，∴∠EAB=∠EBA=22.5°，∴∠AEB=180°?(∠BAC+∠CBA)=135°，連接EO，∵∠EAB=∠EBA，∴EA=EB，∵OA=OB，∴EO⊥AB，∴EO為Rt△ABC內(nèi)切圓半徑，∴S△ABC=(AB+AC+BC)?EO=AC?BC，∴EO=?1，∴AE2=AO2+EO2=12+(?1)2=4?2，∴扇形EAB的面積==，△ABE的面積=AB?EO=?1，∴弓形AB的面積=扇形EAB的面積?△ABE的面積=，∴陰影部分的面積=O的面積?弓形AB的面積=?()=?4，故選：A.5、C【解析】

根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m≥2m-1，即可得出m的取值范圍．【詳解】，由①得：x＞2+m，由②得：x＜2m﹣1，∵不等式組無(wú)解，∴2+m≥2m﹣1，∴m≤3，故選C．【點(diǎn)睛】考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無(wú)解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)題目給出的二次函數(shù)的表達(dá)式，可知二次函數(shù)的開口向下，即可得出答案.【詳解】二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k（a＜0）二次函數(shù)開口向下.即B成立.故答案選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì).7、B【解析】

根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：3點(diǎn)40分時(shí)針與分針相距4+=份，30°×=130，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】分析：根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即可得出答案．詳解：∵數(shù)據(jù)1，2，x，5，6的眾數(shù)為6，∴x=6，把這些數(shù)從小到大排列為：1，2，5，6，6，最中間的數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5；故選C.點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、B【解析】

原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=-2-3=-5，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：連接OB，根據(jù)PA、PB為切線可得：∠OAP=∠OBP=90°，根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得∠AOB=140°，∵OC=OB，則∠C=∠OBC，根據(jù)∠AOB為△OBC的外角可得：∠ACB=140°÷2=70°.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).11、D【解析】試題分析：∵△ABC為等邊三角形，BP平分∠ABC，∴∠PBC=12∠ABC=30°，∵PC⊥BC，∴∠PCB=90°，在Rt△PCB中，PC=BC?tan∠PBC=3考點(diǎn)：1．角平分線的性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．含30度角的直角三角形；4．勾股定理．12、D【解析】試題分析：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線，∴PA=PB，∵PB+PC=BC，∴PA+PC=BC．故選D．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解，．【詳解】直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），以原O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1，OA2==4，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），則的長(zhǎng)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題.14、【解析】

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可以得到-1=，然后解方程，便可以得到k的值．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），

∴-1=

∴k＝?；

故答案為k＝?．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足其解析式，可以結(jié)合代入法進(jìn)行解答15、1【解析】

根據(jù)已知他身上帶的錢恰好能買5張3D立體賀卡或20張普通賀卡得：1張3D立體賀卡的單價(jià)是1張普通賀卡單價(jià)的4倍，所以設(shè)1張3D立體賀卡x元，剩下的錢恰好還能買y張普通賀卡，根據(jù)3張3D立體賀卡張普通賀卡張3D立體賀卡，可得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)1張3D立體賀卡x元，剩下的錢恰好還能買y張普通賀卡．

則1張普通賀卡為：元，

由題意得：，

，

答：剩下的錢恰好還能買1張普通賀卡．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量列式計(jì)算．16、y1>y1【解析】分析：直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案．詳解：∵直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴y隨x的增大而減小，∵x1＜x1，∴y1與y1的大小關(guān)系為：y1＞y1．故答案為：＞．點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)白球的概率公式=列出方程求解即可．【詳解】不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有n+4個(gè)球，其中白球4個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：P（白球）==．解得：n=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．18、【解析】

