《高等數(shù)學(xué)》試題庫(有答案)

《高等數(shù)學(xué)》試題庫（有答案）一、選擇題（一）函數(shù)1、下列集合中（）是空集。{}{}4,3,02,1,0.a{}{}7,6,53,2,1.b(){}xyxyyxc2,.==且{}01.≥?xxxd且2、下列各組函數(shù)中是相同的函數(shù)有（）。()()()2,.xxgxxfa==()()2,.xxgxxfb==()()xxxgxfc22cossin,1.+==()()23,.xxgxxxfd==3、函數(shù)()5lg1-=xxf的定義域是（）。()()+∞∞-,55,.a()()+∞∞-,66,.b()()+∞∞-,44,.c()()()()+∞∞-,66,55,44,.d4、設(shè)函數(shù)()?????-+2222xxx?+∞≤?≤?∞?-xxx2200則下列等式中，不成立的是（）。()()10.ffa=()()10.-=ffb()()22.ffc=-()()31.ffd=-5、下列函數(shù)中，（）是奇函數(shù)。xxa.xxbsin.211.+-xxaac21010.xxd--6、下列函數(shù)中，有界的是（）。arctgxya=.tgxyb=.xyc1.=xyd2.=7、若()()11-=-xxxf，則()=xf（）。()1.+xxa()()21.--xxb()1.-xxc.d不存在8、函數(shù)xysin=的周期是（）。π4.aπ2.bπ.c2.πd9、下列函數(shù)不是復(fù)合函數(shù)的有（）。xya?????=21.()21.xyb--=xycsinlg.=xeydsin1.+=310、下列函數(shù)是初等函數(shù)的有（）。11.2--=xxya???+=21.xxyb00≤?xxxyccos2.--=()()2121lg1sin.??????+-=xeydx11、區(qū)間[,)a+∞,表示不等式（）.（A）ax<<+∞（B）+∞<≤xa（C）ax<（D）ax≥12、若?3()1tt=+,則?3(1)t+=（）.（A）31t+（B）61t+（C）62t+（D）963332ttt+++13、函數(shù)log(ayx=+是（）.（A）偶函數(shù)（B）奇函數(shù)（C）非奇非偶函數(shù)（D）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)14、函數(shù)()yfx=與其反函數(shù)1()yfx-=的圖形對稱于直線（）.（A）0y=（B）0x=（C）yx=（D）yx=-15、函數(shù)1102xy-=-的反函數(shù)是（）.（A）1xlg22yx=-（B）log2xy=（C）21logyx=（D）1lg(2)yx=++16、函數(shù)sincosyxx=+是周期函數(shù)，它的最小正周期是（）.（A）2π（B）π（C）2π（D）4π17、設(shè)1)(+=xxf，則)1)((+xff=（）．A．xB．x+1C．x+2D．x+318、下列函數(shù)中，（）不是基本初等函數(shù)．A．xy)e1(=B．2lnxy=C．xxycossin=D．35xy=19、若函數(shù)f()1，則f(x)=()A.+1B.1C.(1)D.120、若函數(shù)f(1)2，則f(x)=()2B.(1)2C.(1)2D.x2-121、若函數(shù)f(x)，g(x)1，則函數(shù)f(g(x))的定義域是()>0≥0C≥1D.x>-122、若函數(shù)f(x)的定義域為(0,1)則函數(shù)f(1)的定義域是()A.(0，1)B.(-1，0)C.(1，1)D.(1，e)23、函數(shù)f(x)1|是()A.偶函數(shù)B.有界函數(shù)C.單調(diào)函數(shù)D.連續(xù)函數(shù)24、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()(1)B.?????++=21lnxxy225、若函數(shù)f(x)是定義在(-∞，+∞)內(nèi)的任意函數(shù)，則下列函數(shù)中（）是偶函數(shù)。()(x)|C.[f(x)]2(x)()26、函數(shù)21sinxxxy+=是（）A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)27、下列函數(shù)中（）是偶函數(shù)。1sinxxy.A2+=x1x1lny.B+-=)x(f)x(fy.C-+=)x(f)x(fy.D--=28、下列各對函數(shù)中，（）中的兩個函數(shù)相等。x)x(g,x)x(f.A2==x1xln)x(g,xxxlnx)x(f.B2-=-=xln2)x(g,xln)x(f.C2==1x)x(g,1x1x)x(f.D2+=--=（二）極限與連續(xù)1、下列數(shù)列發(fā)散的是（）。a、0.9，0.99，0.999，0.9999，……b、54,45,32,23……c、()nf=???????-+nnnn212212為偶數(shù)為奇數(shù)nnd、()nf=?????-+nnnn11為偶數(shù)為奇數(shù)nn2、當(dāng)∞→x時，的極限（）。a、2π=b、2π-=c、∞=d、不存在，但有界3、11lim1--→xxx（）。a、1-=b、1=c、=0d、不存在4、當(dāng)0→x時，下列變量中是無窮小量的有（）。a、x1sinb、xxsinc、12--xd、xln5、下列變量在給定的變化過程中是無窮大量的有（）。a、()+→0lgxxb、()1lg→xxc、132+xx()+∞→xd、()-→01xex6、如果()∞=→xfxx0lim，()∞=→xgxx0lim，則必有（）。a、()()[]∞=+→xgxfxx0limb、()()[]0lim0=-→xgxfxxc、()()01lim0=+→xgxfxxd、()∞=→xkfxx0lim（k為非零常數(shù)）7、()=--→11sinlim21xxx（）。a、1b、2c、0d、218、下列等式中成立的是（）。a、ennn=?????+∞→21limb、ennn=?????++∞→211limc、ennn=?????+∞→211limd、ennn=?????+∞→211lim9、當(dāng)0→x時，xcos1-與xxsin相比較（）。a、是低階無窮小量b、是同階無窮小量c、是等階無窮小量d、是高階無窮小量10、函數(shù)()xf在點0x處有定義，是()xf在該點處連續(xù)的（）。a、充要條件b、充分條件c、必要條件d、無關(guān)的條件11、若數(shù)列{xn}有極限a,則在a的ε鄰域之外，數(shù)列中的點（）.（A）必不存在（B）至多只有有限多個（C）必定有無窮多個（D）可以有有限個，也可以有無限多個12、設(shè)0,0(),lim(),0xxexfxfxaxbx→?≤=?+>?