從知識(shí)點(diǎn)教學(xué)到數(shù)學(xué)大概念教學(xué)的轉(zhuǎn)型-以“數(shù)列的遞推公式”為例

從知識(shí)點(diǎn)教學(xué)到數(shù)學(xué)大概念教學(xué)的轉(zhuǎn)型——以“數(shù)列的遞推公式”為例從知識(shí)點(diǎn)教學(xué)到數(shù)學(xué)大概念教學(xué)的轉(zhuǎn)型——以“數(shù)列的遞推公式”為例摘要：教育的目標(biāo)不僅僅是傳授學(xué)生知識(shí)點(diǎn)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)注重知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和記憶，但現(xiàn)代教育更加注重?cái)?shù)學(xué)大概念的教學(xué)。本文以數(shù)列的遞推公式為例，探討知識(shí)點(diǎn)教學(xué)與數(shù)學(xué)大概念教學(xué)的轉(zhuǎn)型，分析轉(zhuǎn)型的必要性和實(shí)施方法。關(guān)鍵詞：知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，數(shù)學(xué)大概念教學(xué)，轉(zhuǎn)型，數(shù)列的遞推公式，思維能力一、引言數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，不僅僅是一些零散的知識(shí)點(diǎn)的堆積，更是一種思維方式和解決問(wèn)題的工具。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育注重知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和記憶，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)大概念的培養(yǎng)。然而，隨著社會(huì)的發(fā)展和教育理念的更新，數(shù)學(xué)教育也在不斷轉(zhuǎn)型，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。本文以數(shù)列的遞推公式為例，探討知識(shí)點(diǎn)教學(xué)與數(shù)學(xué)大概念教學(xué)的轉(zhuǎn)型，分析轉(zhuǎn)型的必要性和實(shí)施方法。二、知識(shí)點(diǎn)教學(xué)與數(shù)學(xué)大概念教學(xué)的差異1.知識(shí)點(diǎn)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)具體知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和記憶。教師通常會(huì)通過(guò)講解和演示來(lái)傳授知識(shí)點(diǎn)，并要求學(xué)生進(jìn)行大量的機(jī)械化的練習(xí)，以提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)點(diǎn)教學(xué)特別注重定義、性質(zhì)和公式的記憶。2.數(shù)學(xué)大概念教學(xué)數(shù)學(xué)大概念教學(xué)則強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體把握和深層理解。教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生從具體的問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)觀察、探究和總結(jié)的方式，逐漸形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)大概念教學(xué)主要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。三、數(shù)列的遞推公式的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)1.知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)列的遞推公式通常被視為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生需要記住常見(jiàn)的數(shù)列遞推公式，并能夠根據(jù)公式計(jì)算數(shù)列的任意項(xiàng)。教師通常會(huì)通過(guò)示例和練習(xí)來(lái)講解遞推公式的使用方法，并進(jìn)行大量的練習(xí)以加深學(xué)生對(duì)遞推公式的記憶。2.機(jī)械化的練習(xí)為了加深學(xué)生對(duì)遞推公式的掌握程度，教師會(huì)布置大量的機(jī)械化的練習(xí)。這些練習(xí)通常是重復(fù)性的計(jì)算題目，要求學(xué)生根據(jù)遞推公式計(jì)算數(shù)列的前n項(xiàng)或任意項(xiàng)。然而，這樣的練習(xí)往往限制了學(xué)生思維的發(fā)展，只注重方法和結(jié)果，忽視了學(xué)生對(duì)遞推公式背后思想的理解。四、數(shù)列的遞推公式的數(shù)學(xué)大概念教學(xué)1.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)在數(shù)學(xué)大概念教學(xué)中，教師可以通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的方式，引導(dǎo)學(xué)生從具體的問(wèn)題出發(fā)，逐步理解遞推公式的思想和原理。例如，教師可以提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生觀察和思考如何根據(jù)已知條件求解下一個(gè)數(shù)。通過(guò)觀察和實(shí)踐，學(xué)生可以逐漸提出遞推的思想，并抽象出遞推公式。2.探究活動(dòng)為了加深學(xué)生對(duì)遞推公式的理解，教師可以設(shè)計(jì)一些探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，逐步發(fā)現(xiàn)和總結(jié)遞推公式的性質(zhì)和規(guī)律。例如，教師可以給學(xué)生一些數(shù)列，讓他們觀察數(shù)列之間的關(guān)系，并根據(jù)觀察結(jié)果提出遞推公式。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐和總結(jié)，不僅能夠理解遞推公式是如何得出的，還能夠應(yīng)用遞推公式解決更復(fù)雜的問(wèn)題。五、轉(zhuǎn)型的必要性和實(shí)施方法1.轉(zhuǎn)型的必要性傳統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)雖然可以幫助學(xué)生熟練掌握數(shù)列的遞推公式，但卻忽略了對(duì)數(shù)學(xué)大概念的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)大概念教學(xué)能夠幫助學(xué)生深入理解數(shù)列的遞推公式的思想和原理，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。因此，轉(zhuǎn)型為數(shù)學(xué)大概念教學(xué)是必要的。2.實(shí)施方法為了實(shí)施數(shù)學(xué)大概念教學(xué)，教師首先需要改變教學(xué)方式，從傳授知識(shí)轉(zhuǎn)向引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。教師可以通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)、探究活動(dòng)和實(shí)踐應(yīng)用等方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念和原理。此外，教師還可以通過(guò)多媒體技術(shù)和互動(dòng)性教學(xué)等手段，提供更多的實(shí)例和案例，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。六、結(jié)論通過(guò)以上分析可知，從知識(shí)點(diǎn)教學(xué)向數(shù)學(xué)大概念教學(xué)的轉(zhuǎn)型在數(shù)學(xué)教育中是必要的。數(shù)學(xué)大概念教學(xué)能夠幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方式，并提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。對(duì)于數(shù)列的遞推公式來(lái)說(shuō)，通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)和探究活動(dòng)等方式，可以幫助學(xué)生從具體問(wèn)題出發(fā)，逐漸形成對(duì)遞推公式的理解。教師可以通過(guò)改變教學(xué)方式和使用多媒體技術(shù)等手段，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。參考文獻(xiàn)：[1]張三，李四.