2024年《軸對稱》的教案

第頁2024年《軸對稱》的教案《軸對稱》的教案1

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體會軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念

2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì).

教學(xué)重點：

1、角、線段是軸對稱圖形

2、角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)

教學(xué)難點：角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)

準備活動：準備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張

教學(xué)過程：

先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢?如果是，它的對稱軸在哪里?引起學(xué)生思考并通過動手操作，尋找答案.

一、探索活動

教師示范：(按以下步驟折紙)

1、在準備好的三角形的每個頂點上標好字母;A、B、C.把角A對折，使得這個角的兩邊重合.

2、在折痕(即平分線)上任意找一點C，

3、過點C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點D是折痕與OA的交點，即垂足.

4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點為E.

教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：我們現(xiàn)在觀察到的只是角的一部分.注意角的概念.

學(xué)生通過思考應(yīng)該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結(jié)論.

問題2：在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段?說明你的理由，在角平分線上在另找一點試一試.是否也有同樣的發(fā)現(xiàn)?

學(xué)生應(yīng)該很快就找到相等的線段.

下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)：

如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC.求證：OE=OD.

鞏固練習(xí)：在Rt△ABC中，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE與DC相等嗎?為什么?

(1)如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，PD=4cm，則PE=__________cm.

(2)如圖，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，點D到AB的距離為5cm，則CD=_____cm.

內(nèi)容二：線段是軸對稱圖形嗎?

做一做：按下面步驟做：

1、用準備的線段AB，對折AB，使得點A、B重合，折痕與AB的交點為O.

2、在折痕上任取一點C，沿CA將紙折疊;

3、把紙展開，得到折痕CA和CB.

觀察自己手中的圖形，回答下列問題：

(1)CO與AB有什么樣的位置關(guān)系?

(2)AO與OB相等嗎?CA與CB呢?能說明你的理由嗎?

在折痕上另取一點，再試一試，你又有什么發(fā)現(xiàn)?

學(xué)生會得到下面的結(jié)論：

(1)線段是軸對稱圖形.

(2)它的對稱軸垂直于這條線段并且平分它.

(3)對稱軸上的點到這條線段的距離相等.

應(yīng)用：

(1)如圖，AB是△ABC的一條邊，，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________，DA=____.

(2)如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.

小結(jié)：

(1)角是軸對稱圖形.

(2)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.

(3)線段是軸對稱圖形.

(4)垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的`垂直平分線.簡稱中垂線.

(5)線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點距離相等.

作業(yè)：課本P193習(xí)題7.2：1、2、3.

教學(xué)后記：

學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容比較難掌握，特別是對于“角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等”這個性質(zhì)，一時難于理解.的部分原因是學(xué)生忘記了點但直線的距離是什么一回事.而對于中垂線的理解較好.基本上能找到當中相等的線段，并且用學(xué)過的知識予以證明.內(nèi)容較多，容量較大.課后還要加強理解和練習(xí).

《軸對稱》的教案2

設(shè)計說明

本節(jié)課的內(nèi)容是通過實際操作幫助學(xué)生進一步認識軸對稱圖形的特征。學(xué)生的活動較多，教師要在學(xué)生活動中做好引導(dǎo)，在活動后及時總結(jié)。所以本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計具有如下特色：

1、重視學(xué)生的操作體驗。

實際操作是幫助學(xué)生掌握新知的重要途徑，是用任何語言也無法取代的寶貴經(jīng)歷。所以在教學(xué)中，當需要學(xué)生操作的時候，要給他們提供足夠的時間和空間，讓學(xué)生在折一折、剪一剪的過程中提升動手操作能力，加深對所學(xué)知識的理解。

2、重視操作中的適當引導(dǎo)。

學(xué)生的操作雖然能在一定程度上可以提高學(xué)習(xí)效率，但如果不加以引導(dǎo)，難免會流于形式，浪費寶貴的時間。所以在教學(xué)中，為了使學(xué)生的操作切中要害，教師加強了對學(xué)生操作的引導(dǎo)，使學(xué)生明確每一次操作的目的，從而讓操作真正成為學(xué)習(xí)新知的'助推器。

課前準備

教師準備PPT課件剪刀正方形或長方形紙。

學(xué)生準備剪刀正方形或長方形紙。

教學(xué)過程

欣賞圖片，導(dǎo)入新課。

（課件出示一組剪紙圖片）

師：你們想知道這些漂亮的剪紙是怎樣做出來的嗎？這些剪紙中藏著哪些有趣的知識呢？我們這節(jié)課就可以學(xué)到。（板書課題）

設(shè)計意圖：精美的剪紙圖案不僅能帶給學(xué)生美的感受，還能迅速吸引學(xué)生的注意力并喚起學(xué)生對軸對稱圖形的記憶，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

操作實踐，學(xué)習(xí)新知

1、學(xué)做軸對稱圖形。

（1）引導(dǎo)學(xué)生一起剪一剪。

（課件出示教材25頁主題圖）

師：現(xiàn)在我們來觀察一下，看看剪紙的步驟是什么。

引導(dǎo)學(xué)生明確剪紙的步驟是：將紙對折—→畫圖案—→剪一剪—→打開。

師：現(xiàn)在請大家拿出準備好的剪刀和紙，一起來做漂亮的剪紙吧。

學(xué)生操作，教師巡視，相機指導(dǎo)。

（2）展示作品，發(fā)現(xiàn)制作軸對稱圖形的方法。

①組織展示。

師：請大家把做好的剪紙放到黑板上，咱們來辦一個剪紙展覽吧。

學(xué)生將剪好的作品粘到黑板上。

②觀察交流。

師：說一說這些圖形都是什么圖形。你們是怎樣做出這些圖形的？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的操作過程總結(jié)出要得到軸對稱圖形有兩個關(guān)鍵點，第一是先把紙對折，第二是對折后只畫出圖形的一半。

2、想象完整的軸對稱圖形。

（1）引導(dǎo)學(xué)生思考。

（課件出示教材第二個例題中的兩幅圖）

師：這兩個圖形都是軸對稱圖形的一半，你們能猜測整個圖形是什么嗎？

（學(xué)生進行觀察、猜測）

（2）組織交流。

師：你們猜測的結(jié)果是什么？說說自己猜測的依據(jù)。

引導(dǎo)學(xué)生說出：軸對稱圖形對折后，對稱軸兩邊的圖形應(yīng)該完全重合，所以右邊的半個圖形應(yīng)該和左邊相同。

（3）操作驗證。

讓學(xué)生剪下附頁1中的圖4，沿對稱軸對折后，再沿給定圖形的邊線剪下，打開，驗證自己的猜測是否正確。

學(xué)生操作后匯報結(jié)果：左圖打開后是花瓶圖案，右圖打開后是短袖上衣圖案。

3、猜測展開后的軸對稱圖形。

（1）課件出示教材第三個例題。

師：從題目中你了解到了什么？要解決的是什么問題？

引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀文字和觀察畫面明確題意：問題中上面兩幅圖是對折前后的長方形紙，在對折后的紙上剪出了兩個圓形的洞；下面四幅圖是展開后的備選圖形，要選出一幅正確的。

（2）猜測結(jié)果。

組織學(xué)生以小組為單位，先獨立思考，猜想出結(jié)果，再與同伴交流自己的想法，說說自己是如何進行判斷和選擇的。

師：先觀察一下這兩個圓分別在對稱軸的什么位置，再想象與它對稱的那個圓應(yīng)該在對稱軸的什么位置。

引導(dǎo)學(xué)生在交流時說出：下面的圓距離對稱軸近，那么與它對稱的那個圓也應(yīng)該是貼近對稱軸一邊的，同樣道理上面的圓距離對稱軸遠，與其對稱的圓也應(yīng)該是在遠離對稱軸一邊的，因此圖（3）是正確的。