若存在,則必有().(A)a=0,b=0(B)a=2,b=－1(C)a=－1,b=2(D)a為任意常數(shù),b=113、數(shù)列0，13，24，35，46，……（）.（A）以0為極限（B）以1為極限（C）以2nn-為極限（D）不存在極限14、數(shù)列｛yn｝有界是數(shù)列收斂的().（A）必要條件(B)充分條件(C)充要條件(D)無關(guān)條件15、當(dāng)x—>0時，()是與x等價的無窮小量.(A)2x(B)x(C)1ln(12)2x+(D)x(2)16、若函數(shù)()fx在某點0x極限存在，則（）.（A）()fx在0x的函數(shù)值必存在且等于極限值（B）()fx在0x的函數(shù)值必存在，但不一定等于極限值（C）()fx在0x的函數(shù)值可以不存在（D）如果0()fx存在則必等于極限值17、如果0lim()xxfx→+與0lim()xxfx→-存在，則（）.（A）0lim()xxfx→存在且00lim()()xxfxfx→=（B）0lim()xxfx→存在但不一定有00lim()()xxfxfx→=（C）0lim()xxfx→不一定存在（D）0lim()xxfx→一定不存在18、無窮小量是（）.（A）比0稍大一點的一個數(shù)（B）一個很小很小的數(shù)（C）以0為極限的一個變量（D）0數(shù)19、無窮大量與有界量的關(guān)系是（）.（A）無窮大量可能是有界量（B）無窮大量一定不是有界量（C）有界量可能是無窮大量（D）不是有界量就一定是無窮大量20、指出下列函數(shù)中當(dāng)0x+→時（）為無窮大量.（A）21x--（B）sin1secxx+（C）xe-（D）1xe21、當(dāng)x→0時，下列變量中（）是無窮小量。xxsin.Axe1.B-xxx.C2-x)x1ln(.D+22、下列變量中（）是無窮小量。0)(xe.Ax1-→0)(xx1sin.B→)3(x9x3x.C2→--)1x(xln.D→23、=∞→xxx2sinlim（）A.1B.0C.1/2D.224、下列極限計算正確的是（）ex11lim.Ax0x=?????+→1x1sinxlim.Bx=∞→1x1sinxlim.C0x=→1xxsinlim.Dx=∞→25、下列極限計算正確的是（）1xxsinlim.Ax=∞→ex11lim.Bx0x=?????+→5126xx8xlim.C232x=-+-→1xxlim.D0x=→A.f(x)在0處連續(xù)B.f(x)在0處不連續(xù)，但有極限C.f(x)在0處無極限D(zhuǎn).f(x)在0處連續(xù)，但無極限27、若0lim()0xxfx→=，則（）.)(,0x1x20x1x)x(f.26、2則下列結(jié)論正確的是設(shè)???≥+<+=（A）當(dāng)()gx為任意函數(shù)時，才有0lim()()0xxfxgx→=成立（B）僅當(dāng)0lim()0xxgx→=時，才有0lim()()0xxfxgx→=成立（C）當(dāng)()gx為有界時，有0lim()()0xxfxgx→=成立（D）僅當(dāng)()gx為常數(shù)時，才能使0lim()()0xxfxgx→=成立28、設(shè)0lim()xxfx→及0lim()xxgx→都不存在，則（）.（A）0lim[()()]xxfxgx→+及0lim[()()]xxfxgx→-一定都不存在（B）0lim[()()]xxfxgx→+及0lim[()()]xxfxgx→-一定都存在（C）0lim[()()]xxfxgx→+及0lim[()()]xxfxgx→-中恰有一個存在，而另一個不存在（D）0lim[()()]xxfxgx→+及0lim[()()]xxfxgx→-有可能都存在29、22212lim()nnnnn→∞+++=（）.（A）22212limlimlim0000nnnnnnn→∞→∞→∞+++=+++=（B）212limnnn→∞+++=∞（C）2(1)12lim2nnnn→∞+=（D）極限不存在30、201sinlimsinxxxx→的值為（）.（A）1（B）∞（C）不存在（D）031、1limsinxxx→∞=（）.（A）∞（B）不存在（C）1（D）032、221sin(1)lim(1)(2)xxxx→-=++（）.（A）13（B）13-（C）0（D）2333、21lim(1)xxx→∞-=（）.（A）2e-（B）∞（C）0（D）1234、無窮多個無窮小量之和（）.（A）必是無窮小量（B）必是無窮大量（C）必是有界量（D）是無窮小，或是無窮大，或有可能是有界量35、兩個無窮小量α與β之積αβ仍是無窮小量，且與α或β相比（）.（A）是高階無窮?。˙）是同階無窮?。–）可能是高階無窮小，也可能是同階無窮?。―）與階數(shù)較高的那個同階36、設(shè)1sin0()30xxfxxax?≠?=??=?，要使()fx在(,)-∞+∞處連續(xù)，則a=（）.（A）0（B）1（C）1/3（D）337、點1x=是函數(shù)311()1131xxfxxxx-<??==??->?的（）.（A）連續(xù)點（B）第一類非可去間斷點（C）可去間斷點（D）第二類間斷點38、方程410xx--=至少有一個根的區(qū)間是（）.（A）(0,1/2)（B）(1/2,1)（C）(2,3)（D）(1,2)39、設(shè)10()00xfxxx-≠?=??=?，則0x=是函數(shù)()fx的（）.（A）可去間斷點（B）無窮間斷點（C）連續(xù)點（D）跳躍間斷點40、0()0xfxxkx≠?=??=?，如果()fx在0x=處連續(xù)，那么k=（）.（A）0（B）2（C）1/2（D）141、下列極限計算正確的是（）．（A）e)11(lim0=+→xxx（B）e)1(lim1=+∞→xxx（C）11sinlim=∞→xxx（D）1sinlim=∞→xxx42、若31169xx→=--,則f(x)=().(A)1(B)5(43、方程x4–x–1=0至少有一個實根的區(qū)間是().(A)(0,1/2)(B)(1/2,1)(C)(2,3)(D)(1,2)44、函數(shù)10()lnxfxx-+的連續(xù)區(qū)間是().(A)(0,5)(B)(0,1)(C)(1,5)(D)(0,1)∪(1,5)（三）導(dǎo)數(shù)與微分1、設(shè)函數(shù)()xf可導(dǎo)且下列極限均存在，則不成立的是（）。a、()()()00lim0fxfxfx'=-→b、()()()0000limxfxxxfxfx'=??--→?c、()()()afhafhafh'=-+→2lim0d、()()()00002limxfxxxfxxfx'=??--?+→?2、設(shè)f(x)可導(dǎo)且下列極限均存在，則()成立.A、)(21)()2(lim0000xfxxfxxfx'=?-?+→?B、)0()0()(lim0fxfxfx'=-→C、)()()(lim0000xfxxfxxfx'=?-?