秋北師大版八級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三章位置與坐標(biāo)檢測題含答案解析

第三章位置與坐標(biāo)檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2016?湖北荊門中考）在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（a，﹣b）在第一象限內(nèi)，則點B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點M，N的坐標(biāo)分別為（）A.M（－1，2），N（2，1）B.M（2，－1），N（2，1）C.M（－1，2），N（1，2）D.M（2，－1），N（1，2）第2題圖第3題圖3.如圖，長方形的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點（2，0）同時出發(fā)，沿長方形的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位長度/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位長度/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇點的坐標(biāo)是（）A.（2，0）B.（－1，1）C.（－2，1）D.（－1，－1）4.已知點的坐標(biāo)為2-a，3a+6，且點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點的是（）A.（3，3）B.（3，－3）C.（6，－6）D.（3，3）或（6，－6）5.（2016?福州中考）平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），則點D的坐標(biāo)是（）A.（﹣2，1） B.（﹣2，﹣1） C.（﹣1，﹣2） D.（﹣1，2）6.在直角坐標(biāo)系中，一個圖案上各個點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)aa>1，那么所得的圖案與原圖案相比A.形狀不變，大小擴大到原來的a倍B.圖案向右平移了a個單位長度C.圖案向上平移了a個單位長度D.圖案向右平移了a個單位長度，并且向上平移了a個單位長度7.（2016·武漢中考）已知點A(a，1)與點A′(5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則實數(shù)a、b的值是（）A．a(chǎn)＝5，b＝1 B．a(chǎn)＝－5，b＝1 C．a(chǎn)＝5，b＝－1 D．a(chǎn)＝－5，b＝－18.如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼模瑒t點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）第8題圖A.（－4，3）B.（4，3）第8題圖C.（－2，6）D.（－2，3）9．如果點在第二象限,那么點││）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.（湖南株洲中考）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位……依次類推，第步的走法是：當(dāng)能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)被3除，余數(shù)是1時，則向右走1個單位，當(dāng)被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A.（66，34）B.（67，33）C.（100，33）D.（99，34）二、填空題（每小題3分，共24分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點（2，+1）一定在第象限．12點A(a，b)和點B關(guān)于x軸對稱，而點B與點C（2,3）QUOTEC(2，3)關(guān)于y軸對稱，那么a=，b=，點A和點C的位置關(guān)系是13.一只螞蟻由點（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標(biāo)是.14.（2015·南京中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（2,-3）,作點A關(guān)于x軸的對稱點，得到點A′，再作點A′關(guān)于y軸的對稱點，得到點A″,則點A″的坐標(biāo)是（____,____）.15.（2016·杭州中考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，3),B（0,1），C（3,1），若線段AC與BD互相平分，則點D關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)為.第16題圖16.如圖，正方形的邊長為4，點的坐標(biāo)為（－1，1），平行于軸，則點的坐標(biāo)為_.第16題圖17.已知點和不重合.（1）當(dāng)點關(guān)于對稱時,（2）當(dāng)點關(guān)于原點對稱時,=,=.18.（2015·山東青島中考）如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼模敲袋cA的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)是＿＿＿＿＿＿＿．第18題圖三、解答題（共46分）19.（6分）如圖所示，三角形ABC三個頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標(biāo).第19題圖第20題圖20.（6分）如圖,在平面網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1個單位長度，（1）線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移后得到的？（2）線段AC是線段BD經(jīng)過怎樣的平移后得到的？21.（6分）在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連接點A（-2，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）（1）這是一個什么圖形；（2）求出它的面積；（3）求出它的周長．22.（6分）如圖，點A用3，1表示，點B用若用3，1→3，3→5，3→5，4→8，4→8，第第22題圖第第23題圖23.（6分）（湖南湘潭中考）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，（1）B點關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為；（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；（3）在（2）的條件下，點A1的坐標(biāo)為．24.（8分）如圖所示.（1）寫出三角形③的頂點坐標(biāo).（2）通過平移由三角形③能得到三角形④嗎？（3）根據(jù)對稱性由三角形③可得三角形①，②，它們的頂點坐標(biāo)各是什么？第24第24題圖第25題圖25.（8分）有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個標(biāo)志點A（－3，1），B（－3，－3）可見，而主要建筑C（3，2）破損，請通過建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點的位置．