測量學課程電子教案

測量學課程電子教案

第1章緒論

一、學習目的與要求

學習目的

了解現(xiàn)代普通測量學概況、清楚學習《現(xiàn)代普通測量學》的目的和要求。

學習要求

1.了解測繪學與測量學的關系、現(xiàn)代測繪學的發(fā)展現(xiàn)狀。

2.掌握地球空間信息學（Geomatids）的定義和概念。

3.了解現(xiàn)代測繪學的在國民經(jīng)濟及工程建設中的作用。

4.清楚學習課程的目的和要求。

5.了解測量學的任務及它與專業(yè)培養(yǎng)目標的關系。

二、課程內(nèi)容與知識點

1.測繪學研究的對象，測繪學的分科，現(xiàn)代測繪學的發(fā)展現(xiàn)狀，我國測繪事

業(yè)的發(fā)展。

2.地球空間信息學（Geomatids）與現(xiàn)代測繪學的任務。

3.現(xiàn)代測繪學的在國民經(jīng)濟及工程建設中的作用。

三、習題與思考題

1.測繪學研究的內(nèi)容是什么？

2.Geomatids的含義是什么？

3.現(xiàn)代測繪學的任務是什么？

4.測量學在土木工程建設中有哪些作用？

四、考核目標與要求

識記：測繪學的定義，測繪學研究的對象。

領會：Geomatids的含義，現(xiàn)代測繪學發(fā)展的特點、涉及的行業(yè)。

第2章測量學的基礎知識

一、學習目的與要求

1.掌握測量學的基礎知識，清楚參照系的選擇以及地面點定位的概念。

2.了解水準面與水平面的關系。

3.明確測量工作的基本概念。

4.深刻理解測量工作的基本原則。

5.充分認識普通測量學的主要內(nèi)容。

二、課程內(nèi)容與知識點

1.地球特征，大地水準面的形成，地球橢球選擇與定位。

地球形狀和大小。水準面的特性。參考橢球面。

2.確定點位的概念。點的平面位置和高程位置。

3.測量中常用的坐標系統(tǒng)，坐標系間的坐標轉(zhuǎn)換。

天文坐標（3夕），大地坐標（L,B）,空間直角坐標（X,匕Z）,高斯平

面直角坐標（x,y）,獨立平面直角坐標（x,y）o

N=（2p）/6+l=取整數(shù)部分

高斯投影中計算帶號的公式：n=（心T°3O）/3+1=取整數(shù)部分

計算中央子午線的公式：=6°N-3°4。=3九

4.地面點的高程。

1985年國家黃海高程基準。高程與高差的關系：

hAB=HB-HA=HB'-HA'o

5.用水平面代替水準面的限度。

A￡>D2

對距離的影響：二萬

對水平角的影響：￡（06

對高差的影響：AA=D2/27?

6.測量工作的基本概念。

測量工作的原則：從整體，到局部；先控制，后碎部；步步檢核。

測量工作的內(nèi)容：地形圖測繪，施工測量。

三、習題與思考題

1.何謂大地水準面？我國的大地水準面是怎樣定義的？它在測量工作中起

何作用？

2.參考橢球和地球總橢球有何區(qū)別？

3.測量中常用的坐標系有幾種？各有何特點？不同坐標系間如何轉(zhuǎn)換坐

標？

4.北京某點的大地經(jīng)度為116°20,，試計算它所在的六度帶和三度帶帶號,

相應六度帶和三度帶的中央子午線的經(jīng)度是多少？

5.什么叫絕對高程？什么叫相對高程？兩點間的高差如何計算？

6.什么是測量中的基準線與基準面？在實際測量中如何與基準線與基準面

建立聯(lián)系？什么是測量計算與制圖的基準線與基準面？

7.測量工作的基本原則是什么？那些是基本工作？

四、考核目標與要求

識記：大地水準面，1985年國家高程基準，絕對高程與相對高程。定位參

照系及定位元素。經(jīng)度，緯度，直角坐標。測量工作的基本原則。測量工作的基

本內(nèi)容，測繪地形圖及施工測量的概念。

領會：參照系的形成，大地水準面與參考橢球面、垂線與法線的區(qū)別。高斯

投影的概念，高斯坐標系的建立、高斯坐標的表示。測量平面直角坐標系與數(shù)學

平面直角坐標系的不同之處，測量工作原則。

簡單應用：高斯一克呂格坐標系橫坐標自然值與通用值的關系，高程與高差

的確定。

第3章水準測量

一、學習目的與要求

學習目的

掌握水準測量的相關知識，做好水準測量實施前的技術準備，通過水準測量

的實驗，達到獨立操作水準儀，完成多個測站水準測量的觀測、檢核、成果整理

所必須具備的實踐能力。

學習要求

1.深刻理解水準測量的原理和高程傳遞要領。

2.清楚水準儀的構(gòu)造，及其主要軸線的關系。

3.掌握水準儀的操作要領，能夠完成水準測量中的觀測、檢核、記錄、計算,

及水準測量路線的成果計算。

4.認識精密水準儀、自動安平水準儀、激光水準儀及數(shù)字水準儀。

5.清楚水準儀的檢驗與校正方法

6.了解引起水準測量誤差的因素，及相應的消除、削弱這些誤差的方法。

二、課程內(nèi)容與知識點

1.水準測量原理。

高差法：前視與后視；儀高法：視線高。轉(zhuǎn)點的概念。

hAB=a-bHB=HA+hABHt=HA+aHB=H1-b

公式：4=*=?=￡"?