-→?D、)()()2(lim0afhafhafh'=-+→3、已知函數(shù)???>≤-=-001)(xexxxfx，則f(x)在x=0處().①導(dǎo)數(shù)(0)1f'=-②間斷③導(dǎo)數(shù))0(f'=1④連續(xù)但不可導(dǎo)4、設(shè)()()()()321---=xxxxxf，則()0f'=（）。a、3b、3-c、6d、6-5、設(shè)()xxxfln=，且()20='xf，則()0xf=（）。a、e2b、2ec、ed、16、設(shè)函數(shù)()???-=1lnxxxf11?≥xx，則()xf在點1處（）。a、連續(xù)但不可導(dǎo)b、連續(xù)且()11='fc、連續(xù)且()01='fd、不連續(xù)7、設(shè)函數(shù)()???=xxexfx00≥?xx在點0處（）不成立。a、可導(dǎo)b、連續(xù)c、可微d、連續(xù)，不可異8、函數(shù)()xf在點0x處連續(xù)是在該點處可導(dǎo)的（）。a、必要但不充分條件b、充分但不必要條件c、充要條件d、無關(guān)條件

9、下列結(jié)論正確的是（）。a、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定是初等函數(shù)b、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)未必是初等函數(shù)c、初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)是可導(dǎo)的d、初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)是可微的10、下列函數(shù)中（）的導(dǎo)數(shù)不等于x2sin21。a、x2sin21b、x2cos41c、x2cos21-d、x2cos411-11、已知xycos=，則()8y=（）。a、xsinb、xcosc、xsin-d、xcos-12、設(shè))1ln(2++=xxy，則y′=().①112++xx②112+x③122++xxx④12+xx13、已知()xfey=，則y''=（）。a、()()xfexf''b、()xfec、()()()[]xfxfexf''+'d、()()[](){}xfxfexf''+'214、已知441xy=，則y''=（）．A.3xB.23xC.x6D.615、設(shè))(xfy=是可微函數(shù)，則=)2(cosdxf（）．A．xxfd)2(cos2'B．xxxfd22sin)2(cos'C．xxxfd2sin)2(cos2'D．xxxfd22sin)2(cos'-16、若函數(shù)f(x)在點x0處可導(dǎo)，則()是錯誤的．A．函數(shù)f(x)在點x0處有定義B．Axfxx=→)(lim0，但)(0xfA≠C．函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)D．函數(shù)f(x)在點x0處可微17、下列等式中，（）是正確的。()x2ddxx21.A=?????=x1ddx.Blnx?????=2x1ddxx1.C-()cosxdsinxdx.D=18、設(shè)(x)是可微函數(shù)，則()=()A.F′()B.F′()C.′()D.19、下列等式成立的是（）。xddxx1.A=?????-=2x1ddxx1.B()xcosdxdxsin.C=)1a0a(adaln1xda.Dxx≠>=且20、d(2x)=()A.2B.–2C.22D.–2221、f(x)，(x)=()dxx.A1x1.Bx1.Cdxx1.D22、若xxf2)(=，則()()=?-?-→?xfxfx00lim0（）A.0.1C2D.1223、曲線2x在2處切線的斜率是()A.e4B.e2C.2e2D.224、曲線11=+=xxy在處的切線方程是（）232xy.A+=232xy.B-=232xy.C--=232xy.D+-=25、曲線22yxx=-上切線平行于x軸的點是().A、(0,0)B、(1,-1)C、(–1,-1)D、(1,1)（四）中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1、下列函數(shù)在給定區(qū)間上不滿足拉格朗日定理的有（）。a、xy=[]2,1-b、15423-+-=xxxy[]1,0c、()21lnxy+=[]3,0d、212xxy+=[]1,1-2、函數(shù)23++=xxy在其定義域內(nèi)（）。a、單調(diào)減少b、單調(diào)增加c、圖形下凹d、圖形上凹3、下列函數(shù)在指定區(qū)間(,)-∞+∞上單調(diào)增加的是（）．A．B．exC．x2D．3-x4、下列結(jié)論中正確的有（）。a、如果點0x是函數(shù)()xf的極值點，則有()0xf'=0；b、如果()0xf'=0，則點0x必是函數(shù)()xf的極值點；c、如果點0x是函數(shù)()xf的極值點，且()0xf'存在，則必有()0xf'=0；d、函數(shù)()xf在區(qū)間()ba,內(nèi)的極大值一定大于極小值。5、函數(shù)()xf在點0x處連續(xù)但不可導(dǎo)，則該點一定（）。a、是極值點b、不是極值點c、不是拐點d、不是駐點6、如果函數(shù)()xf在區(qū)間()ba,內(nèi)恒有()0?'xf，()0?''xf，則函數(shù)的曲線為（）。a、上凹上升b、上凹下降c、下凹上升d、下凹下降7、如果函數(shù)22xxy-+=的極大值點是21=x，則函數(shù)22xxy-+=的極大值是（）。a、21b、49c、1681d、238、當(dāng)()00?''?xfxx時，；當(dāng)()00?''?xfxx時，，則下列結(jié)論正確的是（）。a、點0x是函數(shù)()xf的極小值點b、點0x是函數(shù)()xf的極大值點c、點（0x，()0xf）必是曲線()xfy=的拐點d、點0x不一定是曲線()xfy=的拐點9、當(dāng)()00?'?xfxx時，；當(dāng)()00?'?xfxx時，，則點0x一定是函數(shù)()xf的（）。a、極大值點b、極小值點c、駐點d、以上都不對10、函數(shù)f(x)=2x2的單調(diào)增加區(qū)間是?????+∞?????-,,.A21021和??????????-∞-21021,,.B和?????210,.C?????+∞,.D2111、函數(shù)f(x)3在（）()單調(diào)減少+∞∞-,.A()單調(diào)增加+∞∞-,.B()()單調(diào)增加單調(diào)減少+∞--∞-,,,.C11()()單調(diào)增加單調(diào)減少+∞∞-,,,.C0012、函數(shù)f(x)2+1在[0，2]上（）A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不增不減D.有增有減13、若函數(shù)f(x)在點x0處取得極值,則()0)x(f.A0='不存在)x(f.B0'處連續(xù)在點0x)x(f.C不存在或)x(f0)x(f.D00'='14、函數(shù)12的最小值點是（）。A.0.1C1D.215、函數(shù)f(x)1的駐點為（）。A.02C.0，01，216、若(),0='xf則0x是()xf的（）A.極大值點B.最大值點C.極小值點D.駐點17、若函數(shù)f(x)在點x0處可導(dǎo)，則()()=--→hxfhxfh22lim000)x(f.A0')x(f2.B0')x(f.C0'-)x(f2.D0'-18、若,)1(xxf=則()='xf（）