首先根據(jù)切線的性質(zhì)及圓周角定理得CE的長(zhǎng)以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE，AD的長(zhǎng)，利用S△ADE﹣S扇形FOE＝圖中陰影部分的面積求出即可．【詳解】解：連接OE，OF、EF，∵DE是切線，∴OE⊥DE，∵∠C＝30°，OB＝OE＝2，∴∠EOC＝60°，OC＝2OE＝4，∴CE＝OC×sin60°=∵點(diǎn)E是弧BF的中點(diǎn)，∴∠EAB＝∠DAE＝30°，∴F，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，∴∠EOF＝∠EOB＝∠AOF＝60°，∴OE∥AD，∠DAC＝60°，∴∠ADC＝90°，∵CE＝AE＝∴DE＝，∴AD＝DE×tan60°=∴S△ADE∵△FOE和△AEF同底等高，∴△FOE和△AEF面積相等，∴圖中陰影部分的面積為：S△ADE﹣S扇形FOE故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出△FOE和△AEF面積相等是解題關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了1人【解析】分析：首先設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x﹣1）人，根據(jù)題意列出一元一次方程，從而得出答案．詳解：設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x﹣1）人，由題意得，45﹣x=2[39﹣（x﹣1）]，解得：x=35，則x﹣1=35﹣1=1．答：從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了1人．點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．理解題目的含義，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）k=12b2+4b；（2）9【解析】試題分析：（1）分別求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可解答．（2）先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點(diǎn)F，再設(shè)A（3x，32x），由于OA=3BC，故可得出B（x，1試題解析：（1）∵將直線y=12∴平移后直線的解析式為y=12∵點(diǎn)B在直線y=12∴B（b，12∵點(diǎn)B在雙曲線y=kx∴B（b，kb令12b+4=得k=（2）分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點(diǎn)F，設(shè)A（3x，32∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x軸，∴CF=13∵點(diǎn)A、B在雙曲線y=kx∴3b?32b=1∴k=3×1×32×1=9考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．21、（1）①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，9）；②滑動(dòng)的距離為6（﹣1）cm；（2）OC最大值1cm.【解析】試題分析：（1）①過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可；②設(shè)點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意得點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離也為x，根據(jù)銳角三角函數(shù)和勾股定理解答即可；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），過(guò)C作CE⊥x軸，CD⊥y軸，垂足分別為E，D，證得△ACE∽△BCD，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．試題解析：解：（1）①過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，如圖1：在Rt△AOB中，AB=1，OB=6，則BC=6，∴∠BAO=30°，∠ABO=60°，又∵∠CBA=60°，∴∠CBD=60°，∠BCD=30°，∴BD=3，CD=3，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，9）；②設(shè)點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意得點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離也為x，如圖2：AO=1×cos∠BAO=1×cos30°=6．∴A'O=6﹣x，B'O=6+x，A'B'=AB=1在△A'OB'中，由勾股定理得，（6﹣x）2+（6+x）2=12，解得：x=6（﹣1），∴滑動(dòng)的距離為6（﹣1）；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），過(guò)C作CE⊥x軸，CD⊥y軸，垂足分別為E，D，如圖3：則OE=﹣x，OD=y，∵∠ACE+∠BCE=90°，∠DCB+∠BCE=90°，∴∠ACE=∠DCB，又∵∠AEC=∠BDC=90°，∴△ACE∽△BCD，∴，即，∴y=﹣x，OC2=x2+y2=x2+（﹣x）2=4x2，∴當(dāng)|x|取最大值時(shí)，即C到y(tǒng)軸距離最大時(shí)，OC2有最大值，即OC取最大值，如圖，即當(dāng)C'B'旋轉(zhuǎn)到與y軸垂直時(shí)．此時(shí)OC=1，故答案為1．考點(diǎn)：相似三角形綜合題．22、（1）應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；（2）P=﹣5m+2000；（3）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈20盞，B型臺(tái)燈80盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1900元．【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，表示出B型臺(tái)燈為（100-x）盞，然后根據(jù)進(jìn)貨款=A型臺(tái)燈的進(jìn)貨款+B型臺(tái)燈的進(jìn)貨款列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意列出方程即可；

（3）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值．【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（100﹣x）盞，根據(jù)題意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利P元，則P=（45﹣30）m+（70﹣50）（100﹣m），=15m+2000﹣20m，=﹣5m+2000，即P=﹣5m+2000，（3）∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的4倍，∴100﹣m≤4m，∴m≥20，∵k=﹣5＜0，P隨m的增大而減小，∴m=20時(shí)，P取得最大值，為﹣5×20+2000=1900（元）答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈20盞，B型臺(tái)燈80盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1900元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用.23、（1）第一次購(gòu)進(jìn)40噸，第二次購(gòu)進(jìn)160噸；（2）為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為150噸，最大利潤(rùn)是1．【解析】

（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹a噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹b噸．構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題．（2）設(shè)精加工x噸，利潤(rùn)為w元，則粗加工（100-x）噸．利潤(rùn)w=800x+400（200﹣x）=400x+80000，再由x≤3（100-x），解得x≤150，即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)a噸，第二次購(gòu)進(jìn)b噸，，解得，答：第一次購(gòu)進(jìn)40噸，第二次購(gòu)進(jìn)160噸；（2）設(shè)精加工x噸，利潤(rùn)為w元，w=800x+400（200﹣x）=400x+80000，∵x≤3（200﹣x），解得，x≤150，∴當(dāng)x=150時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=1，答：為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為150噸，最大利潤(rùn)是1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用與一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應(yīng)用與一次函數(shù)的應(yīng)用.24、