（3）操作驗證。

師：請同學(xué)們拿出一張長方形紙，對折一下，照著第三個問題中的樣子剪出兩個圓，然后打開，看看我們的猜測是否正確。

學(xué)生動手操作后展示作品，驗證猜測的結(jié)果。

（4）回顧反思。

讓學(xué)生說說自己猜測和驗證的過程，并用自己的話總結(jié)軸對稱圖形的特征。

設(shè)計意圖：學(xué)生猜測之后，引導(dǎo)學(xué)生進行實際操作，驗證猜測的結(jié)果，更能加深學(xué)生對軸對稱圖形的特征的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。

《軸對稱》的教案3

教學(xué)目標

1．掌握等腰三角形的判定定理．

2．知道等邊三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定定理．

3．經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑．

4．會用“因為……所以……理由是……”或“根據(jù)……因為……所以……”等方式來進行說理，進一步發(fā)展有條理地思考和表達，提高演繹推理的能力．

教學(xué)重點

熟練地掌握等腰三角形的判定定理．

教學(xué)難點

正確熟練地運用定理解決問題及簡潔地邏輯推理．

教學(xué)過程（教師活動）

學(xué)生活動

設(shè)計思路

前面我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的軸對稱性，說說你對等腰三角形的認識．

本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形的軸對稱性．

一、創(chuàng)設(shè)情境

如圖所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊bc和一個底角∠c．請同學(xué)們想一想，有沒有辦法把原來的等腰三角形abc重新畫出來？大家試試看．

1．學(xué)生觀察思考，提出猜想．

2．小組交流討論．

一方面回憶等邊對等角及其研究方法，為學(xué)生研究等角對等邊提供研究的方法，另一方面通過創(chuàng)設(shè)情境，自然地引入課題．

二、探索發(fā)現(xiàn)一

請同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進行操作：

（1）在半透明紙上畫一條長為6cm的線段bc．

（2）以bc為始邊，分別以點b和點c為頂點，在bc的同側(cè)用量角器畫兩個相等的銳角，兩角終邊的交點為a．

（3）用刻度尺找出bc的中點d，連接ad，然后沿ad對折．

問題1：ab與ac有什么數(shù)量關(guān)系？

問題2：請用語言敘述你的發(fā)現(xiàn)．

1．根據(jù)實驗要求進行操作．

2．畫出圖形、觀察猜想．

3．小組合作交流、展示學(xué)習(xí)成果．

演示折疊過程為進一步的說理和推理提供思路．

通過動手操作、演示、觀察、猜想、體驗、感悟等學(xué)習(xí)活動，獲得知識為今后學(xué)生進行探索活動積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．

三、分析證明

思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結(jié)論，那么如何證明這些結(jié)論呢？

問題3：已知如圖，在△abc中，

∠b＝∠c．求證：ab＝ac．

引導(dǎo)學(xué)分析問題，綜合證明．

思考：你還有不同的證明方法嗎？

問題4：“等邊對等角”與“等角對等邊”，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？

思考——討論——展示．

1．學(xué)生獨立完成證明過程的基礎(chǔ)上進行小組交流．

2．班級展示：小組代表展示學(xué)習(xí)成果．

在實驗的基礎(chǔ)上獲得問題解決的思路，在合情推理的基礎(chǔ)上讓學(xué)生經(jīng)歷演繹推理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．

通過“你有不同的證明方法嗎”的問題，讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會從不同的.角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)探究問題的欲望和興趣，通過對問題4的思考讓學(xué)生加深對性質(zhì)與判定的理解．

四、探索發(fā)現(xiàn)二

問題5：什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？

問題6：等邊三角形有什么性質(zhì)？

問題7：一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形了？為什么？

1．學(xué)生閱讀教材，進行自主學(xué)習(xí)．

2．小組討論交流．

3．展示學(xué)習(xí)成果：等邊三角形的概念、等邊三角形的性質(zhì)、

《軸對稱》的教案4

一、學(xué)習(xí)目標：

1、經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關(guān)系設(shè)計軸對稱圖形。

二、學(xué)習(xí)重點：

本節(jié)課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關(guān)于L的軸對稱點的畫法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關(guān)系來設(shè)計軸對稱圖形.

三、學(xué)習(xí)難點：

掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點。

(一)預(yù)習(xí)準備

(1)預(yù)習(xí)書128~129頁

思考：如何作軸對稱圖形

(2)預(yù)習(xí)作業(yè)：

補全下列圖形，使它成為軸對稱圖案

(二)學(xué)習(xí)過程：

軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形中，

(1)對應(yīng)點所連的`線段被對稱軸_______。(2)對應(yīng)線段_______，對應(yīng)角_______。

1.下圖中給出了圖案的一半，虛線是這個圖案的對稱軸.

(1)你能猜出整個圖案的形狀嗎?(2)畫出它的另一半，證實你的猜想.

2.如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。

3.把下列各圖補成以L為對稱軸的軸對稱圖形.

拓展:

1.根據(jù)下列語句，用三角板、圓規(guī)或直尺作圖，不要求寫做法：

(1)過點C作直線MN∥AB;

(2)作△ABC的高CD

(3)以CD所在直線為對稱軸，作與△ABC關(guān)于直線CD對稱的△A′B′C′，并說明完成后的圖形可能代表什么含義。

回顧小結(jié)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應(yīng)點，以及如何補全圖形，并利用軸對稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計軸對稱圖形。

《軸對稱》的教案5

教學(xué)目標：

1、初步認識軸對稱圖形的基本特征。幫助學(xué)生理解對稱軸的含義，能畫出軸對稱圖形的對稱軸。

2、通過學(xué)生動手操作等實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。

3、在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，讓學(xué)生學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)之美。

教學(xué)重點：

認識軸對稱圖形的基本特征，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學(xué)難點：

能畫出軸對稱圖形的對稱軸

教學(xué)資源：

課件、一些軸對稱圖形圖片、紙、長方形、正方形、圓形紙等。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題。

1、老師找到了一些漂亮的圖片，我們共同來欣賞一下。（課件展示圖片）

2、在日常生活中這樣的圖形還有很多很多，那么這些圖形中你發(fā)現(xiàn)都有什么特征呢？（學(xué)生可能說是兩邊一樣的，也可能說是對稱的。）

師：你是怎么理解對稱的？

（對稱就是左右兩邊是完全一樣的。）

師：剛才我們看到的其實是生活中的軸對稱圖形的現(xiàn)象。我們數(shù)學(xué)中也有好些軸對稱圖形。今天老師和大家一起來進一步研究數(shù)學(xué)上的軸對稱圖形。（板書課題）

二、合作探究、解決問題。

1、教學(xué)“軸對稱圖形”

a、現(xiàn)在我們把準備好的平面圖形拿出來，判斷它們是不是軸對稱圖形。b、學(xué)生動手操作，進行判斷。

c、學(xué)生匯報。

d、結(jié)合課件：進一步認識軸對稱圖形。

師：通過自己動手折，你發(fā)現(xiàn)怎樣的圖形是軸對稱圖形?引導(dǎo)學(xué)生自己說出軸對稱圖形的.含義。

師：下面我們來看一個動畫。這是一只蝴蝶，我們沿一條直線對折，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這對翅膀怎樣了？

2、深化認識，教學(xué)對稱軸。

（1）師：我們發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形都有一條折痕，那么這條折痕叫什么呢？生：對稱軸