2.水準儀及其使用

DS3微傾式水準儀的構(gòu)造，內(nèi)對光望遠鏡成像原理，望遠鏡放大率。水準管

零點，水準器的分劃值。視準軸、水準管軸、圓水準器軸、儀器豎軸。滿足條件:

水準管軸平行于望遠鏡視準軸，圓水準器軸平行于儀器豎軸，十字絲中橫絲垂直

于儀器豎軸，。

水準儀操作步驟：立尺，置架，粗平，照準，精平，讀數(shù)，記錄，搬站。

視差及其消除方法。

水準尺：塔尺，單面尺，雙面尺及尺常數(shù)。尺墊。

3.精密水準儀、自動安平水準儀、激光水準儀及數(shù)字水準儀的構(gòu)造及使用。

4.水準測量實施

水準點：永久性水準點。臨時性水準點。

水準路線：附合水準路線，閉合水準路線，支水準路線。水準網(wǎng)，水準結(jié)點。

普通水準測量的一般要求，施測程序。

公式：￡a-￡b=￡h=HB-HA

測站檢核方法：雙儀高法，雙尺面法。

h'=a'-b'h''=a'-b"\h'-h''\<6mmh=(/z'+/z")/2

公式.h=(/z黑一人紅土100mm)/2

水準測量成果整理：高差閉合差的計算檢核、高差改正數(shù)的計算、高差改正

數(shù)的分配原則。

5.DS3水準儀的檢驗與校正

水準儀軸線應滿足的條件：圓水準器軸平行于儀器豎軸，水準管軸平行于

望遠鏡視準軸，十字絲中橫絲垂直于儀器豎軸。

圓水準器軸的檢驗校正；

水準管軸的檢驗校正；

十字絲中橫絲的檢驗校正。

6.水準測量誤差

儀器及工具誤差：視準軸與水準管軸不的誤差平行，望遠鏡對光時調(diào)焦透

鏡運行的誤差，水準尺的誤差。

觀測誤差：水準管氣泡居中的誤差A,估讀水準尺的誤差mv,水準尺傾斜

的誤差Ab。

0.15xr"八，60"八b'（

A=-----------D加v=±------DAAZZ?=——

公式：2p”R21力

外界條件的影響：地球曲率的影響，大氣折光的影響力儀器升沉的影響，

尺墊下沉的影響，溫度變化對視準軸與水準管軸夾角的影響。

D

f=0.43—

公式:R

四、習題與思考題

1.設A為后視點，B為前視點,A點的高程是20.123m.當后視讀數(shù)為L456m,

前視讀數(shù)為1.579m,問A、B兩點的高差是多少?3、A兩點的高差又是多少？繪

圖說明B點比A點高還是低?3點的高程是多少？

2.何為視準軸?何為視差?產(chǎn)生視差的原因是什么？怎樣消除視差？

3.水準儀上圓水準器與管水準器的作用有何不同？，何為水準器分劃值？

4.轉(zhuǎn)點在水準測量中起到什么作用？

5.水準儀有哪些主要軸線？它們之間應滿足什么條件？什么是主條件？為

什么？

6.水準測量時要求選擇一定的路線進行施測，其目的何在？

7.水準測量時，前、后視距相等可消除那些誤差？

8.試述水準測量中的計算校核方法。

9.水準測量中的測站檢核有那幾種？如何進行？

10.數(shù)字水準儀主要有那些特點？

11.將圖中的水準測量數(shù)據(jù)填入表中，A、B兩點為已知高程點HA=23.456m,

HB=25.080m,計算并調(diào)整高差閉合差，最后求出各點高程。

水準尺讀數(shù)實測高差高差改正數(shù)改正后高差高程

測站測點

后視（。）前視（0）/m/mm/m/m

BMA

I

1

1

II

2

2

III

3

3

IV

BMB

計算=_________________________________________________________________

檢核III

12.設48兩點相距80m,水準儀安置于中點C,測得A尺上的讀數(shù)?為

1.321m,8尺上的讀數(shù)4為1.U7m,儀器搬到刀點附近,又測得8尺上讀數(shù)也為

1.466m,4尺讀數(shù)為0為1.695m。試問水準管軸是否平行于視準軸？如不平行，

應如何校正？

13.試分析水準尺傾斜誤差對水準尺讀數(shù)的影響，并推導出其計算公式。

14.調(diào)整如圖所示的閉合水準測量路線的觀測成果，并求出各點高程，

Hi=48.966mo

Ai=+1.224m"i=10站

A>=-1.424m%=8站

Aj=+1.781m站

兒=-1.714m〃尸11站

A?=+().108m〃s=12站

四、考核目標與要求

識記：水準點，轉(zhuǎn)點，水準管分劃值，視差，視準軸，水準管零點，水準管

