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矩形矩形的性質(zhì)復(fù)習(xí)提問1.什么叫平行四邊形?3.平行四邊形還有哪些性質(zhì)?①平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心為對角線交點。②平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等、鄰角互補;對角線互相平分.2.平行四邊形與四邊形有什么關(guān)系?ABCD兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.特殊一般
平行四邊形具有四邊形的一切性質(zhì)1、矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形平行四邊形有一個角是直角
矩形★矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)!觀察思考矩形是平行四邊形的特殊類型矩形與平行四邊形有什么關(guān)系?由此可以知道矩形有些什么性質(zhì)?圖形性質(zhì)平行四邊形矩形(特殊平行四邊形)對稱性ADCBOADCBO中心對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形邊AB=CD,AD=BC
AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC
AB∥CD,AD∥BC∠A=∠C,D=∠B
∠A+∠B=180°…∠A=∠B=∠C=∠D=90°角對角線AO=CO,DO=BOAO=CO=DO=BO對角線互相平分對角線互相平分AB⊥CD,BC⊥CD且相等例1如圖,矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm,那么矩形的周長是多少?BADCO分析△AOB的周長=AB+AO+BO△BOC的周長=BC+BO+CO△COD的周長=CD+CO+DO△AOD的周長=AD+AO+DO解:△AOB、△BOC、△COD和△AOD四個小三角形的周長和為86又∵AC=BD=13cm(矩形對角線相等)∴AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD)=86-4×13=34(cm)即矩形ABCD的周長等于34cm。課本100頁練習(xí)2
如圖,矩形ABCD的兩條對角線交于點O。(1)你能說明OB與AC的關(guān)系嗎?(2)若∠AOD=1200,你能說明AC=2AB嗎?AODBCAOBC※
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半※
在直角三角形中,如果有一個角是300,那么它所對的直角邊是斜邊的一半。例2:如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE⊥AC于E,試求出BE的長。AEDCB解:在矩形ABCD中,∠ABC=900(矩形的四個內(nèi)角都是直角)=5(勾股定理)例3:如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AE垂直且平分線段BO,垂足為點E,BD=15cm.求AC、AB的長.BADCOE解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD=15(矩形的對角線相等)∵AE垂直且平分線段BO,∴AB=AO=7.5即AC的長為15cm,AB的長為7.5cm.BACDO★矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)!★矩形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形!★矩形的四個內(nèi)角都是直角!★矩形的對角線互相平分且相等!特征拓展練習(xí)E是矩形ABCD的邊AD上的一點,且BE=DE,P
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