從知識點教學到數(shù)學大概念教學的轉型-以“數(shù)列的遞推公式”為例

從知識點教學到數(shù)學大概念教學的轉型——以“數(shù)列的遞推公式”為例從知識點教學到數(shù)學大概念教學的轉型——以“數(shù)列的遞推公式”為例摘要：教育的目標不僅僅是傳授學生知識點，更重要的是培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題的能力。以往的數(shù)學教學注重知識點的學習和記憶，但現(xiàn)代教育更加注重數(shù)學大概念的教學。本文以數(shù)列的遞推公式為例，探討知識點教學與數(shù)學大概念教學的轉型，分析轉型的必要性和實施方法。關鍵詞：知識點教學，數(shù)學大概念教學，轉型，數(shù)列的遞推公式，思維能力一、引言數(shù)學作為一門科學，不僅僅是一些零散的知識點的堆積，更是一種思維方式和解決問題的工具。傳統(tǒng)的數(shù)學教育注重知識點的學習和記憶，缺乏對數(shù)學大概念的培養(yǎng)。然而，隨著社會的發(fā)展和教育理念的更新，數(shù)學教育也在不斷轉型，注重培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題的能力。本文以數(shù)列的遞推公式為例，探討知識點教學與數(shù)學大概念教學的轉型，分析轉型的必要性和實施方法。二、知識點教學與數(shù)學大概念教學的差異1.知識點教學知識點教學強調學生對具體知識點的學習和記憶。教師通常會通過講解和演示來傳授知識點，并要求學生進行大量的機械化的練習，以提高對知識點的掌握程度。在數(shù)學教學中，知識點教學特別注重定義、性質和公式的記憶。2.數(shù)學大概念教學數(shù)學大概念教學則強調學生對數(shù)學的整體把握和深層理解。教師會引導學生從具體的問題出發(fā)，通過觀察、探究和總結的方式，逐漸形成對數(shù)學概念的理解。在數(shù)學教學中，數(shù)學大概念教學主要注重學生對數(shù)學原理的理解和應用能力的培養(yǎng)。三、數(shù)列的遞推公式的知識點教學1.知識點的學習在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，數(shù)列的遞推公式通常被視為一個知識點，學生需要記住常見的數(shù)列遞推公式，并能夠根據公式計算數(shù)列的任意項。教師通常會通過示例和練習來講解遞推公式的使用方法，并進行大量的練習以加深學生對遞推公式的記憶。2.機械化的練習為了加深學生對遞推公式的掌握程度，教師會布置大量的機械化的練習。這些練習通常是重復性的計算題目，要求學生根據遞推公式計算數(shù)列的前n項或任意項。然而，這樣的練習往往限制了學生思維的發(fā)展，只注重方法和結果，忽視了學生對遞推公式背后思想的理解。四、數(shù)列的遞推公式的數(shù)學大概念教學1.問題導學在數(shù)學大概念教學中，教師可以通過問題導學的方式，引導學生從具體的問題出發(fā)，逐步理解遞推公式的思想和原理。例如，教師可以提出一個實際問題，讓學生觀察和思考如何根據已知條件求解下一個數(shù)。通過觀察和實踐，學生可以逐漸提出遞推的思想，并抽象出遞推公式。2.探究活動為了加深學生對遞推公式的理解，教師可以設計一些探究活動，讓學生通過實際操作，逐步發(fā)現(xiàn)和總結遞推公式的性質和規(guī)律。例如，教師可以給學生一些數(shù)列，讓他們觀察數(shù)列之間的關系，并根據觀察結果提出遞推公式。學生通過實踐和總結，不僅能夠理解遞推公式是如何得出的，還能夠應用遞推公式解決更復雜的問題。五、轉型的必要性和實施方法1.轉型的必要性傳統(tǒng)的知識點教學雖然可以幫助學生熟練掌握數(shù)列的遞推公式，但卻忽略了對數(shù)學大概念的培養(yǎng)。數(shù)學大概念教學能夠幫助學生深入理解數(shù)列的遞推公式的思想和原理，提高學生的解決問題的能力。因此，轉型為數(shù)學大概念教學是必要的。2.實施方法為了實施數(shù)學大概念教學，教師首先需要改變教學方式，從傳授知識轉向引導學生主動探究。教師可以通過問題導學、探究活動和實踐應用等方式來引導學生深入理解數(shù)學概念和原理。此外，教師還可以通過多媒體技術和互動性教學等手段，提供更多的實例和案例，鼓勵學生主動參與，培養(yǎng)他們獨立思考和解決問題的能力。六、結論通過以上分析可知，從知識點教學向數(shù)學大概念教學的轉型在數(shù)學教育中是必要的。數(shù)學大概念教學能夠幫助學生深入理解數(shù)學知識和思維方式，并提高學生解決問題的能力。對于數(shù)列的遞推公式來說，通過問題導學和探究活動等方式，可以幫助學生從具體問題出發(fā)，逐漸形成對遞推公式的理解。教師可以通過改變教學方式和使用多媒體技術等手段，提高數(shù)學教學的效果，培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題的能力。參考文獻：[1]張三，李四.