軸，圓水準器軸，儀器豎軸，水準尺常數(shù)等概念。記錄計算、觀測及成果檢核方

法。閉合水準路線，附合水準路線，高差改正數(shù)，容許誤差的計算，閉合差調(diào)整,

成果計算方法。

領會：高差法、儀高法計算高程。雙面尺分劃特征。內(nèi)對光望遠鏡成像原理。

符合水準器與微傾螺旋運動之間的關系。自動安平原理，補償器的光學特性，平

行玻璃板測微器讀數(shù)原理。圓水準器、管水準器、十字絲中橫絲，等三項檢校和

方法。儀器誤差、觀測誤差、外界條件對觀測成果的影響；水準尺尺長誤差，水

準尺分劃誤差，水準尺零點差，氣泡居中誤差，水準尺傾斜的誤差，地球曲率的

影響，大氣折光的影響，儀器升沉的影響，尺墊下沉的影響。

簡單應用：置架、粗平、照準、精平、讀數(shù)、記錄、扶尺、搬站等的操作要

領，運用雙儀高法和雙面尺法作測站檢核。水準測量誤差的消除和削弱的相應對

策；自動安平水準儀的使用。

綜合應用：選點，定標志，閉合或附和水準路線的布設，普通水準測量的實

施，水準測量成果的計算。

第4章角度測量

一、學習目的與要求

學習目的

認識經(jīng)緯儀的組成部分及其用途，清楚角度測量原理，掌握測角方法。通過

實驗，達到獨立操作經(jīng)緯儀，完成水平角、豎直角的觀測、檢核、成果整理所必

須具備的實踐能力。

學習要求

1.理解水平角及豎直角測角原理

2.認識清楚光學及電子經(jīng)緯儀的構(gòu)造及相應的讀數(shù)系統(tǒng)。

3.清楚經(jīng)緯儀的主要軸線及其之間的關系。

4.掌握經(jīng)緯儀的操作要領。

5.學會用測回法測水平角，豎直角，計算豎盤指標差。

6.了解測角誤差的來源、性質(zhì)及消除、削弱誤差的對策。

二、課程內(nèi)容與知識點

1.角度測量原理

水平角的定義，水平角的測量原理。豎直角的定義，仰角，俯角。豎直角的

測量原理。

公式：水平角￡=6—a0<^<360°

2.經(jīng)緯儀及角度測量

DJ6級光學經(jīng)緯儀的構(gòu)造：照準部，水平度盤，基座。視準軸、水準管軸、

橫軸、儀器豎軸。滿足條件：水準管軸垂直于儀器豎軸，望遠鏡視準軸垂直于橫

軸，橫軸垂直于儀器豎軸；圓水準器軸平行于儀器豎軸，十字絲豎絲垂直于儀器

橫軸。

'分微尺測微裝置，度盤格值，復測機構(gòu)，讀數(shù)方法。

光學經(jīng)緯儀使用操作步驟：對中，整平，瞄準（消除視差），讀數(shù)，記錄。

水平角觀測（測回法）：安置儀器，盤左觀測、盤右觀測，方向讀數(shù)。半測

回角值。

八一4左=匕左-a左〃右=%-a右A/7=|P左-%<40"尸=；5左+尸右）

公式：2

方向觀測法：技術要求。

豎直角觀測：豎盤部分：豎盤，豎盤指標，豎盤指標水準管，豎盤指標水準

管微傾螺旋。盤左、盤右讀數(shù)規(guī)律。

豎直角計算公式：a￡=90°-L（或^=￡-90°）

a右=7?-270°（或0右=270°—R）a<190°

豎盤指標差：

x=^（L+7?-360°）x<15'。=］（?左+0右）

3.經(jīng)緯儀的檢驗與校正

經(jīng)緯儀應滿足的條件。

照準部水準管軸的檢驗校正。望遠鏡十字絲縱絲的檢驗校正。望遠鏡視準軸

的檢驗校正。照準部橫軸的檢驗校正。豎盤指標差的檢驗校正。光學對中器的檢

驗校正。

4.電子經(jīng)緯儀與光學經(jīng)緯儀的區(qū)別

讀數(shù)系統(tǒng)：編碼度盤，光柵度盤，格區(qū)式度盤。

5.水平角測量誤差

儀器誤差：儀器校正后的殘余誤差。照準部偏心差、度盤刻劃誤差。

觀測誤差：對中誤差。標桿傾斜誤差，照準誤差，讀數(shù)誤差。

外界條件影響。

三、習題與思考題

1.分別說明水準儀和經(jīng)緯儀的安置步驟，并指出它們的區(qū)別。

2.什么是水平角？經(jīng)緯儀為何能測水平角？

3.什么是豎直角？觀測水平角和豎直角有哪些相同點和不同點？

4.對中、整平的目的是什么？如何進行？若用光學對中器應如何對中？

5.計算表中水平角觀測數(shù)據(jù)。

測豎盤目水平盤讀數(shù)半測回角值一測回角值各測回平均角值

立占位置標o/〃o/〃o/〃O/〃

I左A0°36,24〃

測B108012，36〃

回右A180°37,007

0

B288°12’54"

II左A90。10'00〃

測B197。45，42"

回右A270°09,48〃

0

B17°46,06"