第三章位置與坐標(biāo)檢測題參考答案一、選擇題1.D解析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．∵點A（a，﹣b）在第一象限內(nèi)，∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，∴點B（a，b）所在的象限是第四象限．故選D．2.A解析：本題利用了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．3.D解析：長方形的邊長為4和2，因為物體乙的速度是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1︰2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×＝8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×＝8，物體乙行的路程為12×2×＝16，在邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×＝12，物體乙行的路程為12×3×＝24，在點相遇，此時甲、乙回到出發(fā)點，則每相遇三次，兩物體回到出發(fā)點.因為2012÷3=670……2，故兩個物體運動后的第2012次相遇點與第二次相遇點為同一點，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×＝16，在DE邊相遇，此時相遇點的坐標(biāo)為：（－1，－1），故選D．4.D解析：因為點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以2-a=3a+6，所以a=－1或a－4QUOTEa=-1或a=-4.當(dāng)a=－1時，點P的坐標(biāo)為（3,3）；當(dāng)a=－4時，點P的坐標(biāo)為（6，－6）.5.A解析：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n），∴點A和點C關(guān)于原點對稱.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點D和B關(guān)于原點對稱.∵B（2，﹣1），∴點D的坐標(biāo)是（﹣2，1）．故選A．6.D7.D解析：因為點A(a，1)與點A′(5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，而點（a，b）關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)是（-a，-b），所以a＝－5，b＝－1.故選D.8.A解析：點變化前的坐標(biāo)為（－4，6），將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（－4，3）,故選A．9.A解析:因為點在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此點在第一象限.10.C解析：在1至100這100個數(shù)中：（1）能被3整除的為33個，故向上走了33個單位；（2）被3除，余數(shù)為1的數(shù)有34個，故向右走了34個單位；（3）被3除，余數(shù)為2的數(shù)有33個，故向右走了66個單位，故總共向右走了34＋66＝100（個）單位，向上走了33個單位.所以走完第100步時所處位置的橫坐標(biāo)為100，縱坐標(biāo)為33.故選C.二、填空題11.一解析：因為≥0，1＞0，所以縱坐標(biāo)+1＞0.因為點的橫坐標(biāo)2＞0，所以點一定在第一象限．12.-2-3關(guān)于原點對稱解析：因為點A（a,b）QUOTEA(a，b)和點B關(guān)于x軸對稱，所以點B的坐標(biāo)為（a,-b）QUOTE(a，-b);因為點B與點C（2,3）QUOTEC(2，3)關(guān)于y軸對稱，所以點B的坐標(biāo)為（－2,3）QUOTE(-2，3)，所以a＝－2,b＝－3QUOTEa=-2，b=-13.（3，2）解析：一只螞蟻由點（0，0）先向上爬4個單位長度，坐標(biāo)變?yōu)椋?，4），再向右爬3個單位長度，坐標(biāo)變?yōu)椋?，4），再向下爬2個單位長度，坐標(biāo)變?yōu)椋?，2），所以它所在位置的坐標(biāo)為（3，2）.14.-23解析：點A關(guān)于x軸的對稱點A′的坐標(biāo)是（2，3），點A′關(guān)于y軸的對稱點A″的坐標(biāo)是（-2,3）15.（-5，-3）解析：如圖所示，∵A（2，3），B（0，1），C（3，1），線段AC與BD互相平分，∴D點坐標(biāo)為：（5，3），∴點D關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)為（-5，-3）．第15題答圖16.（3,5）解析：因為正方形的邊長為4，點的坐標(biāo)為（－1，1），所以點的橫坐標(biāo)為4－1＝3，點的縱坐標(biāo)為4＋1＝5，所以點的坐標(biāo)為（3，5）．17.（1）x軸（2）－21解析:兩點關(guān)于x軸對稱時,橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);兩點關(guān)于原點對稱時,橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).18.（2，3）解析：點A的坐標(biāo)是（6，3），它的縱坐標(biāo)保持不變，把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模玫剿膶?yīng)點A＇的坐標(biāo)是，即A＇（2，3）.三、解答題19.解：設(shè)△A1B1C1的三個頂點的坐標(biāo)分別為A1（x1,y1)，B1x2，y2由題意可得x1+4=1，y1-3=2，＋4＝4,－3＝3,＋4＝3,－3＝1所以A1（－3,5），B1（0,6），QUOTEx2+4=4，y220.解：（1）將線段向右平移3個單位長度（向下平移4個單位長度），再向下平移4個單位長度（向右平移3個單位長度），得線段.（2）將線段向左平移3個單位長度（向下平移1個單位長度），再向下平移1個單位長度（向左平移3個單位長度），得到線段．21.解：（1）因為點B（0，3）和點C（3，3）的縱坐標(biāo)相同，點A的縱坐標(biāo)也相同，所以BC∥AD.第21題答圖因為第21題答圖所以四邊形ABCD是梯形．作出圖形如圖所示.（2）因為BC=3，AD=6，高OB=3，故梯形的面積是（3+6）×（3）在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理,得AB=O同理可得CD=10因而梯形的周長是9+1322.解：走法一：3，走法二：3，答案不唯一．路程相等.23.分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A，O，B向左平移后的對應(yīng)點A1，O1，B1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可．解：（1）B點關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（－3，2）；（2）△A1O1B1如圖所示；（3）點A1的坐標(biāo)為（－2，3）．第23題答圖24.分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)的確定方法，讀出各點的橫、縱坐標(biāo)，即可得出各個頂點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移過程中點的坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得三角形④不能由三角形③