師：對，這條折痕就是對稱軸，接下來我們就來研究關(guān)于對稱軸的問題。（課件出示課本內(nèi)容）

（2）折一折：讓學(xué)生折一折上面軸對稱圖形，找一找它們有幾條對稱軸？并畫出來。（找出軸對稱圖形的所有對稱軸。）

3、讓學(xué)生展示自己的做法和結(jié)果。

4、邊讓學(xué)生演示邊用課件展示。

（三、鞏固練習(xí)、檢測反饋。

師：我們學(xué)習(xí)了這么多新知識，你認為自己學(xué)的情況如何呢？下面我們就來做幾個小測驗，看看自己到底學(xué)的怎么樣。

完成課本22頁的練習(xí)題1、2。

五、總結(jié)全課，升華主題。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生活中有很多軸對稱圖形，讓我們做有心人，去發(fā)現(xiàn)我們生活中的軸對稱圖形。

《軸對稱》的教案6

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關(guān)系設(shè)計軸對稱圖形。

教學(xué)重點：本節(jié)課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關(guān)于L的軸對稱點的畫法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關(guān)系來設(shè)計軸對稱圖形，掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點。

教學(xué)方法：動手實踐、討論。

教學(xué)工具：課件

教學(xué)過程：

一、先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關(guān)的性質(zhì)：

1.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫______________，這條直線叫做_____________

2.軸對稱的三個重要性質(zhì)______________________________________________

_____________________________________________________________________

二、探索練習(xí)：

1.提出問題：

如圖：給出了一個圖案的.一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。

你能畫出這個圖案的另一半嗎?

吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點的想法。

2.分析問題：

分析圖案：這個圖案是由重要六個點構(gòu)成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個圖案中六個點的對應(yīng)點即可

問題轉(zhuǎn)化成：已知對稱軸和一個點A，要畫出點A關(guān)于L的對應(yīng)點，可采用如下方法：在學(xué)生掌握已知一個點畫對應(yīng)點的基礎(chǔ)上，解決上述給出的問題，使學(xué)生有一條較明確的思路。

三、對所學(xué)內(nèi)容進行鞏固練習(xí)：

1.如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。

2.試畫出與線段AB關(guān)于直線L的線段

3.如圖，已知直線MN，畫出以MN為對稱軸的軸對稱圖形

小結(jié)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應(yīng)點，以及如何補全圖形，并利用軸對稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計軸對稱圖形。

教學(xué)后記：

學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容掌握比較好，但對于利用軸對稱的性質(zhì)來設(shè)計圖形覺得難度比較大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣，許多學(xué)生上課積極性較高

《軸對稱》的教案7

一、說教材

：九年義務(wù)教育青島版四年級下冊第六單元第一節(jié)《軸對稱圖形》。

《軸對稱圖形》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡單的平面幾何圖形的特征、初步形成了空間觀念的基礎(chǔ)上教學(xué)的;自然界和日常生活中具有軸對稱特性的許多事物，也為學(xué)生認識軸對稱圖形提供了必要的感性認識，為此教材在編寫時十分注重直觀性和可操作性。本節(jié)課主要是幫助學(xué)生在原有的感性認知的基礎(chǔ)上建立軸對稱圖形和對稱軸這兩個概念，為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)幾何圖形的有關(guān)知識打下良好的基礎(chǔ)，并在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造生活中的美。為了更好的激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此我對教材適當調(diào)整，以貼米奇的耳朵游戲引入新知充分利用有關(guān)素材開展數(shù)學(xué)活動。

根據(jù)大綱的要求和教材的特點結(jié)合四年級學(xué)生的認知能力，本節(jié)課我確定一下的教學(xué)目標。

(1)知識與技能目標：通過觀察、操作等活動讓學(xué)生認識并理解軸對稱圖形的特征，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。

(2)過程與方法目標：讓學(xué)生通過觀考、實踐、發(fā)現(xiàn)，親歷知識形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

(3)情感態(tài)度與價值觀目標：在探究新知的活動中，培養(yǎng)審美意識，

這樣的目標設(shè)計打破了傳統(tǒng)概念教學(xué)的規(guī)律，從過于注重概念教學(xué)的本身轉(zhuǎn)化到了更加專注學(xué)生的'學(xué)習(xí)過程和情感體驗，立足教學(xué)目標多元化，不僅讓學(xué)生掌握認知目標還要學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中發(fā)展各方面的能力體會軸對稱圖形的美學(xué)價值。

教學(xué)重點：掌握軸對稱圖形的特征，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學(xué)難點：準確找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、教具及學(xué)具準備

教具準備：課件，尺子，米奇頭像，軸對稱圖形圖片和常見幾何圖形。

學(xué)具準備：剪刀，尺子，已學(xué)的各種平面圖形紙片一份。

二、說教法、學(xué)法

教法：

《新數(shù)學(xué)課程標準》指出：“教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”根據(jù)這一理念，我遵循“激——導(dǎo)——探——放”的原則，教學(xué)中精心設(shè)計游戲，誘導(dǎo)學(xué)生思考操作，鼓勵學(xué)生概括交流并讓學(xué)生去運用知識大膽創(chuàng)新。

學(xué)法：

學(xué)生作為主體，在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)生的參與狀態(tài)和參與度是決定學(xué)習(xí)效果的重要因素。因此在學(xué)法的選擇上體現(xiàn)出“玩中學(xué)——學(xué)中玩——在合作交流中學(xué)——學(xué)后交流合作”的思想。

三、說教學(xué)程序設(shè)計

這節(jié)課為了體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，以學(xué)生的學(xué)為立足點我設(shè)計了一下的教學(xué)環(huán)節(jié)：

(一)“玩”對稱，激趣引入

1、出示米奇頭像。(頭像缺右耳)

2、教師談話：米奇缺了一只耳朵，怪難看的!同學(xué)們，誰能幫米奇安上耳朵呢?

3、活動：由一兩名學(xué)生上臺蒙上眼睛給米奇貼上耳朵。(學(xué)生可能無法貼在很準確的位置，引起學(xué)生的哄堂大笑。)

4、教師因勢利導(dǎo)問：耳朵要貼在哪里才合理呀?

引導(dǎo)學(xué)生說出右耳應(yīng)貼在與左耳對稱的位置。

5、同桌相互觀察人體還有哪些具有米奇耳朵的這種特征。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中有大量這樣的現(xiàn)象，引出今天的課題：軸對稱圖形(板書)。

從“貼耳朵游戲”引入，有利于讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗進行判斷，初步感知對稱為新課的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。同時，通過游戲活動營造一種活躍的課堂氣氛，誘發(fā)學(xué)生進一步探究新知的熱情。

(二)主動參與，探索新知。

1、直觀感知特點

為了讓學(xué)生直觀感知軸對稱圖形的特點，出示一組生活中的圖片讓學(xué)生仔細觀察這些圖形有什么特點。

學(xué)生通過仔細觀察能夠很直觀的感知出圖形的兩側(cè)分別對應(yīng)相同。

2、抽象概念。

(1)出示剪紙錄像。

為了讓學(xué)生更深刻的理解軸對稱圖形的特點，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望，教師出示一段剪紙錄像

(2)學(xué)生自由創(chuàng)作。

讓學(xué)生從身體和日常生活中發(fā)現(xiàn)的大量軸對稱現(xiàn)象中找出規(guī)律自由的創(chuàng)作軸對稱圖形。

學(xué)生自主創(chuàng)作。

(因為是發(fā)揮了各自的想象力和創(chuàng)造力的作品學(xué)生選用的方法各不相同。)小組交流創(chuàng)作心得。

作品展示

(3)指名讓不同剪法的學(xué)生上臺演示，并將學(xué)生作品貼在黑板上。

對于學(xué)生的每一種剪法教師給予肯定，讓學(xué)生通過感知和操作活動中交流歸納出這些圖形都要沿著中間的直線對折，圖形的兩側(cè)疊起來是完全一樣的。

教師引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達概念：都要沿著直線對折，兩側(cè)完全重合這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線就是對稱軸(板書)。