6.經(jīng)緯儀上的復測板手和度盤位置變換手論的作用是什么？若將水平度盤

起始讀數(shù)設定為0°00,00",應如何操作？

7.簡述測回法觀測水平角的操作步驟？

8.水平角方向觀測中的2c是何含義？為何要計算2c,并檢核其互差。

9.計算表中方向觀測阿水平角觀測成果。

測測目水平度盤讀數(shù)2c二左一平均讀數(shù)歸零后各測回歸零方各測回方向

站回標盤左讀數(shù)盤右讀（右±180二［左+（右土方向值向值的平均值間的水平角

O1〃O1〃O1〃

數(shù)O11/數(shù)°）180°）:/2

O/〃〃

01A0023618002

36

B70233625023

42

C2281924281930

D2541754741754

A0023018002

36

2A90031227003

12

B160240634023

54

C318200013819

D344183054

A90031816418

24

27003

12

10.何謂豎盤指標差？如何計算、檢核和校正豎盤指標差?

n.整理表中豎角觀測記錄。

測目豎盤豎盤讀數(shù)豎直角指標差平均豎直角備

O1〃0/〃〃

站標位置注

左75°30/04"順時

M

右284。30’17〃針注

0

左101°17,23〃記

N

右258042750”

12.經(jīng)緯儀上有哪些主要軸線？它們之間應滿足什么條件？為什么？

13.角度觀測為什么要用盤左、盤右觀測？能否消除因豎軸傾斜引起的水平

角測量誤差？

14.望遠鏡視準軸應垂直于橫軸的目的是什么？如何檢驗？

15.經(jīng)緯儀橫軸為何要垂直與儀器豎軸？如何檢驗？

16.試述經(jīng)緯儀豎盤指標自動歸零的原理。

17.電子經(jīng)緯儀主要特點有哪些？它與光學經(jīng)緯儀的根本區(qū)別是什么？

18.電子經(jīng)緯儀的測角系統(tǒng)主要有哪幾種？其中關鍵的技術有哪些？

19.簡述動態(tài)電子測角系統(tǒng)中，為何有粗測和精測之分？

四、考核目標與要求

識記：水平角，豎直角，度盤分劃值，視準軸，橫軸，儀器豎軸，照準

部水準管軸，豎盤指標差等概念。垂球?qū)χ小⒐鈱W對中器對中及整平的目的

及方法。測回法測量水平角，豎直角觀測方法。經(jīng)緯儀軸線應滿足的關系。

領會:角度測量原理，豎角計算公式的推導規(guī)律，盤左、盤右觀測的意

義。電子經(jīng)緯儀與光學經(jīng)緯儀的區(qū)別。經(jīng)緯儀檢驗方法及校正原理方法。儀

器誤差，觀測誤差，外界條件等對觀測成果的影響。

簡單應用：在測站上對中，整平、照準、讀數(shù)、記錄的操作要領，運用

盤左、盤右進行檢核。采取角度測量誤差的消除和削弱的相應對策。

綜合應用：按瑁操作DJ6級光學經(jīng)緯儀，按測回法的技術要求，正確地

觀測一個三角形的內(nèi)角和豎直角。

第5章距離測量

一、學習目的與要求

學習目的

認識距離測量設備的組成部分及其用途，清楚距離測量原理，掌握距離測量

方法。通過實驗，達到獨立操作儀器設備，完成水平距離的測量、檢核、成果整

理所必須具備的實踐能力。建立直線定向的概念，能夠熟練地進行方位角的有關

運算。

學習要求

1.認識距離丈量工具，了解鋼尺量距的一般方法和精密方法，學會量距成果

的整理。了解鋼尺檢定的方法。

2.清楚視距測量的原理，掌握用視距測量的方法進行水平距離和高差的測

定。

3.了解光電測距儀相位法測距原理，初步掌握用光電測距儀測量距離的方

法。

4.認識全站儀，清楚全站儀使用過程。

5.清楚標準方向的建立，方位角之間的關系，方位角的推算。

6.了解距離測量過程中的誤差影響及其防止、消除、削弱誤差的方法。

二、課程內(nèi)容與知識點

1.鋼尺量距

丈量工具：鋼尺、測釬、垂球、標桿。

直線定線：在兩點間定線、兩點延長線上定線。

一般精度量距方法：前尺手，后尺手。標點、定點、對點、持平投點。往測、

返測。相對誤差，相對成果。

D=nl+qD=^(DAB+DBA)/\D=\DAB-DBA\k=

,1,1,1

左裒—左裒=欠裒二

公式：令3000令2000令1000

2.鋼尺的精密量距

量距工具：鋼尺、彈簧秤、溫度計、經(jīng)緯儀、水準儀等。

量距過程：清理現(xiàn)場，經(jīng)緯儀定線，概量，釘尺段樁，標十字線，尺段丈量。。

尺段高差測定。

尺段計算：尺長改正、溫度改正、傾斜改正、全長計算。

2

5()

