專項25 解分式方程（兩大類型）（原卷版）_第1頁
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專項25解分式方程（兩大類型）【典例1】（2022秋?文登區(qū)期中）解方程：（1）；（2）．【變式1-1】（2022秋?房山區(qū)期中）解方程：＝3．【變式1-2】（2022秋?萊州市期中）解分式方程：（1）﹣＝1（2）3﹣＝．【變式1-3】（2022秋?岳陽縣校級月考）解方程：（1）；（2）．【典例2】（2022春?泰和縣期末）閱讀下面材料，解答后面的問題解方程：．解：設(shè)，則原方程化為：，方程兩邊同時乘y得：y2﹣4＝0，解得：y＝±2，經(jīng)檢驗：y＝±2都是方程的解，∴當y＝2時，，解得：x＝﹣1，當y＝﹣2時，，解得：x＝，經(jīng)檢驗：x＝﹣1或x＝都是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x＝﹣1或x＝．上述這種解分式方程的方法稱為換元法．問題：（1）若在方程中，設(shè)，則原方程可化為：；（2）若在方程中，設(shè)，則原方程可化為：；（3）模仿上述換元法解方程：．【變式2-1】（2022春?普陀區(qū)校級期中）用換元法解方程：x2﹣x﹣＝4．【變式2-2】（2021春?平陰縣期末）請閱讀下面解方程（x2+1）2﹣2（x2+1）﹣3＝0的過程．解：設(shè)x2+1＝y(tǒng)，則原方程可變形為y2﹣2y﹣3＝0．解得y1＝3，y2＝﹣1．當y＝3時，x2+1＝3，∴x＝±．當y＝﹣1時，x2+1＝﹣1，x2＝﹣2，此方程無實數(shù)解．∴原方程的解為：x1＝，x2＝﹣．我們將上述解方程的方法叫做換元法，請用換元法解方程：（）2﹣2（）﹣8＝0．1．（2022秋?招遠市期中）解分式方程：（1）﹣＝；（2）﹣3＝．2．（2022秋?銅仁市校級月考）解方程：（1）﹣1＝；（2）﹣1＝．3．（2021秋?萊蕪區(qū)期中）解方程：（1）+＝3；（2）﹣1＝．4．（2021春?北碚區(qū)校級期末）解下列分式方程（1）；（2）．5．（2021春?渝中區(qū)校級月考）解分式方程：（1）+1＝﹣；（2）+＝．6.（2021春?虹口區(qū)校級期末）﹣＝1．7.

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