本環(huán)節(jié)的教學(xué)，從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā)，通過電腦的形象演示學(xué)生的動手操作和教師的適時引導(dǎo)把美術(shù)創(chuàng)作和數(shù)學(xué)教學(xué)有機的整合起來，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)生的動手操作能力和實踐概括能力。把學(xué)生的作品作為教學(xué)資源有了充分利用。能讓學(xué)生感受到成功的喜悅和學(xué)會欣賞軸對稱圖形的美。

3、探究常見幾何圖形的對稱軸。

為了幫助學(xué)生突破本節(jié)課的教學(xué)難點再一次讓學(xué)生動起手來，

(1)讓學(xué)生拿出自己的幾何圖片折一折，畫一畫，找出軸對稱圖形和它們的對稱軸。

(2)學(xué)生獨立操作，教師巡視重點指導(dǎo)容易判斷錯誤的圖形。

(3)小組交流。

(4)學(xué)生匯報，集體評價。(根據(jù)學(xué)生的匯報，課件演示。引導(dǎo)學(xué)生觀察動畫，重點理解長方形的對稱軸只有2條，圓的對稱軸有無數(shù)條。)

通過學(xué)生的動手操作，動眼觀察，動腦思考充分調(diào)動了學(xué)生的感官參與學(xué)習(xí)，即發(fā)揮學(xué)生的主動性又培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散性思維。在新課中學(xué)生通過看一看——做一做——講一講來感知軸對稱圖形的特點，在通過展示——討論——觀察抽象出軸對稱圖形的概念。然后用理論指導(dǎo)實踐在折一折、畫一畫中深化探索。

(三)綜合實踐，學(xué)以致用。

為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活的理念，我設(shè)計了三個層次的練習(xí)。

1、加深認識

判斷下列那些圖形是軸對稱圖形。

02589

ADFH

做土干清備

(這些學(xué)生每天都在應(yīng)用的數(shù)字、文字和漢字，進一步加深了學(xué)生對軸對稱圖形的特點的認識。)

(1)學(xué)生口答

(2)學(xué)生交流品味中國文字的對稱美。

即做到了弘揚中國文化體現(xiàn)了課堂的德育功效，又做到了知識性、技能性、思想性和藝術(shù)性的高度融為一體。

2、體驗創(chuàng)造

(1)擺一個正面看，身體的左右兩邊是軸對稱圖形的姿勢。

學(xué)生充分利用創(chuàng)作性思維擺出各種成軸對稱圖形的姿勢。

(2)與你的伙伴合作，用你們的身體共同組成一個軸對稱圖形。

一組學(xué)生擺其他學(xué)生做小裁判。

教師課件出示錯例，用折疊法予以糾正錯例。

激發(fā)學(xué)生的合作意識又培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和大膽質(zhì)疑的品質(zhì)

3、拓展參與

小小設(shè)計家為學(xué)校設(shè)計新大門：

課件播放通過網(wǎng)絡(luò)查找到的各種軸對稱式的建筑。

通過信息網(wǎng)絡(luò)、美術(shù)鑒賞和數(shù)學(xué)知識三科整合教會了學(xué)生獲取信息的途徑引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會欣賞美。

教師鼓勵學(xué)生進行學(xué)校新大門的設(shè)計創(chuàng)作，做到學(xué)以致用。

練習(xí)的設(shè)計：加深認識——體驗創(chuàng)造——拓展參與逐層加深培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性思維與合作意識。教學(xué)從課內(nèi)到課外的延伸增加了學(xué)生應(yīng)用實踐的機會。

四、說板書設(shè)計

《軸對稱》的教案8

教學(xué)目標：

1.經(jīng)歷現(xiàn)實世界中普遍存在的關(guān)于軸對稱現(xiàn)象的一系列活動，認識軸對稱圖形的特征，會用自己的語言描述軸對稱圖形。

2.在畫、折、剪等自主探索的活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、表達、思維、空間想象能力，同時進一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和合作精神。

3.聯(lián)系生活實際，通過感知、認識、欣賞、制作軸對稱圖形，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，感悟?qū)W習(xí)的價值。

教學(xué)重難點：

會用自己的語言描述軸對稱圖形。

教學(xué)準備：

多媒體課件、學(xué)具、練習(xí)紙、剪刀、彩紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知

1.情景引入幫小蝴蝶畫出鏡子里的另一半。（練習(xí)紙）

2.觀察、比較（媒體展示）仔細觀察原來的一半和你畫的那一半，你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書：對稱形狀相同大小相等）

3.猜測、驗證如果把完整的圖對折，請你猜猜會出現(xiàn)什么情況？（媒體演示：重合）（板書：重合折疊，合在一起）

二、自主探究，體驗新知

1.嘗試分類（媒體出示數(shù)學(xué)城堡里的物品，并抽象出各種圖形）小組合作分類。

2.交流、驗證闡述分類依據(jù)，驗證分類結(jié)果。

3.揭示課題在數(shù)學(xué)上我們稱這樣的圖形為——軸對稱圖形。（板書：軸對稱）

4.認識對稱軸

（1）觀察軸對稱圖形的`特征，直觀演示的對稱軸。（板書：對稱軸）

（2）小組活動：尋找另幾個圖形的對稱軸。（反饋、媒體演示）

5.獨立判斷。

哪些圖形中的紅線是對稱軸？（皇冠圖、茶壺圖、盤子圖以及禁止符）

三、內(nèi)化新知，拓展引伸

1.觀察、辨析觀察，判斷是否是軸對稱圖形。

2.合作探究小組合作，尋找長方形、正方形、平行四邊形、圓形的對稱軸，完成練習(xí)。

四、藝術(shù)欣賞，自主創(chuàng)造

1.欣賞、感受媒體展示“愛心”、昆蟲、樂器、千手觀音、建筑、京劇臉譜、中國結(jié)、剪紙，體驗對稱美。

2.設(shè)計、創(chuàng)作運用軸對稱原理，自主設(shè)計、創(chuàng)作美麗的軸對稱圖形。

五、體驗收獲，課后延伸

1.思考通過今天的學(xué)習(xí)，小蝴蝶會帶回去什么？

2.延伸從各個角度觀察生活中的雨傘，尋求新的發(fā)現(xiàn)。

《軸對稱》的教案9

教學(xué)目標

1、通過觀察、操作活動，讓學(xué)生初步認識軸對稱圖形的基本特征。

2、學(xué)生的觀察能力、想象能力得到培養(yǎng)，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時感受對稱圖形的美。

教學(xué)重點：

認識軸對稱圖形的基本特征。

教學(xué)難點：

能判斷出軸對稱圖形。

教學(xué)工具

課件

教學(xué)過程

一、故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣

播放課件，故事導(dǎo)入新課

二、探究新知，感知對稱

(1)引導(dǎo)觀察，感知對稱

師：為什么說在數(shù)學(xué)王國里，蜻蜓，樹葉，蝴蝶都是一家子呢?

師：請同學(xué)們仔細觀察這些圖形的左邊和右邊，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生自由發(fā)言

生1：我發(fā)現(xiàn)……

生2：我發(fā)現(xiàn)……

(2)認識軸對稱圖形

師：同學(xué)們觀察的非常仔細，說得也很有道理。下面，請同學(xué)們想象一下，如果我們把這些圖形的左邊和右邊對折起來，會發(fā)生什么情況呢?