--r--hM=火-to%(a-1.25x10/l°cto=20c)A/ft=--j-

/04

Di=+A/,+i\lhDAB—￡。由DBA=￡D返j

3.鋼尺檢定

尺長方程式與鋼尺檢定的方法。

鋼尺量距的誤差分析

鋼尺誤差：尺長誤差，檢定誤差。

觀測誤差：定線誤差、拉力誤差、傾斜誤差、對點及投點誤差。

外界條件影響：垂曲反垂曲誤差，溫度誤差，風力影響。丈量注意事項。

4.視距測量

視距測量的原理，視準軸水平、視準軸傾斜。

公式：D=klcos2aD=kl

h=—左/sin2a+i-v

2h=i-v

觀測方法和步驟。

視距常數(shù)測定，視距測量誤差分析。

掌握用視距測量的方法進行水平距離和高差的測定。

5.紅外光電測距儀

電磁波測距儀的分類：光電測距儀、微波測距儀。光電測距儀：普通光源

測距儀、激光測距儀、紅外測距儀。

光電測距原理：相位式測距原理。

L=-[n+^-\若L<M=勾時，n=0,貝=

公式：212萬）2In

ND3000型紅外測距儀的工作過程，測距邊長改正計算。

6.全站儀及其使用

全站儀的組成，SOKKIASET510全站儀的介紹，SOKKIASET510全站儀的操

作。

7.直線定向

三北方向：真北、軸北、磁北、子午線收斂角、磁偏角。

/=—tan695m=5-y

關系公式：K

方位角的概念，標準方向線，真方位角。坐標方位角。磁方位角。磁偏角與

子午線收斂角，不同方位角之間的關系。

公式：A=A，"+3A=a+/A^Am+8-y

坐標方位角的推算公式：

a反=a正±18°°a前=a后土曜±180°

三、習題與思考題

1.某鋼尺名義長為30m,經(jīng)檢定實長為29.998m,檢定溫度為攝氏20。C,檢

定時的拉力為100N,用該鋼尺丈量某段距離得300m,丈量時的溫度為攝氏35°,

拉力為100N,兩點高差為0.95m,求水平距離。

2.如何衡量距離測量精度？用鋼尺丈量了A3、CD兩段距離，A3的往測值

為307.82m,返測值為307.72m,CD的往測值為102.34m,返測值為102.44m,

問兩段距離丈量的精度是否相同?哪段精度高？

3.下列為視距測量成果，計算各點所測水平距離和高差。

測站Ho=5O.00m儀器高z=l.56m

點號上絲讀數(shù)中絲讀數(shù)豎盤讀數(shù)豎直角高差水平距離高程備注

下絲讀數(shù)

尺間隔

11.8451.4086°28/

0.960

22.1651.4097°24，

0.635

31.8801.5687°18,

1.242

42.8752.0093°18,

1.120

4.未艮據(jù)如圖所示的四邊形的起始邊坐標方位角以及各內(nèi)角值，求其余各邊坐

標方位角。

5.根據(jù)如圖所示的起始邊坐標方位角以及各水平角，計算其余各邊坐標方位

角。

6.試述相位法測距原理.

7.何謂全站儀?用TOPOCON全站儀測一段斜距364.251m,豎直角18°

25.5,，測距時環(huán)境溫度32°C,大氣壓力760mmHg。在全站儀中未輸入氣象

改正參數(shù)。試計算平距和高差。

四、考核目標與要求

識記：水平距離，直線定線，量距相對誤差，往返測量，標準拉力、標準溫

度、鋼尺名義長，視距測量，視距常數(shù)，相位法測距，距離改正，直線定向，標

準方向線、方位角，方位角推算等概念

領會:定線原理，鋼尺量距的方法，相對誤差、尺長改正、溫度改正、傾斜

改正計算。視距測量計算公式中各符號的含義。光電測距原理。用左角或右角推

算方位角。在不同的距離測量方法中，影響距離測量精度的因素，

應用：用鋼尺按往返測，用一般的方法進行距離測量；再用經(jīng)緯儀按視距測

量的方法進行測量；然后用測距儀（或全站儀）對該段距離進行測量，比較計算

結(jié)果和精度。

第6章測量誤差及數(shù)據(jù)處理的基本知識

學習目的

測量工作除了要提供可靠的成果外，還需要對測量成果的精度進行描述。學

習本章內(nèi)容就是為了客觀、準確地對成果的精度進行評定和分析。掌握測量誤差

及數(shù)據(jù)處理的基本知識，做好測量實施前的技術準備，達到限制測量誤差，處理

測量數(shù)據(jù)，提高觀測成果的精密度、準確度和置信度具有重要的意義。

學習要求

1.了解系統(tǒng)誤差、偶然誤差的特征和相應處理方法。

2.能夠運用誤差傳播定律計算觀測值函數(shù)的中誤差。

3.掌握算數(shù)平均值、帶權(quán)平均值及其中誤差的計算。

4.學會運用真誤差、似真差計算中誤差評定觀測值的精度。

5.了解最小二乘法原理。

二、課程內(nèi)容與知識點

1.測量與誤差

觀測與觀測值的分類，誤差的定義，測量誤差來源，測量誤差種類。真值,

觀測值，真差。

系統(tǒng)誤差極其特性，處理系統(tǒng)誤差的方法。粗差及其防止。

2.偶然誤差及其特性，概率密度函數(shù)。處理偶然誤差的方法。

A.=1.~xlim—=0

公式：n

3.衡量觀測值精度的指標

中誤差及其含義，取值范圍。似真差求中誤差公式及其證明。極限誤差,

相對誤差。

4.誤差傳播定律

線性函數(shù)及其中誤差。獨立觀測值。倍數(shù)函數(shù)及其中誤差。和差函數(shù)

及其中誤差。利用和差函數(shù)證明算數(shù)平均值中誤差公式。列函數(shù)式應注意的

問題：觀測值之間應相互獨立，注意區(qū)分倍函數(shù)與和函數(shù)。三角形閉合差的

中誤差，用三角形閉合差求測角中誤差。

公式：z=/(x15x2,???%?)