x1.Ax1-.B2x1.C2x1.D-19、函數(shù)xxy-=33單調(diào)增加區(qū)間是（）A.(-∞，-1)B.(-1，1)C.(1，+∞)D.(-∞1)和(1，+∞)20、函數(shù)xy1=單調(diào)下降區(qū)間是（）A.(-∞，+∞)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，0)和(0，+∞)21、142+-=xxy在區(qū)間（1,2）上是（）；（A）單調(diào)增加的（B）單調(diào)減少的（C）先增后減（D）先減后增22、曲線122-xx的垂直漸近線是（）；（A）y=1±（B）y=0（C）x=1±（D）x=023、設(shè)五次方程54320123450axaxaxaxaxa+++++=有五個不同的實根，則方程4320123454320axaxaxaxa++++=最多有()實根.A、5個B、4個C、3個D、2個24、設(shè)()fx的導(dǎo)數(shù)在x=2連續(xù)，又2'()lim12xfxx→=--,則A、x=2是()fx的極小值點B、x=2是()fx的極大值點C、(2,(2)f)是曲線()yfx=的拐點D、x=2不是()fx的極值點,(2,(2)f)也不是曲線()yfx=的拐點.25、點(0,1)是曲線32yaxbxc=++的拐點，則().A、a≠0，0，c=1B、a為任意實數(shù)，b=0，1C、a=0，b=1，c=0↓D、a=-1，b=2,c=126、設(shè)p為大于1的實數(shù)，則函數(shù)()(1)ppfxxx==-在區(qū)間[0，1]上的最大值是（）.A、1B、2C、112p-D、12p27、下列需求函數(shù)中，需求彈性為常數(shù)的有（）。a、aPQ=b、baPQ+=c、12+=PaQd、bPaeQ-=28、設(shè)總成本函數(shù)為()QC，總收益函數(shù)為()QR，邊際成本函數(shù)為MC，邊際收益函數(shù)為MR，假設(shè)當(dāng)產(chǎn)量為0Q時，可以取得最大利潤，則在0QQ=處，必有（）

a、MCMR?b、MCMR=c、MCMR?d、以上都不對29、設(shè)某商品的需求函數(shù)為2e10)(ppq-=，則當(dāng)p=6時，需求彈性為（）．A．--53eB．－3C．3D．-1230、已知需求函數(shù)q(p)=20.4p，當(dāng)10時，需求彈性為()A.24B.-4C.4D.2e4（五）不定積分1、=-?)d(exx（）．A．cxx+-eB．cxxx++--eeC．cxx+--eD．cxxx+---ee2、下列等式成立的是()．A．xxx1ddln=B．21dd1xxx-=C．xxxsinddcos=D．xxx1dd12=3、若)(xf是)(xg的原函數(shù)，則（）.（A）?+=Cxgdxxf)()(（B）?+=Cxfdxxg)()(（C）?+='Cxgdxxg)()(（D）?+='Cxgdxxf)()(4、如果??=)()(xdgxdf，則一定有（）.（A）)()(xgxf=（B）)()(xgxf'='（C）)()(xdgxdf=（D）??=)()(xgdxfd5、若?+=cexdxxfx22)(，則=)(xf（）.（A）xxe22（B）xex222（C）xxe2（D）)1(22xxex+6、若?+=CxFdxxf)()(，則?=--dxefexx)(（）.（A）ceFx+)(（B）ceFx+--)(（C）ceFx+-)(（D）ceFx+)(7、設(shè)xe-是)(xf的一個原函數(shù)，則?=dxxxf)(（）.（A）cxex+--)1(（B）cxex++-)1(（C）cxex+--)1(（D）cxex++--)1(8、設(shè)xexf-=)(，則='?dxxxf)(ln（）.（A）cx+-1（B）cx+-ln（C）cx+1（D）cx+ln9、若?+=cxdxxf2)(，則?=-dxxxf)1(2（）.（A）cx+-22)1(2（B）cx+--22)1(2（C）cx+-22)1(21（D）cx+--22)1(2110、?=xdx2sin（）.（A）cx+2cos21（B）cx+2sin（C）cx+-2cos（D）cx+-2cos2111、=+?xdxcos1（）.（A）cxtgx+-sec（B）cxctgx++-csc（C）cxtg+2（D）)42(π-xtg12、已知xefx+='1)(，則=)(xf（）.（A）Cx++ln1（B）Cxx++221（C）Cxx++2ln21ln（D）Cxx+ln13、函數(shù)xxfsin)(=的一個原函數(shù)是（）.（A）xcos-（B）xcos-（C）???<-≥-=02cos0cos)(xxxxxF（D）???<+≥+-=0cos0cos)(xCxxCxxF14、冪函數(shù)的原函數(shù)一定是（）。A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.冪函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)15、已知?+=CxFdxxf)()(，則?=dxxfx)(ln1（）A.F()B.F()C.cxFx+)(ln1D.cxF+)1(16、下列積分值為零的是（）+-ππxdxsinx.A?--+11xxdx2ee.B?---11xxdx2ee.C()?+-+22dxxxcos.Dππ17、下列等式正確的是（）。)x(fdx)x(fdxd.A=?C)x(fdx)x(fdxd.B+=?)x(f)x(fdxd.Cba=?)x(fdx)x(f.D='?18、下列等式成立的是（）。)x(fdx)x(fdxd.A=?)x(fdx)x(f.B='?)x(fdx)x(fd.C=?)x(fdx)x(df.C=?19、若=+=?)(,2sin)(xfcxdxxf則A.22xB.22xC.-22xD.-22x20、若='+=?-)(,)(2xfcedxxfx則（）22xB.22x42xD.42x21、若則,)()(?+=cxFdxxf?=-dxxxf)1(2()A、cxF+-)1(2B、cxF+-)1(212C、cxF+--)1(212D、cxF+--)1(222、若=+='?)(,)(lnxfcxdxxxf則（）B.C.D.（六）定積分1、下列積分正確的是（）。a、?-44cosππxdxb、011ln111=-=?-xdxxc、2ln22ln24cosln224044-===??-ππππtgxdxtgxdxd、21111=-=?-xdx2、下列（）是廣義積分。a、?2121dxxb、?-111dxxc、?-210211dxxd、?--11dxex3、圖6—14陰影部分的面積總和可按（）的方法求出。a、()?badxxf