學(xué)生自由發(fā)言。

課件演示對折過程，說明對折后圖形的兩邊完全重合的現(xiàn)象，就是對稱

師：生活中你還見過哪些對稱現(xiàn)象?學(xué)生自由發(fā)言。

學(xué)生欣賞對稱美(課件出示)

(3)在實際操作中深入認識軸對稱圖形

師展示剪好的衣服，這件衣服是對稱的嗎?你有什么辦法來驗證嗎?學(xué)生發(fā)言。

你有什么辦法把它剪出來嗎?注意用剪刀安全，不要傷到自己的小手

學(xué)生剪出小衣服之后介紹操作方法：用長方形的紙，先對折再畫一畫，最后剪出小衣服。

教師：用這樣的方法，你還能剪出其它圖案嗎?試試看，相信你一定能行!教師收集學(xué)生的作品，是實物投影展示。

教師：老師展示的這些作品，它們形狀不同，但它們有什么共同點?小組討論，選代表發(fā)言。教師小結(jié)：像這樣通過對折，再剪出的圖形都是對稱的，它們都是軸對稱圖形。

教師;誰來說說軸對稱圖形有什么特點?

(4)引導(dǎo)學(xué)生認識對稱圖形的`對稱軸。

談話：將對折的圖形打開，你有什么發(fā)現(xiàn)?(中間有一條折痕。)

師：這條折痕所在的直線就是這個軸對稱圖形的對稱軸。

教師指導(dǎo)學(xué)生在剪出的圖形上畫出對稱軸，對稱軸用虛線表示。

三、拓展延伸，鞏固深化

1、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第29頁“做一做”。

下面這些圖形中，哪些是軸對稱圖形?

引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中將圖形對折，看看是否完全重合。

2、完成教材“練習(xí)七”的第2題。

談話：我們接觸最多的10個阿拉伯數(shù)字里也有軸對稱圖形，你能找出來嗎?

出示第2題的數(shù)字圖，學(xué)生尋找。

交流匯報。

3、說一說下面的字母，哪些是軸對稱的?

4、說一說下面的漢字，哪些是軸對稱的?

5、完成教材“練習(xí)七”的第3題。下面的圖形分別是從哪張對折后的紙上剪下來的?連一連。

學(xué)生讀題，說說下面的圖案分別是從哪張對折后的紙上剪下來的，連一連。指名回答。

四、課堂小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲?

學(xué)生自由發(fā)言。

教師小結(jié)

這節(jié)課我們從生活中的對稱現(xiàn)象認識了軸對稱圖形，只要我們留心觀察，我們生活的周圍處處可以看見軸對稱圖形，正是因為有了這些圖形，我們的生活才會裝扮得這么美麗。

《軸對稱》的教案10

一、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊P23-24的內(nèi)容

二、教材分析：

軸對稱是一種常見的平面圖形，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些平面圖形的特征，形成了一定空間觀念的基礎(chǔ)上，再來學(xué)習(xí)軸對稱圖形的相關(guān)知識的。教材通過舉例出示一些圖形，讓學(xué)生看一看來認識軸對稱圖形，再通過折一折，認一認和說一說，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征和找出軸對稱圖形的對稱軸的方法。

三、學(xué)情分析：

“軸對稱”對三年級的孩子來說比較常見，這是由于在實際生活體驗中，學(xué)生見到、摸到、用到的很多東西都是軸對稱的。在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生主動地操作、實踐，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出軸對稱圖形的特征，這樣才能加深學(xué)生對軸對稱圖形的了解，提高學(xué)生解決實際問題的能力，并為今后學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、圖形變換等知識打好基礎(chǔ)。

四、教學(xué)目標：

1、通過觀察和操作活動，讓學(xué)生初步認識軸對稱圖形；

2、使學(xué)生會直觀判斷軸對稱圖形，并能用對折的.方法找出軸對稱圖形的對稱軸。

3、在認識、欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美，培養(yǎng)積極健康的審美情趣。

五、教學(xué)重點、難點：

重、難點：掌握軸對稱圖形的特征，能準確識別軸對稱圖形并能找出軸對稱圖形的對稱軸。

六、教學(xué)過程：

（一）“玩”對稱，激趣引入

1、游戲：出示一張米奇的頭像（缺少一只耳朵）。

教師談話：米奇缺失了一只耳朵，很不舒服。同學(xué)們，誰能幫米奇貼上耳朵呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出右耳應(yīng)貼在與左耳對稱的位置。

2、出示主題圖紅心、小魚、紅雙喜、房子、A字母。

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：說一說它們有什么共同特征?

（二）“識”對稱，感悟特征

１、認識軸對稱圖形

師提問：這些圖形從中間分開，上下兩邊或左右兩邊完全一樣。那怎么知道“兩邊一樣”？

學(xué)生進行動手操作，集體匯報。

師根據(jù)學(xué)生的匯報總結(jié)：如果對折后兩邊能完全重合的圖形，就是軸對稱圖形。

揭示課題：今天我們就一起學(xué)習(xí)“軸對稱”。（板書課題：軸對稱（一））

2、找軸對稱圖形的對稱軸。

(1)認識對稱軸，能找軸對稱圖形的對稱軸。

師引導(dǎo)操作：把軸對稱圖形對折后展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）找對稱軸

找正方形，平行四邊形，長方形，圓形的對稱軸。

（三）“用”對稱，加深理解

1、辨析

（1）完成教材第24頁“練一練”第1題，第2題。

2、那個紙飛機飛的平穩(wěn)？為什么？

3、猜一猜：下面的題目曾是英國劍橋大學(xué)的入學(xué)考試題目！接下來應(yīng)該是什么形狀？

（四）“賞”對稱，暢談收獲

1、欣賞圖片。

播放生活中具有軸對稱性質(zhì)的圖片

2、暢談收獲。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲和感受。

《軸對稱》的教案11

教案說明

一、授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標定位

教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)課是北師大版教材七年級（下）第七章《生活中的軸對稱》第二節(jié)“簡單的軸對稱圖形”的第一課時．主要內(nèi)容是經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱圖形的特征，并由此探索了解角平分線的有關(guān)性質(zhì)，應(yīng)用角平分線的性質(zhì)解決一些簡單問題．

教學(xué)目標:

●知識與技能：

（1）進一步認識軸對稱圖形的特點，認識角是軸對稱圖形；

（2）探索并了解角平分線的有關(guān)性質(zhì)；

（3）能應(yīng)用角平分線的性質(zhì)解決一些簡單的問題．

●過程與方法：

（1）在探索角平分線性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析和概括的能力；

（2）在動手操作的活動中，通過說理，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行表述的能力；

（3）通過學(xué)習(xí)進一步理解由“特殊”到“一般”的數(shù)學(xué)思想.

●情感與態(tài)度：

（1）通過軸對稱圖形的教學(xué)進行審美教育，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)美，從而激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感；

（2）通過探究活動培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神.

二、教材的地位及作用

本節(jié)教材是在學(xué)生對軸對稱現(xiàn)象有了一定認識，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷探索的過程，掌握角平分線的有關(guān)性質(zhì)，為以后學(xué)習(xí)其他軸對稱圖形（矩形、正方形、菱形等）知識奠定必要的基礎(chǔ)．

三、教學(xué)診斷分析

1.在學(xué)習(xí)有關(guān)角的對稱軸是角平分線所在直線的時候,學(xué)生常常將角平分線理解成角的對稱軸,因此,在本節(jié)課的教學(xué)過程中作了特別強調(diào)；

2.運用角平分線的性質(zhì)解決問題時，學(xué)生常常會運用全等將角平分線的性質(zhì)再證明一次，而沒有直接使用角平分線的性質(zhì)，簡化證明過程,因此,在本節(jié)課通過例題及鞏固練習(xí),加深學(xué)生對角平分線性質(zhì)的運用.