堂村+

dz=

dx1

5.同精度直接觀測

似真值、最或然值。似真差極其特性。

/]+，2H------H/

%—_*____±_________LL「-I

公式：n匕=4-%[vJ=0

精度評定

公式：VH-14n

6.不同精度直接觀測

權(quán)的概念、定義及性質(zhì)。測量中常用到的確定權(quán)的方法。不同精度觀測值的

最或然值：加權(quán)算數(shù)平均值。不同精度直接觀測的精度評定。

帶權(quán)平均值。權(quán)。帶權(quán)平均值中誤差。單位權(quán)中誤差。

Pi=7(i=1,2,3,???,?)

公式：m「

[包]

「

Pl+P2+...+Pn-[P]

7.最小二乘法及其應用

最小二乘原理，最小二乘原理的應用。

8.測量精度分析示例

水準測量的精度。水平角測量的精度。距離丈量的精度。

公式：2仁5+兒+…+鼠代=±砥占冊叱=±〃五

N=m站&Ts

極

mp=m^-41m=2mp

半=nip41mA=半J5"A極=2mA

三、習題與思考題

1.系統(tǒng)誤差與偶然誤差有什么不同？偶然誤差具有哪些特性？

2.在測角中用正、倒鏡觀測；水準測量中使前后視距相等。這些都能消除什

么誤差？

3.什么是中誤差？為什么中誤差能作為衡量精度的指標？

4.為什么說觀測次數(shù)越多，其平均值越接近真值？理論依據(jù)是什么？

5.絕對誤差和相對誤差分別在什么情況下使用？

6.誤差傳播公式中3，mi,"22等各代表什么？

7.有函數(shù)Z1=X1+X2,Z2=2X3,若存在機尸加2=m3,且XI,X2,X3均獨立，問

加Z1與與機z2的值是否相同，說明原因。

8.函數(shù)z=zi+z2,其中zi=x-2y,x和y相互獨立，其儂=g=加，求機z。

9.圖上量得一圓的半徑r=31.34mm,已知測量中誤差為±0.05mm,求圓周

長中誤差。

10.設有一“邊形，每個內(nèi)角的觀測值中誤差為加，試求該〃邊形內(nèi)角和的

中誤差，若容許誤差為中誤差的兩倍，求該〃邊形角度閉合差的容許值。

11.在一個三角形中觀測了、月兩個內(nèi)角，其中ma=±2Q"、加k±20",從

180°中減去研力求/角，問7角的中誤差是多少？

=

12,丈量兩段距離Di=164.86m>D2=131.34mo已知mDi=±0.05m,mo2±0.03m,

求它們的和與它們的差的中誤差和相對誤差。

13.進行三角高程測量.按h=Dtga汁算高差，已知?=20°,

D=250m,mD=±0.13m,求高差中誤差。

14.在等精度觀測中,觀測值中誤差m與算術平均值中誤差般有什么區(qū)別與

聯(lián)系？

15.用經(jīng)緯儀觀測某角共8個測回，結(jié)果如下：56°32，13〃，56°32,

21",56°32’17",56°32'14",56°32'19〃，56°32'23",56°32'

21〃，56°32,18〃試求該角最或是值及其中誤差。

16.用水準儀測量46兩點高差10次.得下列結(jié)果（以m為單位）:1,253,

1.250,1.248,1.252,1.249,1.247,1.251,1.250,1.249,1.251,試求4

8兩點高差的最或是值及其中誤差.

17.某經(jīng)緯儀測水平角，一測回的中誤差機=±15〃，欲使測角精度達到

*±5〃，需觀測幾個測回？

18.水準測量中，設一測站的中誤差為±5mm,若1km有15個測站,求1km的

中誤差和〃個km的中誤差。

19.試述權(quán)的含義,為什么不等精度觀測需用權(quán)來衡量?.

20.使用中誤差的傳播公式，分析視距測量中視線水平時,。=股的精度（以3

倍中誤差計,最大相對誤差為多少）.

