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文檔簡介

§5.1直線與平面垂直第2課時直線與平面垂直的判定高中數(shù)學(xué)北師大版必修第二冊第六章新課引入提出問題問題：如果學(xué)校準(zhǔn)備立一根新的旗桿，如何檢測旗桿與地面是否垂直？思考聯(lián)系實際，啟發(fā)定義你能舉出生活中可以抽象成直線與平面垂直的例子嗎？為什么墻角的豎直棱與地面垂直？思考聯(lián)系實際，啟發(fā)定義為什么墻角的豎直棱與地面垂直？思考AcBMNM1N1聯(lián)系實際，啟發(fā)定義直線與平面垂直的定義

ABm

線線垂直線面垂直知識回顧轉(zhuǎn)化思想認(rèn)識定義，深化理解直線和平面垂直的定義：

思考：將這個定義中的“任何一條直線”換成“所有直線”這個命題還成立嗎？換成“無數(shù)條直線”呢？探究1：觀察下面長方體，回答下列問題：問題1：如果一條直線和一個平面內(nèi)的一條直線垂直，此直線是否與平面垂直？問題2：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條直線垂直，此直線是否與平面垂直？a

b

m

n

探究思考探究2：請準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，過△ABC的頂點A折疊紙片，得到折痕AD（用筆標(biāo)出點D的位置），將折疊后的紙片放置在桌面上（BD、DC在桌面上）。問題1：折疊前后，AD與BD、AD與DC的夾角會發(fā)生變化嗎?問題2：折痕AD與桌面垂直嗎?問題3：如何折疊才能使折痕AD與桌面所在平面垂直?探究思考直線和平面垂直的判定定理如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直。

線線垂直線面垂直轉(zhuǎn)化思想歸納定理

數(shù)學(xué)小知識：《九章算術(shù)》中，將四個面都是直角三角形的三棱錐稱為鱉臑（biēnào）。（1）圖中共有幾個直角三角形？

線面垂直線線垂直學(xué)以致用問題：如何檢測旗桿與地面是否垂直？解決問題請動手試一試吧！1、判斷正誤（1）若一條直線與平行四邊形的兩條邊垂直，則這條直線垂直平行四邊形所在的

平面。（）×

推論：如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面。符號語言練習(xí)鞏固√

①③練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固

1、判定直線與平面垂直方法：（2）判定定理法：

（3）推論法：

2、數(shù)學(xué)思想：線線垂直線面垂直判定定理定義轉(zhuǎn)化思想課堂小結(jié)

外垂PABC.O課后拓展

必做:教材P248A

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