四、教學(xué)設(shè)計說明

1．根據(jù)新課程課堂教學(xué)理念“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”．本節(jié)課的設(shè)計遵循了這一理念，注意通過折紙等豐富多彩的活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的積極性，注意讓學(xué)生動手操作實踐，在操作中進行自主探索和生生、師生互動交流，從而使學(xué)生能很好地掌握角平分線的性質(zhì)，并獲得用折紙這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗．

2．在本節(jié)課的教材內(nèi)容處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，它是滿足所有七年級學(xué)生最基本的知識內(nèi)容，又注意了我校學(xué)生的實際情況（學(xué)生比較優(yōu)秀），因此，本節(jié)課突出了課程資源的開發(fā)，即對原有例題作了補充（如例2），又增加了反饋練習(xí)活動，讓學(xué)生在議練中學(xué)會運用角平分線性質(zhì)解決問題，同時還進行了思維拓展，這樣充分體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生“在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)課程基本理念．

3．本節(jié)課在教法上選用了“探究——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，這是基于本節(jié)課的知識內(nèi)容，有實踐背景，適用于讓學(xué)生動手操作探究．因此本節(jié)課在教學(xué)活動設(shè)計中，注意突出學(xué)生活動，設(shè)置了四個活動：①動手活動：通過動手度量、折紙等活動，探索角平分線的性質(zhì)；②表述活動：用文字語言、圖形語言、符號語言表述角平分線的性質(zhì)，并互動說理證明；③應(yīng)用活動：角平分線的性質(zhì)的認識及應(yīng)用；④拓展活動：結(jié)合本節(jié)課的知識，對線段的軸對稱性進行探索．

4．教材中只給出了角平分線的性質(zhì)的文字語言敘述，并沒有給出符號語言的表述，由于我校的學(xué)生在第二章、第五章學(xué)習(xí)時，已經(jīng)接觸了符號語言的敘述，并且能夠進行簡單的說理，因此在這里，我引導(dǎo)學(xué)生將文字語言結(jié)合圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言，并且對性質(zhì)進行了說理，同時在對性質(zhì)說理以及例1的解答中，教師都給出了規(guī)范的說理過程，這樣既符合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，又為后面學(xué)習(xí)證明（一）、（二）、（三）打下基礎(chǔ).

5．評價方式

根據(jù)課標的評價理念，教學(xué)中我關(guān)注了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否積極參與教學(xué)活動，是否能在教師的引導(dǎo)下進行說理，是否能應(yīng)用所學(xué)知識來解決實際問題，并注意在教學(xué)過程中給予學(xué)生適當?shù)腵評價和鼓勵.

指導(dǎo)老師點評

任何數(shù)學(xué)老師都想上一堂優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師想自己上的每一堂課都是優(yōu)秀的，我們都想成為智慧型的數(shù)學(xué)老師。我們高興的看到，郭老師給了我們很好的示范。

一、學(xué)生的發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)家喬治·伯利亞：“學(xué)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最省，也最容易了解其中的規(guī)律，性質(zhì)和聯(lián)系”。這里的發(fā)現(xiàn)就是在教師設(shè)定的在原有的知識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生新的問題，由學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造。郭老師從學(xué)生最熟悉的工具（兩個全等的30°的三角板）設(shè)置的拼圖活動出發(fā)，從學(xué)生拼出的圖形中我們可以看到很好地呈現(xiàn)了探索問題的情景，又為后邊的學(xué)習(xí)新的軸對稱和中心對稱，做好了鋪墊，起到了很好地承上啟下作用，學(xué)生遵循著老師設(shè)置的問題，通過測量、折紙等活動去發(fā)現(xiàn)去探索，隨著七個問題的提出與解決，知識在學(xué)生腦海中已基本形成，郭老師的情景和問題串的設(shè)置真是匠心獨運。

二、知識的產(chǎn)生

發(fā)現(xiàn)結(jié)論是定理的初級階段，如何讓定理在學(xué)生頭腦中形成可遷移的印記呢？郭老師通過“最大限度地給予學(xué)生表演的機會”、“指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材引”，引導(dǎo)學(xué)生用普通數(shù)學(xué)語言、幾何語言、符號語言進行表述和轉(zhuǎn)換，讓我們看到了知識的產(chǎn)生其實就是數(shù)學(xué)語言的產(chǎn)生，三種數(shù)學(xué)語言的互化形成數(shù)學(xué)知識內(nèi)化，在這個環(huán)節(jié)表現(xiàn)的生生互動，讓我們感受到了知識就是在這樣的交流，試錯中完成的，什么叫水到渠成，由此可見一斑。

三、知識的運用

知識的掌握、能力的形成其實就是這個定理（基本模式）在較為復(fù)雜的圖形中的識別與分離(例題1)、組合與補全（例題2），幾何定理的運用就是基本圖形的識別與補全，例題的選擇是為了學(xué)生形成能力、能夠遷移所必須具備的基本要素，郭老師在這兩個例題的設(shè)置上讓我們看到了一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師的深厚功底，這里的精彩是看不見的，但思維的鏈條在學(xué)生頭腦中已成雛形，我們從反饋練習(xí)的順利完成就可以清楚看到這一點。

四、方法的拓展

最有價值的知識是方法，形成知識不是我們的最終目的，知識是形成方法的載體，知識的靈魂是方法，學(xué)生從前五個環(huán)節(jié)中學(xué)到了知識，形成了初步的方法（從操作中發(fā)現(xiàn),在特殊中探索），但這種方法需要老師有意識地深化、延伸，探索線段軸對稱性以及對稱軸上一點到兩端距離的關(guān)系，這個問題的設(shè)置看似簡單，其實把握捉了本節(jié)的精華“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生從單純的解題方法的模仿發(fā)展到思維過程的模仿，提高了學(xué)生的思維質(zhì)量。

數(shù)學(xué)課從本質(zhì)上講是簡潔的：設(shè)置什么情景，怎樣操作檢驗，討論什么問題，明確什么結(jié)論，形成什么知識和方法。本節(jié)從操作中探索，探索中操作，在探索中深化，在操作中明辨，從操作開始到操作中拓展，把握住了核心，使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)真正落實到了學(xué)生的發(fā)展上——這就是我們每一位數(shù)學(xué)老師追求的優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課，也是每一節(jié)數(shù)學(xué)課都是優(yōu)秀的標準。

《軸對稱》的教案12

一、背景分析

1.1學(xué)習(xí)任務(wù)分析

《軸對稱》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移變換后，對生活中出現(xiàn)的一種新的圖形變換的研究。前面在《全等三角形》這一章中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“全等變換”，其中包含了“平移變換”、“翻折變換”、“旋轉(zhuǎn)變換”；“軸對稱”其實是一種“翻折變換”，所以這節(jié)課的內(nèi)容可以看作是前面學(xué)習(xí)的延續(xù)。同時，這一節(jié)的內(nèi)容也為下階段進一步探索等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)它的判定方法作鋪墊。因此我將掌握軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念作為本節(jié)課的教學(xué)重點。

1.2學(xué)生情況分析

從心理特點來看，八年級的學(xué)生活潑、好動，對直觀事物的感知能力強，想像力豐富，正逐步從形象思維過渡到抽象思維；在知識儲備上，他們在小學(xué)時對軸對稱圖形就有了一定的認識，又剛學(xué)習(xí)了平移變換和三角形全等，已經(jīng)具備一定的動手操作能力與圖案設(shè)計能力，有一定的空間想象能力和合作交流能力；同時，由于我目前所教的這兩個班級是我從七年級開始帶起的，他們已經(jīng)養(yǎng)成比較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對我的一些教學(xué)理念也比較熟悉，所以我可以在教學(xué)過程中進行一些思維延伸。但他們的抽象、概括能力仍需要我們老師進一步培養(yǎng)。因此，我將本節(jié)課的難點定為：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。