b、()?badxxfc、()?cadxxf+()?bcdxxfd、()?cadxxf+()?bcdxxf4、若()?=+102dxkx，則（）a、0b、1c、1-d、235、當(dāng)（）時，廣義積分?∞--0dxekx收斂。a、0>kb、0≥kc、0<k<p="">d、0≤k6、下列無窮限積分收斂的是（）．A．xxxedln?∞+B．xxxedln?∞+C．xxxed)(ln12?∞+D．xxxedln1?∞+7、定積分定義∑?=→?=niiibaxfdxxf10)(lim)(ξλ說明（）.（A）],[ba必須n等分，iξ是],[1iixx-端點（B）],[ba可任意分法，iξ必須是],[1iixx-端點（C）],[ba可任意分法，0}max{→?=ixλ，iξ可在],[1iixx-內(nèi)任?。―）],[ba必須等分，0}max{→?=ixλ，iξ可在],[1iixx-內(nèi)任取8、積分中值定理))(()(abfdxxfba-=?ξ其中（）.（A）ξ是],[ba內(nèi)任一點（B）ξ是],[ba內(nèi)必定存在的某一點（C）ξ是],[ba內(nèi)惟一的某點（D）ξ是],[ba內(nèi)中點9、)(xf在],[ba上連續(xù)是?badxxf)(存在的（）.（A）必要條件（B）充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要10、若設(shè)?-=xdtxtdxdxf0)sin()(，則必有（）.（A）xxfsin)(-=（B）xxfcos1)(+-=（C）xxfsin)(=（D）xxfsin1)(-=11、函數(shù)?+-=xdttttxF0213)(在區(qū)間]1,0[上的最小值為（）.（A）21（B）31（C）41（D）012、設(shè))(uf''連續(xù)，已知??''=''2010)()2(dttftdxxfxn，則n應(yīng)是（）.（A）2（B）1（C）4（D）4113、設(shè)?=xdttfxF0)()(，則)(xF?=（）.（A）?-?+xdttfttf0)]()([（B）xxf?)(（C）???+-xxxdttfdttf00)()(（D）??-?+xxdttfttdxf00)()()(14、由連續(xù)函數(shù)y1(x)，y2(x)與直線，(a<b)圍成的平面圖形的面積為（）。<=""p="">[]?-badx)x(g)x(f.A[]?-badx)x(g)x(f.B[]?-badx)x(f)x(g.C?-badx)x(g)x(f.D15、?+-=+ππdxxxex)sin(2cos（）3π.A33π2.B332π2e.C3-1+32πe-e.D3-1+16、?=-201dxxA.0B.1C.2217、下列無窮積分中（）收斂。?+∞1dx.Ax1?+∞1dxx1.B?+∞4dxxlnx1.C?+∞13dxx1.D18、無窮積分?+∞=121dxx（）A.∞B.131.C119、=?-])(arctan[02xdttdxd（）。（A）2211t+（B）2)(arctanx-（C）2)(arctanx（D）2)(arctant-（七）多元函數(shù)的微積分：(1)設(shè)(,)ln,(,)lnln,fxyxygxyxy==+則(,)fxy()(,).gxy①>②<③=④≠(2)設(shè)00(,)(,)fxyxy在點的偏導(dǎo)數(shù)存在，則00(,)().xfxy'=①00000(,)(,)limxfxxyyfxyx?→+?+?-?②00000(,)(,)limxfxxyfxyx?→+?-?高等數(shù)學(xué)試題庫18/43③0000(,)(,)limxxfxyfxyxx→--④0000(,)(,)limxxfxyfxyxx→--(3)設(shè)0000(,)(,)0,xyfxyfxy''==則().①00(,)xy為極值點②00(,)xy為駐點③(,)fxy在00(,)xy有定義④00(,)xy為連續(xù)點(4)在空間中,下列方程()為球面,()為拋物面,()為柱面.①2425xyz-+=②2221444yxz++=③2yx=④221xy+=⑤2zy=⑥22222xyyxz++=-(5)設(shè)(,)fxy在00(,)xy處偏導(dǎo)數(shù)存在,則(,)fxy在該點().①極限存在②連續(xù)③可微④以上結(jié)論均不成立（6）設(shè)Ｄ由x軸、lnyxxe==、圍成，則(,)dd().Dfxyxy=??①ln10d(,)dexxfxyy??②ln00d(,)dexxfxyy??③1d(,)dyeyfxyx??④1d(,)dyeeyfxyx??(7)當(dāng)()a=時，有221d.xyxyπ+≤=??①1②③④二、填空：（一）函數(shù)：1、設(shè)2,10()2,011,13xxfxxxx?-≤<?=≤<??-≤<?，則()fx的定義域是，(0)f==，(1)f=.2、22arccos1xyx=+的定義域是，值域是.3、函數(shù)xxxf--+=21)5ln()(的定義域是．4、若2211()3fxxxx+=++，則()fx=.5、設(shè)1()fxx=+()fx=.6、若1()1fxx=-，則(())ffx=，((()))fffx=.7、若函數(shù)52)1(2-+=+xxxf，則=)(xf．8、設(shè)函數(shù)xxxf-=1)(，則)1(xf=。9、函數(shù)2)(xxaaxf--=是函數(shù)。10、函數(shù)112+=xy的定義域是區(qū)間；11、函數(shù)13-=xy的反函數(shù)是；（二）極限與連續(xù)：1、n→∞=.2、1111242lim1111393nnn→∞++++=++++.3、已知25lim232nabnn→∞++=+，則a=，b=.4、設(shè)3e)21(lim-∞→=+kxxx，則=k．5、203050(23)(32)lim(51)xxxx→+∞-+=+.6、=+∞→xxxxsinlim．7、10lim()(0,0,0)xxaxbabx→+>>>=.8、如果0x→時，要無窮小量(1cos)x-與2sin2xa等價，a應(yīng)等于.9、設(shè)20()()0axbxfxabxxx+≥?=?++<?