湖南省永州市2022-2023學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

湖南省永州市2022-2023學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、填空（共24分）1．下面的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？（填“上”“正”或“左”）從面看 從面看 從面看2．在下面四個(gè)幾何體中：（1）從正面看是圖A的是，從左面看是圖B的是。（2）觀察④，從面和面看到的都是圖B。（3）用5個(gè)同樣的小正方體擺一個(gè)從上面看和①一樣的幾何體，有種不同的擺法。3．一個(gè)兩位數(shù)，既是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，這個(gè)兩位數(shù)最小是，最大是。4．三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是a，另外兩個(gè)分別表示為，。5．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是56cm，長(zhǎng)是6cm，寬是5cm，高是cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是cm2，體積是cm3。6．將一個(gè)長(zhǎng)8dm，寬和高都是5dm的長(zhǎng)方體框架，拆開后再焊接成一個(gè)正方體，并給它表面貼上紙，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是dm，表面積是dm2，體積是dm3。7．把一個(gè)棱長(zhǎng)為4dm的正方體木塊鋸成兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，再拼成一個(gè)稍大的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積是dm2。8．9和15的公因數(shù)有，6和10的最小公倍數(shù)是。9．49的分母加上45，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上10．A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。二、判斷（共5分）11．兩個(gè)幾何體從上面看到的形狀都是，那么從正面看到的形狀也一定是相同的。（）12．2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。（）13．兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。（）14．把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，則兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和是原正方體表面積的4315．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要乘4。（）三、選擇（共12分）16．要使7□2□同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)，共有（）種填法。A．1 B．3 C．4 D．617．415A．加上30 B．增加2倍C．?dāng)U大為原來的3倍 D．加上818．兩個(gè)棱長(zhǎng)是1dm的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積（）。A．不變 B．增加2dm2 C．減少2dm2 D．減少3dm219．下面圖形（）不能折成正方體。A． B．C． D．20．圖中的涂色部分的長(zhǎng)度是25A． B．C． D．21．把一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)35m，第二段占全長(zhǎng)的3A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無法確定四、計(jì)算（共18分）22．求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。24和1632和6435和2823．把下面各數(shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)2128＝13545＝573824．先通分，再比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。56和7845和1325715和五、按要求填一填（共20分）25．從下面四張卡片中選出三張，按要求組成三位數(shù)3的倍數(shù)：5的倍數(shù)：同時(shí)是2和3的倍數(shù)：同時(shí)是2和5的倍數(shù)：同時(shí)是3和5的倍數(shù)：同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)：26．把下面的數(shù)按要求歸類125139297831478010897102六、解決問題（共21分）27．重陽(yáng)節(jié)這天，45名志愿者到老年公寓幫忙，展現(xiàn)新時(shí)代尊老、敬老、愛老、助老的新風(fēng)貌。他們誰說得對(duì)？為什么？28．一種汽車的油箱從里面量，長(zhǎng)6dm，寬4dm，高25cm。如果這種汽車每千米的耗油量是0.08L，一箱油最多可以供汽車行駛多少千米？29．有兩根鐵絲，一根長(zhǎng)18dm，一根長(zhǎng)27dm，把它們截成長(zhǎng)度相等的小段，沒有剩余，每段最長(zhǎng)是多少分米？一共可以截成多少段？30．一部動(dòng)畫片共有125集，可可已經(jīng)看了25集，可可看了這部動(dòng)畫片的幾分之幾？還剩下這部動(dòng)畫片的幾分之幾沒有看？31．一個(gè)長(zhǎng)方體（如下圖），如果高增加4cm，就變成了棱長(zhǎng)是10cm的正方體。表面積和體積各增加了多少？

答案解析部分1．【答案】左；上；正【解析】【解答】解：依次是從左面看、從上面看、從正面看到的。

故答案為：左；上；正?！痉治觥繌淖竺婵矗吹絻蓪樱旅嬉粚觾蓚€(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且左側(cè)對(duì)齊；

