向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)

向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)一、向心力、向心加速度公式回顧二、解題步驟總結(jié)三、模型歸類(lèi)及向心力來(lái)源實(shí)例分析1向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024一、向心力、向心加速度公式回顧記住一個(gè)，其它可根據(jù)已學(xué)公式推導(dǎo)2向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024二、解題步驟總結(jié)1、確定研究對(duì)象及其做圓周運(yùn)動(dòng)的圓平面、圓心及半徑。2、建立相應(yīng)模型并畫(huà)圖分析其受力情況。3、求出其指向圓心的合力（找出向心力的來(lái)源)。4、根據(jù)牛頓第二定律列出“合力＝向心力”形式的方程。5、根據(jù)其他已知條件求解。1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）3向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024三、模型歸類(lèi)及向心力來(lái)源實(shí)例分析1、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)2、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)（1）支撐面水平（2）支撐面傾斜（1）輕繩模型（2）輕桿模型（3）無(wú)支撐面（3）汽車(chē)過(guò)拱橋，過(guò)山車(chē)，飛機(jī)俯沖等4向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024（1）支撐面水平

包含情況：汽車(chē)在水平路面轉(zhuǎn)彎、轉(zhuǎn)盤(pán)模型、小球在繩的牽引下在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)FNfmg三、模型歸類(lèi)及向心力來(lái)源實(shí)例分析

解題步驟1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）1、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)5向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/20241、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)（1）支撐面水平

包含情況：汽車(chē)在水平路面轉(zhuǎn)彎、轉(zhuǎn)盤(pán)模型、小球在繩或桿的牽引下在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)例：質(zhì)量相等的兩小球分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，求桿的OA段及AB段對(duì)球的拉力之比。三、模型歸類(lèi)及向心力來(lái)源實(shí)例分析

解題步驟1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）6向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/20241、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)（2）支撐面傾斜（圓平面在水平面內(nèi))

包含情況：汽車(chē)在傾斜路面轉(zhuǎn)彎、火車(chē)轉(zhuǎn)彎、小球在圓錐形容器內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、圓錐擺。三、模型歸類(lèi)及向心力來(lái)源實(shí)例分析

解題步驟1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）7向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024

解題步驟1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）8向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/20241、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)（2）支撐面傾斜（圓平面在水平面內(nèi))

包含情況：汽車(chē)在傾斜路面轉(zhuǎn)彎、火車(chē)轉(zhuǎn)彎、小球在圓錐形容器內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、圓錐擺。三、模型歸類(lèi)及向心力來(lái)源實(shí)例分析

解題步驟1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）9向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024例2：如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)系正確的是（

）A.角速度ωA>ωBB.線速度vA>vB

C.向心加速度aA>aBD.支持力NA>NB

解題步驟1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）10向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024例3：長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩子一端固定在天花板上，另一端系著小球m，小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知繩子和豎直方向的夾角為α，求小球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v、角速度ω、周期T。

解題步驟1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）11向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/20241、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)（3）無(wú)支撐面（圓平面在水平面內(nèi))

包含情況：洗衣機(jī)脫水桶、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。三、模型歸類(lèi)及向心力來(lái)源實(shí)例分析

解題步驟1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）12向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024例4：如圖所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個(gè)具有一定質(zhì)量的物體A，A與碗壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)碗繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體A剛好能緊貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求碗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

解題步驟1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）13向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/20242、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)三、模型歸類(lèi)及向心力來(lái)源實(shí)例分析包含情況：?jiǎn)螖[、水流星、物體在有外約束的圓形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)（1）、輕繩模型運(yùn)動(dòng)特征：一般為非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通常只需分析特殊位置點(diǎn)。受力特征：指向圓心的合力提供向心力（改變線速度的方向），切線方向合力一般不為零（改變線速度的大?。?。14向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024

解題步驟1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）15向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/20242、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)包含情況：物體在剛性桿作用下做圓周運(yùn)動(dòng)、物體在有內(nèi)外約束的管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（2）、輕桿模型三、模型歸類(lèi)及向心力來(lái)源實(shí)例分析16向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024例6、如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是()A.a處為拉力，b處為拉力B.a處為拉力，b處為推力C.a處為推力，b處為拉力D.a處為推力，b處為推力如果細(xì)桿改為細(xì)繩，則應(yīng)選擇（）？

解題步驟1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）17向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024例7、如圖所示為工廠中的行車(chē)示意圖，設(shè)鋼絲長(zhǎng)為3m，用它吊著質(zhì)量為2.7t的鑄件，行車(chē)以2m/s的速度勻速行駛，當(dāng)行車(chē)突然剎車(chē)時(shí)，鋼絲中受到的拉力為多少？

解題步驟1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）18向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/20242、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)三、模型歸類(lèi)及向心力來(lái)源實(shí)例分析思考：物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)通常哪一點(diǎn)速度最?。窟@個(gè)速度能否小到等于零？如果物體在最高點(diǎn)速度為零，接下來(lái)它將做什么運(yùn)動(dòng)？試畫(huà)出物體在最高點(diǎn)的受力圖并列出牛二律方程。小球能通過(guò)最高點(diǎn)的條件為：V>0小球能通過(guò)最高點(diǎn)的條件為：19向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/20242、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)三、模型歸類(lèi)及向心力來(lái)源實(shí)例分析（3）、汽車(chē)過(guò)拱橋，過(guò)山車(chē)，飛機(jī)俯沖等當(dāng)支持力等于零時(shí)，重力作為向心力，汽車(chē)騰空，做平拋運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，速度為20向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024例8：有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車(chē)駛上圓弧半徑為50m的拱橋(地球半徑R＝6400km，g＝10m/s2)。則：(1)汽車(chē)到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，汽車(chē)對(duì)橋的壓力是多大？(2)汽車(chē)以多大速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力而騰空？(3)如果拱橋的半徑增大到與地球半徑R一樣時(shí)，汽車(chē)要在橋面上騰空，速度要多大？答案：(1)7600N

(2)22.4m/s或

(3)8km/s21向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024例10．如圖示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止，物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤(pán)面與水平面間的夾角為30°，g取10m/s2.則ω的最大值是(

)A.rad/s B.rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s3、傾斜平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)一般也是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通常只考查特殊點(diǎn)的情況。22向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024小結(jié)一、公式回顧二、步驟總結(jié)三、模型歸類(lèi)1、定：對(duì)象2、找：圓周（圓心？半徑？）3、建：模型（水平？豎直？）4、析：受力（畫(huà)受力圖求合力）5、列：方程（牛二律形式）1、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)（1）支撐面水平

（2）支撐面傾斜（3）無(wú)支撐面2、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)（1）輕繩模型（2）輕桿模型（3）汽車(chē)過(guò)拱橋，過(guò)山車(chē)，飛機(jī)俯沖等3、傾斜平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)23向心力來(lái)源之模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)5/8/2024解：求繩的拉力時(shí)，應(yīng)選取杯子和杯子里的水這個(gè)整體為研究對(duì)象，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力和繩子的拉力T的合力。由牛頓第二定律得：求水對(duì)杯底的壓力，應(yīng)該以水為研究對(duì)象，先求杯底對(duì)水的壓力，然后根據(jù)牛頓第三定律得到水對(duì)杯底的壓力。水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力和杯底對(duì)水的壓力的合力，由牛頓第二定律得：水不從杯子里流出的臨界