溫州市甌海區(qū)數(shù)學(xué)浙教版初二八級(jí)上期中試卷試題答案解析

溫州市甌海區(qū)2014-2015學(xué)年八年級(jí)（上）期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列長(zhǎng)度的四根木棒，能與3cm，7cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（）A．3cmB.4cmC.6cmD．10cm13242．13243、4)，你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶()去．（第2題）A．第1塊B．第2塊（第2題）C．第3塊D．第4塊3．下圖是各種汽車的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A．B．C．D．4．三角形的下列線段中一定能將三角形面積分成相等的兩部分的是()A．中線B．角平分線C．高D．以上都不對(duì)5.以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）A.3，4，5B.4，5，6C.5，6，7D.6，7，86．如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（）（第6題）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS（第6題）7．等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，則該三角形的周長(zhǎng)是()A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm8.對(duì)假命題“若a＞b,則a2＞b2”舉反例，正確的反例是（）A.a=-1，b=0B.a=-1，b=-1C.a=-1，b=-2D.a=-1，b=29．如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點(diǎn)，EF=3，BC=8，則△EFM的周長(zhǎng)是（）A．7B．10C．11D．14（第9題）（第9題）10．如圖，正方形ABCD的面積為16，△ABE為等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，若P是對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PE的最小值是()（第10題）A．B．4C．D．8（第10題）二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）11.△ABC中，已知∠A=100°，∠B=60°，則∠C=.12．寫出命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題：.(第14題)13．如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD，請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為適合的一個(gè)條件：，使得AD⊥BC成立（不再添加其他線段）．(第14題)（第13題）（第13題）14．如圖，E，F(xiàn)分別是線段AB，AC上的點(diǎn)，連結(jié)BF，CE，它們相交于點(diǎn)D，連結(jié)AD.若∠1=∠2，∠C=∠B，則圖中有_______對(duì)全等三角形（不再添加其他線段）．15．△ABC中，∠A=30°，當(dāng)∠B=_________時(shí)，△ABC是等腰三角形．16．如圖，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周長(zhǎng)是14cm，那么BC的長(zhǎng)度為_____cm．（第17題）（第16題）（第17題）（第16題）17．如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為___________．（第18題）（圖2）（圖1）18．如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成．若較短的直角邊BC=，將四個(gè)直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若△BCD的周長(zhǎng)是15（第18題）（圖2）（圖1）三、解答題（本大題有6小題，共46分）19.(本題滿分6分)如圖，AD平分∠BAC，AB∥CD，求證：△ACD為等腰三角形.（第（第19題）20．（本題滿分6分）已知中，，，請(qǐng)畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形．（請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中，畫出兩種不同的分割方法．只需畫圖，不必說(shuō)明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）（圖2（圖2）（圖1）（第（第20題）21．(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的高線，CE平分∠ACB，且∠B=30°,求∠DCE的度數(shù).（第（第21題）22．(本題滿分8分)如圖,在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF.(1)這個(gè)條件可以是________________________________________(添加一個(gè)即可).(2)利用你所填的條件,求證:△ABC≌△DEF.（第（第22題）23．(本題滿分8分)如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點(diǎn)，AE⊥EC，BD=EC.求證：（第（第23題）24．(本題滿分10分)圖中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角頂點(diǎn)D恰好在30°三角板Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)處，∠A=30o，∠E=45o，∠EDF=∠ACB=90o，DE交AC于點(diǎn)G．（1）如圖1，當(dāng)DF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求證：△BCD為等邊三角形.（2）如圖2，當(dāng)DF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，作GM⊥AB于M，CN⊥AB于N，求證：AM=DN．（3）如圖3，當(dāng)DF∥AC時(shí)，DF交BC于H，作GM⊥AB于M，HN⊥AB于N，請(qǐng)問結(jié)論AM=DN是否成立？若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．((圖1)(圖2)(圖3)(圖2)(圖3)2014-2015學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)參考答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1---10CDBAABBCCB二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）11．20°12．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行13．BD=CD,AD平分∠BAC等14．415．30°或75°或120°16．617．418．38三、解答題（本大題有6小題，共46分）19．證明：∵AB∥CD∴∠BAD=∠ADC（2分）∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（2分）∴∠ADC=∠CAD∴△ACD為等腰三角形．（2分）20．如圖（有2種不同的分割法，每種3分，共6分）AABC（圖1）ABC（圖2）21．解：∵CD是斜邊上的高線∴∠BCD=90°-∠B=90°-30°=60°（3分）∵CE平分∠ACB∴∠BCE=1/2∠ACB=45°（3分）∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=60°-45°=15°（2分）22．（1）AC=DF等（2分）（2）證明：∵AC∥DF∴∠ACB=∠DFE（2分）∵BF=CE∴BF+CF=CE+CF∴BC=EF（2分）∵AC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）．(2分)23．證明：∵已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點(diǎn)∴BC=AC,BD⊥AC,CD=1/2AC（3分）∵AE⊥EC，BD=EC∴△BCD≌△CAE（HL）（3分）∴AE=CD∴AE=1/2AC（2分）24．證明：（1）∵∠A=30°，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)．EFCBNDAG45EFCBNDAG45°30°M第24題圖∴△BCD是等邊三角形．(3分)（2）證明：∵△BCD是等邊三角形，CN⊥DB,∴∵∠EDF=90°，△BCD是等邊三角形．∴∠ADG=30°，而∠A=30°．∴GA=GD．∵GM⊥AB∴又∵AD=DB∴AM=DN(3分)第24題圖45°30°B