四、考核目標與要求

識記：真值，真差，粗差，似真值，似真差，極限誤差，相對誤差，獨立觀

測值，倍函數(shù)，和函數(shù)，最或然值，權(quán)，加權(quán)平均值，單位權(quán)中誤差。

領會：系統(tǒng)誤差及其特性，偶然誤差及其特性，系統(tǒng)誤差影響觀測值的準確

度，偶然誤差影響觀測值的準確度；誤差傳播法則，算數(shù)平均值原理，似真差即

改正數(shù)的特性；中誤差，算數(shù)平均值中誤差；帶權(quán)平均值，帶權(quán)平均值中誤差，

單位權(quán)中誤差。

應用：分析偶然誤差和系統(tǒng)誤差對觀測成果的影響，根據(jù)誤差特性分析水準

測量、角度測量、距離測量的誤差中，哪些屬于偶然誤差、哪些屬于系統(tǒng)誤差，

采取對誤差的處理，對粗差的防范的措施。用真差求中誤差，用似真誤差求中誤

差，用似真誤差求算數(shù)平均值中誤差；用線性函數(shù)觀測值的中誤差求觀測值的中

誤差；用真差求單位權(quán)的中誤差，用似真差求單位權(quán)的中誤差。

第7章控制測量

一、學習目的與要求

學習目的

控制測量是測量工作的重要組成部分，也是保證測量工作能否順利進行的關

鍵，控制測量分平面控制測量和高程控制測量，它涉及前面各章內(nèi)容?？刂茰y量

的最終目的，是在整個測區(qū)范圍內(nèi)建立一批精度相當，密度適當，具有統(tǒng)一坐標

x,y和高程H,在地面上有其確定位置的控制點、圖根點、測站點作為碎部測

量分區(qū)、分幅測圖和分片、分段放樣的依據(jù)，從而控制了測量誤差超限積累，達

到提高面上作業(yè)的精度和速度的效果?？刂茰y量是碎部測量的基礎，是測量工作

的先導，它是學習測量追求的重要目標。

學習要求

1.了解控制測量的分類、建網(wǎng)原則、布網(wǎng)方式、精度等級，以及它的適用范

圍。

2.領會導線的種類、精度和布設形式，掌握導線的外業(yè)測量方法和內(nèi)業(yè)計算。

3.對邊角網(wǎng)外業(yè)測量和內(nèi)業(yè)計算作相應了解，初步掌握控制點加密的方法。

4.加深對三、四等水準測量實施要點的認識，掌握三角高程測量的方法。

二、課程內(nèi)容與知識點

1.控制測量概述

控制測量（平面控制測量、高程控制測量）及其布設原則。國家平面控制網(wǎng)

布網(wǎng)方式；三角測量、導線測量、GPS測量，精密水準測量。城市控制網(wǎng)及其特

點。城市三角測量。城市導線測量。城市平面控制網(wǎng)的等級劃分；二、三、四等

三角網(wǎng)，一、二級、圖根級小三角網(wǎng)，城市高程控制網(wǎng)，城市高程控制測量。工

程控制網(wǎng)（施工控制網(wǎng)、變形監(jiān)測網(wǎng)）。圖根控制網(wǎng)，一、二、三級圖根點。圖

根點的作用，圖根點密度，圖根控制測量。

2.導線測量

導線的種類、導線測量的等級及其技術指標和布設形式（閉合導線、附合導

線、支導線）。導線測量的外業(yè)工作，導線測量的內(nèi)業(yè)計算，閉合導線，附合導

線，全站儀導線。

閉合導線坐標計算：角度閉合差的計算與調(diào)整，導線各邊坐標方位角的計算,

坐標增量的計算，增量閉合差的計算與調(diào)整，坐標計算。附合導線坐標計算：角

度閉合差的計算與調(diào)整，，坐標增量閉合差的計算與調(diào)整，坐標反算。

公式：力=!>-（"-2）」80。加=±60”五

、

%=%g+￡夕左一"580。-a終(⑸)=用+

。起—￡夕右+"?180°-a終(0)=⑸

a反=a正土180°a前=a后土(分套)±180°

Ax=DcosaAy=Dsina

fx=%起—X?一X終力='起—24一y終

D

k=fD/^

Vy'*if

(Ax)=AX+vXi(Ay)=Ay+vv(

xi+1=xl+(Axii+1)%+i=y+(△%“*J

3.邊角網(wǎng)測量

邊角網(wǎng)測量的外業(yè)工作，邊角網(wǎng)的計算。三角網(wǎng)的形式與等級：單三角鎖，

線性三角鎖，中點多邊形，大地四邊形。小三角測量的技術指標。小三角測量的

外業(yè)工作：選點，基線丈量，水平角觀測，測角中誤差。

邊角網(wǎng)內(nèi)業(yè)計算：三角形角度閉合差的計算與調(diào)整一一第一次角度改正，基

線條件閉合差的計算與調(diào)整一一第二次角度改正。邊長與坐標計算。

公式：力=為+2+。廠180。

丫加=v”=匕，=一//3%'=6+V"2'=2+vaC/=G+Vci

X匕=-力呢+夕+cJ=180°

'n、

2nsinbj

*=1------------P

2flsin媼!

v"=-wd/^(cofe.'-cobi)

Ii=l7i=l

A=a+v"Bj=夕—V”G=G'A+耳+G=180。

2nsinA,

2flsing

Z=1

4.控制點加密

方法：前方交會，極坐標法、用全站儀進行坐標測量、后方交會

5.三、四等水準測量和三角高程測量

三、四等水準測量的實施要點，一個測站的觀測程序及技術要求。圖根水準

測量。三角高程測量原理，三角高程測量的觀測與計算。

公式：

l

fAB=Dtana+i-v+ff=0.43——(hAB)=—(hAB-hBA)

KZ

HB=HA+(hAB)