從上面看，看到兩層，下面一層四個(gè)正方形，上面一層兩個(gè)正方形，并且兩側(cè)對(duì)齊；

從正面看，看到兩層，下面一層四個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且左側(cè)對(duì)齊。2．【答案】（1）②；④（2）左；正（3）6【解析】【解答】解：（1）從正面看是圖A的是②，從左面看是圖B的是④；

（2）觀察④，從左面和正面看到的都是圖B；

（3）用5個(gè)同樣的小正方體擺一個(gè)從上面看和①一樣的幾何體，有6種不同的擺法。

故答案為：（1）②；④；（2）左；正；（3）6?！痉治觥浚?）②從正面看，看到兩層，下面一層三個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且右側(cè)對(duì)齊；④從左面看，看到兩層，下面一層兩個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且左側(cè)對(duì)齊；

（2）④從左面和正面看，看到兩層，下面一層兩個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且左側(cè)對(duì)齊；

（3）用5個(gè)同樣的小正方體擺一個(gè)從上面看和①一樣的幾何體，有6種不同的擺法。3．【答案】15；90【解析】【解答】解：3×5=15；

15×6=90。

故答案為：15；90?！痉治觥考仁?的倍數(shù)，又有因數(shù)5的最小兩位數(shù)是3和5的最小公倍數(shù)=3×5=15；最大的兩位數(shù)是15×6=90。4．【答案】a-2；a＋2【解析】【解答】解：兩外兩個(gè)奇數(shù)是a-2與a＋2。

故答案為：a-2；a＋2?！痉治觥窟B續(xù)的奇數(shù)相差2，另外兩個(gè)奇數(shù)分別是a-2與a＋2。5．【答案】3；126；45【解析】【解答】解：56÷4-6-5

=14-6-5

=8-5

=3（厘米）

（6×5＋6×3＋5×3）×2

=（30＋18＋15）×2

=63×2

=126（平方厘米）

6×5×3

=15×3

=45（立方厘米）。

故答案為：3；126；45?！痉治觥块L(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2；其中，高=棱長(zhǎng)和÷4-長(zhǎng)-寬。6．【答案】6；216；216【解析】【解答】解：（8＋5＋5）×4÷12

=18×4÷12

=72÷12

=6（分米）

6×6×6

=36×6

=216（平方分米）

6×6×6

=36×6

=216（立方分米）。

故答案為：6；216；216?！痉治觥窟@個(gè)正方體的棱長(zhǎng)=（長(zhǎng)方體的長(zhǎng)＋寬＋高）×4÷12；正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。7．【答案】112【解析】【解答】解：4÷2=2（分米）

4＋4=8（分米）

（8×4＋8×2＋4×2）×2

=（32＋16＋8）×2

=56×2

=112（平方分米）。

故答案為：112?！痉治觥科闯傻拈L(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2；其中，長(zhǎng)=正方體的棱長(zhǎng)×2，寬=正方體的棱長(zhǎng)，高=正方體的棱長(zhǎng)÷2。8．【答案】1、3；30【解析】【解答】解：9的因數(shù)有：1、9、3；

15的因數(shù)有：1、15、3、5；

9和15的公因數(shù)有：1、3；

6和10的最小公倍數(shù)是：

2×3×5

=6×5

=30。

故答案為：1、3；30?！痉治觥糠謩e寫出9和15的因數(shù)，然后9和15公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)；用短除法求出6和10的最小公倍數(shù)。9．【答案】20【解析】【解答】解：45÷9=5，4×5=20。

故答案為：20?！痉治觥糠帜讣由?5，分母擴(kuò)大了5倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也要擴(kuò)大5倍，4的5倍是20。10．【答案】30；420【解析】【解答】解：2×3×5

=6×5

=30

2×3×5×2×7

=6×5×2×7

=30×2×7

=60×7

=420。

故答案為：30；420?！痉治觥緼和B的最大公因數(shù)=A和B公有的質(zhì)因數(shù)相乘；A和B的最小公倍數(shù)=A和B公有的質(zhì)因數(shù)×各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。11．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：兩個(gè)幾何體從上面看到的形狀都是，那么從正面看到的形狀不一定是相同的。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥繌牟煌较蛴^察幾何體，看到的形狀不一定相同。12．【答案】正確【解析】【解答】解：2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，原題干說法正確。