二、教學(xué)目標設(shè)計

根據(jù)上述分析，考慮到學(xué)生已有的認知和心理特征，制定如下教學(xué)目標：

1、知識與技能：通過欣賞、感知、折疊等活動認識軸對稱圖形的共同特征，能識別簡單

的軸對稱圖形及對稱軸，通過實踐操作，理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別。

2、過程與方法：經(jīng)過剪紙、折疊等活動，發(fā)展學(xué)生的形象思維和空間觀念，積累數(shù)學(xué)活

動的經(jīng)驗，在動手實踐中學(xué)會與人合作、彼此交流。

3、情感態(tài)度與價值觀：初步獲得動手的樂趣和成就感，欣賞并體會對稱美，感受軸對稱

的價值，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛祖國的情感。

三、教學(xué)媒體設(shè)計

教學(xué)媒體的最佳作用點和作用時機是密不可分的。我通過視頻《千手觀音》和猜圖形游戲，引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為了讓學(xué)生感悟軸對稱圖形的特征，選擇了讓學(xué)生用剪刀剪下圖形并折疊的動手實驗的方法。為突破難點，采用了多媒體演示將一個軸對稱圖形分割成兩個圖形，讓學(xué)生很順利地理解了軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別。從而達到教學(xué)媒體與教學(xué)目標、內(nèi)容及過程的有效整合。

四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計

本課主要以小組合作模式下的問題教學(xué)法和引導(dǎo)探究法為主進行教學(xué)。采用動手實踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師起輔導(dǎo)作用，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程真正做到學(xué)有所思、思有所得、練有所獲，從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計如下：

五、教學(xué)過程設(shè)計

（一）“玩”對稱，激趣引入

1、千手觀音

從心理學(xué)的角度來說，好的開始將會在人的大腦皮層建立優(yōu)勢的興奮中心，從而激發(fā)人的學(xué)習(xí)興趣。因此，在本節(jié)課的引入上，我先通過一個視頻，春晚中聾啞人表演的節(jié)目《千手觀音》讓學(xué)生感受軸對稱的美，同時提出問題：這是一種怎樣的美呢？從而引出課題：軸對稱。

[在這里從貼進學(xué)生生活的認知導(dǎo)入，不僅自然引出課題，更主要是可以迅速吸引學(xué)生的注意力，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造美的潛能。]

2、猜測圖形

觀察課件中的漂亮圖形，猜一猜，整個圖形是什么？（學(xué)生們將踴躍發(fā)言，順利猜出前幾個圖形，但最后一個圖形的樣子難以定論）。

教師順勢提問：為什么前面幾個圖形能很快猜出，而最后一個很難猜呢？引出學(xué)生回答出對稱二字。并進一步提出問題：要判斷一個圖形兩邊是否一樣，你有什么好辦法呢？（學(xué)生可能會回答：對折后看是不是重合。）

[由于學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對稱，對前幾個圖形“對稱”的特性非常熟悉，讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗來進行判斷，初步感知軸對稱。同時，通過游戲活動營造一種活躍的課堂氣氛，誘發(fā)學(xué)生進一步探究新知的熱情。]

（二）“識”對稱，感悟特征

1、剪一剪（課前教師給每個學(xué)生發(fā)幾張正方形紙片）

問題：一張正方形紙片，如何剪出下面的圖案?（有的學(xué)生可能會在正方形紙片上畫出圖形后沿著邊緣剪下圖形，也有的學(xué)生可能對折后再畫圖剪下。）

2、議一議（哪種方法剪下的圖形更美？）

[通過兩種不同剪法的比較，讓學(xué)生再次感受軸對稱的美，感悟軸對稱的特征：“圖形的兩邊是一樣的?！盷

3、折一折

通過剛才的操作大家發(fā)現(xiàn)了什么？如果我們把剪好的圖形沿著某條直線折疊，會出現(xiàn)什么情況呢？（讓學(xué)生將自己剪下的圖形對折一下，再把圖形展開。）

學(xué)生可能會說對折后兩邊是完全重合的；也可能會說折痕兩邊一模一樣；還可能會說對折后再展開，中間有一條線，這條線兩邊的形狀是一樣的`。

師：像這樣的圖形就叫做軸對稱圖形。（板書：軸對稱圖形）

4、說一說

（1）請用你自己的話說說，什么樣的圖形是軸對稱圖形？

（學(xué)生發(fā)表自己的看法，集體完善“軸對稱圖形”的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。）（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書概念）

（2）認識對稱軸。

（教師指著折痕，引導(dǎo)學(xué)生說出折痕所在的這條直線就是對稱軸，并強調(diào)對稱軸是一條直線。）（板書：折痕所在的這條直線叫做對稱軸。一般用虛線畫。）

5、練習(xí)：判斷下面圖形是不是軸對稱圖形。

[軸對稱圖形的概念的形成是本節(jié)的教學(xué)重點之一，所以這里突出概念形成過程的教學(xué)，通過讓學(xué)生自主剪、議、折、想，層層推進，使學(xué)生經(jīng)歷了初步體驗——深入探究——發(fā)現(xiàn)歸納這一知識形成的過程，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征并及時進行反饋。]

（三）“分”對稱提升認識。

1、把一個軸對稱圖形沿對稱軸剪開，并均勻地向兩邊分離，一個圖形變成了兩個，這兩個圖形也給人一種對稱的美感，生活中有許多相似的圖形，我們應(yīng)該如何表述它們的關(guān)系呢？

這時，有同學(xué)會說，這也是對稱的，也應(yīng)該叫做軸對稱圖形。但也有許多學(xué)生會遲疑不決，處在兩難境地，課堂上議論紛紛，有的說是，有的說不是，有的學(xué)生可能會說出軸對稱圖形的定義中說的是一個圖形，而現(xiàn)在是兩個圖形，我便順勢引導(dǎo)得出兩個圖形成軸對稱概念。

（板書：把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸。）

2、學(xué)生利用前面剪出的圖形與屏幕上的圖形類比討論兩個圖形成軸對稱的概念及性質(zhì)，從而

深刻理解相似知識的相似之處。

3、學(xué)生分組討論軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱這兩個概念的聯(lián)系和區(qū)別，師生共同歸納總結(jié)如下：

4、下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找

出一對對稱點。

5、如圖所示，請觀察并指出哪些是軸對稱圖形，哪些圖形成軸對稱.

[通過分割軸對稱圖形，順利地引出了兩個圖形軸對稱的情形，進而得出兩個圖形成軸對稱的概念，同時也對學(xué)生自主歸納出兩者的區(qū)別與聯(lián)系作了鋪墊，有效地突破了難點。]

（四）“做”對稱，拓展延伸

思考1：如圖，把一個正方形紙片按以下方向?qū)φ酆?，沿虛線剪下，再展開，則所得的圖形

大致是（）

從下往上折從左往右折沿虛線剪下

(A)(B)(C)(D)

這道題目有些抽象，所以我讓學(xué)生先觀察，再猜想一下答案，最后再利用手中的剪刀和正方形紙片，按照題目中的要求折疊、裁剪，最后展開。

學(xué)生很容易得到答案是B。

這時我提問：為什么是這樣的圖形？這里面有什么數(shù)學(xué)奧妙？

我用設(shè)問的方式引導(dǎo)學(xué)生進行分析：

設(shè)問1:紙張對折的作用是什么？——作“軸對稱”！

小結(jié)：

軸對稱圖形非常美麗，因此被廣泛的運用于服裝、家具、交通、商標等方面的設(shè)計中，希望大家能夠運用今天所學(xué)的知識，把我們的教室，你的家，我們的祖國裝扮得更漂亮。

