福建省福州市鼓樓區(qū)三牧中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題

福建省福州市鼓樓區(qū)三牧中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.（3，4） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（-4，3）3.如圖，，，，則的度數(shù)為（）A.20° B.25° C.30° D.35°4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，的垂直平分線與邊分別交于點(diǎn)．已知與的周長(zhǎng)分別為和，則的長(zhǎng)為（）A B. C. D.6.如圖，中，，是高，，，則值為（）A.1 B.1.5 C.2 D.4.57.如圖，在中，，，，將邊沿翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接交于點(diǎn)D，則的最大值為（）A. B. C. D.8.若展開(kāi)后不含一次項(xiàng)，則與的關(guān)系是（）A. B. C. D.9.如圖，是的平分線，于P連接PC，若的面積為，則的面積為（）A. B. C. D.不能確定10.如圖，，，，，交于點(diǎn)O，以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④平分．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.若分式有意義，則x滿足條件是__________．12.分解因式：=______．13.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則等腰三角形的底角度數(shù)為_(kāi)____．14.已知x2－2（m＋3）x＋9是一個(gè)完全平方式，則m＝____________．15.如圖，以等邊△ABC的邊BC的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，已知C（1，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)__________．16.如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交BC于E，將BDE沿著DE翻折得到，連接，則的最小值為_(kāi)_______．三．解答題（共9小題，滿分86分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是，，（1）點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20.已知：如圖，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＋∠D＝180°．求證：△ABC≌△EAD．21.甲、乙兩人做某種機(jī)械零件（1）已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)？（2）已知甲計(jì)劃做零件60個(gè)，乙計(jì)劃做零件100個(gè)，甲、乙的速度比為3：4，結(jié)果甲比乙提前20分鐘完成任務(wù)，求乙每小時(shí)做零件多少個(gè)？22.整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)的一種思想方法：下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程．將“”看成一個(gè)整體，令，則原式再將“”還原即可．解：設(shè)．原式．問(wèn)題：（1）該同學(xué)完成因式分解了嗎？如果沒(méi)完成，請(qǐng)你直接寫出最后的結(jié)果_________________；（2）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．23.如圖，在中，的平分線與的中垂線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作邊的垂線，垂足N，過(guò)點(diǎn)E作延長(zhǎng)線的垂線，垂足為M．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．24.若整式A只含有字母x，且A的次數(shù)不超過(guò)3次，令A(yù)＝ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d為整數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義：M（b+d，a+b+c+d）為整式A的中雅點(diǎn)，我們規(guī)定次數(shù)超過(guò)3次的整式?jīng)]有中雅點(diǎn)．例如，若整式A＝2x2﹣5x+4，則a＝0，b＝2，c＝﹣5，d＝4，故A的中雅點(diǎn)為（6，1）．（1）若A＝x3+x2﹣2x+4，則A的中雅點(diǎn)坐標(biāo)為．（2）若整式，整式C是整式B與的乘積，求整式C的中雅點(diǎn)坐標(biāo)．（3）若整式D＝x﹣3，整式E是只含有字母x的一次多項(xiàng)式，整式F是整式E的平方與整式D的乘積，若整式F的中雅點(diǎn)為（﹣3，﹣2），求整式E的表達(dá)式．25.如圖，為等腰直角三角形，，，是的中線．（1）求證：為等腰直角三角形；（2）若P為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D，C重合），以為直角邊作