多邊形專項復習市公開課特等獎市賽課微課一等獎課件

多邊形內角和與外角和專題復習第1頁復習三角形內角和、外角和各是多少度？n邊形內角和公式、外角和、對角線公式？多邊形內角、外角怎樣計算？第2頁n邊形內角和、外角和、對角線.1.n邊形內角和等于(n－2)·180

.2.n邊形外角和都等于360°.3.從n邊形一個頂點處可做(n-3)條對角線,

共有

.第3頁學習目標熟練掌握三角形和多邊形內角和、外角和性質相關內容。利用三角形和多邊形內角和、外角和性質處理實際問題。第4頁自學導綱自學書本，梳理出關于多邊形內角和與外角和相關知識點，把你不明白或者有疑問寫出來在小組內交流。2n邊形與n邊形外角和相差___度.某同學在計算多邊形內角和時,漏算了一個內角,得到結果是2080°,試求這個多邊形邊數(shù)。第5頁例1、求八邊形內角和度數(shù)。解：八邊形內角和度數(shù)為：練習：已知一個多邊形內角和是則這個多邊形是邊形

.十五15第6頁［例2］一個多邊形內角和等于它外角和3倍，它是幾邊形？

解：設這個多邊形是n邊形，則它內角和是

例題賞析(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：(n－2)·180=3×360解得：n=8答:這個多邊形是八邊形.第7頁巧題妙解:

例3:某同學在計算多邊形內角和時,漏算了一個內角,得到結果是2080°,試求這個多邊形邊數(shù)。

點撥：本題中含有兩個未知數(shù)，一個是多邊形邊數(shù)，一個是遺漏內角度數(shù)，卻只有一個等式。這種解法創(chuàng)新之處是挖掘了未知量隱含條件，即0°＜內角＜180°這是解題關鍵。第8頁練習：（1）十邊形內角和是，外角和是；假如十邊形各個內角都相等，那么它一個內角是.（2）在一個多邊形中，它內角最多能夠有幾個是銳角？3個第9頁3、一個多邊形每個外角都是，這個多邊形邊數(shù)是____。4、正十二邊形每個內角度數(shù)是___.5、一個多邊形每個內角都是，則從一個頂點能夠引____條對角線。6、若一個多邊形內角和比外角和多，試求這個多邊形邊數(shù)。第10頁練習二：一個正多邊形一個內角比相鄰外角大36°，求這個正多邊形邊數(shù).分析正多邊形各個內角都相等，那么各個外角也都相等，而多邊形外角和是360°.設一個外角為x°，則內角為(x+36)°因為多邊形內角與相鄰外角互補；所以x+x+36=180解得x=72360÷72=5答這個多邊形五邊形.解第11頁O∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.540°練習三：第12頁拓展提升：例

一個多邊形截去一個角所形成另一個多邊形內角和是2750°，則原多邊形邊數(shù)是多少？第13頁小結：1.n邊形內角和定理是什么？2.推導多邊形內角和定理時所用方法是什么？3.多邊形外角和定理是什么？4.多邊形內角與其相鄰外角和是多少？6.多邊形內角與外角在計算中相互