，0ab+≠，則處處連續(xù)的充分必要條件是b=.10、21/0()0xexfxax-??≠=?=??，則0lim()xfx→=；若無間斷點，則a.11、函數(shù)211()11xxfxxAx?-≠-?=+??=-?，當(dāng)A=時，函數(shù)()fx連續(xù).12、設(shè)3214lim1xxaxxx→---++有有限極限值L，則a，L=.13、已知222lim22xxaxbxx→++=--，則a，b.14、函數(shù))(xf=1ln-xx的間斷點是；15、若105lim(1)kxxex--→∞+=，則k=16、當(dāng)→x時，()21lnxy+=為無窮大17、如果函數(shù)()xf當(dāng)ax→時的左右極限存在，但()xf在ax=處不連續(xù)，則稱間斷點ax=為第類間斷點（三）導(dǎo)數(shù)與微分1、若函數(shù)3ln=y，則y'=．2、若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，則y'(0)=．3、曲線xy=在點（4,2）處的切線方程是．4、設(shè))(xf是可導(dǎo)函數(shù)且0)0(=f，則xxfx)(lim→＝；5、曲線xxyarctan+=在0=x處的切線方程是；6、設(shè)由方程0yxeexy-+=可確定y是x的隱函數(shù)，則xdydx==7、函數(shù)xytan=在0=x處的導(dǎo)數(shù)為；（四）中值定理導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1、函數(shù)yx=-312()的單調(diào)增加區(qū)間是.2、函數(shù)yx=-312()的駐點是.3、設(shè)某產(chǎn)品的需求量q為價格p的函數(shù)，且pq5.0e1000-=，則需求對價格的彈性為.4、過點)3,1(且切線斜率為x2的曲線方程是y=．5、函數(shù)2xye-=的拐點為6、函數(shù)2xye-=的單調(diào)遞增區(qū)間為，最大值為7、函數(shù)xxey-=的駐點是，拐點是8、設(shè)函數(shù)()xf在點0x處具有導(dǎo)數(shù)，且在0x處取得極值，則該函數(shù)在0x處的導(dǎo)數(shù)()='0xf。（五）不定積分1、已知)(xf的一個原函數(shù)為x-e，則)(xf=．2、若)(xf'存在且連續(xù)，則='?])(d[xf．3、若cxFxxf+=?)(d)(，則xfxx)de(e--?=.4、若)(xf連續(xù)，則?'))((dxxf＝.5、設(shè))(xf=xcos，則[f?xdttf0)(]=；6、?=-dxxx2)1(.7、?=-dxctgxxx)(csccsc.8、?+=Cedxxfx33)(，則=)(xf.9、?+dxxxxsincos2cos＝.10、xdxexsincos?＝.11、=?dxx1arctan.12、?-dxtgxxtg)(2=.13、?=+-dxxx2412.14、?=+-dxxx26101.15、若2()sin,xxfxdxeC=+?則()fx=16、21lnxxxdxx+-=?（六）定積分及應(yīng)用1、已知)(xf在),(∞+-∞上連續(xù)，且2)0(=f，且設(shè)?=2sin)()(xxdttfxF，則(0)F'=.2、設(shè)?????>?<--=?-xxxxdttxxxexf03220,sin0,31)(，則0lim()xfx→=.3、已知xxexf=)2(，則?-=11)(dxxf.4、=-+?+-aadxxfxfx)]()([.5、?∞+2)(lnkxxdx，其中k為常數(shù)，當(dāng)1≤k時，這積分，當(dāng)1>k時，這積分，當(dāng)這積分收斂時，其值為.6、設(shè))(xf連續(xù)，且?+=10)(2)(dttfxxf則具體的()fx=.7、設(shè))(xf連續(xù)，且?=30)(xxdttf，則=)8(f.8、?=+∞→101limdxxxnn.9、2030sinlimxxtdtx→=?10、15xdx-=?11、3211cosdxxxπ+∞=?12、設(shè)20(2)4,()1ffxdx==?，則20()xfxdx'=?二、求極限（一）利用極限的四則運算法則求下列函數(shù)的極限（1）()432lim21+-→xxx（2）56312lim222+--→xxxx（3）34lim23--→xxx（4）123lim221-+-→xxxx（5）39lim9--→xxx（6）321lim3--+→xxx（7）xxxxxx2424lim2230++-→（8）22011limxxx+-→（9）2321lim4--+→xxx（10）4332lim22++-∞→xxxx（11）xxxxx7153lim23+++∞→（12）xxx++∞→121lim33（13）336lim2+++∞→xxxx（14）2)1(321limnnn-++++∞→（15）302010)32()13)(2(lim++-∞→xxxx（16）302010)31()32()2(limxxxx---∞→（17）()nnn-+∞→1lim（18）?????---→1112lim21xxx（19）()11lim22--+∞→nnn（20）nnn)1(1lim-+∞→（21）)1(1321211lim+?++?+?∞→nnn（22）121lim221---→xxxx（23）2110limxxx+∞→（24）5223lim22-++-∞→nnnnn（25）xxxx++∞→2312lim（26）4312lim4--+→xxx（27）21limttet→-+（28）/4sin2lim2cos()xxxππ→-（29）limx→+∞(30)?????---→xxx1113lim31（二）利用第一重要極限公式求下列極限（1）xxtgxxsinlim0-→（2）xxx5sin3sinlim0→（3）xxxxxsinsin2lim0+-→（4）20cos1limxxx-→（5）xxxarcsinlim0→（6）()11sinlim21--→xxx（7）xtgxx0lim→（8）xkxxsinlim0→（9）xxxxsincos1lim0-→（10）sinsinlimxaxaxa→--（11）xxxxsin11lim20-+→（12）1)1sin(lim21--→xxx（13）1)1sin(lim1--→xxx（14）xxxxsin11lim20--→（15）xxctgx2lim0→（16）xtgxx32sinlim0→（17）222sinlimxxx∞→（18）ππ-→xxxsinlim（19）nnnx2sin2lim∞→（三）利用第二重要極限公式求下列極限（1）xxx311lim?????+∞→（2）xxx-∞→?????+21lim（3）xxx?????-∞→21lim（4）()xxx1201lim-→（5）12022lim-→?????-xxx（6）xxxx?????