故答案為：正確。【分析】2只有1和它本數(shù)兩個(gè)因數(shù)，則2是質(zhì)數(shù)；另外2還是偶數(shù)，所以2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。13．【答案】正確【解析】【解答】解：舉例：2和6的最小公倍數(shù)是6，最大公因數(shù)是2，6是2的3倍，

兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。說法正確。

故答案為：正確。

【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是把這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘；兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是把這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘。14．【答案】正確【解析】【解答】解：8÷6=43。

【分析】把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積增加了2個(gè)正方體面的面積，則兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和是原正方體表面積的8÷6=4315．【答案】正確【解析】【解答】解：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要乘4，原題干說法正確。

故答案為：正確?！痉治觥糠?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。16．【答案】C【解析】【解答】解：7＋2=9

9＋0=9

9＋3=12

9＋6=15

9＋9=18，要使7□2□同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)，共有4種填法。

故答案為：C?！痉治觥恳?□2□同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)字必須是0；并且各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)。17．【答案】D【解析】【解答】解：（4＋8）÷4

=12÷4

=3；

15×3=45；

15×3-15

=45-15

=30

30-15=15，分母應(yīng)該乘3、加上30、或者增加2倍。

故答案為：D?！痉治觥糠?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。18．【答案】C【解析】【解答】解：1×1×2

=1×2

=2（平方分米）。

故答案為：C?！痉治觥?jī)蓚€(gè)棱長(zhǎng)是1dm的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積減少了正方體兩個(gè)面的面積。19．【答案】C【解析】【解答】解：不能折成正方體。

故答案為：C?！痉治觥空襟w展開有11種，規(guī)律如下：中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一；三個(gè)兩排一對(duì)齊；先找同層隔一面，再找異層隔兩面，剩下兩面必相對(duì)，兩個(gè)起頭按順序。20．【答案】B【解析】【解答】解：圖中的涂色部分的長(zhǎng)度是25米的是。故答案為：B。

【分析】把1米平均分成5份，其中的2份是2521．【答案】B【解析】【解答】解：1-35=25，35＞2【分析】繩子被平均分成5份，第一段占2份，第二段占3份，第二段長(zhǎng)。22．【答案】解：

24和16的最大公因數(shù)是：2×2×2

=4×2

=8

最小公倍數(shù)是：

2×2×2×3×2

=4×2×3×2

=8×3×2

=24×2

=48；

32和64的最大公因數(shù)是32，最小公倍數(shù)是64；

35和28的最大公因數(shù)是：7

最小公倍數(shù)是：

7×5×4

=35×4

=140

【解析】【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)不是以上關(guān)系時(shí)，用短除法求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。23．【答案】解：2128=21÷728÷7=34

13545=135÷45=3

5738=57÷1938÷19=32【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分；把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，能整除的就可以化成整數(shù)；不能整除的，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。24．【答案】解：56=2024，78=2124，所以56＜78；

45=2025，所以45＞1325；

715=56120，524=25120，所以715＞【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分后比較大小。25．【答案】603；630；630；630；360；630【解析】【解答】解：3的倍數(shù)：603（答案不唯一）；5的倍數(shù)：630（答案不唯一）；同時(shí)是2和3的倍數(shù)：630（答案不唯一）；同時(shí)是2和5的倍數(shù)：630（答案不唯一）；同時(shí)是3和5的倍數(shù)：360（答案不唯一）；同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)：630（答案不唯一）。

故答案為：603；630；630；630；360；630。【分析】個(gè)位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；個(gè)位上是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)。26．【答案】解：【解析】【分析】一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)；個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)；個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。27．【答案】解：他們說的不對(duì)，如果每2人分一組，不能正好分完，因?yàn)?5不是2的倍數(shù)?！窘馕觥俊痉治觥總€(gè)位上是0