三、習題與思考題

1.控制測量工作的原則是什么？

2.控制測量的目的是什么？建立平面控制網(wǎng)的方法有哪些？各有何優(yōu)缺

點？

3.選定控制點應注意哪些問題？

4.導線布設的形式有哪些？

5.怎樣衡量導線測量的精度？導線測量的閉合差如何計算？

6.試計算下表中閉合導線各點的坐標。

圖根閉合導線的坐標計算

點觀測角度改改正角坐標距離增量計算值改正后增量坐標值

號O/正方位角

〃

數(shù)Ax(Ax)g)Xy

11253000105.22+2500.00500.00

21074830+131074843-2+85.66-61.12+85.68438.88585.68

-61.10

53184380.18+2

3730020+127300-2+64.30+47.88+64.32486.76650.00

32+47.90

3061915129.34+2

-3

4893350+12893402+76.61-104.21+76.58-104.19563.34545.81

215531778.16+1

-2

1893630+13893643-63.32-45.82-63.34-45.81500.00500.00

1253000

2

總3595910+503600000392.90+0.09-0.070.000.00

和

輔助計算fy=—5O!Jfx=EZlx=+0o09

fy=221y=-0。07

22

f-If+f=±0.11

歷產(chǎn)±60□J4=±120"口V”"七0。11/392。9=1/3500

7.兩點后方交會需要那些已知數(shù)據(jù)？觀測那些數(shù)據(jù)？

8.試述導線測量法的作業(yè)步驟。

四、考核目標與要求

識記：控制測量，測量工作原則，平面控制測量，高程控制測量，國家控制

網(wǎng)，城市控制網(wǎng)，工程控制網(wǎng)（施工控制網(wǎng)，變形監(jiān)測網(wǎng)）圖根控制網(wǎng)，導線測

量的外業(yè)工作及內(nèi)業(yè)計算步驟。前方交會，后方交會，三角高程測量。

領會:控制測量的目的、等級、種類、方式、技術指標及建立控制網(wǎng)的原則。

不同性質(zhì)控制網(wǎng)的區(qū)別。導線測量的外業(yè)工作程序（導線選點的要求，連測的目

的，坐標正算與反算）邊角網(wǎng)測量選點要求，概略平差過程及基線相對中誤差的

計算，三角形角度閉合差與中誤差的關系，雙觀測差值與中誤差的關系。三角高

程測量原理公式中各符號的含義。三、四等水準測量的實施要點，一個測站的觀

測程序及技術要求

簡單應用：應用全站儀實施三角高程測量。

綜合應用：導線測量外業(yè)，導線內(nèi)業(yè)計算。

第8章全球定位系統(tǒng)的定位技術

一、學習目的與要求

學習目的

全球定位系統(tǒng)（GPS）是一種全新的采用衛(wèi)星直接進行空間點的三維定位的

技術。掌握GPS的相關知識，做好GPS測量實施前的基礎準備工作，通過GPS

測量的實驗，達到獨立操作，完成測站觀測、成果整理所必須具備的實踐能力。

學習要求

1.了解GPS定位系統(tǒng)的基本組成部分。

2.清楚GPS衛(wèi)星定位的基本原理。

3.初步掌握GPS測量實施方法。

二、課程內(nèi)容與知識點

1.全球定位系統(tǒng)（GPS）概述

全球定位系統(tǒng)（GPS）的產(chǎn)生發(fā)展、特點、適用范圍及使用條件。

2.GPS定位系統(tǒng)的基本組成部分

空間星座部分、地面監(jiān)控部分、用戶部分。

3.GPS衛(wèi)星定位的基本原理

偽距觀測值及偽距單點定位。載波相位觀測值及觀測方程。載波相位測量的

相對定位（單差法、雙差法及三差法），GPS實施差分定位（位置差分、偽距差

分、載波相位實時差分及廣域差分）。

4.GPS接收機及其工作原理

接收機的分類，GPS接收機的構(gòu)造和工作原理。

5.GPS測量實施

GPS控制網(wǎng)設計，GPS測量精度指標，網(wǎng)形設計；選點，建立標志；外業(yè)

觀測，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理（基線解算，觀測成果檢核，GPS網(wǎng)平差）；技術總結(jié)和上

交資料。

三、習題與思考題

1.GPS全球定位系統(tǒng)由哪些部分組成，各部分的作用是什么？

2.闡述GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)的定位原理及定位的優(yōu)勢。

3.什么叫偽距單點定位？什么叫載波相位相對定位？

4.GPS接收機的基本觀測值有哪些？

5.什么叫單差、雙差、三差？

6.GPS野外控制測量成果應做哪幾項檢驗？其限差要求是什么？

7.GPS內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理應做哪幾項工作？

四、考核目標與要求

識記：GPS,定位系統(tǒng)的組成，偽距，星歷，夕碼，C/4碼,絕對定位，相

對定位，精態(tài)定位，動態(tài)定位，偽距單點定位，載波相位相對定位，單差、雙差、

三差，整周模糊度，SA技術，

領會:GPS衛(wèi)星定位的基本原理，偽距單點定位，載波相位觀測值及觀測方

程，GPS實施差分定位，GPS網(wǎng)解算。

綜合應用：圖上選點，GPS網(wǎng)的布設，測區(qū)踏堪，作標志，GPS測量實施,

GPS網(wǎng)