+∞→1lim（7）()xxx1031lim+→（8）xxx211lim?????+∞→（9）131lim+∞→?????+xxx（10）()xxx1021lim-→（11）0limln(1)xxx→+（12）123lim()21xxxx+→∞++（13）2cot0lim(13tan)xxx→+（14）21/0lim(cos)xxx→（15）xxxx)13(lim+-∞→（16）xxx20)33(lim+→（17）)ln)2(ln(limnnnn-+∞→（18））xxxx?????+-∞→11lim（19）xxxx?????+-∞→1212lim（20）xxx31lim0-→（21）xxxsec32)cos1(lim+→π（22）xxx10)sin21(lim+→（23）xxxx-→-10)41(lim（四）利用羅必達(dá)法則求極限（1）327lim33--→xxx（2）()xxx+→1lnlim0（3）30sinlimxxxx-→（4）xeexxx-→-0lim（5）xxex2lim+∞→（6）2lnlimxxx+∞→（7）5212lim22--+∞→xxxx（8）tgxxtgx3lim2π→（9）?????--→xxxln111lim1（10）??????-∞→1lim1xxex（11）1lim1xx→-（12）01limxxex→-（13）1/lim(39)xxxx→+∞+（14）232lim222+---→xxxxx（15）xeexxxcos12lim220--+-→（16）xxx5sinlim0→（17）ctgxxx2lnlim0π-+→（18）xxx10)sin1(lim+→（19）xxxsin0lim+→（20）)111(lim0--→xxex（21）nnmmaxaxax--→lim(22)30tansinlimxxxx-→(23))111(lim0--→xxex(24))1ln(lim0xbaxxx+-→(25))1(lim2xxxx-+∞→(26)1132lim23231+--+-→xxxxxx三、求導(dǎo)數(shù)或微分（一）利用導(dǎo)數(shù)的基本運算公式和運算法則求導(dǎo)數(shù)（1）14+-=xxy（2）()23221xxxxy-?????+=（3）11+-=xxy（4）xxxxycossinln-+=（5）5232+-=xxy（6）112++=xxy（7）3333++=-xxy（8）()()21--=xxy（9）xxyln2=（10）1122+-=xxy（11）xxycos1sin-=（12）xxysin1cos-=（13）xxxysincos+=（14）ctgxxtgxy+=（15）()為常數(shù)aaaxyaxa++=（16）xyxln2=(17)xxysin23=(18)4tan3-=xy(19))32)(23(xxy-+=(20)xxxyln1ln+=(21)xxeyx22+=(22)ttycos1sin1++=（二）求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）2sinxy=（2）xycosln=（3）21xy-=（4）2lntgxy=（5）()22lnxay-=（6）xy1arcsin=（7）()21lnxy-=（8）xylnsin=（9）()53cos-=xy（10）xtgy1=（11）12+=xey（12）()1052+=xy（13）2arctgxy=（14）3arcsinxy=（15）22sinxxy=（16）xeyxcos-=（17）xxy22sinsin+=（18）xtgy3ln=（19）()32lnxy=（20）24xy-=（21）121lncos-+=xxy（22）xy12-=（23）xxy3sincos3-=（24）xxyx+=1sin2（25）223xy-=（26）32xey=（27）xyarcsin=(28))ln(22xaxy++=（29）2coslnxey-=(30）xy1arctan=（31）xeyx2cos2-=（32）nxxyncossin=（33）xxy22ln2-=（三）求由方程F（）=0所確定的隱函數(shù)(x)的導(dǎo)數(shù)（1）1222+=xy（2）yxyln=（3）yxey+=1（4）()xxy=cos（5）0=-+ayx（6）122=-+xyyx（7）yxyln+=（8）yarctgyx=+（9）0eln23=-+yxyx（10）61832=+-xyxy（11）-)sin(xylnyx1+＝1（12）yxexy+=（13）)arctan(2xyxyx=+（14）033=-+ayx（a為常數(shù)）（四）利用取對數(shù)求導(dǎo)法求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）()()()()4321++++=xxxxy（2）()()()32321+-+=xxxy（3）xxy1=（4）xxxxy+-?-=3312（5）xxxy+-?=11（五）求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)（1）142234-+-=xxxy（2）xxyln2=（3）xey=（4）xy1sin=（5）()1ln2-=xy（6）xeyxcos-=（7）xeyxsin=（8）xxeeysincos+=（9）()2xxexf=（10）21xxy+=（11）xyarctan=（12）)21(sin2xy+=（13）)1ln(2xxy++=（14）2(1)arctanyxx=+（六）求下列函數(shù)的微分（1）56xy=（2）12-=xy（3）2lnxy=（4）21sinxxy-=（5）xyarccos=（6）xeyxcos-=（7）xtgy2=（8）xarctgey=（9）2arctgxy=（10）()()3221--=xxy（11）)11)(1(-+=xxy（12）xxyxsine+=（13）)(xfxxxx+-+=11lncos2（14）1e)cos(=++yyx（15）)13sin(+=xey（16）xey2cos=（17）xyx=+)cos(2（18）xsin2（19）xexy22=（20）xeyx2sin=（21）21lnxy-=（22）yxey+=1（23）yxyarccos2+=四、求不定積分（一）利用基本積分公式和積分的運算法則求不定積分（1）()?++dxxxx24sec2（2）dxxx??????+-213sin（3）()dxxxx232?+-（4）()?+dxxx2211（5）dxxx?+241（6）()?-dxxx231（7）?xdxtg2（8）?dxxx2sin2cos（9）?dxx2cos2（10）??dxxx22cossin1（11）()dxtgxxx?-secsec（12）()?+dxctgxxxcsccsc（13）??dxexx2（14）?+-dxxx24（15）?--dteett112（16）?dxxxxx（17）???????--+dxxx221513（18）??????