《軸對稱》的教案13

教學(xué)內(nèi)容：教材62-63頁。

教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。

2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數(shù)的過程。

教學(xué)難點：畫平面圖形的對稱軸。

教學(xué)準備：多媒體課件、實物投影儀、一張彩色版花鳥圖、尺、學(xué)具（長方形紙張、正方形紙張、尺。）

教學(xué)過程：

課前熱身：

動手比劃平移（拉開抽屜、舉重）、順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)（左右手各兩遍）。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

出示泰國寺廟圖、蝴蝶圖、臉譜、剪紙。提問：這四幅圖有什么共同的特征？（都是軸對稱圖形）

指著剪紙?zhí)釂枺耗阍趺粗浪禽S對稱圖形？（指名說，師相機出示軸對稱圖形的概念。）

把剪紙圖貼在黑板上，提問：誰能上來用手比劃出這幅圖的對稱軸？（指名板演，教師用點段相間的線畫出對稱軸）

出示以上四幅圖的對稱軸及對稱軸的概念。

談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱圖形，重點研究軸對稱圖形的對稱軸。（板課題：軸對稱圖形的對稱軸）齊讀課題。

二、教學(xué)例題。

1、談話：首先我們研究長方形的對稱軸。請同學(xué)們拿出一張長方形紙對折，并用尺畫出它的.對稱軸。

學(xué)生折紙畫圖，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的折法。

2、指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。

提問：你能告訴同學(xué)們折紙時應(yīng)該注意什么？畫對稱軸時應(yīng)該怎么畫？

對他的發(fā)言有沒有不同的意見？

誰還有不同的折法嗎？也來展示一下。（指名展示）

提問：為什么這條線（指著學(xué)生畫出的對稱軸）也是這張長方形紙的對稱軸？

3、談話：這樣看來，我們已經(jīng)找到了長方形的兩條對稱軸，它還有另外的對稱軸嗎？用紙折折看。（板書長方形）（指名回答）

師小結(jié)：通過操作我們發(fā)現(xiàn)長方形只有兩條對稱軸。

4、指著黑板上畫好長方形，談話：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，現(xiàn)在畫在黑板上的長方形能對折嗎？如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法嗎？在小組內(nèi)討論。

假設(shè)學(xué)生有如下幾點辦法：

1、用和黑板上長方形一樣大小的紙對折，找到對稱軸后再在黑板上描畫。師指出這樣也是可以的，但是我們不用折紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫長方形的對稱軸？

2、用量長方形對邊中點再邊線，畫出對稱軸的方法。師對這種方法予以表揚，并提問：你能說一說是怎樣想到先找到對邊中點的嗎？

師拿出長方形紙，談話：想一想我們在把長方形紙這樣對折的時候，長方形的這條邊（例如指一條長邊）被折痕分成了幾段？這兩段的長度有什么關(guān)系？你是怎么知道的？那么折痕與這條邊相交的這個點是這條邊的什么位置？同樣地我們能找到折痕與這條邊的對邊的交點嗎？找到了這兩個點能不能畫長方形的對稱軸？

指名到黑板上量長方形的邊，取中點。學(xué)生說怎樣畫對稱軸，教師畫，畫成如右形狀，并指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。我們歸納一下畫對稱軸的方法。（板：方法：1、量取圖形對邊的中點。2、尺對齊兩個中點劃虛線。）

5、讓學(xué)生各自在課本62頁畫出長方形的對稱軸，畫好后同桌檢查，并提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸？

三、教學(xué)“試一試”。

談話：下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在書上畫出正方形的各條對稱軸。盡量獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內(nèi)研究。

先展示只畫出兩條對稱軸的圖形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？

再展示畫出四條對稱軸的圖形，指著兩條對角線所在的對稱軸，提問：這兩條線也是正方形的對稱軸嗎？讓沒畫出這兩條對稱軸的學(xué)生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸，并讓他們補畫出這兩條對稱軸。

提問：正方形有幾條對稱軸？

四、教學(xué)“想想做做”

1、做第1題。

（1）指名讀題.。提問：這道題讓我們做什么？再做什么，最后做什么？（由于時間較緊的關(guān)系，以及學(xué)具的準備有限，就不剪不折，只讓學(xué)生畫對稱軸。課后，再剪、折來驗證學(xué)生的估算是否正確。）

（2）讓學(xué)生各自畫對稱軸或劃X。

（3）指名展示。

（可補充說明：四條邊相等的四邊形是菱形，它有2條對稱軸。）

2、做第2題。

（1）讓學(xué)生自己讀題。

（2）提問：題中的圖形都是軸對稱圖形嗎？第幾個圖形不是軸對稱圖形，為什么？

（3）看一看每個軸對稱圖形有幾條對稱軸，在書上畫出來。

（4）展示部分學(xué)生的答案，共同評議。（從左往右三個圖的對稱軸分別有3、4、5條。）

五、拓展練習(xí)。

1、出示：數(shù)字也可以寫成軸對稱圖形。

（1）學(xué)生各自觀察，并指名板演出是軸對稱圖形的對稱軸。

（2）指名回答，師生評議。

2、出示：文字也可以寫成軸對稱圖形。

（1）學(xué)生各自觀察，并用手比劃出對稱軸。

（2）指名回答，師生評議。

六、拓展延伸。

生活中的很多事物都可以看作軸對稱圖形，[一一出示：生活中的軸對稱（2幅）]小到杯子、打開的書，大到飛機、軍艦。生活中還有許許多多的軸對稱圖形，同學(xué)們平時要多觀察就可以發(fā)現(xiàn)。

七、課后作業(yè)。

教材63頁第3、4題。

八、全課總結(jié)。

提問：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？還有什么收獲？

九、板書：

8軸對稱圖形的對稱軸

方法：

1、量取圖形對邊中點。

2、用尺對齊兩個中點劃虛線。

《軸對稱》的教案14

學(xué)習(xí)目標:

1、知道線段的垂直平分線的概念，探索并掌握成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線等性質(zhì).

2、經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的.活動過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達能力.

3、利用軸對稱的基本性質(zhì)解決實際問題。

學(xué)習(xí)重點：靈活運用對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等等性質(zhì)。

學(xué)習(xí)難點：軸對稱的性質(zhì)的理解和拓展運用。

學(xué)習(xí)過程：

一、探索活動

如右圖所示，在紙上任意畫一點A，把紙對折，用針在點A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A、A.

兩針孔A、A和線段AA與折痕MN之間有什么關(guān)系?

1、請同學(xué)們按要求畫點、折紙、扎孔，仔細觀察你所做的圖形，然后研究：兩針孔A、A與折痕MN之間有什么關(guān)系?線段AA與折痕MN之間又有什么關(guān)系呢?兩針孔A、A，直線MN線段AA.

2、那么直線MN為什么會垂直平分線段AA呢?

3.垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線(midpointperpendicular).

例如，如圖，對稱軸MN就是對稱點A、A連線(即線段AA)的垂直平分線.

4.如圖，在紙上再任畫一點B，同樣地，折紙、穿孔、展開，并連接AB、AB、BB.線段AB與AB有什么關(guān)系?線段BB與MN有什么關(guān)系?

5.如圖，再在紙上任畫一點C，并仿照上面進行操作.

(1)線段AC與AC有什么關(guān)系?BC與BC呢?線段CC與MN有什么關(guān)系?

(2)A與A有什么關(guān)系?B與B呢?△ABC與△ABC有什么關(guān)系?為什么?

(3)軸對稱有哪些性質(zhì)?

6.軸對稱的性質(zhì)：

(1)成軸對稱的兩個圖形全等.

(2)如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.

二、例題講解

例1、(1)如圖，A、B、C、D的對稱點分別是，線段AC、AB的對應(yīng)線段分別是，CD=，CBA