+-dxxxx32321（19）()?++dxxxx222113（20）???????+--dxxeexxx212（21）dxxxx)11(2?-（22）?-dxxx1023)51(.（23）?++-dxxxx3442（24）?-+dxxxxx332(25)dxxxx?+-23)1)(3((26)dxxxx?-)44((27)dxxxx?+-+1133224(28)?-+-dxxeexxx)12(2(29)dxx?2sin2(30)dxxx?+)10(10（二）利用第一類換元積分法求不定積分（1）()?-dxx52sin（2）dxex?-3（3）()?-dxx233（4）()?-dtt2521（5）?-dxxx22（6）?-dxx73（7）?+dxxx212（8）?-+dxeexx1（9）()?+dxxx23223（10）?+dxxx442（11）?-dxx2411（12）?dxxax21（13）?dxxxln1（14）()?dxxx3ln（15）()?-dxxx221arcsin（16）?+dxxarctgx21（17）?ctgxdx（18）?xdxcsc（19）??xdxxcossin3（20）?dxxx3sincos（21）?xdx5sec（22）()()?+?dxxarctgx2211（23）??xdxaxsincos（24）()?+dxxx2cos21sin（25）()??xdxx3cos3sin2（26）dxxxx?+secsinsin2（27）()?-++dxxxx2122（28）dxxxx?+--32222（29）()?+dxxx25425（30）dxxx?+-2212（31）xxxxd)2sinln1(++?（32）?+dxxxx23cos1cossin（33）?++dxxxx652（34）?+-+dxxxxx651233（35）?+-dxxxx2231)(arctan(36)dxx?-3321(37)dxxx?+324(38)dxxx?+ln32(39)dxeexx?+21(40)dxxx?sincos5(41)?-dxx)52tan((42)dxxax?21（43）dxxx?+221)(arctan（三）利用第二類換元積分法求不定積分（1）dxx?+311（2）dxx?++3211（3）dxxx?+31（4）dxxxx?-+21（5）dxxx?-1（6）dxxxx?+11（7）dxxx?-3（8）dxxx?++-+1111（9）?-dxx211（10）dxx?-+211（11）?+2322)(axdx（12）?---+dxxxx111422（13）?(14)?+dxx11(15)dxxx?+++111(16)dxx?-24(17)?+21xdx（四）利用分部積分法求不定積分（1）dxxx??cos（2）dxx?ln（3）dxarctgxx?2（4）dxxx?ln2（5）dxx?arcsin（6）dxexx?-?（7）dxexx?2（8）()dxx?-1ln（9）()dxxx??-lnln1（10）()dxexx?+12（11）?++dxxx)1ln(2（12）dxx?sin（13）?dxxex2（14）?xdxxln(15)dxxx?sin(16)dxxx?cos2(17)?xdxarctan(18)dxxex?sin難題：（1）?+-dxxxxx4422cossincossin（2）?+)2(lnlnxxxdx.（3）?xdxex22sin（4）?++1222xxeedx（5）?xdxxnnln（6）?+xdxsin1；（7）dxeexx?arctan(8)?dxxxcos(9)dxx?-291(10)dxxx?+292(11)?-+2)32(1xdx(12)dxxx?+321(13)?-dxxx21arcsin(14)dxxx?+22tan2sec(15)?dxexx32(16)xdx?2)(ln(17)dxex?3(18)dxxx?arcsin1(19)?+-652xxdx(20)dxxx?-421五、求定積分（一）求下列定積分（1）()?+-212132dxxx（2）()?+1dxxx（3）?2lneexxdx（4）?303dxex（5）?+33121xdx（6）?π20sindxx（7）?-2221211dxx（8）?2123dxx（9）??????+2121dxxx（10）?+32224xdx（11）xxxd2cos20?π（12）xxxdln51e1?+（13）?---32232dxxx（14）dxx?--4421secππ（15）()?+10221dxxx（16）dxeexx?+1021（二）求下列定積分（1）?--1145xdx（2）dtt?+4011（3）?30πtgxdx（4）?+edxxx1ln2（5）?-511duuu（6）?-10221dxxx（7）??203cossinπxdxx（8）?---2221xdx（9）?-+10xxeedx（10）??ππ2121sin1dxxx（11）?---2221xxdx（12）θθθπd?-03sinsin（13）dxx?-π0sin1（14）30?（三）求下列定積分（1）?210arcsinxdx（2）??102dxexx（3）()?edxx12ln（4）??20sinπxdxex（5）?42cosπdxxx（6）??302arctgxdxx（7）?10dxex（8）()?+1021lndxx（9）??exdxx1ln（10）?210arccosxdx（11）?+?20)1ln(dxxx（12）?+∞-?02dxexx（13）??102dxexx（14）()?+101lndxx（15）??102dxexx（16）?exdxx1ln（四）求廣義積分（1）?+∞-0dxex（2）?+∞edxxxln1（3）?+∞-02dxxex（4）()?∞-+02212dxxx（5）?-1021xdx（6）?-1121dxx（7）?+∞+0211dxx（8）?+∞edxxxln（9）?∞--01xdx（10）()?-2121xdx六、定積分的應(yīng)用（一）利用定積分求曲線所圍成區(qū)域的面積（1）求曲線xy2=，直線03和x軸所圍成的曲邊梯形的面積；（2）求曲線xyxycos,sin==和直線4,4ππ=-=xx所圍成的圖形的面積；（3）求由曲線2xy=，直線xyxy2,==所圍成的圖形的面積；（4）求由曲線xy22=與直線4-=xy所圍成的圖形面積；（5）求由曲線1,,===-xeyeyxx所圍成的圖形面積。（6）求由曲線3與直線2，0圍成的平面圖形面積。（7）求由曲線2與直線2圍成的平面圖形面積。（8）設(shè)平面圖形由,,0xyeyex===圍成，求此平面圖形的面積.（9）求由曲線2xy=與xy=所圍成的圖形的面積。（二）利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積（1）求由連續(xù)曲線xycos=和直線2,0π==xx和x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積；（2）求由曲線2xy